第二章傳感器

第二章傳感器概述

一、傳感器（SensororTransducer）的定義

能感受規(guī)定的被測(cè)量并能按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號(hào)的器件或裝置。（國(guó)標(biāo)GB7665—2005）

因?yàn)殡娦盘?hào)是最方便的信號(hào)，因此傳感器通常是利用各種物理效應(yīng)、化學(xué)效應(yīng)以及生物效應(yīng)把被測(cè)的非電量轉(zhuǎn)換成電量的器件或裝置。2-1傳感器的組成和分類傳感器定義有下述含義：（1）傳感器的輸入量是某一被測(cè)量，可以是物理量、化學(xué)量、生物量……（2）傳感器的輸出量是某種物理量，一般為便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理、顯示的電量（電壓、電流、頻率等）（3）傳感器的輸出輸入有對(duì)應(yīng)關(guān)系，且應(yīng)有一定的精確程度。二、傳感器的組成

傳感器一般由敏感元件、轉(zhuǎn)換元件、信號(hào)調(diào)理轉(zhuǎn)換電路三部分組成，組成框圖見(jiàn)圖:敏感元件：它是直接感受被測(cè)量，并輸出與被測(cè)量成確定關(guān)系的某一物理量的元件。轉(zhuǎn)換元件：敏感元件的輸出就是它的輸入，它把輸入轉(zhuǎn)換成電路參量。信號(hào)調(diào)理轉(zhuǎn)換電路：轉(zhuǎn)換元件輸出信號(hào)一般都很微弱，因此傳感器輸出的信號(hào)一般需要進(jìn)行信號(hào)調(diào)理與轉(zhuǎn)換、放大、運(yùn)算與調(diào)制之后才能進(jìn)行顯示和參與控制1-彈簧管;2-電位器;3－電刷；4－齒條、齒輪副壓力圖示壓力傳感器的敏感元件、轉(zhuǎn)換元件各是什么？？當(dāng)被測(cè)壓力p增大時(shí)，彈簧管撐直，通過(guò)齒條帶動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)電位器的電刷產(chǎn)生角位移。

彈簧管實(shí)物圖

分類方法傳感器的種類說(shuō)明按輸入量分類位移傳感器、溫度傳感器、壓力傳感器、、、傳感器以被測(cè)物理量命名按工作原理分類應(yīng)變式、電容式、電感式、壓電式、熱電式、傳感器以工作原理命名按物理現(xiàn)象分類結(jié)構(gòu)型傳感器傳感器依賴其結(jié)構(gòu)參數(shù)變化實(shí)現(xiàn)信息轉(zhuǎn)換物性型傳感器傳感器依賴其敏感元件物理特性的變化實(shí)現(xiàn)信息轉(zhuǎn)換按能量關(guān)系分類能量轉(zhuǎn)換型傳感器傳感器直接將被測(cè)量的能量轉(zhuǎn)換為輸出量的能量能量控制型傳感器由外部供給傳感器能量，而由被測(cè)量來(lái)控制輸出的能量按輸出信號(hào)分類模擬式傳感器數(shù)字式傳感器輸出為模擬量輸出為數(shù)字量三、傳感器的分類

物性傳感器利用外界信息使材料本身的固有性質(zhì)發(fā)生變化，通過(guò)檢測(cè)材料性質(zhì)的變化來(lái)檢測(cè)外界信息。如：壓電傳感器，利用材料的壓電效應(yīng)。

結(jié)構(gòu)型傳感器利用外界信息使一些元件的結(jié)構(gòu)（如彈簧）發(fā)生形變，通過(guò)測(cè)量結(jié)構(gòu)的變化來(lái)檢測(cè)被測(cè)對(duì)象，如用金屬的伸縮來(lái)感知溫度等等。按照構(gòu)成原理分類：物性型和結(jié)構(gòu)型2-2傳感器的基本特性定義：傳感器的輸出與輸入之間的關(guān)系特性，就是傳感器的基本特性。傳感器輸入量輸出量被測(cè)量（物理量、化學(xué)量、生物量等）電量（便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理、顯示）分類：基本特性分為靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性：當(dāng)被測(cè)量隨時(shí)間變化很快（常稱動(dòng)態(tài)信號(hào)）時(shí)，表現(xiàn)出的輸出-輸入關(guān)系稱為動(dòng)態(tài)特性。理想傳感器：一個(gè)高精度的理想傳感器必須有良好的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性，才能完成信號(hào)無(wú)失真的轉(zhuǎn)換。靜態(tài)特性：當(dāng)被測(cè)量不隨時(shí)間變化或隨時(shí)間變化很緩慢（常稱為靜態(tài)信號(hào)）時(shí)，表現(xiàn)出的輸出-輸入關(guān)系稱為靜態(tài)特性。2-2-1傳感器的靜態(tài)特性

（2-1）式中為零位輸出；為線性常數(shù)；、、…、為非線性待定常數(shù)定義：靜態(tài)特性是指對(duì)于靜態(tài)的輸入信號(hào)，傳感器的輸出量與輸入量之間所具有的相互關(guān)系。

理想狀態(tài)：y=a1x實(shí)際狀態(tài)：線性關(guān)系非線性關(guān)系

1.傳感器的靜態(tài)特性的獲?。簜鞲衅鞯撵o態(tài)特性是在靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件下通過(guò)校準(zhǔn)（標(biāo)定）獲得的。

所謂標(biāo)定，就是通過(guò)試驗(yàn)確立傳感器的輸入量與輸出量之間的關(guān)系。傳感器的靜態(tài)特性是在靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件下，利用一定精度等級(jí)的校準(zhǔn)設(shè)備，對(duì)傳感器進(jìn)行反復(fù)循環(huán)測(cè)試，得到的輸出—輸入數(shù)據(jù)，一般用表格列出或畫成曲線，就是傳感器的靜態(tài)特性。線性度:(Linearity)

傳感器輸入--輸出曲線與理想直線的偏離程度相對(duì)誤差輸出值與理想直線的最大偏差值理論滿量程輸出值理想直線：衡量輸出--輸入關(guān)系的線性程度亦稱非線性誤差定義:表達(dá):xyΔ擬合直線一般不存在或很難獲得準(zhǔn)確結(jié)果利用測(cè)量數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算獲得2、衡量靜態(tài)特性的主要指標(biāo)獲取擬合直線方法：(c)最小二乘法：計(jì)算：有n個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù):(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)，(n>2)殘差：i=yi–(a+b

xi)殘差平方和最?。?i=min(a)端點(diǎn)連線法：(b)最佳直線法：算法：特點(diǎn)：精度最高，計(jì)算較復(fù)雜y=kx+b還有其它等等算法，最常用的還是最小二乘法。(2)靈敏度(sensitivity)測(cè)量系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下輸出量的增量與輸入量的增量之比計(jì)算：a.線性檢測(cè)系統(tǒng)：靈敏度為常數(shù)；例：間隙式平板電容傳感器定義：b.非線性檢測(cè)系統(tǒng)：靈敏度為變量說(shuō)明：(靈敏度系數(shù))靈敏度雙曲線、非線性(3)遲滯(hysteresis)檢測(cè)系統(tǒng)在正行程和反行程的輸入輸出曲線不重合的程度。相對(duì)誤差Hmax：正反行程輸出值的最大偏差定義：亦稱回程誤差、空程誤差、滯后算法：產(chǎn)生原因：一般滯后現(xiàn)象引起：由于磁性材料的磁化和材料受力變形儀器的不工作區(qū)引起。機(jī)械部分存在（軸承）間隙、摩擦、（緊固件）松動(dòng)、材料內(nèi)摩擦、積塵等缺陷造成輸入變化對(duì)輸出無(wú)影響。(4)重復(fù)性(repeatability)定義：同一條件下，對(duì)同一被測(cè)量，同一方向，多次重復(fù)測(cè)量，差異程度對(duì)同一被測(cè)量值：各次測(cè)量數(shù)值的偏差程度測(cè)量數(shù)據(jù)的分散性重復(fù)性誤差：隨機(jī)誤差標(biāo)準(zhǔn)差，大，則分散性大；反之亦然計(jì)算：重復(fù)性是檢測(cè)系統(tǒng)最基本的技術(shù)指標(biāo)，是其他各項(xiàng)指標(biāo)的前提和保證yi---測(cè)量輸出值，i=1,2,…,ny---輸出值的平均值貝塞爾公式（5）漂移(Drift)漂移的定義：是指在輸入量不變的情況下，傳感器輸出量隨著時(shí)間變化的現(xiàn)象。產(chǎn)生漂移原因：一是傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)；一是周圍環(huán)境（如：溫度、濕度變化）。溫度漂移：是指環(huán)境溫度變化引起輸出變化。?t----工作環(huán)境溫度t偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度t20之差，即?t=t-t20溫度漂移的表示：例題：有一只壓力傳感器校準(zhǔn)數(shù)據(jù)如下表所示，求其最小二乘擬合直線，及線性度、遲滯、靈敏度222-32

2-2-２

傳感器的動(dòng)態(tài)特性

(DynamicCharacteristics)

動(dòng)態(tài)特性：當(dāng)被測(cè)量隨時(shí)間變化很快（常稱動(dòng)態(tài)信號(hào)）時(shí)，表現(xiàn)出的輸出-輸入關(guān)系稱為動(dòng)態(tài)特性。要求：傳感器能無(wú)失真地再現(xiàn)被測(cè)信號(hào)隨時(shí)間變化的波形?！纠繉⑻幱诃h(huán)境溫度中（0℃）的水銀溫度計(jì)快速地置于恒定30℃的水中時(shí)，觀測(cè)水銀柱的變化。研究目的：主要是從誤差角度分析產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差的原因以及改善措施。本例中熱容量所決定的性能稱熱慣性，這是這個(gè)傳感器固有的，它決定了溫度計(jì)測(cè)快速溫度變化時(shí)會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差。1.傳感器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型：常系數(shù)線性微分方程

y——輸出量；x——輸入量；t——時(shí)間。a0，a1，…，an，b0，b1，…，bm——與傳感器結(jié)構(gòu)特性有關(guān)的常數(shù)；

——輸出量對(duì)時(shí)間t的n階導(dǎo)數(shù)；

——輸入量對(duì)時(shí)間t的m階導(dǎo)數(shù)根據(jù)相應(yīng)的物理定律（如牛頓定律、能量守恒定律、基爾霍夫電路定律等），用線性常系數(shù)微分方程表示系統(tǒng)的輸入x與輸出y關(guān)系的數(shù)字方程式特點(diǎn)：概念清晰，輸入-輸出關(guān)系明了，可區(qū)分暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

大多數(shù)傳感器的動(dòng)態(tài)特性歸屬于零階、一階和二階系統(tǒng)：一階傳感器微分方程：（n=1）二階傳感器微分方程：（n=2）求解微分方程比較麻煩，常采用傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)等足以反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的函數(shù)，將系統(tǒng)的輸出與輸入聯(lián)系起來(lái)。a0y(t)=b0x(t)零階傳感器方程：（n=0

）改寫為：（2-10）改寫為：（2-11）

補(bǔ)充：

傳感器的無(wú)失真測(cè)試條件若傳感器的輸出y(t)和輸入x(t)滿足如下關(guān)系:

y(t)=A0x(t-τ0)則說(shuō)明輸出波形無(wú)失真地復(fù)現(xiàn)輸入波形。1.時(shí)域條件：則頻域無(wú)失真測(cè)試條件為：A(ω)=A0-------常數(shù)Φ(ω)=-τ0ω-------線性2.頻域條件：對(duì)時(shí)域y(t)=A0x(t-τ0)取傅立葉變換：則此時(shí)傳感器的頻率響應(yīng)H(jω)應(yīng)滿足：即如圖：幅頻特性為一條平直線，相頻特性為過(guò)原點(diǎn)的直線（頻域）頻率響應(yīng)法：

對(duì)比頻域不失真條件進(jìn)行分析（時(shí)域）瞬態(tài)響應(yīng)法：

對(duì)比時(shí)域不失真條件進(jìn)行分析研究動(dòng)態(tài)特性的方法有:2傳感器的動(dòng)態(tài)特性

1）瞬態(tài)響應(yīng)特性傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)就是時(shí)間響應(yīng)。在時(shí)域中分析傳感器對(duì)所加典型激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)。常用激勵(lì)信號(hào)有階躍函數(shù)等。

下面以單位階躍響應(yīng)來(lái)分析傳感器的動(dòng)態(tài)性能。01t0t0單位階躍輸入信號(hào)為：x(t)=單位階躍信號(hào)的拉氏變換為：P34X(s)=Lx(t)]=1/s對(duì)階躍信號(hào)傳感器響應(yīng)的拉氏變換為：一階傳感器的單位階躍響應(yīng)信號(hào)為：圖2-8一階傳感器的單位階躍響應(yīng)（1）一階傳感器的單位階躍響應(yīng)：一階傳感器的單位階躍響應(yīng)分析：一階傳感器存在慣性，輸出不能立即復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)，而是從零開(kāi)始，按指數(shù)規(guī)律上升，最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，通常認(rèn)為t=(3～4)時(shí)已達(dá)到穩(wěn)態(tài)。時(shí)間常數(shù)越小，響應(yīng)越快，動(dòng)態(tài)誤差越小。是一階傳感器的重要指標(biāo)。圖２-8二階傳感器單位階躍響應(yīng)（２）、二階傳感器的單位階躍響應(yīng)：二階傳感器的單位階躍響應(yīng)信號(hào)為：

對(duì)單位階躍信號(hào)二階傳感器輸出的拉氏變換為：二階傳感器對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)在很大程度上取決于和n在01（欠阻尼狀態(tài)）的情形下，階躍響應(yīng)為衰減振蕩過(guò)程，這一過(guò)程中越大，即阻尼越大，衰減越快。=0為等幅震蕩，1退化為一階響應(yīng)形式。為獲得滿意的的瞬態(tài)響應(yīng)特性，實(shí)際常按欠阻尼調(diào)整。尤其=0.6～0.8之間，最大超調(diào)量不超過(guò)10%，區(qū)域穩(wěn)態(tài)的調(diào)整時(shí)間也最短。固有頻率n越高，傳感器的響應(yīng)也越快。分析：二階傳感器單位階躍響應(yīng)（3）、傳感器時(shí)域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：

時(shí)間常數(shù)τ——一階傳感器輸出上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需的時(shí)間；延遲時(shí)間td——傳感器輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的50%所需的時(shí)間；上升時(shí)間tr——傳感器輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的90%所需的時(shí)間。一階傳感器的單位階躍響應(yīng)曲線

最大超調(diào)量——

響應(yīng)曲線偏離單位階躍曲線的最大值σp；上升時(shí)間tr——

響應(yīng)曲線上升到穩(wěn)態(tài)值的90%所需的時(shí)間；延遲時(shí)間td——

響應(yīng)曲線上升到穩(wěn)態(tài)值的50%所需的時(shí)間；調(diào)節(jié)時(shí)間ts——

響應(yīng)曲線進(jìn)入并且不再超出誤差帶所需要的最短時(shí)間。誤差帶通常規(guī)定為穩(wěn)態(tài)值的±10%或±

5%。二階傳感器的單位階躍響應(yīng)曲線

2）

頻率響應(yīng)特性頻率響應(yīng)特性：傳感器對(duì)不同頻率成分的正弦輸入信號(hào)的響應(yīng)特性。一個(gè)傳感器輸入正弦信號(hào)，其輸出響應(yīng)仍然是正弦信號(hào)，只是幅值和相位會(huì)變化。頻率響應(yīng)法從頻率特向出發(fā)研究輸出與輸入幅值比及相位差的變化。（1）一階傳感器的頻率響應(yīng)：微分方程：式中，—傳感器的時(shí)間常數(shù)(=a1/a0)，具有時(shí)間量綱；

K—傳感器靜態(tài)靈敏度(K=b0/a0)，具有輸出/輸入量綱。通用形式:傳遞函數(shù):（做歸一化處理，令K=1）頻率響應(yīng)函數(shù):幅頻特性：相頻特性：一階傳感器的頻率特性

(a)幅頻特性；(b)相頻特性1時(shí),幅頻特性A(ω)≈1，相頻特性)≈0、與頻率成線性，為無(wú)失真工作區(qū)。越小越好，越小可越大，即工作頻段范圍大，所以可描述動(dòng)態(tài)特性。還可用截止頻率描述動(dòng)態(tài)特性，截止頻率越高動(dòng)態(tài)特性越好

分析：微分方程：標(biāo)準(zhǔn)形式：（2）二階傳感器的頻率響應(yīng)：—-傳感器的固有角頻率；—-傳感器的阻尼比；—-傳感器的靜態(tài)靈敏度。K=b0/a0傳遞函數(shù)：頻率響應(yīng)函數(shù)：幅頻特性：

相頻特性：圖2-13二階傳感器的頻率特性頻率特性好壞取決于固有頻率n和阻尼比；當(dāng)01，n》時(shí):A()