第9章凸輪機(jī)構(gòu)

§9-1

凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類§9-2

推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律§9-3

凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)§9-4

凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定§9-5

高速凸輪機(jī)構(gòu)簡介第九章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)1．凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用（1）實(shí)例內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu)繞線機(jī)凸輪機(jī)構(gòu)（2）特點(diǎn)適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)凸輪廓線可實(shí)現(xiàn)各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)構(gòu)簡單，緊湊；但易磨損，傳力不大?！?-1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類2．凸輪機(jī)構(gòu)的分類（1）按凸輪的形狀分1）盤形凸輪（移動(dòng)凸輪）2）圓柱凸輪凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類（2）按推桿形狀及運(yùn)動(dòng)形式分1）尖頂推桿、滾子推桿和平底推桿凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類2）對心直動(dòng)推桿、偏置直動(dòng)推桿和擺動(dòng)推桿（3）按保持高副接觸方法分1）力封閉鎖合的凸輪機(jī)構(gòu)2）幾何封閉鎖合的凸輪機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類特征：依靠從動(dòng)件的重力、彈簧力或其他外力使從動(dòng)件與凸輪輪廓始終保持高副接觸。特征：依靠凸輪與從動(dòng)件的特殊幾何結(jié)構(gòu)來保持兩者始終接觸?！?-2推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律基圓基圓的半徑r0推程

推程運(yùn)動(dòng)角δ0遠(yuǎn)休遠(yuǎn)休止角δ01回程回程運(yùn)動(dòng)角δ0′近休近休止角δ02行程h推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律s＝s(t)＝s(δ)v＝v(t)＝v(δ)a＝a(t)＝a(δ)1．名詞術(shù)語及符號推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律2．推桿（從動(dòng)件）常用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（1）多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律從動(dòng)件推程：s=hh=v.t

一條斜直線在始末兩瞬時(shí)有剛性沖擊。適應(yīng)場合：低速輕載推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律1）等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律從動(dòng)件速度:v=c

一條平直線從動(dòng)件加速度：a

運(yùn)動(dòng)過程中：a=0

運(yùn)動(dòng)始、末點(diǎn)：a=∞通式：s=c1+c2f(t)+c3f(t2)+…v推桿等加速推程段：

s=2hδ2/δ02推桿等減速推程段：

s=h－2h(δ0－δ)2/δ02在始、末兩瞬時(shí)有柔性沖擊。推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律2）等加等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律s＝10hδ3/δ03－15hδ4/δ04＋6hδ5/δ05既無剛性沖擊，也無柔性沖擊。推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律3）多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律對于多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其多項(xiàng)式中待定系數(shù)的數(shù)目應(yīng)與邊界條件的數(shù)目相等，其數(shù)目多少應(yīng)根據(jù)工作要求來確定。但當(dāng)邊界條件增多時(shí)，會(huì)使設(shè)計(jì)計(jì)算復(fù)雜，加工精度也難以達(dá)到，故通常不宜采用太高次數(shù)的多項(xiàng)式。說明（2）三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律推程時(shí)：s＝h[1－cos(πδ/δ0)]/2在始、末兩瞬時(shí)有柔性沖擊。推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律1）余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律推程時(shí)：s＝h[(δ/δ0)－sin(2πδ/δ0)/(2π)]既無剛性沖擊，又無柔性沖擊。推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律2）正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律3．推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇

1）機(jī)器的工作過程只要求凸輪轉(zhuǎn)過角度δ0時(shí)，推桿完成一個(gè)行程h或角行程Φ,而對其運(yùn)動(dòng)規(guī)律并未作嚴(yán)格要求。在此情況下，可考慮采用圓弧、直線或其他簡單曲線為凸輪廓線。2）機(jī)器的過程對推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有完全確定的要求。此時(shí)只能根據(jù)工作所需要的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來設(shè)計(jì)

3）對于速度較高的凸輪機(jī)構(gòu)，還應(yīng)考慮該種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的速度最大值vmax、加速度最大值amax和躍度的最大值jmax等。

組合原則

要保證在銜接點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)參數(shù)保持連續(xù)；在運(yùn)動(dòng)的始末處滿足邊界條件。推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律當(dāng)根據(jù)凸輪機(jī)構(gòu)的工作要求和結(jié)構(gòu)條件選定了其機(jī)構(gòu)的型式、基本尺寸，推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和凸輪的轉(zhuǎn)向之后，就可以進(jìn)行凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)了。凸輪廓線設(shè)計(jì)的方法：作圖法和解析法§9-3凸輪廓線曲線的設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)凸輪廓線時(shí)，可假設(shè)凸輪靜止不動(dòng)，時(shí)其推桿相對凸輪作反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)又在其導(dǎo)軌內(nèi)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，

作出推桿在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中的一系列位置，則其尖頂?shù)能壽E就是所要求的凸輪廓線。這就是凸輪廓線設(shè)計(jì)的反轉(zhuǎn)法原理（2）凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理當(dāng)給某個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)加一個(gè)公共角速度-ω，使其繞軸心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，凸輪靜止不動(dòng)，而推桿則一方面隨其導(dǎo)軌作反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，另一方面又沿導(dǎo)軌作預(yù)期的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。推桿在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中，其尖頂?shù)倪\(yùn)動(dòng)軌跡即為凸輪輪廓曲線。2．用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線

（1）直動(dòng)推桿盤形推桿凸輪廓線的設(shè)計(jì)凸輪廓線曲線的設(shè)計(jì)1）對心(偏置)直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)凸輪廓線曲線的設(shè)計(jì)對于滾子推桿和平底推桿的盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)，只要將起滾子中心和推桿的平底與導(dǎo)路中心線的交點(diǎn)視為尖頂推桿的尖頂，就可以暗尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)方法來設(shè)計(jì)起理論廓線或確定這些點(diǎn)的位置。然后以這些點(diǎn)為圓心或中心點(diǎn)作出一系列滾子圓或推桿的平底線，再作此圓族或直線族的包絡(luò)線，即得所設(shè)計(jì)凸輪的工作廓線。凸輪廓線曲線的設(shè)計(jì)對心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)凸輪廓線曲線的設(shè)計(jì)

對心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)

結(jié)論

尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)是滾子推桿和平底推桿盤形凸輪設(shè)計(jì)的基本問題及方法。凸輪廓線曲線的設(shè)計(jì)2）偏置直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)（2）擺動(dòng)推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)凸輪廓線曲線的設(shè)計(jì)(尖頂推桿)

結(jié)論

擺動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)方法與直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪廓線的設(shè)計(jì)方法基本類似，所不同的是推桿的預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律及作圖設(shè)計(jì)中都要用到推桿的角位移φ表示，即將直動(dòng)推桿的各位移方程中的位移s改為φ,

行程h改為角行程Φ，就可用來求擺動(dòng)推桿的角位移了。凸輪廓線曲線的設(shè)計(jì)3．用解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線(簡介)用解析法設(shè)計(jì)凸輪廓線，就是根據(jù)工作所要求的推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律和已知的機(jī)構(gòu)參數(shù)，求凸輪廓線的方程式，并精確地計(jì)算出凸輪廓線上各點(diǎn)的坐標(biāo)值。1．凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角F＝G/[cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1)tanφ2]凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角是指推桿所受正壓力的方向與推桿上點(diǎn)B的速度方向之間所夾的銳角，它是影響凸輪機(jī)構(gòu)受力情況的一個(gè)重要參數(shù)。常以α表示。（1）凸輪機(jī)構(gòu)中的作用力§9-4凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定若α大至使F增至無窮大時(shí)，機(jī)構(gòu)將發(fā)生自鎖。在其他情況不變的情況下，α愈大，F(xiàn)愈大，此時(shí)機(jī)構(gòu)的壓力角稱為臨界壓力角αc，即

αc＝arctan{1/[(1＋2b/l)tanφ2]}－φ1F＝G/[cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1)tanφ2]為保證凸輪機(jī)構(gòu)能正常運(yùn)轉(zhuǎn)，應(yīng)使其最大壓力角αmax小于臨界壓力角αc，通常規(guī)定：凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角αmax應(yīng)小于某一許用壓力角[α]，生產(chǎn)實(shí)際中，為了提高機(jī)構(gòu)的效率，改善其受力情況，許用壓力角[α]的一般取值為推程時(shí)：直動(dòng)推桿[α]＝30°擺動(dòng)推桿[α]＝35～45°回程時(shí)：[α]＝70～80°凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定2．凸輪基圓半徑的確定tanα＝[(ds/dδ)－e]/[r02－e2)1/2＋s]在偏距一定，推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的條件下，可減小壓力角α，加大基圓半徑r0，從而改善機(jī)構(gòu)的傳力特性。但機(jī)構(gòu)的尺寸會(huì)增大。凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定（1）凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與基圓半徑的關(guān)系（2）凸輪基圓半徑的確定凸輪基圓半徑的確定的原則是：應(yīng)在滿足αmax≤[α]的條件下，合理的確定凸輪的基圓半徑，使凸輪機(jī)構(gòu)的尺寸不至過大。先按滿足推程壓力角α≤[α]的條件來確定基圓半徑r0，即r0≥{[(ds/dδ-e)/tan[α]-s]2+e2}1/2用上式計(jì)算得r0隨凸輪廓線上各點(diǎn)的ds/dδ、s值的不同而不同，故需確定r0的極小值，即為凸輪基圓半徑的最小半徑。凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定還要考慮滿足凸輪的結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度的要求：當(dāng)凸輪和軸做成一體時(shí)，凸輪廓線的最小半徑應(yīng)大于軸的半徑。當(dāng)凸輪和軸單獨(dú)制作時(shí)，凸輪上要作出輪轂，此時(shí)凸輪工作廓線的最小半徑應(yīng)略大于輪轂的外徑?？扇⊥馆喒ぷ骼€的最小直徑等于或大于軸徑的（1.6～2）倍。3．滾子推桿滾子半徑的選擇采用滾子推桿時(shí)，滾子半徑的選擇，要考慮滾子的結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度及凸輪輪廓曲線的形狀等多方面的因素。（1）凸輪輪廓曲線與滾子半徑的關(guān)系則ρa(bǔ)＝ρ＋rr。此時(shí)，無論滾子半徑大小如何，凸輪的工作廓線總是可以平滑地作出來。凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定1）當(dāng)凸輪廓線內(nèi)凹時(shí)，則ρa(bǔ)＝ρ－rr。若ρ＝rr時(shí)，則ρa(bǔ)＝0，工作廓線出現(xiàn)變尖現(xiàn)象。若ρ<rr時(shí)，則ρa(bǔ)<0，工作廓線出現(xiàn)交叉，推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律出現(xiàn)失真現(xiàn)象。凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定2）當(dāng)凸輪廓線外凸時(shí)，（2）滾子半徑的選擇首先，應(yīng)使?jié)L子半徑rr小于理論廓線的最小曲率半徑ρmin。而ρmin則可用解析法或作圖法確定。其次，要求凸輪工作廓線的最小曲率半徑ρa(bǔ)min一般不應(yīng)小于1～5mm。若不滿足此要求時(shí)，就應(yīng)增大r0，或減小rr，或修改s(δ)，或使其工作廓線出現(xiàn)尖點(diǎn)的地方代以合適曲線。此外，滾子半徑受其強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)限制而不能太小，應(yīng)取