第二章共軸球面系統(tǒng)中的光路計算公式

第二章共軸球面系統(tǒng)的物像關(guān)系Chapter2:Object-imagerelationsofcoaxialsphericsystem§2-1共軸球面系統(tǒng)中的光路計算公式12345678910?§2-1共軸球面系統(tǒng)中的光路計算公式

Opticalpathcalculationformula2.Snelllaw1.3.4.Opticalpathcalculationformula

Known:光路計算公式

Weobtainatlast:ImaginglocationImagingdirectionOpticalpathcalculationformula

Transfersurfaceformula:12§2-2Symbolrules

Whydoweneedsymbolrules?LLLL§2-2Symbolrules

linesegmentLet:從左向右為正，從下向上為正。

L,L’：由球面頂點算起到物像距，在左為負，在右為正。

r：由球面頂點算起到球心，球心在頂點左為負，在右為正。

d：由前一面頂點算起到下一面頂點，向左為負，向右為正?！?-2Symbolrules

AngleparametersLet:以銳角來度量，順時針為正，逆時針為負。

U,U’：由光軸轉(zhuǎn)向光線。

φ：由光軸轉(zhuǎn)向法線。

I,I’：由光線轉(zhuǎn)向法線?！?-2Symbolrules

Forexamples:§2-2Symbolrules

Forexamples:-U-U’§2-2Symbolrules

Reflectivestate:

Snelllaw:適用于反射面§2-3球面近軸范圍內(nèi)的成像性質(zhì)和近軸光路計算公式

Asubstantialexample:空氣K9空氣12AA’§2-3球面近軸范圍內(nèi)的成像性質(zhì)和近軸光路計算公式

Asubstantialexample:空氣K9空氣1.Firstsurface3.Secondsurface2.Transfersurface§2-3球面近軸范圍內(nèi)的成像性質(zhì)和近軸光路計算公式Why?IFLetParaxialrays§2-3球面近軸范圍內(nèi)的成像性質(zhì)和近軸光路計算公式

Paraxialopticalpathcalculationformula

TransfersurfaceformulaWhenareconstants.isunchanged.近軸區(qū)域成像符合點成像點作業(yè)

開始作題要寫：解或者答．

圖中的參數(shù)或者公式要說明或者指明

畫圖要美觀

得出的公式要最終求出結(jié)果§2-4近軸光學的基本公式和它的實際意義

Paraxialraysimageperfectly.

Known:1.Positionalrelationsofobjectandimage

Definition:Projectiveheighth光線與球面的交點到光軸的距離，以光軸為計算起點，投射點在光軸上為正，在光軸下為負。1.Positionalrelationsofobjectandimage1.Positionalrelationsofobjectandimage12

Anotheropticalpathcalculationformula

Transfersurfaceformula1.Positionalrelationsofobjectandimage近軸光學基本公式

Directions:Objectyandimagey’位于光軸上方的物和像為正，下方的物和像為負?；颍阂?guī)定正方向，與正方向相同的為正，反之為負．2.Therelativeexpressionofobject-imagesize2.Therelativeexpressionofobject-imagesize

Definition:放大率（Magnification）β2.Therelativeexpressionofobject-imagesize

Magnificationβ2.Therelativeexpressionofobject-imagesize

Forthin-lenssystem

Whenobjectindexequalsimageindex

Sometimes,forimprovingmagnification,wecanimproveobjectindex,likemicroscope.2.Therelativeexpressionofobject-imagesize

What’stheuseofparaxialoptics1.Asacriteriontoscalethefactualopticalsystem.Paraxialopticsisaperfectopticalsystemsoitimagesperfectly.ParaxialOpticsNon-paraxialOpticsAberrations2.Therelativeexpressionofobject-imagesize

What’stheuseofparaxialoptics2.Asapre-designtool.Paraxialopticscansolvetheimagepositionandsizeoffactualopticalsystem.3.Asaqualitativeanalysesmethod.

已知：一對共軛面的位置和放大率+軸上兩對共軛點位置

則：光學系統(tǒng)成像性質(zhì)可以確定一對共軛面：橫向放大率β=1的主面；一對共軛點：無限遠軸上物點和像方焦點；一對共軛點：物方焦點和無限遠軸上像點?！?-5共軸理想光學系統(tǒng)的基點-主平面和焦點

一、放大率β=1的一對共軛面---主平面放大率β=1的一對共軛面稱為主平面;物平面稱為物方主平面;像平面稱為像方主平面;物方主平面與光軸的交點H稱物方主點;像方主平面與光軸的交點H’稱像方主點;物方主點H和像方主點H’是一對共軛點;性質(zhì):光線射在物方主平面上會等高的從像方主平面射出.§2-5共軸理想光學系統(tǒng)的基點-主平面和焦點

二、FocalpointofimageF’:無限遠軸上物點對應(yīng)的像點§2-5共軸理想光學系統(tǒng)的基點-主平面和焦點Focalplaneofimage

ThepropertiesofimagefocalpointF’§2-5共軸理想光學系統(tǒng)的基點-主平面和焦點1.平行于光軸的任意一條入射光線，它的出射光線一定通過F’點。Focalplaneofimage

ThepropertiesofimagefocalpointF’§2-5共軸理想光學系統(tǒng)的基點-主平面和焦點2.和光軸成一定夾角的平行光束，通過光學系統(tǒng)后，必然相交于焦平面上一點。Focalplaneofimage

三、FocalpointofobjectF:無限遠軸上像點對應(yīng)的物點§2-5共軸理想光學系統(tǒng)的基點-主平面和焦點Focalplaneofobject1.過物方焦點的入射光線，通過光學系統(tǒng)后，必然平行于光軸出射?！?-5共軸理想光學系統(tǒng)的基點-主平面和焦點2.物方焦平面上軸外一點發(fā)出的光線，經(jīng)過光學系統(tǒng)后，為一束和光軸成一定夾角的平行光束。

ThepropertiesofobjectfocalpointFFocalplaneofobject§2-5共軸理想光學系統(tǒng)的基點-主平面和焦點

Focallengthofobjectfandimagef’物方焦距f，以H為起點，向右為正，向左為負；像方焦距f’，以H’為起點，向右為正，向左為負。注意：焦距的定義不是以透鏡頂點或光心為起點§2-6單個折射球面的主平面和焦點

TheprincipalpointpositionsofsphericalsurfacePrincipalplanemeetsmagnificationβ=12.HandH’areconjugatepoints,solandl’meet0§2-6單個折射球面的主平面和焦點

ThefocallengthofsphericalsurfaceObjectfocallengthf2.Imagefocallengthf’§2-6單個折射球面的主平面和焦點

TherelationsofobjectandimagefocallengthTherelationoffandf’2.Whenreflectivestate§2-7共軸球面系統(tǒng)主平面和焦點位置的計算

h1的選擇不影響焦點位置

像方焦點F’到最后一面的距離稱作像方(或后)焦截距

像方主平面與出射光線的交點必定等于h1

物方主平面可用光路可逆反向追跡光線求得12k§2-7共軸球面系統(tǒng)主平面和焦點位置的計算空氣K9空氣12Attention:Theratioofimagefocallengthvs.objectfocallength§2-8用作圖法求光學系統(tǒng)的理想像

應(yīng)用作圖法求得的像都是理想像

理想像：物點成像必然交于一點，即像點

所以只找出兩條成像光線的像方共軛光線，它們的交點即像點

常用的兩條光線：

1.物點發(fā)出的過物方焦點F的光線，平行于光軸射出

2.物點發(fā)出的平行于光軸的入射光線，必經(jīng)過像方焦點F’§2-8用作圖法求光學系統(tǒng)的理想像

例1：求F、H之間一軸外物點A的像A’§2-8用作圖法求光學系統(tǒng)的理想像

例2：已知共軸系統(tǒng)的四個基點F、F’、H和H’，求軸上物點的像§2-8用作圖法求光學系統(tǒng)的理想像

例3：找出系統(tǒng)后一點B的像§2-8用作圖法求光學系統(tǒng)的理想像

例4：負透鏡成像§2-8用作圖法求光學系統(tǒng)的理想像

求A的像§2-8用作圖法求光學系統(tǒng)的理想像

求AB的像§2-8用作圖法求光學系統(tǒng)的理想像

求簿透鏡焦點的位置§2-8用作圖法求光學系統(tǒng)的理想像

求簿透鏡焦點的位置§2-8用作圖法求光學系統(tǒng)的理想像

求焦點位置和主點位置§2-8用作圖法求光學系統(tǒng)的理想像

求主點位置§2-8用作圖法求光學系統(tǒng)的理想像

作業(yè)1：求AB的像§2-8用作圖法求光學系統(tǒng)的理想像

作業(yè)2：求焦點位置§三個新聞

歐洲科學家稱發(fā)現(xiàn)超光速現(xiàn)象違背相對論據(jù)報道，意大利格蘭薩索國家實驗室下屬的一個名為OPERA的實驗裝置接收了來自著名的歐洲核子研究中心的中微子，兩地相距730公里，中微子“跑”過這段距離的時間比光速還快了60納秒(1納秒等于十億分之一秒)。如果超光速現(xiàn)象確實存在，勢必需要新的理論解釋。有研究人員猜測，可能如弦理論預測的那樣，在空間中還存在其他未知的維度，這些中微子就是抄了其他維度的“近路”而“跑”得比光還快。

北大：饒毅表示不參選院士

屠嗷嗷獲拉斯各獎§2-9Object-imagerelationsofperfectopticalsystem

TheserelationsarealsocalledGaussianOptics1.x：以物方焦點F為計算起點，物點A在左為負，在右為正。2.x’：以像方焦點F’為計算起點，像點A’在左為負，在右為正。

一、Newtonformula§2-9Object-imagerelationsofperfectopticalsystem

TheserelationsarealsocalledGaussianOptics

一、Newtonformula3.Magnification4.Newtonformula§2-9Object-imagerelationsofperfectopticalsystem

Definition:1.l：物距，以物方主點H為計算起點，物點A在左為負，在右為正。2.l’：像距，以像方主點H’為計算起點，像點A’在左為負，在右為正。

二、Gaussianformula§2-9Object-imagerelationsofperfectopticalsystem

二、Gaussianformula1.Gaussianformula2.Magnification§2-9Object-imagerelationsofperfectopticalsystem

Asubstantialexample空氣K9空氣12Imagedistancel’?Magnificationβ=？Imageheighty’=?Whenobjectbeforelensl=-100mmandobjectheighty=10mm§2-9Object-imagerelationsofperfectopticalsystem

1.Newtonformula§2-9Object-imagerelationsofperfectopticalsystem

1.Gaussianformula§2-10Magnificationofopticalsystem

1.Paraxialmagnification§2-10Magnificationofopticalsystem

2.Axialmagnification當物點在物方空間沿光軸平移dx距離時，像點相應(yīng)地沿光軸平移dx’，則dx’/dx稱為光學系統(tǒng)的軸向放大率，用α表示?！?-10Magnificationofopticalsystem

3.Anglemagnification一對共軛光線，出射光線與光軸夾角的正切比上入射光線與光軸夾角的正切，稱作角放大率，用γ表示。§2-10Magnificationofopticalsystem

4.Theirrelation§2-11Invariableformulaofobject-imagespace

Lagrangeinvariablevalue§2-12物方焦距和像方焦距的關(guān)系

1.Magnification

2.Lagrangeinvariablevalue

3.Anglemagnification§2-12物方焦距和像方焦距的關(guān)系

1.空氣中兩焦距的關(guān)系

2.物像位置關(guān)系

3.放大率垂軸：軸向：角度：

4.放大率之間的關(guān)系§2-12物方焦距和像方焦距的關(guān)系習題7習題8§2-13Nodalplaneandnode

Anglemagnification當γ=1的一對共軛面稱節(jié)平面，節(jié)平面與光軸的交點稱節(jié)點；物空間的稱物方節(jié)平面和物方節(jié)點，用J表示；像空間的稱像方節(jié)平面和像方節(jié)點，用J’表示；所有通過物方節(jié)點J的光線，必定通過像方節(jié)點J’，并平行于入射光線射出?！?-13Nodalplaneandnode

Anglemagnification

Nodes§2-13Nodalplaneandnode

DiscussIfindexesarethesameforobjectandimage,soJpointisjusttheH;J’pointisjusttheH’.§2-13Nodalplaneandnode§2-14無限遠物體理想像高的計算公式Fieldangleω以光學軸為起點轉(zhuǎn)向光線的順時銳角為正§2-14無限遠物體理想像高的計算公式§2-15理想光學系統(tǒng)的組合Δ，光學間隔，以第一個透鏡的像方焦點為起點，第二個透鏡的物方焦點在右為正，在左為負。d，間距，以第一個透鏡的像方主面為起點，第二個透鏡的物方主面在右為正，在左為負。xF、xF’、lF、lF’分別以F1、F2’、H1、H2’為起點，到系統(tǒng)物方焦點F和系統(tǒng)像方焦點F’的距離§2-15理想光學系統(tǒng)的組合

Focalpointpositions§2-15理想光學系統(tǒng)的組合

Focallength1.2.3.§2-15理想光學系統(tǒng)的組合

FocallengthSuppose:Theindexofobjectisn1;theindexofimageisn3;