第9章phong光照模型

第九章

簡單光照明模型

生成連續(xù)色調(diào)的真實(shí)感圖形的四個(gè)主要步驟：用數(shù)學(xué)方法建立所構(gòu)造三維場景的幾何描述，并將它們輸入計(jì)算機(jī)。（造型）將三維幾何描述轉(zhuǎn)換為二維透視圖。（投影）確定場景中的所有可見面。（消隱）計(jì)算場景中可見面的顏色。（光照）光照模型：根據(jù)光學(xué)物理中的有關(guān)定律，計(jì)算出景物表面上任一點(diǎn)投向觀察者眼中的光亮度的大小和色彩組成的公式，從而在顯示器上生成所顯示的真實(shí)感圖形。根據(jù)光學(xué)、物理學(xué)的知識，物體表面呈現(xiàn)的顏色是由表面向視線方向輻射的光能決定的。若物體表面向視線方向輻射的光中等量包含了所有波長的可見光，則物體表面將呈現(xiàn)白色、灰色或黑色，即為非彩色；否則表面將呈現(xiàn)彩色。當(dāng)光照到一個(gè)物體表面上時(shí)會產(chǎn)生反射光、透射光和轉(zhuǎn)換成熱量。其中，反射光和透射光的強(qiáng)弱決定了物體表面的明暗程度，而這些光中所含不同波長光的比例則決定了物體表面的顏色。計(jì)算波長比例要涉及到光譜分析和光譜到顏色的轉(zhuǎn)換，在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，我們不用這種方法來計(jì)算，而是采用較為簡單的方法來計(jì)算物體的顏色值。也就是一些簡單的光照模型。光的特性可見光波段中每一頻率對應(yīng)一種單獨(dú)的顏色,其低頻率端是紅色,高頻率端是紫色。從低頻到高頻的光譜顏色變化分別是紅，橙，黃，綠，藍(lán)，青和紫?？捎霉獾牟ㄩL(λ)或頻率（f）來表示各種顏色。除頻率和波長以外，描述光的各種性質(zhì)還需要其它一些特征。其中一組特征便是亮度和明度。物體表面的亮度與其周圍環(huán)境的亮度無關(guān)。表面的明度即人眼感知到的亮度與其周圍環(huán)境的亮度相關(guān)。具有恒定亮度的物體，當(dāng)將其置于不同環(huán)境時(shí)，它的明度不同。光的另外一個(gè)特征就是光的純度（Purity）或叫飽和度(Saturation)。純度說明光的顏色表現(xiàn)得多純。淡的顏色說明不太純。顏色模型所謂顏色模型指的是某個(gè)三維顏色空間中的一個(gè)可見光子集，它包含某個(gè)顏色域的所有顏色。采用顏色模型的目的是在某個(gè)顏色域中方便的指定顏色。RGB模型Ｒ、Ｇ、Ｂ分別取值0－1，0－255三基色示意圖ＲＧＢ彩色模型也稱為加色模型,色彩來源于紅、綠、藍(lán)3種基本色的不同亮度的疊加,故稱加色模型。它主要用來描述發(fā)光設(shè)備,如顯示器、電視機(jī)、掃描儀等裝置所表現(xiàn)的顏色。

9.1簡單光照明模型

用計(jì)算機(jī)在圖形設(shè)備上生成連續(xù)色調(diào)的真實(shí)感圖形必須完成四個(gè)基本的任務(wù)

建模投影變換可見性計(jì)算可見面顏色用數(shù)學(xué)方法建立所構(gòu)造三維場景的幾何描述，并將他們輸入計(jì)算機(jī)，這部分工作可由三維立體造型或曲面造型系統(tǒng)來完成將三維幾何描述轉(zhuǎn)化為二維透視圖，這可通過對場景的透射變化來完成確定場景中的所有可見面，這需要使用隱藏面消除算法將視域之外或被其他物體遮擋的不可見面消去。計(jì)算場景中可見面的顏色。9.1.1光源

光源稱為發(fā)光體反射表面(如房屋的墻壁)則稱為反射光源光源反射面通常在一個(gè)不透明且不發(fā)光的物體表面所觀察到的光線是其反射光，它由光源與其他物體表面的反射光所共同產(chǎn)生光源的幾何形狀

點(diǎn)光源，線光源，面光源和體光源光源向四周所輻射光的光譜分布漫反射:粗糙物體表面往往將反射光向各個(gè)方向散射。物體顏色實(shí)際上就是入射光線被漫反射后所表現(xiàn)出來的顏色。

鏡面反射:磨光物體表面產(chǎn)生的高光或強(qiáng)光空間光亮度分布在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，認(rèn)為光源通常朝空間各個(gè)方向發(fā)射的光強(qiáng)是相同的。但實(shí)際情況常常不是這樣，例如遮擋。

光源的屬性包括9.1.2材質(zhì)材質(zhì)的顏色是由它所反射的光的波長決定如果光線被投射至一個(gè)不透明的物體表面，則部分光線被反射，部分被吸收物體表面的材質(zhì)類型決定了反射光的強(qiáng)弱表面光滑較亮的材質(zhì)將反射較多的入射光，而較暗的表面則吸收較多的入射光。同樣對于一個(gè)半透明物體的表面，部分入射光會被反射，而另一部分則被折射。

僅考慮光源直接照射在景物表面所產(chǎn)生的光照效果景物表面通常被假定為不透明，且具有均勻反射率能表現(xiàn)由光源直接照射在漫射表面上形成的連續(xù)明暗色調(diào)，鏡面上的高光以及由于景物互相遮擋而形成的陰影等光照明模型簡單光照明模型

光照明模型

光照效果

光照明模型

一個(gè)光照的球體光照產(chǎn)生的場景假設(shè)物體不透明那么物體表面呈現(xiàn)的顏色僅由其反射光決定。反射光組成環(huán)境反射環(huán)境反射假定入射光均勻地從周圍環(huán)境入射至景物表面并等量地向各個(gè)方向反射出去漫反射與鏡面反射漫反射分量和鏡面反射分量則表示特定光源照射在景物表面上產(chǎn)生的反射光。9.1.3簡單光照明模型

環(huán)境反射光是由環(huán)境光在鄰近物體上經(jīng)過多次反射所產(chǎn)生的。光是來自四面八方的。這種光產(chǎn)生的效應(yīng)簡化為它在各個(gè)方向都有均勻的光強(qiáng)度Ia，

某一個(gè)可見物體在僅有環(huán)境光照明的條件下，其上各點(diǎn)明暗程度完全一樣，分不出哪個(gè)地方亮，哪個(gè)地方暗。1.環(huán)境反射光

Ia為物體的環(huán)境光反射亮度，

Ipa為環(huán)境光亮度，

ka為物體表面的環(huán)境光反射系數(shù)(0≤ka≤1)

環(huán)境反射光亮度可表示為：

漫反射分量表示特定點(diǎn)光源在景物表面某一點(diǎn)的反射光中那些向空間各方向均勻反射出去的光，

表面對入射光在各個(gè)方向上都有強(qiáng)度相同的反射，因而無論從哪個(gè)角度觀察，這一點(diǎn)的光亮度都是相同的。IpdIpdcosiiCB’ABC’2.漫反射光對于一個(gè)漫反射體，表面的反射光亮度和光源入射角（入射光線和表面法向量的夾角）的余弦成正比Id為物體表面漫反射光的光亮度Ipd為光源垂直入射時(shí)反射光的光亮度i為光源入射角kd為漫射系數(shù)，決定于表面材料及入射光的波長(0≤kd≤1)IpdIpdcosiiCB’ABC’這種反射光的計(jì)算用郎伯余弦定律由于A點(diǎn)的光源入射角為零,故發(fā)出的光亮度最大(為Ipd)而B和B’的光亮度就弱些。由于C和C’的光源入射角為90。，故其表面光亮度為零。球面的明暗過渡曲線如圖

(b)所示光亮度Ipd簡單漫反射模型用于球面(a)(b)CBAB’C’IpdIpdcosiiCB’ABC’球面的漫反射N0:物體表面單位法向量L0:物體表面一點(diǎn)指向點(diǎn)光源的單位向量漫反射光計(jì)算式可表示為:

NAiN0

入射光L0NL0iN0鏡面反射光為朝一定方向的反射光。根據(jù)光的反射定律，反射光和入射光對稱地分布于表面法向的兩側(cè)。

對純鏡面，入射至表面面元上的光嚴(yán)格地遵循光的反射定律單向反射出去,反射角與入射角相等。

反射光入射光純鏡面

(a)3.鏡面反射光

理想鏡面反射LNPRVLNPR粗糙表面的鏡面反射一般光滑表面鏡面反射LNPR一般光滑平面

(b)Nn大n小表面實(shí)際上是有許多朝向不同的微小平面組成其鏡面反射光分布于表面鏡面反射方向的周圍常采用余弦函數(shù)的冪次來模擬一般光滑表面的鏡面反射光的空間分布圖鏡面反射反射光入射光純鏡面

(a)N反射光入射光一般光滑表面：Is

為觀察者接受到的鏡面反射光亮度Ips為入射光的光亮度，θ為鏡面反射方向和視線方向的夾角，介于0o到90o之間n為鏡面反射光的會聚指數(shù)(與物體表面光滑度有關(guān))ks為鏡面反射系數(shù)(與材料性質(zhì)和入射光波長有關(guān))。

圖鏡面反射純鏡面

(a)一般光滑平面

(b)N反射光入射光N反射光入射光n大n小采用余弦函數(shù)的冪次來模擬一般光滑表面的鏡面反射光的空間分布。鏡面高光指數(shù)較光滑的物體表面（如金屬、玻璃等）光強(qiáng)的空間分布較集中，高光范圍較小宜取較大的值（大于100或更大）粗糙的物體表面（如紙張、木材、粉筆等）光強(qiáng)的空間分布較分散，高光范圍較大宜取較小的值（小于或接近于1）投向觀察者的鏡面反射光不僅決定于入射光，而且和觀察者的觀察方向有關(guān)。當(dāng)視點(diǎn)取在鏡面反射方向附近時(shí)，觀察者接受到的鏡面反射光較強(qiáng)，而偏離這一方向觀察時(shí)，鏡面反射光就會減弱甚至消失。鏡面反射的視點(diǎn)相關(guān)性鏡面反射光的會聚指數(shù)n

圖Phong光照明模型用于光滑球面時(shí)的情形θIpsIpscosnθθE‘DE’

(a)(b)EDE’光亮度Ipd漫反射系數(shù)/鏡面反射系數(shù)圖Phong模型計(jì)算中涉及的各方向向量PVRNLiθ

ka

環(huán)境反射系數(shù)kd漫反射系數(shù)ks鏡面反射系數(shù)∑表示對所有特定光源求和

kd+ks=1Phong模型當(dāng)光源有多個(gè)時(shí)，則上式可寫為：簡單光照明模型(Phong模型)

Phong模型基于RGB三基色顏色系統(tǒng)的Phong模型光譜量對應(yīng)的顏色可由用戶直接指定一旦反射光中三種分量的顏色以及它們的系數(shù)ka,kd和ks確定之后，從景物表面上某點(diǎn)達(dá)到觀察者的反射光顏色就僅僅和光源入射角和視角θ有關(guān)，因此，Phong模型實(shí)際上是純幾何模型。設(shè)L0，N0，R0，V0是與L，N，R，V相應(yīng)的單位向量，則

R0NL0i圖R0的表示N0L0iV0在實(shí)際應(yīng)用中，為了減小計(jì)算量，可采用下面的方法計(jì)算cosi和cosθ

。H0為沿L和V的角平分線的單位向量,可理解為朝觀察方向產(chǎn)生鏡面反射的虛擬表面的法向量,H和表面的實(shí)際法向量N之間的角度反映了射向觀察者的鏡面反射光的大小。Phong模型成為

I=kaIpa+∑[kdIpdEd+ksIpsEns]Ed=(N0·L0)為漫反射明暗度Es=(N0·H0)為鏡面反射明暗度

LNHV在實(shí)際使用中,由于cosθ=(R0·V0)有時(shí)常用(N0·H0)來代替。Phong光照模型是真實(shí)感圖形學(xué)中提出的第一個(gè)有影響的光照明模型存在問題顯示出的物體（如塑料）沒有質(zhì)感環(huán)境光是常量，沒有考慮物體之間相互的反射光鏡面反射的顏色是光源顏色，與物體的材料無關(guān)鏡面反射的計(jì)算在入射角很大時(shí)會產(chǎn)生失真9.2

光滑明暗處理技術(shù)產(chǎn)生真實(shí)感圖形時(shí)，為提高算法效率，光滑景物表面由一些多邊形近似。使用通常的多邊形掃描線算法來繪制這種近似表示的物體，則生成的圖形將失去原有曲面的光滑性，而呈現(xiàn)多面體狀。原因:不同平面片之間存在不連續(xù)的法向量，導(dǎo)致由多個(gè)平面片表示的物體表面光亮度呈現(xiàn)不連續(xù)躍變

(a)(b)

圖

光滑表面的多邊形表示7123465存在問題用盡可能小的多邊形來逼近和表示曲面，使光照效果中存在的不連續(xù)的光亮度跳躍變化小于人類視覺的分辨率Gouraud光亮度插值技術(shù)Phong法向量插值技術(shù)解決方法Gouraud

模型Phong模型掃描線9.2.1Gouraud明暗處理技術(shù)將曲面表面某一點(diǎn)的光亮度做近似表示，近似值取為該曲面的各多邊形頂點(diǎn)光亮度的雙線性插值。I1V1V2V3I2I3AP(Ip)B算法思想具體算法思想步驟對多邊形網(wǎng)格中的每一個(gè)多邊形：

1）計(jì)算多邊形的單位法矢量；

2）計(jì)算多邊形頂點(diǎn)的單位法矢量；

3）利用光照模型計(jì)算頂點(diǎn)的顏色；

4）在掃描線消隱算法中對多邊形頂點(diǎn)顏色進(jìn)行雙線性插值獲得位于多邊形內(nèi)掃描線上各點(diǎn)的顏色法向量計(jì)算法一：近似計(jì)算，取和頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)的各多邊形面片的平均法向量作為該頂點(diǎn)的法向量法二：若已知生成該多面體的原始曲面，取多邊形各頂點(diǎn)處原始曲面的真正法向量將法向量代入光照明模型進(jìn)行光亮度計(jì)算。N2N1N4PN3多邊形各頂點(diǎn)光亮度計(jì)算光亮度線性插值--在采用掃描線算法對多邊形進(jìn)行繪制時(shí)先用多邊形頂點(diǎn)的光亮度線性插值出當(dāng)前掃描平面與多邊形邊界交點(diǎn)處的光亮度，然后再用交點(diǎn)的光亮度做線性插值求出多邊形與掃描平面相交區(qū)段上每一采樣點(diǎn)的光亮度值

其中y為各點(diǎn)投影到屏幕之后的y軸坐標(biāo)。其中x為各點(diǎn)投影到屏幕之后的x軸坐標(biāo)。圖

采用雙線性插值計(jì)算P點(diǎn)的光亮度I1V1V2V3B

掃描線

AI2I3P

(Ip)亮度雙線性插值掃描線x231ypab4采用Gouraud明暗處理不但可以克服由多邊形近似表示的曲面的光亮度不連續(xù)現(xiàn)象，而且計(jì)算量也很小。為了進(jìn)一步提高計(jì)算效率，線性插值可使用增量法進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算量僅涉及一次加法計(jì)算?？裳貟呙杈€，從左至右順序計(jì)算AB區(qū)段上所有象素的光亮度。設(shè)IA,IB已確定，P1和P2點(diǎn)是相鄰兩象素的坐標(biāo)，相鄰象素的插值參數(shù)之差為△t，那么，P2點(diǎn)光亮度IP2和P1點(diǎn)光亮度IP1之間有以下關(guān)系：這種增量方式的光亮度計(jì)算使得Gouraud明暗處理廣泛用于速度要求較高的應(yīng)用領(lǐng)域，如飛行模擬、動(dòng)畫設(shè)計(jì)及CAD領(lǐng)域的快速顯示等。不能正確地模擬高光

這是因?yàn)椴捎霉饬炼炔逯岛髮⑹苟噙呅蝺?nèi)的高光丟失。所繪制畫面會誘發(fā)馬赫帶效應(yīng)

雖然光亮度雙線性插值保證了由多邊形近似表示的曲面上各處光亮度的連續(xù)變化，但在相鄰多邊形的公共邊界上光亮度的一階導(dǎo)數(shù)并不連續(xù)，由于人眼的光學(xué)錯(cuò)覺，光亮度變化一階不連續(xù)的邊界處會呈現(xiàn)亮帶或黑帶，即馬赫帶效應(yīng)?？朔@些缺點(diǎn)的一種方法是采用Phong明暗處理Gouraud明暗處理的缺點(diǎn)9.2.2Phong明暗處理技術(shù)

它的基本思想是對多邊形頂點(diǎn)處（平均）法向量做雙線性插值，以增加一定的計(jì)算量為代價(jià)克服了Gouraud明暗處理的缺點(diǎn)。Phong明暗處理能正確地模擬高光并能大大減輕馬赫帶效應(yīng)。也可采用掃描線雙線性插值方法N3ANAN2BNBN1V1V2V3圖Phong明暗處理NPPPhong明暗處理步驟

1）計(jì)算多邊形的單位法矢量；

2）計(jì)算多邊形頂點(diǎn)的單位法矢量；

3）在掃描線消隱算法中對多邊形頂點(diǎn)法矢量進(jìn)行雙線性插值獲得位于多邊形內(nèi)的掃描線上各點(diǎn)的法矢量；

4）利用光照模型計(jì)算各點(diǎn)的顏色同Gouraud明暗處理中的雙線性插值方法類似也可采用前述的增量法。優(yōu)點(diǎn)：繪制的圖形比Gouraud方法更真實(shí)缺點(diǎn)：計(jì)算量遠(yuǎn)大于Gouraud方法Phong明暗處理小結(jié)光照模型分為簡單光照模型和整體光照模型。簡單光照模型僅考慮光源直接照射在景物表面所產(chǎn)生的光照效果，景物表