第四章電容式傳感器

第四章

電容式傳感器電容式傳感器是將被測(cè)量（如尺寸、壓力等）的變化轉(zhuǎn)換成電容變化量的一種傳感器。實(shí)際上,它本身（或和被測(cè)物）就是一個(gè)可變電容器。電容式指紋識(shí)別傳感器指紋識(shí)別所需電容傳感器包含一個(gè)大約有數(shù)萬個(gè)金屬導(dǎo)體的陣列，其外面是一層絕緣的表面電容式指紋識(shí)別傳感器當(dāng)用戶的手指放在上面時(shí)，金屬導(dǎo)體陣列/絕緣物/皮膚就構(gòu)成了相應(yīng)的小電容器陣列。它們的電容值隨著脊（近的）和溝（遠(yuǎn)的）與金屬導(dǎo)體之間的距離不同而變化。4（一）工作原理用兩塊金屬平板作電極可構(gòu)成電容器，當(dāng)忽略邊緣效應(yīng)時(shí)，其電容C為S—極板相對(duì)覆蓋面積；δ—極板間距離；εr—相對(duì)介電常數(shù)；ε0—真空介電常數(shù)，ε0

＝8.85pF/m；ε—電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù)。δ、S和εr中的某一項(xiàng)或幾項(xiàng)有變化時(shí)，就改變了電容C0、δ或S的變化可以反映線位移或角位移的變化，也可以間接反映壓力、加速度等的變化；εr的變化則可反映液面高度、材料厚度等的變化。

Sδε5（二）類型變極距型傳感器變面積型傳感器變介質(zhì)型傳感器61、變極距型電容傳感器

圖中極板1固定不動(dòng)，極板2為可動(dòng)電極(動(dòng)片)，當(dāng)動(dòng)片隨被測(cè)量變化而移動(dòng)時(shí)，使兩極板間距變化，從而使電容量產(chǎn)生變化，其電容變化量ΔC為δ2變極距型電容傳感器1C-δ特性曲線C0—極距為時(shí)的初始電容量。ΔδC0δδCΔC72、變面積型電容傳感器

變面積型電容傳感器中，平板形結(jié)構(gòu)對(duì)極距變化特別敏感，測(cè)量精度受到影響。而圓柱形結(jié)構(gòu)受極板徑向變化的影響很小，成為實(shí)際中最常采用的結(jié)構(gòu)，其中線位移單組式的電容量C在忽略邊緣效應(yīng)時(shí)為l—外圓筒與內(nèi)圓柱覆蓋部分的長(zhǎng)度；r2、r1—圓筒內(nèi)半徑和內(nèi)圓柱外半徑。

當(dāng)兩圓筒相對(duì)移動(dòng)Δl時(shí)，電容變化量ΔC為這類傳感器具有良好的線性,大多用來檢測(cè)位移等參數(shù)。

83、變介電常數(shù)型電容傳感器

變介電常數(shù)型電容式傳感器大多用來測(cè)量電介質(zhì)的厚度、液位，還可根據(jù)極間介質(zhì)的介電常數(shù)隨溫度、濕度改變而改變來測(cè)量介質(zhì)材料的溫度、濕度等。若忽略邊緣效應(yīng)，單組式平板形厚度傳感器如下圖，傳感器的電容量與被測(cè)量的關(guān)系為

C1C2C3Cεδxδ動(dòng)片厚度測(cè)量9若忽略邊緣效應(yīng)，單組式平板形線位移傳感器如下圖，傳感器的電容量與被位移的關(guān)系為

l平板形C1C2C3CC4a、b、lx:固定極板長(zhǎng)度和寬度及被測(cè)物進(jìn)入兩極板間的長(zhǎng)度；δ:兩固定極板間的距離；δx、ε、ε0:被測(cè)物的厚度和它的介電常數(shù)、空氣的介電常數(shù)。

lx10若忽略邊緣效應(yīng)，圓筒式液位傳感器如下圖，傳感器的電容量與被測(cè)量的關(guān)系為

液位傳感器hC1CC2可見，傳感器電容量C與被測(cè)液位高度hx成線性關(guān)系。

2r12r2hx11二、轉(zhuǎn)換電路（一）

電容式傳感器等效電路L包括引線電纜電感和電容式傳感器本身的電感：r由引線電阻、極板電阻和金屬支架電阻組成；C0為傳感器本身的電容；Cp為引線電纜、所接測(cè)量電路及極板與外界所形成的總寄生電容；Rg是極間等效漏電阻，它包括極板間的漏電損耗和介質(zhì)損耗、極板與外界間的漏電損耗介質(zhì)損耗，其值在制造工藝上和材料選取上應(yīng)保證足夠大。C0CpRgLrCeReLreCe(a)完整等效電路(b)工作頻率較低(c)工作頻率較高12將電容式傳感器接入交流電橋的一個(gè)臂(另一個(gè)臂為固定電容)或兩個(gè)相鄰臂，另兩個(gè)臂可以是電阻或電容或電感，也可是變壓器的兩個(gè)二次線圈。其中另兩個(gè)臂是緊耦合電感臂的電橋具有較高的靈敏度和穩(wěn)定性，且寄生電容影響極小、大大簡(jiǎn)化了電橋的屏蔽和接地，適合于高頻電源下工作。而變壓器式電橋使用元件最少，橋路內(nèi)阻最小，因此目前較多采用。（二）測(cè)量電路1、電橋電路特點(diǎn)：①高頻交流正弦波供電；②電橋輸出調(diào)幅波，要求其電源電壓波動(dòng)極小，需采用穩(wěn)幅、穩(wěn)頻等措施；③通常處于不平衡工作狀態(tài)，所以傳感器必須工作在平衡位置附近，否則電橋非線性增大，且在要求精度高的場(chǎng)合應(yīng)采用自動(dòng)平衡電橋；④輸出阻抗很高(幾MΩ至幾十MΩ)，輸出電壓低，必須后接高輸入阻抗、高放大倍數(shù)的處理電路。

交流電橋的多種形式142、二極管雙T形電路電路原理如圖(a)。供電電壓是幅值為±UE、周期為T、占空比為50％的高頻方波。若將二極管理想化，則當(dāng)電源為正半周時(shí)，電路等效成典型的一階電路，如圖(b)。其中二極管VD1導(dǎo)通、VD2截止，電容C1被以極其短的時(shí)間充電、其影響可不予考慮，電容C2的電壓初始值為UE。根據(jù)一階電路時(shí)域分析的三要素法，可直接得到電容C2的電流iC2如下：C2UE(b)ＵｏRRRLC2C1VD1VD2iC1iC2++－＋±UE(a)C1C1C2UERLRLRRRR++++iC1iC2i’C1i’C2正半周負(fù)半周15同理，負(fù)半周時(shí)電容C1的平均電流:

在［R＋（RRL）/（R＋RL）］C2<<T/2時(shí), 電流iC2的平均值IC2可以寫成下式：

故在負(fù)載RL上產(chǎn)生的電壓為

163、差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路又稱差動(dòng)脈寬(脈沖寬度)調(diào)制電路利用對(duì)傳感器電容的充放電使電路輸出脈沖的寬度隨傳感器電容量變化而變化。通過低通濾波器得到對(duì)應(yīng)被測(cè)量變化的直流信號(hào)。右圖為差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路原理圖，圖中C1、C2為差動(dòng)式傳感器的兩個(gè)電容，若用單組式，則其中一個(gè)為固定電容，其電容值與傳感器電容初始值相等；A1、A2是兩個(gè)比較器，Ur為其參考電壓。R2雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器VD1VD2A1A2ABR1C1C2uABFQQUr差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路G17tuAuAuBuBuABuABUFUFUGUGUrUrUrUr-U1U1T1U1-U10000000000T2U1U1U1U1T1T2ttttttttt(a)(b)差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路各點(diǎn)電壓波形圖U018UAB經(jīng)低通濾波后，得到直流電壓U0為UA、UB—A點(diǎn)和B點(diǎn)的矩形脈沖的直流分量；T1、T2—分別為C1和C2的充電時(shí)間；U1—觸發(fā)器輸出的高電位。C1、C2的充電時(shí)間T1、T2為設(shè)R1＝R2＝R，則

因此，輸出的直流電壓與傳感器兩電容差值成正比。Ur—比較器的參考電壓。19

設(shè)電容C1和C2的極間距離和面積分別為

、

和S1、S2，將平行板電容公式代入上式，對(duì)差動(dòng)式變極距型和變面積型電容式傳感器可得可見差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路能適用于任何差動(dòng)式電容式傳感器，并具有理論上的線性特性。這是十分可貴的性質(zhì)。在此指出：具有這個(gè)特性的電容測(cè)量電路還有差動(dòng)變壓器式電容電橋和由二極管T形電路經(jīng)改進(jìn)得到的二極管環(huán)形檢波電路等。

另外，差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路采用直流電源，其電壓穩(wěn)定度高，不存在穩(wěn)頻、波形純度的要求，也不需要相敏檢波與解調(diào)等；對(duì)元件無線性要求；經(jīng)低通濾波器可輸出較大的直流電壓，對(duì)輸出矩形波的純度要求也不高。

204、運(yùn)算放大器式電路其最大特點(diǎn)是能夠克服變極距型電容式傳感器的非線性。其原理如圖將Cx=代入上式得-A～uoCCxu∑運(yùn)算放大器式電路原理圖負(fù)號(hào)表明輸出與電源電壓反相。顯然，輸出電壓與電容極板間距成線性關(guān)系，這就從原理上保證了變極距型電容式傳感器的線性。這里是假設(shè)放大器開環(huán)放大倍數(shù)A=∞，輸入阻抗Zi=∞，因此仍然存在一定的非線性誤差，但一般A和Zi足夠大，所以這種誤差很小。21三、主要性能、特點(diǎn)和設(shè)計(jì)要點(diǎn)（一）

主要性能1、

靜態(tài)靈敏度是被測(cè)量緩慢變化時(shí)傳感器電容變化量與引起其變化的被測(cè)量變化之比。對(duì)于變極距型其靜態(tài)靈敏度kg為

可見其靈敏度是初始極板間距的函數(shù)，同時(shí)還隨被測(cè)量而變化。減小δ可以提高靈敏度。但δ過小易導(dǎo)致電容器擊穿（空氣的擊穿電壓為3kV／mm）。可在極間加一層云母片（其擊穿電壓大于

103kV/mm）或塑料膜來改善電容器耐壓性能。

22靈敏度取決于r2/r1，r2與r1越接近，靈敏度越高。雖然內(nèi)外極筒原始覆蓋長(zhǎng)度與靈敏度無關(guān)，但不可太小，否則邊緣效應(yīng)將影響到傳感器的線性。另外，變極距型和變面積型電容式傳感器可采用差動(dòng)結(jié)構(gòu)形式來提高靜態(tài)靈敏度，一般提高一倍。例如，對(duì)變面積型差動(dòng)式線位移電容式傳感器，其靜態(tài)靈敏度為

對(duì)于圓柱形變面積型電容式傳感器，其靜態(tài)靈敏度為可見，與單組式相比靈敏度提高了一倍。變面積型和變介電常數(shù)型電容式傳感器在忽略邊緣效應(yīng)時(shí)，其輸入被測(cè)量與輸出電容量呈線性關(guān)系，因而其靜態(tài)靈敏度為常數(shù)。23

顯然，輸出電容?C與被測(cè)量之間是非線性關(guān)系。只有當(dāng)(?δ/δ<<1時(shí)，略去各非線性項(xiàng)后才能得到近似線性關(guān)系為C＝C0(?δ/δ)。由于δ取值不能大，否則將降低靈敏度，因此變極距型電容式傳感器常工作在一個(gè)較小的范圍內(nèi)（1cm至零點(diǎn)幾mm），而且?δ最大應(yīng)小于極板間距δ的1/5～1/10。2、非線性對(duì)變極距型電容式傳感器，當(dāng)極板間距變化時(shí)，其電容量的變化：24可見，差動(dòng)式的非線性得到很大改善，靈敏度也提高了一倍。如果電容式傳感器輸出量采用容抗XC=1/(ωC)，那么被測(cè)量?δ就與?XC成線性關(guān)系，不需要滿足?δ<<δ這一要求了。在忽略邊緣效應(yīng)時(shí)，變面積型和變介電常數(shù)型（測(cè)厚除外）電容式傳感器具有很好的線性，但實(shí)際上由于邊緣效應(yīng)引起極板或極筒間電場(chǎng)分布不均勻，導(dǎo)致非線性問題仍然存在，且靈敏度下降，但比變極距型好得多。

采用差動(dòng)形式，并取兩電容之差為輸出量?C25四、電容式傳感器舉例(二)容柵式傳感器261、開環(huán)調(diào)幅式測(cè)量原理272、閉環(huán)調(diào)幅式測(cè)量原理若保證P虛地，則在一個(gè)周期內(nèi)，激勵(lì)信號(hào)通過差動(dòng)電容CA和CB在電容極板P上產(chǎn)生的電荷量為當(dāng)QP為零時(shí)，保證Um

不變；否則Um改變，并保證其變化使Qp的值減小，直至零。這時(shí)，由上面可推導(dǎo)出283、調(diào)相式測(cè)量原理某發(fā)射極片和反射極片之間的等效電路2930五、電容式傳感器的應(yīng)用一、電容式壓力傳感器圖4-14所示為差動(dòng)電容式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)圖。圖中所示為一個(gè)膜片動(dòng)電極和兩個(gè)在凹形玻璃上電鍍成的固定電極組成的差動(dòng)電容器。當(dāng)被測(cè)壓力或壓力差作用于膜片并使之產(chǎn)生位移時(shí),形成的兩個(gè)電容器的電容量,一個(gè)增大,一個(gè)減小。該電容值的變化經(jīng)測(cè)量電路轉(zhuǎn)換成與壓力或壓力差相對(duì)應(yīng)的電流或電壓的變化。3132二、電容式加速度傳感器圖示為差動(dòng)式電容加速度傳感器結(jié)構(gòu)圖。它有兩個(gè)固定極板（與殼體絕緣）,中間有一用彈簧片支撐的質(zhì)量塊,此質(zhì)量塊的兩個(gè)端面經(jīng)過磨平拋光后作為可動(dòng)極板（與殼體電連接）。當(dāng)傳感器殼體隨被測(cè)對(duì)象在垂直方向上作直線加速運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)量塊在慣性空間中相對(duì)靜止,而兩個(gè)固定電