第二章第四節(jié)

第四節(jié)勻變速直線運動的速度與位移的關系第二章勻變速直線運動的研究第二章勻變速直線運動的研究2axv0＋at2ax2．該式為矢量式，其中的x、v、v0、a都是矢量，應用時必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選初速度v0的方向為正方向．(1)若物體做勻加速直線運動，a取正值；若物體做勻減速直線運動，a取負值．(2)若位移與正方向相同取正值;若位移與正方向相反,取負值.某城市的交通部門規(guī)定，交通繁忙路段機動車輛的速度限制在25km/h以內，并要求駕駛員必須保持至少5m的車距．一旦發(fā)生交通事故，我們會看到交警測量有關距離，其中非常重要的是剎車距離．你知道測量剎車距離的目的嗎？這樣做的物理原理是什么？———————(自選例題，啟迪思維)1.(2015·黃岡中學高一檢測)我國多地出現(xiàn)了霧霾天氣，給交通安全帶來了很大的危害，某地霧霾天氣中高速公路上的能見度只有72m，要保證行駛前方突發(fā)緊急情況下汽車的安全，汽車行駛的速度不能太大．已知汽車剎車時的加速度大小為5m/s2.(1)若前方緊急情況出現(xiàn)的同時汽車開始制動，汽車行駛的速度不能超過多大？(結果可以帶根號)(2)若駕駛員從感知前方緊急情況到汽車開始制動的反應時間為0.6s，汽車行駛的速度不能超過多大？[思路探究]

(1)如何判斷汽車的最大速度？(2)0.6s內汽車做什么運動？A3.(2015·徐州高一檢測)某種類型的飛機起飛滑行時，從靜止開始做勻加速運動，加速度大小為4m/s2，飛機速度達到80m/s時離開地面升空．如果在飛機達到起飛速度時，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機制動，飛機做勻減速運動，加速度大小為5m/s2.如果要求你為該類型的飛機設計一條跑道，使在這種特殊情況下，飛機不滑出跑道，你設計的跑道長度至少要多長？[思路探究]飛機加速位移和減速位移之和為跑道的最小長度．[答案]

1440m[借題發(fā)揮]剎車問題中由于末速度為零，可看成反方向的勻加速直線運動，求汽車剎車時前進的距離，應用此公式解題往往很方便．勻變速直線運動規(guī)律的應用巧選運動學公式的基本方法公式中共涉及v0、v、a、t、x五個物理量，而每個公式中都含有四個量，因此明確三個量就可求出另外的兩個量，恰當選擇公式可達到事半功倍的效果，方法如下：1．如果題目中無位移x，也不需求位移，一般選用速度公式v＝v0＋at.———————(自選例題，啟迪思維)1.如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點進入水平面(設經過B點前后速度大小不變)，最后停在C點．每隔0.2s通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數據．(重力加速度g＝10m/s2)求：t(s)0.00.20.4…1.21.4…v(m·s－1)0.01.02.0…1.10.7…(1)物體在斜面和水平面上滑行的加速度大??；(2)物體在斜面上下滑的時間；(3)t＝0.6s時的瞬時速度v.[思路探究]

(1)vB是聯(lián)系兩個過程的橋梁．(2)要判斷t＝0.6s時物體在斜面上還是水平面上．[答案]

(1)5m/s2

2m/s2

(2)0.5s

(3)2.3m/s2.(2015·衡水高一檢測)做勻減速直線運動的物體經4s后停止,若在第1s內的位移是14m，則最后1s的位移大小與4s內位移大小各是多少？[思路探究]第4s內的位移一般用前4s內位移與前3s內位移差求解．[答案]

2m

32m3.汽車剎車后，停止轉動的輪胎在地面上發(fā)生滑動，產生明顯的滑動痕跡，即通常所說的剎車線．由剎車線長短可以推算出汽車剎車前的速度大小，因此剎車線的長度是分析交通事故的一個重要依據．(1)若某汽車剎車后至停止的加速度大小為7m/s2，剎車線長為14m．求：①該汽車剎車前的初始速度v0的大??；②該汽車從剎車至停下來所用時間t.(2)某市規(guī)定，卡車在市區(qū)內行駛，速度不得超過40km/h，一次一輛飛馳的卡車緊急剎車后，經t＝1.5s停止，量得路面剎車線長9m，問該車是否違章？(假定剎車后卡車做勻減速運動)[答案]

(1)①14m/s

②2s

(2)違章[名師點評]求解運動學問題一般思路(1)弄清題意．建立一幅物體運動的圖景，盡可能地畫出草圖，并在圖中標明一些位置和物理量．(2)弄清研究對象．說明哪些是已知量，哪些是未知量，據公式特點選用恰當公式．(3)列方程、求解．必要時要檢查計算結果是否與實際情況相符合．典型問題——追及相遇問題的分析追及和相遇問題是勻變速直線運動規(guī)律的典型應用．兩物體在同一直線上運動，它們之間的距離發(fā)生變化時，可能出現(xiàn)最大距離、最小距離或者是距離為零的情況，這類問題稱為追及和相遇問題，討論追及和相遇問題的實質是，兩物體能否在同一時刻到達同一位置．1．討論追及和相遇問題要抓住一個條件、兩個關系(1)一個條件：速度相等．是兩物體是否追上(或相撞)、距離最大、距離最小的臨界點，這是解題的切入點．(2)兩個關系：時間關系和位移關系．其中通過畫示意圖找出兩物體位移之間的數量關系，是解題的突破口．若同時出發(fā)，則兩物體時間相等，則需要列速度相等方程和位移關系方程．2．解答追及與相遇問題的常用方法(1)物理分析法抓住“兩物體能否同時到達空間某位置”這一關鍵，認真審題，挖掘題中的隱含條件，在頭腦中建立起一幅物體運動關系的圖景，并畫出運動情況示意圖，找出位移關系．(2)圖象法：將兩者的速度—時間圖象在同一坐標系中畫出，然后利用圖象求解．(3)數學分析法：設從開始至相遇時間為t，根據條件列方程，得到關于t的一元二次方程，用判別式進行討論，若Δ>0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若Δ＝0，說明剛好追上或相遇；若Δ<0，說明追不上或不能相碰．[范例]

(2015·成都第一次診斷性測試)一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后面超過汽車．(1)汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？(2)什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？[答案]

(1)2s

6m

(2)4s

12m/s(2015·西安高一檢測)一輛貨車以8m/s的速度在平直鐵路上運行，由于調度失誤，在后面