第四章光學(xué)儀器的基本原理

第四章光學(xué)儀器的基本原理4.1

人的眼睛4.2

助視儀器的放大本領(lǐng)4.3

目鏡4.4

顯微鏡的放大本領(lǐng)4.5

望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)4.6

光闌光瞳4.7

光度學(xué)概要——光能量的傳播4.8

物鏡的聚光本領(lǐng)4.9

幻燈機(jī)的聚光和成象4.10

單色象差概述4.11

正弦定理和正弦條件4.12

近軸物近軸光線成象的色差4.13

助視儀器的分辨本領(lǐng)4.14

分光儀器的分辨本領(lǐng)*4.1

人的眼睛一、人眼的結(jié)構(gòu)（從光學(xué)儀器的角度來(lái)講）圖從幾何光學(xué)的角度，人眼照相機(jī)是一個(gè)精密成象的光學(xué)儀器瞳孔——控制進(jìn)入人眼的光通量。幾個(gè)名詞：晶狀體——可調(diào)焦距的凸透鏡。視網(wǎng)膜——接收象。

二、簡(jiǎn)化眼從幾何光學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，人眼是一個(gè)由不同介質(zhì)構(gòu)成的共軸光具組，因而可以簡(jiǎn)化成單折射球面的簡(jiǎn)化眼。F'n=1n'=4/3f'=22.8mm三、人眼的調(diào)節(jié)功能正常眼遠(yuǎn)點(diǎn)∞

近點(diǎn)（隨年齡變化）明視距離25cm{非正常眼近視眼——遠(yuǎn)點(diǎn)不在∞，凹透鏡矯正。遠(yuǎn)視眼——近點(diǎn)變遠(yuǎn)，凸透鏡矯正。散光——角膜曲率不均勻。{光焦度：?jiǎn)挝唬呵舛?1/米度數(shù)=100×屈光度4.2

助視儀器的放大本領(lǐng)一、放大本領(lǐng)的概念1.眼睛對(duì)物體大小的感覺u物體對(duì)人眼張開的視角u2.放大本領(lǐng)-lu'PQP'Q'-l'QPl：不用助視儀器在視網(wǎng)膜上的象長(zhǎng)。l'：用助視儀器在視網(wǎng)膜上的象長(zhǎng)。u'：經(jīng)助視儀器后的象對(duì)人眼張開的視角。u{遠(yuǎn)物：對(duì)人眼張開的視角。近物：放在明視距離處，對(duì)人眼張開的視角。二、放大鏡?25cmFuu'透鏡的放大本領(lǐng)：yy'y-s'∴

4.3

目鏡一、目鏡的作用目鏡是復(fù)雜的放大鏡，其特點(diǎn)：M大，視場(chǎng)大，可以校正象差。目鏡一般由兩個(gè)或幾個(gè)薄透鏡組成接目鏡（視鏡）向場(chǎng)鏡（場(chǎng)鏡）{二、兩種目鏡1.惠更斯目鏡H'H?FL1L2組合：消色差特點(diǎn)：（1）消色差；（2）只能接在物鏡后，使成象在明視距離，起放大作用；（3）視場(chǎng)大。2.冉斯登目鏡H'H?F組合：特點(diǎn)：（1）直接可當(dāng)放大鏡使用；（2）與惠更斯目鏡比較，可直接作放大鏡觀察實(shí)物，惠更斯目鏡只能觀察象；（3）整個(gè)系統(tǒng)比較長(zhǎng)。4.4

顯微鏡的放大本領(lǐng)顯微鏡物鏡——一組透鏡，焦距f1'短目鏡——一組透鏡，焦距f2簡(jiǎn)化為單個(gè)透鏡{F1'F2??物鏡目鏡光學(xué)間隔△

=F1'F2△～

l（筒長(zhǎng)）f1',f2很短?-u'-y1'y顯微鏡的放大本領(lǐng)：∴

4.5

望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)望遠(yuǎn)鏡物鏡，f1'長(zhǎng)目鏡{{{反射鏡—反射式望遠(yuǎn)鏡透鏡—折射式望遠(yuǎn)鏡會(huì)聚—開普勒望遠(yuǎn)鏡發(fā)散—伽利略望遠(yuǎn)鏡一、開普勒望遠(yuǎn)鏡無(wú)窮遠(yuǎn)的物物鏡目鏡?F1'F2u-u'=0-y1遠(yuǎn)物，小視角放大本領(lǐng)：∴

有限遠(yuǎn)的物物鏡目鏡F1'F2?放大本領(lǐng)：∴

M<0，倒立象u-u'二、伽利略望遠(yuǎn)鏡M>0,正立虛象放大本領(lǐng)：三、反射式望遠(yuǎn)鏡（天文望遠(yuǎn)鏡）牛頓式反射望遠(yuǎn)鏡格雷戈里式望遠(yuǎn)鏡卡斯格倫式望遠(yuǎn)鏡近代，采用施密特物鏡哈勃太空望遠(yuǎn)鏡目鏡F2?F1'uu'哈勃望遠(yuǎn)鏡四、激光擴(kuò)束器會(huì)聚產(chǎn)生電離倒裝的伽利略望遠(yuǎn)鏡

補(bǔ)充：設(shè)開普了勒望遠(yuǎn)鏡和伽利略望遠(yuǎn)鏡的物鏡和目鏡之間的距離均為10cm，視角放大率均為3倍，分別求它們的f1’，f2’。4.6

光闌光瞳一、光闌的概念光闌——光學(xué)系統(tǒng)中具有透光孔的屏。作用：1.限制孔徑角大小2.限制軸外成象光束3.控制光通量4.擋掉雜散光以作用分類：☆有效光闌——限制軸上物點(diǎn)孔徑角視場(chǎng)光闌——限制軸外成象{二、有效光闌和光瞳有效光闌——在所有各光闌中，限制入射光束最起作用的那個(gè)光闌。是針對(duì)軸上某一點(diǎn)而言。??PQP點(diǎn)—“1”有效光闌Q點(diǎn)—“2”有效光闌12（1）對(duì)指定某一物點(diǎn)而言；特點(diǎn)：??PP'ABB'A'A’B’為P點(diǎn)的有效光闌入射光瞳——限制入射光線，有效光闌被它前面的光學(xué)系統(tǒng)成的象。出射光瞳——限制出射光線，有效光闌被它后面的光學(xué)系統(tǒng)成的象。{既可以為實(shí)物，也可以為象。（2）對(duì)象方光束的限制也可看成對(duì)物方光束的限制。分析有效光闌、入射光瞳、出射光瞳的思路：（1）明確考慮的物點(diǎn)P；（2）所有光闌（包括透鏡）對(duì)它前面透鏡成象；（或者將光闌作為象，求對(duì)其左方的光學(xué)系統(tǒng)而言的對(duì)應(yīng)的物）（3）比較，求所得到的象對(duì)P點(diǎn)張開的孔徑角，其最小者所對(duì)應(yīng)的光闌是有效光闌；（4）最小的象即是入射光瞳；（5）有效光闌對(duì)其右邊的光學(xué)系統(tǒng)成象得到出射光瞳。入射光瞳、出射光瞳共軛例D2=2cm，物鏡和目鏡相隔120cm，若在物鏡的焦點(diǎn)處放一直徑D=1.6cm的圓孔光闌，求該光學(xué)系統(tǒng)的有效光闌，入射光瞳、出射光瞳的位置及其大小。已知望遠(yuǎn)鏡的物鏡的焦距cm，其直徑D1=5cm，目鏡的焦距cm，直徑[解]圓孔光闌D在物鏡的焦點(diǎn)上，它對(duì)物鏡所成的像D'在物方的無(wú)限制遠(yuǎn)處。而望遠(yuǎn)鏡所觀察的物點(diǎn)也在無(wú)窮遠(yuǎn)處，所以物點(diǎn)對(duì)D'所張的角為180°，由此可見D'不會(huì)是入射光瞳。再把D2對(duì)物鏡成像，此時(shí)，物距cm，例[解]負(fù)號(hào)表示像D2'在物鏡的左方。D2'的直徑為又是入射光瞳。例

cm，所以像距

該結(jié)果表明，而且離物點(diǎn)也比D1近，所以D1的張角比D2的張角小，即D1既是有效光闌，[解]為求得出射光瞳，可將D1對(duì)目鏡成像，此時(shí)所以出射光瞳在目鏡的右方，離目鏡為24cm處，它的直徑為cm物距cm，焦距cm，相應(yīng)的像距4.7

光度學(xué)概要——光能量的傳播一、輻射通量輻射通量ε——單位時(shí)間內(nèi)，某一面積發(fā)射出來(lái)的全部輻射能量。譜輻射通量密度e(λ)——單位波長(zhǎng)范圍間隔內(nèi)的輻射通量。二、視見函數(shù)（1）因人而異（2）背景亮度（背景暗，向短波方向移動(dòng)）特點(diǎn)：光能量傳遞——輻射度學(xué)可見光范圍——光度學(xué)555nm（單位：瓦特）v()1.0三、光通量Φ光通量—客觀輻射通量對(duì)人眼引起視覺的有效通量。Km最大光視效能Km=683lm/W

單色光光通量：復(fù)色光光通量：發(fā)光效率：?jiǎn)挝唬毫髅鳎╨m）四、發(fā)光強(qiáng)度發(fā)光強(qiáng)度——表征光源在一定方向范圍內(nèi)發(fā)出的光通量的空間分布的物理量。單位：坎德拉（cd）如果各個(gè)方向發(fā)光強(qiáng)度相同，則坎德拉是一光源在給定方向上的發(fā)光強(qiáng)度，該光源發(fā)出頻率為5.40×1014Hz的單色輻射，而且在此方向上的輻射強(qiáng)度為1/683W/sr。（sr為球面度）SI中，七個(gè)基本單位之一五、照度和出射度照度E——單位面積上接收的光通量。點(diǎn)光源面光源出射度M——單位面積上輻射出來(lái)的光通量。單位：勒克斯(lux),

lm/m2單位：勒克斯(lux),

lm/m2αdSR六、亮度亮度L——輻射面上單位投影面積，在單位立體角內(nèi)輻射的光通量。SdSdΩθ單位：cd/m2由發(fā)光強(qiáng)度定義，L可寫為：擴(kuò)展光源dI

cosθL與θ無(wú)關(guān)朗伯定律漫反射朗伯反射體朗伯光源七、三原色原理紅光R(=700nm)綠光G(=546.1nm)藍(lán)光B(=435.8nm)光通量按不同比例混合可得到自然界大多數(shù)顏色的光。{拍攝：分光系統(tǒng)分解RGB光電轉(zhuǎn)換EREGEB傳輸或儲(chǔ)存圖像顯示EREGEB加到彩色顯象管紅色圖像綠色圖像蘭色圖像彩色圖像4.8

物鏡的聚光本領(lǐng)物鏡的聚光本領(lǐng)是描述物鏡聚集光通量能力的物理量。一、顯微鏡的聚光本領(lǐng)數(shù)值孔徑象面照度L0——成象的物在真空中的亮度——橫向放大率RN.A.——數(shù)值孔徑n——物方折射率u——孔徑角u二、望遠(yuǎn)鏡的聚光本領(lǐng)相對(duì)孔徑象面照度d——望遠(yuǎn)鏡物鏡孔徑d/f'——相對(duì)孔徑反射式望遠(yuǎn)鏡相對(duì)孔徑1/3.33折射式望遠(yuǎn)鏡相對(duì)孔徑1/18.9三、照相機(jī)的聚光本領(lǐng)象面照度{遠(yuǎn)物近物F數(shù)(光圈數(shù)）——相對(duì)孔徑的倒數(shù)，即f'/d通常用F1:K

表示物鏡的相對(duì)孔徑.如國(guó)產(chǎn)海鷗DF型照相機(jī)F1:2F數(shù)f'/d11.422.845.681116相對(duì)孔徑

d/f'1/11/1.41/21/2.81/41/5.61/81/111/16象面照度*4.10(12)

象差單色象差軸上點(diǎn)（寬光束）球差軸外點(diǎn)軸外近點(diǎn)（寬光束）彗差軸外遠(yuǎn)點(diǎn)（細(xì)光束）象場(chǎng)彎曲象散畸變枕形畸變桶形畸變象差的分類色差由于透鏡對(duì)不同波長(zhǎng)光會(huì)聚能力不同引起的色差：阿貝數(shù)（V數(shù)）nD——黃色折射率nF——藍(lán)色折射率nC——紅色折射率消色差1.兩種不同材料膠合2.同種材料組合滿足則，4.13

助視儀器的分辨本領(lǐng)前言衍射作用不容忽視光學(xué)系統(tǒng)中，透鏡相當(dāng)于圓孔理想成象點(diǎn)物點(diǎn)象考慮衍射現(xiàn)象點(diǎn)物愛里斑圓孔衍射愛里斑{???????分辨不清2.瑞利判據(jù)觀察屏上甲亮斑（衍射圖樣）的主極大正好落在乙亮斑（衍射圖樣）的第一極小處，兩個(gè)亮斑剛好能被分辨。一、分辨本領(lǐng)1.定義光學(xué)系統(tǒng)分辨細(xì)微結(jié)構(gòu)的能力。兩發(fā)光點(diǎn)對(duì)光具組入射光瞳中心所張視角：R：透鏡半徑D：透鏡直徑（孔徑）??u二、人眼的分辨本領(lǐng)人眼瞳孔半徑=555nm波長(zhǎng)瞳孔的分辨極限角：明視距離，兩發(fā)光點(diǎn)距離：u視網(wǎng)膜上：視網(wǎng)膜與瞳孔間距離約為2.2cm三、望遠(yuǎn)鏡物鏡的分辨本領(lǐng)物鏡——有效光闌、入射光瞳D/f'——相對(duì)孔徑能夠分辨兩象點(diǎn)間的距離分辨兩物點(diǎn)間的距離為四、顯微鏡物鏡的分辨本領(lǐng)物鏡——有效光闌、入射光瞳物離物鏡很近，Rlu分辨兩物點(diǎn)間的極限距離：物在介質(zhì)中（如油浸）數(shù)值孔徑nsinu

，y書P.202，

例4.3（1）顯微鏡用波長(zhǎng)為250nm的紫外光照射比用波長(zhǎng)為500nm的可見光照射時(shí)，其分辨本領(lǐng)增大多少倍？（2）它的物鏡在空氣中的數(shù)值孔徑約為0.75，用紫外光所能分辨的兩線之間的距離是多少？（3）用折射率為1.56的油浸系統(tǒng)時(shí)，這個(gè)最小距離為多少？（4）若照相底片上的感光微粒的大小約為0.45mm，問油浸系統(tǒng)紫外光顯微鏡的物鏡橫向放大率為多少時(shí)，在底片上剛好能分辨出這個(gè)最小距離。解：（1）用紫外光照射，分辨本領(lǐng)增至2倍，即增大1倍。（2）用紫外光照射時(shí)分辨的極限距離：（3）（4）物鏡的橫向放大率：4.14

分光儀器的分辨本領(lǐng)分光儀器的分辨本領(lǐng)：衡量分開光譜中兩波長(zhǎng)很接近的譜線的能力。圖如：棱鏡、光柵、法布里—珀羅干涉儀一、棱鏡0（Ab））i2i1）通過棱鏡的光束是限制在一定寬度b以內(nèi)，因此要發(fā)生單縫衍射。由由A—棱鏡頂角0—最小偏向角兩邊微分，整理得，第一衍射極小且，且i2=A/