按章節(jié)-人教版-116排列與組合理

清華大學(xué)張三這是一節(jié)正式課這是一個小標(biāo)題這是一個小標(biāo)題這是一個小標(biāo)題這是一個小標(biāo)題2023/2/6教師介紹XX老師，上海交通大學(xué)XX專業(yè)，高考總分XX分，XX單科（教授科目）XX分。目前在掌門新銳負(fù)責(zé)XX學(xué)科的教研、咨詢和教授工作。XX老師對XX章節(jié)的內(nèi)容特別有心得，并且總結(jié)出了一套XX學(xué)習(xí)法。XX老師曾經(jīng)教授過超過XX名學(xué)生，平均提分XX分，廣受好評為掌門新銳金牌講師。照片放這里2023/2/6講義添加可采取手打錄入、word截圖，紙質(zhì)手寫拍照等方式，力求備課方便，展示清晰。2023/2/6第六節(jié)排列與組合(理)2023/2/62023/2/62023/2/62023/2/62023/2/62023/2/62023/2/62023/2/62023/2/62023/2/62023/2/62023/2/62023/2/6分析：甲、乙相鄰看作一個元素與其它元素一塊排，由于丙不排在第1天也不排在第7天，因此按甲乙的排位進行分類．2023/2/6答案：C2023/2/6(2)相離問題插空法．相離問題是指要求某些元素不能相鄰，由其它元素將它隔開，此類問題可以先將其它元素排好，再將所指定的不相鄰的元素插入到它們的空隙及兩端位置，故稱“插空法”．2023/2/62023/2/6答案：242023/2/62023/2/6答案：1202023/2/62023/2/6A．36種B．42種C．48種D．54種分析：丙占最后一位不必考慮．“甲在前兩位，乙不在第一位”，故應(yīng)以甲為標(biāo)準(zhǔn)進行分類．答案：B2023/2/62023/2/6答案：A2023/2/62023/2/6答案：1442023/2/62023/2/6答案：D2023/2/62023/2/6答案：B2023/2/62023/2/62023/2/62023/2/6答案：452023/2/62023/2/6點評：實際解題中，先找出符合題設(shè)條件的一種情形，然后選取一種替代方案，注意是否相鄰、相間等受限條件，然后確定有無順序是排列還是組合，再去求解．2023/2/6構(gòu)建建和和和諧諧諧諧社社社社社會會會會會會創(chuàng)創(chuàng)創(chuàng)創(chuàng)創(chuàng)美美美美好好好未未來2023/2/6A．250

B．240

C．252

D．300答案：C2023/2/62023/2/6解析：六棱錐的側(cè)棱都相交，底面六條邊所在直線都共面，故異面直線只可能是側(cè)棱與底面上的邊．考察PA與底面六條邊所在直線可用枚舉法列出所有異面直線(PA，BC)，(PA，CD)，(PA，DE)，(PA，EF)共四對．同理與共它側(cè)棱異面的底邊也各有4條，故共有4×6＝24對．答案：242023/2/62023/2/6分類加法計數(shù)原理2023/2/6答案：142023/2/62023/2/6答案：B2023/2/6分步乘法計數(shù)原理2023/2/6解析：按區(qū)域分四步：第一步A區(qū)域有5種顏色可選；第二步B區(qū)域有4種顏色可選；第三步C區(qū)域有3種顏色可選；第四步D區(qū)域也有3種顏色可選．由分步計數(shù)原理，共有5×4×3×3＝180(種)．答案：A2023/2/6點評：課標(biāo)要求掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決問題，這就要求我們不僅要準(zhǔn)確地理解兩個基本原理，更要能靈活地運用兩個原理分析和解決問題，運用兩個原理解題的關(guān)鍵在于正確區(qū)分“類”與“步”．2023/2/6(2010·山東日照?？?某校園有一橢圓型花壇，分成如圖四塊種花，現(xiàn)有4種不同顏色的花可供選擇，要求每塊地只能種一種顏色，且有公共邊界的兩塊不能種同一種顏色，則不同的種植方法共有(

)A．48種B．36種C．30種D．24種2023/2/6答案：A2023/2/6數(shù)字問題2023/2/6答案：3242023/2/6(2010·天津南開區(qū)模擬)用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被3整除的四位數(shù)有______個．解析：∵能被3整除的數(shù)的各位數(shù)字的和能被3整除，且所給出的數(shù)字中0,3能被3整除；1,4被3除余1；2,5被3除余2.∴此四位數(shù)的四個數(shù)字構(gòu)成應(yīng)分兩類：2023/2/6答案：962023/2/6[例4]某企業(yè)要從其下屬6個工廠中抽調(diào)8名工程技術(shù)人員組成課題攻關(guān)小組，每廠至少調(diào)1人，則這8個名額的分配方案共有(

)A．15種B．21種C．30種D．36種分堆與分配問題2023/2/6答案：B2023/2/62023/2/6某縣新招聘了6名大學(xué)生要分到5所學(xué)校任教，每校至少一人，則不同分配方案有________種．答案：18002023/2/6[例5]

2010年廣州亞運會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有(

)A．36種B．12種C．18種D．48種排列與組合應(yīng)用題

2023/2/6分析：由于小張和小趙從事的工作受到限制，故應(yīng)從小張、小趙入選情況分類，入選的要首先考慮安排好他們的工作．答案：A2023/2/6現(xiàn)有5位同學(xué)準(zhǔn)備一起做一項游戲，他們的身高各不相同．現(xiàn)在要從他們5個人當(dāng)中選擇出若干人組成A，B兩個小組，每個小組都至少有1人，并且要求B組中最矮的那個同學(xué)的身高大于A組中最高的那個同學(xué)的身高．則不同的選法共有(

)A．50種B．49種C．48種D．47種2023/2/62023/2/6答案：B2023/2/6排列組合與其它知識的交匯應(yīng)用

2023/2/6解析：由題意知：當(dāng)m＝1時，n可等于2,3，…，8共對應(yīng)7個不同的橢圓；當(dāng)m＝2時，n可等于1,3，…，8共對應(yīng)7個不同的橢圓．同理可得：當(dāng)m＝3,4,5,6,7,8時各分別對應(yīng)7個不同的橢圓．當(dāng)m＝9時，n可等于1,2,3，…，8共對應(yīng)8個不同的橢圓，同理，當(dāng)m＝10時，對應(yīng)8個不同的橢圓．綜上所述，共7×8＋8×2＝72個．故選B.答案：B2023/2/62023/2/62023/2/62023/2/6[答案]

A2023/2/62023/2/62．(2010·江西宜春中學(xué)模擬)用0,1,2,3,4這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個偶數(shù)夾在兩個奇數(shù)之間的五位數(shù)的個數(shù)是(

)A．12B．28C．36D．48[答案]

B2023/2/63．(2011·北京石景山統(tǒng)一測試)某單位有7個連在一起的車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需停放，如果要求剩余的4個車位連在一起，則不同的停放方法的種數(shù)為(

)A．16B．18C．24D．32[答案]

C2023/2/62023/2/64．在空間直角坐標(biāo)系O－xyz中有8個