第四章多個樣本均數(shù)比較的方差分析

第四章多個樣本均數(shù)比較的方差分析第一節(jié)方差分析的基本思想及其應(yīng)用條件一、方差分析的基本思想目的：推斷多個總體均數(shù)是否有差別。方法：方差分析，即多個樣本均數(shù)比較的F檢驗?；舅枷耄焊鶕?jù)資料設(shè)計的類型及研究目的，可將總變異分解為兩個或多個部分，每個部分變異可由某因素的作用來解釋。通過比較可能由某因素所至的變異與隨機誤差，即可了解該因素對測定結(jié)果有無影響。二、應(yīng)用條件1、各樣本是相互獨立的隨機樣本，均來自正態(tài)分布總體；2、相互比較的各樣本的總體方差相等，即具有方差齊性。第二節(jié)完全隨機設(shè)計資料的方差分析完全隨機設(shè)計是采用完全隨機化的分組方法，將全部試驗對象分配到g個處理組（水平組），各組分別接受不同的處理，試驗結(jié)束后比較各組均數(shù)之間的差別有無統(tǒng)計學意義，推論處理因素的效應(yīng)。一、完全隨機設(shè)計

completelyrandomdesign例4-1

某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統(tǒng)一納入標準選擇120名患者，采用完全隨機設(shè)計方法將患者等分為4組進行雙盲試驗。問如何進行分組？（1）完全隨機分組方法：1、編號：120名高血脂患者從1開始到120，見表4-2第1行（P72）；2、取隨機數(shù)字：從附表15中的任一行任一列開始，如第5行第7列開始，依次讀取三位數(shù)作為一個隨機數(shù)錄于編號下，見表4-2第2行；3、編序號：將全部隨機數(shù)字從小到大(數(shù)據(jù)相同則按先后順序）編序號，見表4-2第3行。4、事先規(guī)定：序號1-30為甲組，序號31-60為乙組，序號61-90為丙組，序號91-120為丁組，見表4-2第四行。（2）統(tǒng)計分析方法選擇：

1.對于正態(tài)分布且方差齊同的資料，常采用完全隨機設(shè)計的單因素方差分析(one-wayANOVA)或成組資料的t檢驗（g=2）；2.對于非正態(tài)分布或方差不齊的資料，可進行數(shù)據(jù)變換或采用Wilcoxon秩和檢驗。

例4-2

某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統(tǒng)一納入標準選擇120名高血脂患者，采用完全隨機設(shè)計方法將患者等分為4組（具體分組方法見例4-1），進行雙盲試驗。6周后測得低密度脂蛋白作為試驗結(jié)果，見表4-3。問4個處理組患者的低密度脂蛋白含量總體均數(shù)有無差別?表4-34個處理組低密度脂蛋白測量值(mmol/L)第三節(jié)隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析一、隨機區(qū)組設(shè)計

randomizedblockdesign隨機區(qū)組設(shè)計又稱為配伍組設(shè)計，是配對設(shè)計的擴展。具體做法是：先按影響試驗結(jié)果的非處理因素（如性別、體重、年齡、職業(yè)、病情、病程等）將受試對象配成區(qū)組(block)，再分別將各區(qū)組內(nèi)的受試對象隨機分配到各處理或?qū)φ战M。

隨機區(qū)組設(shè)計的特點

隨機分配的次數(shù)要重復多次，每次隨機分配都對同一個區(qū)組內(nèi)的受試對象進行，且各個處理組受試對象數(shù)量相同。區(qū)組內(nèi)均衡。在進行統(tǒng)計分析時，將區(qū)組變異離均差平方和從完全隨機設(shè)計的組內(nèi)離均差平方和中分離出來，從而減小組內(nèi)離均差平方和（誤差平方和），提高了統(tǒng)計檢驗效率。例4-3如何按隨機區(qū)組設(shè)計，分配5個區(qū)組的15只小白鼠接受甲、乙、丙三種抗癌藥物？

分組方法：先將小白鼠按體重編號，體重相近的3只小白鼠配成一個區(qū)組，見表4-6。在隨機數(shù)字表中任選一行一列開始的2位數(shù)作為1個隨機數(shù)，如從第8行第3列開始紀錄，見表4-6；在每個區(qū)組內(nèi)將隨機數(shù)按大小排序；各區(qū)組中內(nèi)序號為1的接受甲藥、序號為2的接受乙藥、序號為3的接受丙藥，分配結(jié)果見表4-6。

表4-8

隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析表

例4-4

某研究者采用隨機區(qū)組設(shè)計進行實驗，比較三種抗癌藥物對小白鼠肉瘤抑瘤效果，先將15只染有肉瘤小白鼠按體重大小配成5個區(qū)組，每個區(qū)組內(nèi)3只小白鼠隨機接受三種抗癌藥物（具體分配方法見例4-3），以肉瘤的重量為指標，試驗結(jié)果見表4-9。問三種不同的藥物的抑瘤效果有無差別？

表4-9

不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量（g）

第四節(jié)多個樣本均數(shù)間的多重比較一、LSD-t檢驗

適用范圍：一對或幾對在專業(yè)上有特殊意義的樣本均數(shù)間的比較。二、Dunnet-t檢驗

適用條件：g