高中數(shù)學(xué)人教A版2第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用單元測試 答案

第I卷（選擇題）請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明1．已知，函數(shù)上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是A、B、C、D、2．由函數(shù)y=x2的圖象與直線x=1、x=2和x軸所圍成的封閉圖形的面積是（）A．3B．C．2D．3．若,則（）A．B．C．D．4．下列積分的值等于1的是（）A.B.C.D.5．已知函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)，則（）A．0B．2023C．2023D．86．定義在上的函數(shù)是其導(dǎo)數(shù),且滿足,,則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（）A．B．C．D．

第II卷（非選擇題）請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明7．1e(2x+18．由曲線，與直線，所圍成的平面圖形（圖中的陰影部分）的面積是_____________．9．若，則的值是___________．10．把寫成定積分式為11．已知，則．12．若，則從小到大的順序?yàn)?13．設(shè)連續(xù)，且=,求.14．已知．（Ⅰ）若在處的切線方程為，求與的值；（Ⅱ）求．15．已知是二次函數(shù)，方程有兩相等實(shí)根，且（Ⅰ）求的解析式．（Ⅱ）求函數(shù)與函數(shù)所圍成的圖形的面積。參考答案1．D【解析】解：由于函數(shù)在已知區(qū)間上增函數(shù)，故導(dǎo)數(shù)恒大于等于零，即2．B．【解析】試題分析：根據(jù)定積分的幾何意義知，函數(shù)y=x2的圖象與直線x=1、x=2和x軸所圍成的封閉圖形的面積實(shí)質(zhì)上為，故選B．考點(diǎn)：．3．B【解析】試題分析：設(shè)，故選B．考點(diǎn)：定積分．4．C【解析】試題分析：考點(diǎn)：定積分計(jì)算5．D【解析】試題分析：因?yàn)椋?，則為奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，所以；故選D．考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；2.函數(shù)的奇偶性．【思路點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式、運(yùn)算法則以及函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題；本題入手簡單，直接利用求導(dǎo)公式和運(yùn)算法則進(jìn)行求導(dǎo)，因?yàn)樗笫阶拥淖宰兞炕橄喾磾?shù)，所以要研究函數(shù)與的奇偶性，在以及函數(shù)的奇偶性的關(guān)鍵是利用基本函數(shù)的奇偶性和常見結(jié)論（奇函數(shù)+奇函數(shù)=奇函數(shù)，偶函數(shù)+偶函數(shù)=偶函數(shù)）進(jìn)行判定.6．A【解析】試題分析：設(shè)，由，是增函數(shù)．，故選A.考點(diǎn)：構(gòu)造函數(shù)；導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性．【易錯點(diǎn)睛】本題主要考查了構(gòu)造函數(shù)，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性等知識點(diǎn)．構(gòu)造函數(shù)是對學(xué)生能力的考察，根據(jù)題意構(gòu)造出和題中條件相關(guān)的函數(shù)或是不等式，來解決不等式問題或單調(diào)性問題等知識．該知識點(diǎn)是本題的的難點(diǎn)，也是高中知識的難點(diǎn)．當(dāng)時(shí)不等式兩端正好相等為我們提供了構(gòu)造函數(shù)的契機(jī)，并告訴我們用導(dǎo)數(shù)來解決單調(diào)性問題．7．e【解析】1e(2x+8．【解析】試題分析：．考點(diǎn)：定積分．9．【解析】試題分析：由，得，所以．考點(diǎn)：定積分的運(yùn)算．10．【解析】試題分析：，根據(jù)定積分的概念和寫法可將其寫成考點(diǎn)：定積分的背景11．【解析】試題分析：因?yàn)椋?，，故答案?考點(diǎn)：1、定積分的應(yīng)用；2、同角三角函數(shù)之間的關(guān)系.12．【解析】試題分析：由題意得，，，，所以．考點(diǎn)：定積分的計(jì)算．13．．【解析】試題分析：由分析得出函數(shù)為一次函數(shù).因此可設(shè)，則，所以，于是得到：，根據(jù)待定系數(shù)法，得到，解出即可求出函數(shù)的解析式.試題解析：記,則兩端積分得,,.∴考點(diǎn)：1.定積分的應(yīng)用；2、待定系數(shù)法.14．（Ⅰ），；（Ⅱ）.【解析】試題分析：（Ⅰ）求出函數(shù)的的導(dǎo)函數(shù)；根據(jù)題意知，可解得，；（Ⅱ）根據(jù)微積分的基本定理設(shè)，解得，，得，從而求得．試題解析：解：．（Ⅰ）依題意：，解得，；（Ⅱ）設(shè)，則，解得，，即，∴．考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；微積分的基本定理.15．（Ⅰ）（Ⅱ）9【解析】試題分析：（1）用待定系數(shù)法設(shè)出解析