高中物理魯科版第四章勻速圓周運(yùn)動(dòng)【區(qū)一等獎(jiǎng)】

(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題1．下列哪些現(xiàn)象是為了防止產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)的()A．火車轉(zhuǎn)彎要限制速度B．轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做的太大C．在修筑鐵路時(shí)，轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌D．離心水泵工作時(shí)答案：ABC2．自行車的傳動(dòng)主要是通過連結(jié)前、后輪之間的金屬鏈條來實(shí)現(xiàn)的，如圖所示．則在自行車轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，關(guān)于各部分的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是()A．前輪的角速度較后輪大B．前輪邊緣的線速度與后輪邊緣的線速度相同C．金屬鏈條轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間與前輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相同D．金屬鏈條轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間與后輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相同解析：通過鏈條的傳動(dòng)，前、后輪邊緣在相同時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)一定相同．【答案B3．游客乘坐過山車，在圓弧軌道最低點(diǎn)處獲得的向心加速度達(dá)到20m/s2，g取10m/s2，那么此位置座椅對(duì)游客的作用力相當(dāng)于游客重力的()A．1倍 B．2倍C．3倍 D．4倍解析：在最低點(diǎn)游客受力如圖．由牛頓第二定律得N－mg＝ma則N＝mg＋ma＝3mg.故答案為C.答案：C4．一汽車通過拱形橋頂點(diǎn)時(shí)速率為10m/s，車對(duì)橋頂?shù)膲毫檐囍氐膃q\f(3,4)，如果要使汽車在橋頂對(duì)橋面沒有壓力，車速至少為()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s解析：車以v＝10m/s的速率過頂點(diǎn)時(shí)，受支持力F＝eq\f(3,4)mg，所以mg－F＝meq\f(v2,R)；設(shè)車速為v1時(shí)，車只受重力，則mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，由以上二式解得v1＝2v＝20m/s.答案：B5．如圖所示，在光滑桿上穿著兩個(gè)小球m1、m2，且m1＝2m2，用細(xì)線把兩球連起來，當(dāng)該桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩小球剛好能與桿保持無相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)兩小球到轉(zhuǎn)軸的距離r1與r2之比為()A．1∶1 B．1∶eq\r(2)C．2∶1 D．1∶2解析：兩個(gè)小球繞共同的圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的拉力互為向心力，它們的角速度相同．設(shè)兩球所需的向心力大小為Fn，角速度為ω，則：對(duì)球m1來說Fn＝m1r1ω2，對(duì)球m2來說Fn＝m2r2ω2解上述兩式得r1∶r2＝1∶2.答案：D6.如圖所示，質(zhì)量為60kg的體操運(yùn)動(dòng)員，做“單臂大回環(huán)”，用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運(yùn)動(dòng)．此過程中，運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)手臂受的拉力至少約為(忽略空氣阻力，g＝10m/s2)()A．600N B．2400NC．3000N D．3600N解析：運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)受的拉力至少為N，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的重心的速度為v，設(shè)運(yùn)動(dòng)員的重心到手的距離為R，由牛頓第二定律得：N－mg＝meq\f(v2,R)又由機(jī)械能守恒定律得：mg·2R＝eq\f(1,2)mv2由以上兩式代入數(shù)據(jù)得：N＝5mg運(yùn)動(dòng)員的重力約為G＝mg＝600N所以N＝3000N，應(yīng)選C.答案：C7.半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一個(gè)小物體m，如圖所示．今給它一個(gè)水平的初速度v0＝eq\r(gR)，則物體將()A．沿球面下滑至M點(diǎn)B．先沿球面至某點(diǎn)N，再離開球面做斜下拋運(yùn)動(dòng)C．按半徑大于R的新的圓弧軌道運(yùn)動(dòng)D．立即離開半球做平拋運(yùn)動(dòng)解析：小物體在半球面的頂點(diǎn)，若是能沿球面下滑，則它受到的半球面的彈力與重力的合力提供向心力，有mg－FN＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)＝mg，F(xiàn)N＝0，這說明小物體與半球面之間無相互作用力，小物體只受到重力的作用，又有水平初速度，小物體將做平拋運(yùn)動(dòng)．答案：D8.如圖所示，在水平轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上，兩個(gè)完全一樣的木塊A、B一起隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)的角速度為ω，已知A、B兩點(diǎn)到圓盤中心O的距離為rA和rB，則兩木塊的向心力之比為()A．rA∶rB B．req\o\al(2,A)∶req\o\al(2,B)\f(1,rA)∶eq\f(1,rB) \f(1,r\o\al(2,A))∶eq\f(1,r\o\al(2,B))解析：木塊A、B在繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，是滑塊與圓盤間的靜摩擦力提供了向心力，設(shè)木塊A、B與圓盤間的靜摩擦力的大小分別為FA、FB，因兩木塊旋轉(zhuǎn)的角速度ω等大，質(zhì)量一樣，由向心力公式F向＝mrω2得FA向＝mrAω2，F(xiàn)B向＝mrBω2得FA向∶FB向＝rA∶rB，故答案應(yīng)選A.答案：A9．飛機(jī)在空中豎直平面內(nèi)以速度v做特技表演飛行．如果飛行的圓半徑為R，當(dāng)飛機(jī)飛到圖中a、b、c、d各位置時(shí)，質(zhì)量為60kg的飛行員對(duì)機(jī)座的壓力或?qū)ζУ睦Φ呐袛嗾_的是()A．飛行員在位置a時(shí)對(duì)皮帶的拉力最大B．飛行員在位置b時(shí)對(duì)機(jī)座的壓力最大C．飛行員在位置c時(shí)對(duì)機(jī)座的壓力最大D．飛行員在位置d時(shí)對(duì)皮帶的拉力最大解析：在最低點(diǎn)F＝mg＋meq\f(v2,R)，在最高點(diǎn)F＝mg－eq\f(mv2,R)，正立時(shí)人對(duì)機(jī)座有壓力，倒立時(shí)人對(duì)皮帶有拉力，故A、C正確．答案：AC10．如圖所示，A中線長(zhǎng)為l，小球質(zhì)量為m，B中線長(zhǎng)為2l，小球質(zhì)量為m，C中線長(zhǎng)為l，小球質(zhì)量為2m.三者都由水平狀態(tài)自由釋放下擺，若三根線能承受的最大拉力一樣，如果A中小球擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)剛好被拉斷，則B和C中小球在擺向懸點(diǎn)正下方時(shí)，懸線是否被拉斷()A．B和C都被拉斷 B．B被拉斷而C未被拉斷C．C被拉斷而B未被拉斷 D．條件不足，無法確定解析：假設(shè)小球能擺到懸線正下方，則由機(jī)械能守恒，得mgl＝eq\f(1,2)mv2，v2＝2gl.由F－mg＝eq\f(mv2,l)得F＝mg＋meq\f(v2,l)＝3mg.故A、B中小球在懸點(diǎn)正下方時(shí)拉力均為3mg，而C中小球在懸點(diǎn)正下方時(shí)拉力為6mg，所以C中小球在未到達(dá)最低點(diǎn)前已被拉斷，B與A情況相同，即在懸點(diǎn)正下方被拉斷，故選A.答案：A二、非選擇題11．如圖所示，AB是豎直面內(nèi)的四分之一圓弧形光滑軌道，下端B與水平直軌道相切．一個(gè)小物塊自A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，已知軌道半徑為R＝m，小物塊的質(zhì)量為m＝kg小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，取g＝10m/s2.求：小物塊在B點(diǎn)時(shí)受圓弧軌道的支持力．解析：由機(jī)械能守恒定律，得：mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，在B點(diǎn)N－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，聯(lián)立以上兩式得N＝3mg＝3××10N＝3N.答案：3N12．已知汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為，若水平公路轉(zhuǎn)彎處的半徑為25m，g取10m/s2，求汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)為了使車輪不打滑所允許的最大速度為多少？解析：以汽車為研究對(duì)象，汽車受重力、支持力和摩擦力的作用，其中摩擦力提供汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需要的向心力，要使汽車不打滑，汽車所需要的向心力不能大于最大靜摩擦力即滑動(dòng)摩擦力的大小，否則汽車將做離心運(yùn)動(dòng)，發(fā)生危險(xiǎn)．作出汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的受力示意圖，如圖所示，由以上分析可知f＝μN(yùn)＝μmg①又f≥eq\f(mv2,r)②由①②兩式可解得：v≤eq\r(μgr)＝eq\r×10×25)m/s＝10m/s.答案：10m/s13.光滑水平面上放著物塊A與質(zhì)量為m的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧(彈簧與A、B均不拴接)，用手擋住B不動(dòng)，此時(shí)彈簧壓縮了一定長(zhǎng)度，如圖所示．放手后彈簧將物塊B迅速?gòu)棾?，B向右運(yùn)動(dòng)，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R＝m，B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C.取g＝10m/s2，求物塊B的落點(diǎn)距離C的水平距離．解析：因?yàn)槲飰KB恰能到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn)C，所以在最高點(diǎn)時(shí)，物塊B只受到重力作用，此時(shí)的速度為臨界速度，對(duì)物塊B進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得mg＝meq\f(v2,R)，v＝eq\r(gR)①物塊B離開最高點(diǎn)C后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上有：2R＝eq\f(1,2)gt2，t＝2eq\r(\f(R,g))②水平方向上有：x＝vt③聯(lián)立以上三式，解得x＝2R＝1m.答案：1m14．如圖所示，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)s落到斜坡上的A點(diǎn)．已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝50kg.不計(jì)空氣阻力．(取sin37°＝，cos37°＝；g取10m/s2)求：(1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L；(2)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大??；(3)運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．解析：(1)運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有Lsin37°＝eq\f(1,2)gt2A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L＝eq\f(gt2,2sin37°)＝