小學(xué)三年級奧數(shù)試題集錦(有答案)

小學(xué)三年級奧數(shù)試題集錦 1第一講智巧趣題.用6根長短、粗細一樣的火柴棍拼出四個等邊三角形 (即三邊相等的三角形)，如何拼？.一只掛鐘，1點整敲1下，2點整敲2下……12點整敲12下，每半點整敲1下。一晝夜(24時)一共要敲多少下？.打靶時，小林和小峰各打了三槍，環(huán)數(shù)為1,2,4,5,7,9環(huán)。已知小林的總環(huán)數(shù)比小峰的總環(huán)數(shù)多 6環(huán)。哪幾環(huán)是小峰打的？.五個小朋友圍坐在一個大圓桌邊，按順時針方向依次編為 1,2,3,4,5號。老師給1,2,3,4,5號小朋友分別發(fā)1,2,3,4,5個蘋果。從5號小朋友開始，依次按順時針方向看，若鄰坐的蘋果比自己少，則送給對方一個；若鄰坐的蘋果不比自己少就不送。照此做下去，到第三圈為止，他們每人手中各有多少個蘋果？.球場休息時，保管員慌忙中把甲、乙、丙三個運動員先前交給他的水瓶都遞送錯了， 結(jié)果甲喝的是丙的。乙、丙各喝的是誰的？.有一個臺稱，只能稱40千克以上的重量，甲、乙、丙三個小朋友的體重都在 20?39千克之間，他們都想知道自己的體重。用這臺稱怎樣才能知道他們各自的體重？.(1)三個小朋友三分鐘削三支鉛筆，九個小朋友六分鐘削幾支鉛筆？(2)三只貓三天吃三只老鼠，六只貓幾天吃 18只老鼠？答案1.如下圖的立體圖形。2.180下。3.2,4,5環(huán)。提示：[(1+2+4+5+7+9)-6]+2=11,只有2+4+5=11。.每人都是3個。提示：初始及各圈結(jié)束后，每人的蘋果數(shù)如下圖：.乙喝的是甲的，丙喝的是乙的。.先甲、乙、丙合稱，設(shè)重量為 a千克；再甲、乙合稱，設(shè)為b千克；再甲、丙合稱，設(shè)為C千克。由此求出：丙=a-b,乙=2七，甲=b+c-a。.(1)18支；(2)9天。第二講速算與巧算一、用簡便方法計算下面各題①17X100 ②1112X5 ③23X9④23X99⑤12345X④23X99⑤12345X11⑥56789X11⑦36X15⑧⑦36X15⑧123X25X4⑨456X2乂125X25X5X4X8⑩25X32X125 (11)3600+25答案：①17X100=1700 ②1112X5=5560 ③23X9=230-23=207④23X99=2300-23=2277⑤12345X11=135795 ⑥56789X11=624679 ⑦36X15=(36+18)X10=540⑧123X25X4=123X(25X4)=12300 ?456X2X125X25X5X4X8=456X(2X5)X(25X4)X(125X8)=456000000⑩25X32X125=(25X4)X(125X8)=100000(11)3600+25=36X100+25=36X4=144提高班一、用簡便方法計算下列各題。.(1)12X4X25;(2)125X13X8;(3)125X56;(4)25X32X125。.(1)125X(80+4);(2)(100-8)X25;(3)180X125;(4)125X88。.(1)1375+25;(2)12880+230。.(1)(128+1088)+8;(2)(1040-324-528)+4;(3)1125+125;(4)4505+17+5。.(1)384X12+8;(2)2352+(7X8);(3)1200X(4+12);(4)1250+(10+8);(5)2250+75+3;(6)636X35+7;(7)(126X56)+(7X18)。答案：1.(1)1200;(2)13000;(3)7000;(4)100000。2.(1)10500;(2)2300;⑶22500;(4)11000。.(1)55;(2)56。 4.(1)152;(2)47;(3)9;(4)53。5.(1)576;(2)42;(3)400;(4)1000;(5)10;(6)3180;(7)56。第三講數(shù)列規(guī)律

作業(yè)1按一定的規(guī)律在括號中填上適當?shù)臄?shù)：1.1,2,3,4,5,(),[…2.100, 95, 90, 85, 80, () ,703.1,2, 4, 8, 16, () ,64「1111「、1

12345156Tag10?11121314IEq1B1718192C7￡32425?S5?????5.26.17.11.288.14,7,10,17,(),18,29,4727,64,125,()9,2,8,3,()答案：1.等差數(shù)列，括號處填 6。37,50,343,4,6,5,52.等差數(shù)列，括號處填75。3.等比數(shù)列，括號處填 32。4等比數(shù)列，括號處填鼻。.相鄰兩項的和等于下一項，括號處填11。.后項-前項5.26.17.11.288.14,7,10,17,(),18,29,4727,64,125,()9,2,8,3,()答案：1.等差數(shù)列，括號處填 6。37,50,343,4,6,5,52.等差數(shù)列，括號處填75。3.等比數(shù)列，括號處填 32。4等比數(shù)列，括號處填鼻。.相鄰兩項的和等于下一項，括號處填11。.后項-前項=前項的項數(shù)X2-1,括號處填26。.立方數(shù)列，即每一項等于其項數(shù)乘以項數(shù)再乘以項數(shù)，括號處填.雙重數(shù)列，寸號處填7.216。尋找規(guī)律填數(shù):3.1.71652116g力141S1412151292824作業(yè)229103.（1）13。提示：中間數(shù)等于兩邊數(shù)之和。 （2）20。提示：每行的三個數(shù)都成等差數(shù)列。4.橫行依次為60,65,70,75,325;豎行依次為40,65,90,115,325。5.14。提示：（23+5）+2=14。作業(yè)31.觀察下面已給出的數(shù)表，并按規(guī)律填空:

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131517192123<)2729答案3.第5行的括號中填25;第6行的括號中填37。2倍.即：8=2X(6—2)2倍.即：8=2X(6—2),10=2X（10—5）,4=2X（9—7）,18=2X（20—11）.因此，括號內(nèi)填12。第四講和差、和倍、差倍問題.弟弟今年15歲，姐姐今年20歲。當姐弟倆歲數(shù)的和是75歲時，兩人各多少歲？.兩堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成數(shù)量都是 28粒的三堆。求原來兩堆石子各有多少粒？.紅紅與蘭蘭共有61本書，紅紅給了蘭蘭5本書，蘭蘭自己又新買了3本書，紅紅現(xiàn)在比蘭蘭少2本書。問：兩人原來各有幾本書？4、張三、李四兩人一人拿了一個酒瓶，里面都放著酒，兩人想把酒分勻，李四先把自己酒瓶中的酒往張三瓶中倒，使張三瓶里的酒成了原來的2倍，又把張三的酒往李四瓶中倒，使李四瓶中的酒增加到3倍。這樣倒了兩次，還是沒分勻，張三瓶中有酒16?？?，李四瓶中有酒12?？?。請問張三、李四瓶中原來各有多少酒？.果園里的桃樹比杏樹多90棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？.有兩塊布，第一塊長74米，第二塊長50米，兩塊布各剪去同樣長的一塊布后，剩下的第一塊米數(shù)是第二塊的3倍，問每塊布各剪去多少米？.甲、乙兩校教師的人數(shù)相等，由于工作需要，從甲校調(diào) 30人到乙校去，這時乙校教師人數(shù)正好是甲校教師人數(shù)的3倍，求甲、乙兩校原有教師各多少人？.有兩塊同樣長的布，第一塊賣出 25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二塊是第一塊的 2倍，求每塊布原有多少米？答案：1答案：1.姐姐40歲，弟弟35歲。解：年齡差為20-15=5（歲），姐姐（75+5）+2=40（歲）,弟弟40-5=35（歲）。3.紅紅36本，蘭蘭25本。解：原來紅紅比蘭蘭多5X2+3-2=11（本），原來紅紅有（61+11）+2=36（本），2.50粒，34粒。解：（28X3+16）+2=50（粒），50-16=34（粒）。蘭蘭有蘭蘭有61-36=25（本）。4、張三120,李四160。5.杏樹棵數(shù)：90+（3-1）=45（棵）桃機拄！數(shù)：45X3=135（棵）。6.把第二塊布剩下的米數(shù)看作 1倍數(shù)： 7.把甲校調(diào)走30人后的甲校人數(shù)看作1倍：（74-50）+（3-1）=12（米） （30X2）+（3-1）=30（人）剪去的米數(shù)：50-12=38（米）。 甲、乙兩校原有教師各30+30=60（人）。8.（25-14）+（2-1）+25=11+1+25=11+25=36（米）.第五講做個推理能手.甲、乙、丙分別是來自中國、日本和英國的小朋友。甲不會英文，乙不懂日語卻與英國小朋友熱烈交談。問：甲、乙、丙分別是哪國的小朋友？.一位法官在審理一起盜竊案中， 對涉及到的四名嫌疑犯甲、 乙、丙、丁進行了審問。四人分別供述如下：甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中?！币艺f：“我沒有做案，是丙偷的?！北f：“在甲和丁中間有一人是罪犯?！倍≌f：“乙說的是事實?！苯?jīng)過充分的調(diào)查，證實這四人中有兩人說了真話，另外兩人說的是假話。同學(xué)們，請你做一名公正的法官，對此案進行裁決，確認誰是罪犯？.某地質(zhì)學(xué)院的學(xué)生對一種礦石進行觀察和鑒別：甲判斷：不是鐵，也不是銅。乙判斷：不是鐵，而是錫。丙判斷：不是錫，而是鐵。經(jīng)化驗證明：有一個人的判斷完全正確，有一個人說對了一半，而另一個人完全說錯了。你知道三人中誰是對的，誰是錯的，誰是只對一半的嗎？.數(shù)學(xué)競賽后，小明、小華和小強各獲得一枚獎牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。老師猜測：“小明得金牌，小華不得金牌，小強不得銅牌?！苯Y(jié)果老師只猜對了一個，那么誰得金牌，誰得銀牌，誰得銅牌？答案：1.甲是日本人，乙是中國人，丙是英國人。.乙和丁是盜竊犯。解答過程：如果甲說的是假話，那么剩下三人中有一人說的也是假話，另外兩人說的是真話。可是乙和丁兩人的觀點一致，所以在剩下的三人中只能是丙說了假話， 乙和丁說的都是真話。即“丙是盜竊犯”。這樣一來，甲說的也是對的，不是假話。這樣，前后就產(chǎn)生了矛盾。所以甲說的不可能是假話，只能是真話。同理，剩下的三人中只能是丙說真話。乙和丁說的是假話，即丙不是罪犯，乙是罪犯。又由甲所述為真話，即甲不是罪犯。再由丙所述為真話，即丁是罪犯。.丙全說對了，甲說對了一半，乙全說錯了。解答過程：先設(shè)甲全對，推出矛盾后，再設(shè)乙全對，又推出矛盾，則說明丙全對，甲說對了一半，乙全說錯了。.小華得金牌，小強得銀牌，小明得銅牌。解答過程：（1）若小明得金牌，小華一定“不得金牌”，這與“老師只猜對了一個“相矛盾，不合題意。（2）若小華得金牌，那么“小明得金牌”與“小華不得金牌”這兩句都是錯的，那么“小強不得銅牌”應(yīng)是正確的，那么小強得銀牌，小明得銅牌。第六講盈虧問題.阿姨給幼兒園小朋友分餅干.如果每人分3塊，則多出16塊餅干；如果每人分5塊，那么就缺4塊餅干.問有多少小朋友，有多少塊餅干？

.某校同學(xué)排隊上操.如果每行站9人，則多37人；如果每行站12人，則少20人.一共有多少學(xué)生？.小強由家里到學(xué)校，如果每分鐘走 50米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就可以比上課時間提前2分鐘到校.小強家到學(xué)校的路程是多少米？.少先隊員參加綠化植樹，他們準備栽的蘋果樹苗是梨樹苗的 2倍.如果每人栽3棵梨樹苗，還余2棵；如果每人栽7棵蘋果樹苗，要少6棵.問有多少少先隊員？他們準備栽多少棵蘋果樹和梨樹？.學(xué)校進行大掃除，分配若干人擦玻璃，其中兩人各擦 4塊，其余各擦5塊，則余12塊；若每人擦6塊,則正好擦完，求擦玻璃的人數(shù)及玻璃的塊數(shù)？答案：1.解：（4+16）+（5-3）=10（人） 2.解：（37+20）+（12-9）=19（行）3X10+16=46（塊）答：有10個小朋友，有46塊餅干。9X19+37=208（人）答：共有學(xué)生208人。.解：遲到3分鐘轉(zhuǎn)化成米數(shù)：50X3=150（米）提前兩分鐘到校轉(zhuǎn)化成米數(shù)：60X2= 120（米）（150+120）+（60-50）=27（分鐘） 50X（27+3）=1500（米）答：小強家到學(xué)校的路程是 1500米。.解：每人栽3X2（棵）則余2X2（棵）；每人栽7棵則少6棵（2X2+6）+（7-3X2）=10（人）；7X10-6=64（棵）64+2=32（棵）或3X10+2=32（棵）答：有少先隊員10人，要栽蘋果樹苗64棵，梨樹32棵。.解：由其中兩人各擦4塊、其余各擦5塊則余12塊，可知，若每人都擦5塊，則余12-（5-4）X2=10塊，而每人擦6塊則正好.可見每人多擦一塊可把余下的10塊擦完.則擦玻璃人數(shù)是[12-（5-4）X2]+（6-5）=10（人），玻璃的塊數(shù)是6X10=60（塊）。答：有10人擦玻璃，共有60塊玻璃.第九講畫圖解決應(yīng)用題第九講畫圖解決應(yīng)用題基礎(chǔ)班1.三座橋，第一座長287米，第二座比第一座長 85米，第三座比第一座與第二座的總長短 142米。第三座橋長多少米？.一桶柴油連桶稱重120千克，用去一半柴油后，連桶稱還重65千克。這桶里有多少千克柴油？空桶重多少？.一只蝸牛從一個枯水井底面向井口處爬， 白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天結(jié)束時，蝸牛到達井口處。這個枯水井有多深？.有兩塊同樣長的布，第一塊用去 32米，第二塊用去20米。結(jié)果所剩的米數(shù)第二塊是第一塊的 3倍，兩塊布原來各長多少米？.三（1）班同學(xué)參加學(xué)校運動會，參加田賽的有26人，參加徑賽的有30人，以上這兩項都參加的有 12人，這兩項都沒參加的有 4人，問全班有學(xué)生多少人？習(xí)題答案；1.517米。解：287+（287+85）-142=517（米）。2.110千克，10千克。解：柴油=（12—65）X2=110（千克），空桶=120-110=10（千克）。3.390厘米；解：（110-40）X4+110=390（厘米）；4.38米。

第二批如圖。(32-20)+(3-1)=12+2+32=38(米)或第二批如圖。(32-20)+(3-1)=12+2+32=38(米)或(32-20)+(3-1)=6X3+20=38(米)+32X3+205.全班有學(xué)生48人。如圖：用去支米_7米3倍 用去出米2:26+(30-12)+4=48(人)解法1:26+30-12+4=482:26+(30-12)+4=48(人)解法3:26-12+30+4=48（人）解法4:（26-12）+（30-12）+12+4=48（人）三年級秋季班第九講畫圖解決應(yīng)用題習(xí)題提高班.賀林家養(yǎng)雞的只數(shù)是鵝的只數(shù)的 6倍，鴨比鵝多8只，鴨有15只。賀林家養(yǎng)了多少只雞?.小敏買了一本書和一包糖。 買一本書用了3元6角，買糖用的錢數(shù)是買書所用錢數(shù)的5倍。她帶去的50元錢還剩多少?.小峰去老師家看望老師。如果往返都騎自行車，那么在路上要用 1時20分。如果去時騎自行車，回來時步行，那么一共要用2時30分。小峰步行回來用多少時間？.甲、乙兩輛汽車分別從同一車站出發(fā)，沿相反方向開去， 3時共行360千米。甲的速度是乙的速度的2倍。甲、乙的速度各是多少？.甲、乙、丙三人原各有桃子若干個。甲給乙2個，乙給丙3個，丙又給甲5個后，三人都有桃子9個。甲、乙、丙三人原來各有桃子多少個？.一桶柴油連桶稱重120千克，用去一半柴油后，連桶稱還重 65千克。這桶里有多少千克柴油？空桶重多少？.一只蝸牛從一個枯水井底面向井口處爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天結(jié)束時，蝸牛到達井口處。這個枯水井有多深？.在一條直線上，A點在B點的左邊20毫米處，C點在D點左邊50毫米處，D點在B點右邊40毫米處。寫出這四點從左到右的次序。.用96元買了同樣的3件上衣和4條褲子，又知3件上衣的總價比3條褲子的總價貴33元，求上衣和褲子的單價？.三（1）班同學(xué)參加學(xué)校運動會，參加田賽的有 26人，參加徑賽的有30人，以上這兩項都參加的有12人，這兩項都沒參加的有4人，問全班有學(xué)生多少人？習(xí)題答案1.42只。解：(15-8)X6=42(只)。2.28元4角。解：500—36—36X5=284(角)=28元4角，或500—36X(5+1)=284(角)=28元4角。時50分。解：（60X2+30）—（60+20）+2=110（分）=1時50分。4.甲80千米/時，乙40千米/時。解：乙360-3-（2+1）=40（千米/時），甲40X2=80（千米/時）。5.甲6個，乙10個，丙11個。6.110千克，10千克。解：柴油=（120—65）X2=110（千克），空桶=120-110=10（千克）。7.390厘米；解：（110-40）X4+110=390（厘米）;.A,C,B,D。50c;——■~ A 1 1 11匆B40.褲子每條9元，上衣每件20元。如圖：解法1:（96-33）+（3+4）=63+7=9（元）（褲子）9+33+3=9+11=20（元）（上衣）解法2:（96+33+3X4）+（3+4）=（96+44）+7=140+7=20（元）（上衣）20-33+2=20-11=9（元）（褲子）.全班有學(xué)生48人。如圖：解法1:26+30-12+4=48（人）解法2:26+（30-12）+4=48（人）解法3:26-12+30+4=48（人）解法4:（26-12）+（30-12）+12+4=48（人）第十講植樹與方陣問題基礎(chǔ).一個圓形池塘，它的周長是150米，每隔3米栽種一棵樹.問：共需樹苗多少株？.有一條2000米的公路，在路兩邊每相隔 50米埋設(shè)一根路燈桿，從頭到尾需要埋設(shè)路燈桿多少根？.某大學(xué)從校門口的門柱到教學(xué)樓墻根，有一條 1000米的甬路，每邊相隔8米栽一棵白楊，可以栽白楊多少棵？.有一正方形操場，每邊都栽種 17棵樹，四個角各種1棵，共種樹多少棵？.在一條路上按相等的距離植樹.甲乙二人同時從路的一端的某一棵樹出發(fā) .當甲走到從自己這邊數(shù)的第22棵樹時，乙剛走到從乙那邊數(shù)的第 10棵樹.已知乙每分鐘走36米.問：甲每分鐘走多少米？.有一個等邊三角形的花壇，邊長20米。每個頂點都要栽一棵月季花，每相隔 2米再栽一棵月季花，花壇一周能栽多少棵月季花？.有一個正方形水池，外沿邊長 40米。沿著外沿圍一圈鐵欄桿，每個角上都要埋一根豎鐵管，每相隔2米再埋一根豎鐵管，可埋豎鐵管多少根？ （請用不同的方法解答）.馬路的每邊相隔7米有一棵國槐，小軍乘無軌電車 3分看到馬路的一邊有國槐 151棵，無軌電車每小時行多少千米？（1千米=1000米）.慶祝建國40周年，接受檢閱的一列彩車車隊共 52輛，每輛車長4米，前后每輛車相隔6米，車隊每分行駛105米。這列車隊要通過536米長的檢閱場地，需要多少分？習(xí)題答案：1.提示：由于是封閉路線栽樹，所以棵數(shù) =段數(shù)，150+3=50（棵）。41根。2000+50+1=41（根）248棵。（1000+8-1）X2=124X2=248（棵）提示：在正方形操場邊上栽樹.正方形邊長都相等，四個角上栽的樹是相鄰的兩條邊公有的一棵，所以每邊栽樹的棵數(shù)為17-1=16（棵），共栽：（17-1）X4=64（棵）答：共栽樹64棵。解：甲走到第22棵樹時走過了22-1=21（個）棵距.同樣乙走過了10-1=9（個）棵距.乙走到第10棵樹，所用的時間為（9X棵距+36）,這個時間也是甲走過21個棵距的時間,甲的速度為：21X棵距+（9X棵距+36）=84米/分。答：甲的速度是每分鐘84米。30棵。20X3+2=30（棵）80根。解法1:40X4+2=160+2=80（根）解法2:（40+2+1）X2+（40+2-1）X2=21X2+19X2=42+38=80（根）解法3:（40X2+2+1）+（40X2+2-1）=41+39=80（根）21千米。先求出無軌電車3分行駛的路程，再求每分行駛的路程，最后求每小時行的路程。7X（151-1）-3X60-1000=7X150+3X60+1000=21（千米） 或7X（151-1）X（60+3）+1000=7X150X20+1000=21（千米）10分。車隊行駛的路程等于檢閱場地的長度與車隊長度的和。[4X52+6X（52-1）+536]+105=（208+306+536）+105=1050+105=10（分）第十一講上樓梯問題.一根木料截成5段要16分鐘，如果每截一次的時間相等，那么截 7段要幾分鐘？.有一幢樓房高17層，相鄰兩層之間都有17級臺階，某人從1層走到11層，一共要登多少級臺階？.從1樓走到4樓共要走48級臺階，如果每上一層樓的臺階數(shù)都相同，那么從1樓到6樓共要走多少級臺階？.一座樓房每上1層要走16級臺階，到小英家要走64級臺階，小英家住在幾樓？.一列火車共20節(jié)，每節(jié)長5米，每兩節(jié)之間相距1米，這列火車以每分鐘20米的速度通過81米長的隧道，需要幾分鐘？.時鐘3點鐘敲3下，6秒鐘敲完，12點鐘敲12下，幾秒鐘敲完？.某人到高層建筑的10層去，他從1層走到5層用了100秒，如果用同樣的速度走到 10層，還需要多少秒？.A、B二人比賽爬樓梯，A跑至IJ4層樓時，B恰好跑到3層樓，照這樣計算，A跑到16層樓時，B跑到幾層樓？.鐵路旁每隔50米有一根電線桿，某旅客為了計算火車的速度，測量出從第一根電線桿起到經(jīng)過第 37根電線桿共用了2分鐘，火車的速度是每秒多少米？習(xí)題答案.解：每截一次需要：16+（5-1）=4（分鐘），截成7段要4X（7-1）=24（分鐘）答：截成7段要24分鐘。.解：從1層走到11層共走：11-1=10（個）樓梯，從1層走到11層一共要走：17X10=170（級）臺階。答：從1層走到11層，一共要登170級臺階。.解：每一層樓梯的臺階數(shù)為：48+（4-1）=16（級），從1樓到6樓共走：6-1=5（個）樓梯，從1樓到6樓共走：16X5=80（級）臺階。答：從1樓到6樓共走80級臺階。.解：到小英家共經(jīng)過的樓梯層數(shù)為：64+16=4（層），小英家住在： 4+1=5（樓）答：小英家住在樓的第5層。.解：火車的總長度為：5X20+1X（20-1）=119（米），火車所行的總路程：119+81=200（米），所需要的時間：200+20=10（分鐘）答：需要10分鐘。.解：每個間隔需要：6+（3-1）=3（秒），12點鐘敲12下，需要3X（12-1）=33（秒）答：33秒鐘敲完。.解：每上一層樓梯需要： 100+（5-1）=25（秒），還需要的時間：25X（10-5）=125（秒）答：從5樓再走到10樓還需要125秒。.由A上到4層樓時，B上到3層樓知，A上3層樓梯，B上2層樓梯。那么，A上到16層時共上了15層樓梯，因此B上2X5=10個樓梯，所以B上到10+1=11（層）。答：A上到第16層時，B上到第11層樓。.解：火車2分鐘共行：50X（37-1）=1800（米）2分鐘=120秒 火車的速度：1800+120=15（米/秒） 答：火車每秒行15米。第十二講圖形中的變化規(guī)律.觀察下圖13中所給出圖形的變化規(guī)律，然后在空白處填畫上所缺的圖形。44題圖2.觀察圖14中所給出圖形的變化規(guī)律，然后在空白處填畫上所缺的圖形。15)?3.在題目后面給出的四個圖形中，哪一個圖形填在空白處能符合圖形的變化規(guī)律（圖圖156.順序觀察下面圖形，并按其變化規(guī)律在4.在圖16中,律填圖。合適的圖形。（c）U）㈤⑹(G(g) (h)⑴7.一個正方體的小木塊，1與6、2與5、3與4分別是相對面，如照下圖那樣放置，并按圖中箭頭指示的方向翻動，則木塊翻動到第 5格時，木塊正上方那一面的數(shù)字是多少？習(xí)題答案.解答過程：圖中每一個給出圖形都是由兩部分組成的。前兩行中每一行三個圖形的外部圖形都是三角形、圓和正方形這三個圖形，所以空白處的外部圖形為三角形。前兩行中每一行三個圖形的內(nèi)部都是圓、三角形和正方形，并且顏色為白、黑、陰影，因此空白處的內(nèi)部圖形為正方形，并且為黑色。L題明L題明.解答過程：給出圖形的變化體現(xiàn)在四個方面：頭、胡須、身子和尾巴。(1)頭：第一行中三個圖形的頭部分別為三角形、圓形和正方形，因此第二行空白處的圖形其頭為三角形，第三行中空白處的圖形其頭為正方形。(2)胡須：第一行中三個圖形的胡須分別為每邊一根、兩根、三根，因此，第二行中空白處的圖形的胡須每邊有兩根，第三行中空白處的圖形的胡須每邊有兩根。(3)身子：第一行中三個圖形的身子分別為圓形、正方形和三角形，因此，第二行中空白處的圖形的身子為圓形，第三行中空白處的圖形的身子為三角形。(4)尾巴：第一行中三個圖形的尾巴分別為向右、向左和向上，因此，第二行中空白處的圖形的尾巴向左，第三行中空白處的圖形的尾巴向左。.選擇(3)。解答過程：題目給出圖形的變化體現(xiàn)在兩個方面：一個是正方形內(nèi)點的個數(shù)，一個是正方形內(nèi)的圖形。(1)給出的圖形內(nèi)分別有3個點、1個點和4個點，因此，空白處的圖形內(nèi)部應(yīng)有兩個點。(2)給出的圖形的內(nèi)部分別為三角形、線段和正方形，即由 3筆、1筆和4筆畫成，因此空白處圖形的內(nèi)部應(yīng)由兩筆畫成。根據(jù)上面的分析選擇(3)。.解答過程：變化體現(xiàn)在三個方面?！吧碜印钡耐獠颗c內(nèi)部互換，且顏色也交換，同時內(nèi)部的圖形擺放方法也發(fā)生了變化?！案觳病钡男螤顩]有發(fā)生變化，顏色由黑色變?yōu)殛幱?。“頭”從上部變到下部，顏色由陰影變?yōu)楹谏?與眾不同的是（4）。解答過程：除（4）外，其余五個圖形從左至右是按逆時針旋轉(zhuǎn) 90。的規(guī)律變化的。.解：①圖（a）到（b）的規(guī)律也就是圖（c）到（d）的規(guī)律，所以①中,處應(yīng)填的是下圖。②圖（a）和（c）的規(guī)律就是圖（b）至ij（d）的規(guī)律，也即把原圖沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)180。.因此②中“?處的圖形是下圖.③圖（c）處的圖形應(yīng)是下圖。㈤④把圖形分為頂部、中部和底部分別考慮，④中”處的圖形應(yīng)是下圖.答.是3.第十三講數(shù)字謎.在下列算式的空格內(nèi)，各填入一個合適的數(shù)字，使算式成立：TOC\o"1-5"\h\z（1）口￡□ （2） □□90+304 - 009-4口1-□□□ 8口3□□□0.下面各題中的每一個漢字代表一個數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。當它們各代表什么數(shù)字時，以下各算式都成立？紅花駛綠葉X春葉/映花紅⑵我們從小熱愛科學(xué)X 科學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué).在下面乘法算式的空格內(nèi)，各填入一個合適的數(shù)字，使算式成立：TOC\o"1-5"\h\z⑴ 4□2 ⑵ □60義口 x□3口5口 46□2⑶…口⑷ □□4x 口 x□□□□00 52口24.在下面除法算式的空格內(nèi)，各填入一個合適的數(shù)字，使算式成立:(1)□□□口(1)□□□口習(xí)題答案(1)皿團4咂習(xí)題答案(1)皿團4咂44回1-HEE解答過程：加法部分①填個位第一個加數(shù)的個位填7。②填百位第一個加數(shù)的百位填③填十位第二個加數(shù)的十位填0,和的十位填9。1。減法部分：①填個位減數(shù)的個位填6減法部分：①填個位減數(shù)的個位填6。②填十位減數(shù)的十位填 9。③填百位減數(shù)的百位填3。S]98[U3(2)田口⑻(2)田口⑻o解答過程：減法部分解答過程：減法部分①填個位被減數(shù)的個位填④填十位減數(shù)的十位填加法部分：①填千位和的千位填8。②填千位被減數(shù)的千位填 1。③填百位被減數(shù)的百位填 0,減數(shù)的百位填9。9,差的十位填9。1。②填百位和的百位填00③填十位第二個加數(shù)的十位填 9,和的8。十位填008。(1)紅=2,花=1,映=9,^^=7,葉=8,春=4。解答過程；春的取值范圍為： 2,3,4。①若春=2,則紅=4,葉=7,但積的首位數(shù)字葉一定大于 7,所以春w2。②若春=3,則紅=1或2:

若紅=1,則葉=7,但積的首位數(shù)字葉一定小于 7,所以紅w1;若紅=2,則葉=4,但積的首位數(shù)字葉一定大于 4,所以紅w2;因此，春w3。③若春=4,則紅=2,葉=8,花=1,綠=7,映=9。(2)我們從小熱愛科學(xué)=61728395解答過程：由個位數(shù)字特點分析出：學(xué)=2,科=6;學(xué)=4,科=6;學(xué)=5,科=3,7,9;學(xué)=8,科=6。逐一分析上述五種情況，用積一乘數(shù)，就得到被乘數(shù)。(1)解答過程：確定乘數(shù)的范圍為7、8、9,根據(jù)是被乘數(shù)的百位4與乘數(shù)相乘的積再加上十位的進位，結(jié)果解答過程：確定乘數(shù)的范圍為為3口。然后逐一試驗，得出答案。(2)解答過程：選擇被乘數(shù)的個位與乘數(shù)相乘的積的個位2解答過程：選擇被乘數(shù)的個位與乘數(shù)相乘的積的個位2作為解題突破口。兩個一位數(shù)相乘，積的個位為的算式有：1X2=22X6=123X4=12 4X8=326X7=428X9=72又由于被乘數(shù)的百位與乘數(shù)相乘后再加上十位的進位,結(jié)果等于46,所以可確定乘數(shù)為上面算式中的 6或7或8或9。解答過程：字7相乘所以被乘數(shù)最后逐一試驗。解答過程：由于被乘數(shù)無論如何也為6,最后確定出被乘數(shù)的十位數(shù)字4.(1)乘數(shù)不可能為5,若乘數(shù)為5,5與被乘數(shù)的十位數(shù)后，再加上個位的進位不可能等于個位為0的數(shù),的個位為5,乘數(shù)為4或8,這樣得到兩個解。乘數(shù)的個位4與乘數(shù)相乘的積的個位為 2,所以乘數(shù)為3或8。但3作不可能使積成為52口2,所以乘數(shù)為8。下面確定出被乘數(shù)的首位數(shù)字解答過程：由于余數(shù)為7,所以可以9,再根據(jù)除數(shù)與商的個位相乘的積取值，最后求出被除數(shù)，得到兩個解。(2)3的國團5g]為5。確定除數(shù)的取值范圍為8或為5口，確定出商的個位的回而求出被除數(shù)的關(guān)鍵又是求出余數(shù)。根據(jù)除而被除數(shù)的個位為回而求出被除數(shù)的關(guān)鍵又是求出余數(shù)。根據(jù)除而被除數(shù)的個位為1,余數(shù)要比除數(shù)小，故余解答過程：此題的數(shù)9與商的個位數(shù)為3。最后求出被關(guān)鍵是求出被除數(shù),相乘的積等于18,除數(shù)，問題得解。第十四講巧求周長.試求左下圖的周長（單位：厘米）。.上頁右下圖是由邊長為1厘米的11個正方形堆成的“土”字圖形。試求出其周長。.右圖是某小學(xué)教學(xué)樓的平面示意圖，設(shè)計者在圖上只標明了三條線段的長度 （單位：米）。請你算出它的周長。.下圖是由七個長5厘米、寬3厘米的相同長方形經(jīng)過豎放、橫放而成的圖形。求這個圖形的周長。16米,16米,1.50厘米。2.24厘米。3.188米。解：（28+16+50）X2=188（米）。4.76厘米。解：7個長方形的周長之和，減去圖中重疊 （虛線）部分,(5+3)X2X7—3X2X6=76(厘米)。5.24米。解：三個長方形的周長等于正方形的 8個邊長，即等于正方形的兩個周長，故正方形的周長為 16X3+2=24（米）。習(xí)題答案1.50厘米。2.24厘米。3.188米。解：（28+16+50）X2=188（米）。4.76厘米。解：7個長方形的周長之和，減去圖中重疊 （虛線）部分，（5+3）X2X7—3X2X6=76（厘米）。5.24米。解：三個長方形的周長等于正方形的 8個邊長，即等于正方形的兩個周長，故正方形的周長為16X3+2=24（米）。小學(xué)三年級奧數(shù)試題集錦 2

第一講速算與巧算一、用簡便方法求和：①536+(541+464)+459②588+264+148③8996+3458+7546④567+558+562+555+563二、用簡便方法求差：①1870-280-520 ②4995-(995-480) ③4250-294+94④1272-995三、用簡便方法計算下列各題：①478-128+122-72 ②464-545+99+345③537-(543-163)-57④947+(372-447)-572四、計算下面各題。①23X101②456X1001③72X125④45X99⑤25X36答案、用簡便方法求和:①536+(541+464)+459=(536+464)+(541+459)=2000②588+264+148=588+(12+252)+148=(588+12)+(252+148)=600+400=1000分成4和=9000+110003454)分成4和=9000+110003454)=20000④567+558+562+555+563=560X5+(7-2+2-5+3)(以560為基準數(shù))=2800+5=2805、用簡便方法求差：①1870-280-520=1870-(280+520)=1870-800=1070②4995-(995-480)=4995-995+480②4995-(995-480)=4995-995+480③4250-294+94=4250-(294-94)=4250-200=4050②464-545=4250-200=4050②464-545+99+345=464-(545-345)+100-1+100-1=363④947+(372-447)-572=947+372-447-572=(947-447)-(572-372)=300=4000+480=4480④1272-995=1272-1000+5=277三、用簡便方法計算加減混合運算：①478-128+122-72=(478+122)-(128+72)=600-200 =464-200=400③537-(543-163)-57=537-543+163-57=(537+163)-(543+57)=700-600 =500-200=100四、①2323②456456③9000④4455⑤900第二講.求首項是5,末項是93,公差是4的等差數(shù)列的和。(93—5) +4+1=23 (93+5) X23+2=1127.求首項是13,公差是5的等差數(shù)列的前30項的和。13+5X(30—1)=158 (13+158)*30+2=25653、某劇院有20排座位，后一排都比前一排多2個座位，最后一排有70個座位，這個劇院一共有 1020個座位。4、某建筑工地堆放著一些鋼管，最上面一層有 3根，最下面一層有29根，而且下面的每一層比上面的一層多2根，這些鋼管一共多少根？( 224)5.巧算下列各題：①5000-2-4-6----98-100②103+99+103+96+105+102+98+98+101+102①原式=5000-（2+4+6+-+98+100）=5000-（2+100）*50+2=5000-2550=2450②原式二100X10+（3+3+5+2+1+2）-（1+4+2+2） =1000+16-9=10076、在所有的兩位數(shù)中，十位數(shù)比個位數(shù)大的數(shù)共有多少個？ 45個7、時鐘在每個整點敲打，敲打的次數(shù)等于該鐘點數(shù)，每半點鐘敲一下。問：時鐘一晝夜打多少？ 1808、已知：a=1+3+5+??…+99+101,b=2+4+6+??…+98+100,則a、b兩個數(shù)中，較大的數(shù)比較小的數(shù)大51先比較a和b之間最大的數(shù)101和100,再比較第2大的數(shù)99和98,這樣比較下去，直到3和2,最后a多出來一項1,容易發(fā)現(xiàn)a比b大，因為它的每一項都比b的對應(yīng)項大1.a-b=（1+3+5+……+99+101）-（2+4+6+……+98+100）=1+（3-2）+（5- 4）+……+（101-100）=1+1+1+……+1=1+100+2=51.除了1以外，一共還有100個數(shù)，每2個數(shù)放在一起就是1,所以后面1的個數(shù)一共應(yīng)該就是 100的一半50,最后的結(jié)果是a比b大51.第三講.小華用二元五角錢買了面值二角和一角的郵票共 17張，問兩種郵票各買多少張？.有雞兔共20只，腳44只，雞兔各幾只？.體育老師買了運動服上衣和褲子共 21件，共用了439元，其中上衣每件24元、褲子每件19元，問老師買上衣和褲子各多少件？.雞、兔共籠，雞比兔多 26只，足數(shù)共274只，問雞、兔各幾只？.30枚硬幣，由2分和5分組成，共值9角9分，兩種硬幣各多少枚？6.有鋼筆和鉛筆共27盒，共計300支.鋼筆每盒10支，鉛筆每盒12支，問兩種筆各有幾盒？7、班主任張老師帶五年級（2）班50名同學(xué)去栽樹，張老師一人栽 5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，總共栽樹120棵.問有幾名男生，幾名女生？解答.解：二元五角=250分；1角=10分；2角=20分.①假設(shè)都是10分郵票：10X17=170（分） ②比實際少了多少錢？ 250-170=80（分）③每張郵票相差錢數(shù)：20-10=10（分） ④有二角郵票多少張？ 80+10=8（張）⑤有一角郵票多少張？ 17-8=9（張）答：二角的郵票有8張，一角的郵票有9張。.解：假設(shè)全是雞，則可求得到兔子只數(shù)：（ 44-2X20）+（4-2）=2（只） 雞的只數(shù)：20-2=18（只）答：雞有18只，免有2只。.解：褲子：（24X21-439）+（24-19）=13（件）上衣：21-13=8（件）答：買來上衣8件，褲子13件。.設(shè)雞與兔只數(shù)一樣多： 274-2X26=222（只）每一對雞、兔共有足：2+4=6（只） 雞兔共有對數(shù)（也就是兔子的只數(shù)）：222+6=37（對）則雞有37+26=63（只）答：兔的只數(shù)為37,雞的只數(shù)為63.5、假設(shè)全是2分硬幣，一共是2X30=60（分）。則少99-60=39（分）39+（5-2）=13（個）5分硬幣，17個2分硬幣。6、27X10=270（支） 300-270=30 （支） 30+（12-10）=15（盒） 27-15=12 （盒）答：鉛筆15盒，鋼筆12盒7、120-5=115（棵） 3X50-115=35（棵）35+（3-2）=35（人）50-35=15（人）答:有女生35人，男生15人。第四講.兄今年11歲，弟今年8歲。在兄弟各是多少歲時，兄弟年齡之和是今年的 3倍？（30歲27歲）11+8=19（歲） 19+11=30（歲）,19+8=27（歲）.今年兒子6歲，父親36歲，母親31歲。多少年后父母年齡之和是兒了年齡的 7倍？（5年）.母親比兒子大27歲，3年前，母親的年齡是兒子的4倍。求母子今年的歲數(shù)。（39歲12歲）27+（4—1）=9（歲）,9+3=12（歲）,12+27=39（歲）.今年父親38歲，兒子10歲。在幾年前父親年齡是兒子的 5倍？（3年）38-10=28（歲）。28+（5—1）=7（歲）,10-7=3（年）.王梅比舅舅小19歲，舅舅的年齡比王梅年齡的 3倍多1歲。問：他們二人各幾歲？ .9歲；28歲.小明今年9歲，父親39歲，再過多少年父親的年齡正好是小明年齡的 2倍？21年.父親年齡是女兒的4倍，三年前父女年齡之和是49歲。問：父女兩人現(xiàn)在各多少歲？父親 44歲，女兒11歲。.一家三口人，三人年齡之和是 74歲，媽媽比爸爸小2歲，媽媽的年齡是兒子年齡的4倍。問：三人各是多少歲？爸爸34歲，媽媽32歲，兒子8歲。.哥哥6年前的歲數(shù)等于弟弟8年后的歲數(shù).哥哥5年后與弟弟3年前的年齡和是38歲.求兄弟二人今年各幾歲？解：①今年哥哥比弟弟大幾歲？ 6+8=14（歲）②哥、弟今年年齡和： 38-5+3=36（歲）③哥哥今年年齡：（36+14）+2=25（歲）④弟弟今年年齡： 25-14=11（歲）答：哥哥今年25歲，弟弟今年11歲。第五講1、某食堂4天用大米800千克，照這樣計算，1600千克大米夠吃幾天？（略）2、5箱蜜蜂一年可以釀75千克蜂蜜，照這樣計算，釀 300千克蜂蜜要增加幾箱蜜蜂？300+（75+5）-5=15（箱）或5X[（300-75）+75]=5X3=15（箱）答：要增加15箱蜜蜂3、花果山上桃樹多，5只小猴分200棵.現(xiàn)有小猴60只，如數(shù)分后還余90棵，請算出桃樹有幾棵？（2490）4、5臺拖拉機24天耕地12000公畝.要18天耕完54000公畝土地，需要增加同樣拖拉機多少臺？提示：先求出1臺拖拉機1天耕地公畝數(shù)，然后求出18天耕54000公畝需要拖拉機臺數(shù)，再求增加臺數(shù)。5so0-18-（12000+24-5）-5=25（臺）這一卡還可以用立下方法計算?12000—512000+（5X24）匕24天需要的總臺數(shù)12000-（24X5）答：需要增加25臺拖拉機.5、5個人挖3米長的溝需要用3個小時，那么用50個小時挖50米的溝需要名工人.因為5個人挖3米長的溝需要用3個小時，那么5個人用1個小時就可以挖1米長的溝，所以5個人用50個小時也就挖了50米長的溝.6.一個工人在森林中鋸木頭，他用了12分鐘把一根樹干鋸成了4段.如果保持工作速度不變，要把每段木頭再鋸成兩段，還需要分鐘.把一根樹鋸成4段，實際上只需要鋸4—1=3下，所以鋸一下需要12+3=4分鐘.要把每段再分成兩段，還要鋸4下，所以還需要4X4=16分鐘.第六講.把下面的二進制數(shù)改寫成十進制數(shù)。①(10001)2； ②(11000)2；③(101110)2；④(111101)2；⑤(1101001)2；⑥(11011010)2。.把下面的十進制數(shù)改寫成二進制數(shù)。①(19)10； ②(26)10； ③(54)10；④(81)10； ⑤(123)10； ⑥(180)10。.現(xiàn)有1克、2克、4克、8克的祛碼各一枚，在天平上能稱出多少種不同重量的物體？想一想這是為什么？與二進制有關(guān)嗎？答案1.①(10001)2=(17)10(10001)2=1X1+0X2+0X4+0X8+1X16=1+16=(17)10②(11000)2=(24)10(11000)2=0X1+0X2+0X4+1X8+1X16=8+16=(24)10③(101110)2=(46)10(101110)2=0X1+1X2+1X4+1X8+0X16+1X32=2+4+8+32=(46)10④(111101)2=(61)10(111101)2=1X1+0X2+1X4+1X8+1X16+1X32=1+4+8+16+32=(61)10⑤(1101001)2=(105)10(1101001)2=1X1+0X2+0X4+1X8+0X16+1X32+1X64=1+8+32+64=(105)10⑥(11011010)2=(218)10(11011010)2=0X1+1X2+0X4+1X8+1X16+0X32+1X64+1X128=2+8+16+64+128=(218)102.①(19)10=(10011)2(19)10=16+2+1=16+0X8+0X4+2+1=(10011)2用除二倒取余法：(19)10=(19)10=(10011)222￡②(26)10=(11010)2226 0f1*?***?(26)10=16+8+0X4+2+0X1=(11010)2(26)10=(11010)2③(54)10=(110110)2(54)10=32+16+0X8+4+2+0X1=(110110)2(54)10=(110110)2④(81)10=(1010001)2(81)10=64+0X32+16+0X8+0X4+0X2+1=(1010001)2或「(81)10=(1010001)2⑤(123)10=(1111011)2(123)10=64+32+16+8+0X4+2+1=(1111011)2或「(123)10=(1111011)2⑥(180)10=(10110100)2(180)2=128+0X64+32+16+0X8+4+0X2+0X1=(10110100)2或「130 q90 1*■■*?q45 122 ......口(180)10=(10110100)2硅碼（單位:克）二進制數(shù)m（單位.克）二進制數(shù) 一1⑴28,1Clooi)32?（1。）28,2(1010)22,1C11>23、2、1(1011)24(1000)22、4(1100)24,1(wO28.4,1(1001)24、2(110)28,4.2(1110)24、2.1(111)2*、4、2、1(1111)2Cwoo)315。所以可以稱出由1克到15克共15這樣所表示的二進制數(shù)是（種重量不同的物體。1111）2,它所對應(yīng)的十進制數(shù)是3.在天平上可以稱出15種重量不同的物體。因為祛碼的克數(shù)恰好是 1、2、4、8,而二進制數(shù)從右往左數(shù)各位上數(shù)字1也分別表示1、2、4、8,這樣在天平上1克祛碼可認為是二進制數(shù)右起第一位數(shù)是 1;放2克的祛碼可認為二進制數(shù)右起第二位是 1,對應(yīng)的二進制數(shù)是（10）2；放1克與2克的祛碼各一枚，可以認為二進制數(shù)右起第一位、二位均是 1,對應(yīng)的二進制數(shù)是（11）2；由此類推，見下表：第七講.在下列算式的口中，添入加號和減號，使等式成立。1口23口4口5口6口78口9=10012口3口4口5口6口7口89=100（D1E23H4E5E6E78E9=100②1坦3田但5已6H7[±]89=100.在下列算式中合適的地方添上+、-號，使等式成立。①987654321=21②987654321=23答：①9-8+7-6+5-4-3+21=21②9+8+7+6-5-4+3-2+1=23.只添一個加號和兩個減號，使下面的算式成立。123456789=100答：123-45-67+89=1004、“我”、“們”、“愛”、“祖”、“國”各代表一個不同的數(shù)字，它們各等于多少時，右邊的乘法豎式成立？國祖愛們我- 4我們愛祖國答：“我”、“們”、“愛”、“祖”、“國”分別代表 8,7,9,1,2。5.在下式的口里填上合適的數(shù)?？诳趂4口口□口□□*口7

,國畫 圓國回rw叵回14回因即國或 回叵I3由 E03回 3ffl~1 7,回回0,回回040g]■圖S03回7請問它們各代表什么數(shù)字時，算式成立？KABBIT-HORSE

H-ORSE6.172230-8814526145解答過程：(1)最高位的R=1; (2)百位的B=2; (3)千位的0=6,個位上T=0, E=5; (4)若A=5,與E=5重復(fù)；若A=7,貝UH=8,還乘IJ0,3,4,5,9,經(jīng)試驗I=9,T=0,S=4,E=5。若A=9,則H=9,出現(xiàn)重復(fù)。7、在下列各豎式的口里填上合適的數(shù)：(1)口口?口(工)□?口旦x 2_ □5□0□5 Q3Q32答：⑴7865X7=55055;(2)2379X8=19032或7379X8=59032。8.在右式中，“我”、“愛”、“數(shù)”、“學(xué)”分別代表什么數(shù)時，乘法豎式成立?委教學(xué)』我愛數(shù)學(xué)答：“我”=5,“愛”=1,“數(shù)”=7,“學(xué)”=2。第八講、①123X4X25=123X(4X25)=123X100= 12300②99+136+101=(99+101)+136=200+136=336③548+996=(548-4)+(996+4)=544+1000=1544④(10110)2=1X16+0X8+1X4+1X2+0X1=16+4+2=(22)10⑤(10001)27.如圖：:A=5, I=0.則LW0,觀察算式的第2列可知L=9;由第4列可知D=4;這時2E+1=10+G, 5+1+F=G因此 G只能為7, F=1, E=8;這時由第3列可知C+7=10+H,所以C=6, H=3B= 2.則AB、CD E、F、GHL、I的值依次為：5、2、6、4、8、1、7、3、9、0,算式為：526425+197485723970二、1.分析： 為了求出蝸牛1小時爬多少米，必須先求出1分鐘爬多少分米，即蝸牛的速度，然后以這個數(shù)目為依據(jù)按要求算出結(jié)果。解：①小蝸牛每分鐘爬行多少分米？ 12+6=2（分米）②1小時爬幾米？1小時=60分。2X60=120（分米）=12（米）答：小蝸牛1小時爬行12米。還可以這樣想：先求出題目中的兩個同類量（如時間與時間）的倍數(shù)（即60分是6分的幾倍），然后用1倍數(shù)（6分鐘爬行12分米）乘以倍數(shù)，使問題得解。解：1小時=60分鐘12X（60+6）=12X10=120（分米）=12（米）或12+（6+60）=12+0.1=120（分米）=12（米）答：小蝸牛1小時爬行12米。.提示：先求出1臺拖拉機1天耕地公畝數(shù)，然后求出 18天耕54000公畝需要拖拉機臺數(shù)，再求增加臺數(shù)。54000+18+C12000-24-5）-5二251臺）這一辨還可以用4下方法計算O12000+曰②12000+C5X24）天需要的總臺數(shù)③12000+C24X5）^5臺需要的總天數(shù)答：需要增加25臺拖拉機..解：①爸爸年齡：（70+6）+2=38（歲）②媽媽的年齡： 38-6=32（歲）答：爸爸的年齡是38歲，媽媽的年齡是32歲。.解：假設(shè)全是雞，則可求得到兔子只數(shù)： （80-2X30）+（4-2）=10（只）雞的只數(shù)：30-10=20（只）答：雞有20只，免有10只。.解：①今年哥哥比弟弟大幾歲？ 6+8=14（歲）②哥、弟今年年齡和： 38-5+3=36（歲）③哥哥今年年齡： （36+14）+2=25（歲）④弟弟今年年齡： 25-14=11（歲） 答：哥哥今年25歲，弟弟今年11歲。.解：①松鼠媽媽一共采了幾天松子？ 12+14=8（天）②假設(shè)8天全是睛天，一共應(yīng)采松子 20X8=160（個）③比實際采的松子多多少？ 160-112=48（個）④晴天和雨天每天采的松子相差個數(shù)： 20-12=8（個）⑤用晴天換雨天的天數(shù)：48+8=6（天）答：這幾天中有6天有雨。第九講.如果沿圖中的線段，以最短的路程，從 A點出發(fā)到B點，共有多少種不同的走法？.從學(xué)校到少年宮有4條東西向的馬路和3條南北向的馬路相通.如圖，李楠從學(xué)校出發(fā)，步行到少年宮（只許向東和向南行進），最多有多少種不同的行走路線？.如圖，從P到Q共有多少種不同的最短路線？4、從甲到乙最近的道路有幾條。答案1.口答：從A到B答案1.口答：從A到B共有126種走法。從學(xué)校到少年宮最多有10種不同的行走路線。答：從P到Q共有126條不同的最短路線.4、答：從甲到乙最近的道路有 11條。第十講.一個數(shù)加上2,減去3,乘以4,除以5,結(jié)果等于12。問這個數(shù)是多少？.一個數(shù)加上8,乘以8,減去8,除以8,結(jié)果還是8。問這個數(shù)是多少？.修路隊修一條公路，第一天修了全長的一半少40米；第二天修了余下的一半多10米，還剩60米。這條公路全長多少米？.媽媽從副食店買回幾個雞蛋。第一天吃了全部的一半又半個，第二天吃了余下的一半又半個，第三天又吃了余下的一半又半個，恰好吃完。媽媽從副食店買回多少個雞蛋？5、張、王、李、趙四個小朋友共有課外讀物 200本，為了廣泛閱讀，張給王13本，王給李18本，李給趙16本，趙給張2本。這時四個人的本數(shù)相等。他們原來各有多少本 ？6、糧庫內(nèi)有大米若干包，第一次運出庫存的一半多 20包，第二次運出剩下的一半多 40包，第三次運出140包，糧庫里還剩50包。求糧庫里原有大米多少包 ？答案.這個數(shù)是16。12X5+4+3-2=15+3-2=16.這個數(shù)是1。(8X8+8)+8-8=(64+8)+8-8=9-8=1.這條公路全長200米。[(60+10)X2-40]X2=(140-40)X2=200(米).7個。有的同學(xué)一看每次都吃“一半又半個” ，認為這不符合實際，于是就不去進行仔細認真地分析，被“半個”這一假象所迷惑。其實，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了 0.5X2=1(個)，于是問題就可以迎刃而解了。[(0.5X2+0.5)X2+0.5]X2=(1.5X2+0.5)X2=3.5X2=7(個)、四個人本數(shù)相等時都各自有 50本，張：50-2+13=61（本）王：50+18-13=55（本）李：50+16-18=48（本）,趙：50+2-16=36（本）、 40+140+50=230（包）。230+230=460（包）460+20=480（包）480+480=960（本）第十一講.一輛客車與一輛貨車同時從甲、乙兩個城市相對開出，客車每小時行 45千米，貨車每小時行55千米。6小時兩車相遇。甲、乙兩個城市的路程是多少千米？（ 600千米）.兩地間的路程有360千米，兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時行40千米。甲、乙兩車相遇時，各行了多少千米？（甲200千米，乙160千米）.兩地相距3200米，甲、乙二人同時從兩地相對而行，甲每分鐘行 82米，乙每分鐘行78米，已經(jīng)行了15分鐘，還要行多少分鐘兩人可以相遇？（ 5分鐘）4、兩輛汽車同時從A、B兩地相向開出，甲車每小時行 50千米，乙車每小時行60千米，5小時后還相距20千米。求A、B兩地間的距離。（570千米）5、甲、乙兩輛汽車分別從 A、B兩地出發(fā)相向而行，甲車先行 1小時，甲車每小時行45千米，乙車每小時行5O千米，2小時相遇。求A、B兩地間的距離。（235千米）第十二講.一班有40個學(xué)生，二班有42個學(xué)生，三班有45個學(xué)生。開學(xué)后又轉(zhuǎn)學(xué)來了 11個學(xué)生。怎樣分才能使每班學(xué)生人數(shù)相等？.小崗計劃4天做15道數(shù)學(xué)題，結(jié)果多做了9道。平均每天做了多少道？.一小組同學(xué)體檢量身高時發(fā)現(xiàn)其中 2人的身高是123厘米，另外4人的身高均為132厘米。這個小組同學(xué)的平均身高是多少？.小浩為培養(yǎng)自己的閱讀能力，自己規(guī)定這一個月（30天）要讀完共288頁的彩圖世界童話名著《伊索寓言》頭9天平均每天讀了8頁，第二個9天平均每天讀了10頁，第三個9天平均每天讀了11頁。最后三天平均每天需要讀幾頁才能達到自己規(guī)定的要求？.五個同學(xué)期末考試的數(shù)學(xué)成績平均 94分，而其中有三個同學(xué)的平均成績?yōu)?92分，另兩個同學(xué)的平均成績是多少？.小亮學(xué)游泳，第一次游了25米，第二次游的距離比兩次游的平均距離多 8米。小亮第二次游了多少米？.籃球隊中四名隊員的平均身高是 182厘米，另一名隊員的身高比這五隊員的平均身高矮 8厘米，這名隊員的身高是多少？8、7個連續(xù)偶數(shù)的和是1988,求這7個連續(xù)偶數(shù)。答案1.一、二、三班分別轉(zhuǎn)入6,4,1人。提示：每班應(yīng)有（40+42+45+11）+3=46（人）。2.6道。解：（15+9）+4=6（道）。3.129厘米。解：（123X2+132X4）+6=129（厘米）。5.2天。解：240+[（960—240）+6]=2（天）。4.9頁。解：[288—（8+10+11）X9]+3=9（頁）。5.97分。解：（94X5—92X3）+2=97（分）。6.41米。解：25+8X2=41（米）。7.172厘米。解：這名隊員比平均身高矮的這 8厘米，是由另四名隊員給“補上”的，所以平均身高為182—8+4=180（厘米），這名隊員身高180—8=172（厘米）。8、分析已知奇數(shù)個偶數(shù)的和，可以用和除以個數(shù)求出中間數(shù)，再求出其他各偶數(shù)。中間數(shù)：1988+7=284 其他六個數(shù)分別為278、280、282、284、286、288、290。答：這7個偶數(shù)分別為：278、280、282、284、286、288、290。第十三講

.將1?7這七個數(shù)分別填入左下圖中的。里，使每條直線上的三個數(shù)之和都等于 12。如果每條直線上的三個數(shù)之和等于10,那么又該如何填？.將1?9這九個數(shù)分別填入右上圖中的。里 （其中9已填好），使每條直線上的三個數(shù)之和都相等。 如果中心數(shù)是5,那么又該如何填？.將1?10這10個數(shù)分別填入圖10的。內(nèi)，使每條線段上四個。內(nèi)數(shù)的和都相等。.將1?11這11個數(shù)分別填入圖11中的方格內(nèi)，每個數(shù)只許用一次，使相鄰兩個或三個方格內(nèi)數(shù)的和都相等。.把1?8這8個數(shù)，填入圖13中的八個。內(nèi)，使每條線段上的四個數(shù)的和，與每個四邊形四個頂點上的四個數(shù)的和都相等。答案:T76

答案:T76.將1?10這10個數(shù)分別填入圖10的。內(nèi)，使每條線段上四個。內(nèi)數(shù)的和都相等。設(shè)圖的中心數(shù)為a,每條邊上四個數(shù)的和為弘■(1*2斗3+ + 103+2a3上三55+2ak-(55+2cr)+3因為k是整數(shù)，所以a只能是1,4,7,10。當a=1時，化=也$+2*1）+3=19,可得到一個基本解（如圖14）。其余解略。②圖L4.將1?11這11個數(shù)分別填入圖11中的方格內(nèi)，每個數(shù)只許用一次，使相鄰兩個或三個方格內(nèi)數(shù)的和都相等。設(shè)中心數(shù)為a,每相鄰兩個或三個方格內(nèi)數(shù)的和為

=(1+2+3+ + 11)+ak■(66+〃)+5k是整數(shù)，a可能是4或9。當媒=4時，上=14當堞=9時，=15可得到兩個基本解，見下圖。.把1?8這8個數(shù)，填入圖13中的八個。內(nèi)，使每條線段上的四個數(shù)的和，與每個四邊形四個頂點上的四個數(shù)的和都相等。(1)每個四邊形四個頂點上。內(nèi)數(shù)的和應(yīng)為(1+2+3+.……+8)+2=36-^2-18(2)每條線段上四個。內(nèi)數(shù)的和應(yīng)為(1+2+3+ + 為+2-]8(3)因為18是個偶數(shù)，所以每個四邊形四個頂點。內(nèi)的奇、偶數(shù)各占二個，每條線段上四。內(nèi)的奇、偶數(shù)也各占二個。(4)每條線段上四個。內(nèi)數(shù)的和的一半是 18+2=9,這就是說一個奇數(shù)與一個偶數(shù)的和一定是9,這樣的搭配方法有：1+8,2+7,3+6.4+516:根據(jù)以上分析，經(jīng)試驗可得一個基本解。如圖16:2.2.【分析】 因為B點在A點的東北角，所以只能向東和向北走 .為了敘述方便，在各交叉點標上字母，如圖4—9.2.2.【分析】 因為B點在A點的東北角，所以只能向東和向北走 .為了敘述方便，在各交叉點標上字母，如圖4—9.S第十四講.在20?200的整數(shù)中，有多少個偶數(shù)？有多少個奇數(shù)？偶數(shù)之和與奇數(shù)之和誰大？大多少？.不算出結(jié)果，直接判斷下列各式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)：(1)1+2+3+4+5;(2)1+2+3+4+5+6+7;(3)1+2+3+…+9+10;(4)1+3+5+…+21+23;(5)13-12+11-10+…+3-2+1。.由4,5,6三張數(shù)字卡片能組成多少個能被 2整除的三位數(shù)？.下面的連乘積中，末尾有多少個 0? 20X21X22X…X49X50。5、用0,1,2,3,4,5這六個數(shù)碼組成的沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)中，能被5整除的有幾個？能被2整除的有幾個？能被10整除的有幾個？.直接判斷25874和978651能否被3整除。.由2,3,4,5這四個數(shù)字寫成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，有幾個能被 3整除？.同時能被2,3,5整除的最小自然數(shù)是幾？.同時能被2,3,5整除的最大三位數(shù)是幾？答案1.解：偶數(shù)有(200-20)+2+1=91(個)，奇數(shù)有(200-20)+2=90(個)，偶數(shù)之和比奇數(shù)之和大 1X90+20=110。(1)奇數(shù)；(2)偶數(shù)；(3)奇數(shù)；(4)偶數(shù)；(5)奇數(shù)。3.6個。提示：卡片6可以看成9,能被2整除的有564,654,594,954,456,546。4.9個0。5.有9個能被5整除；有13個能被2整除；有5個能被10整除。6.不能；能。7.12個。8.30。9.990。第十五講1.圖4-5圖4-9.小明今年10歲.解答過程：采用倒推法。第二次運完后剩：55X5X2=550（噸）第一次運完后剩：（550+50）X2=1200（噸）原來有：（1200-50）X2=2300（噸）.分析與解：由于1,2,3,4,…，97,98,99是奇、偶數(shù)交替排列的，從小到大兩兩配對：（1,2）,（3,4）,…，（97,98）,還剩一個99。共有98+2=49（X^）,還剩一個奇數(shù)99。所以奇數(shù)的個數(shù)=98+2+1=50（個），偶數(shù)的個數(shù)=198+2=49（個）。因為每對中的偶數(shù)比奇數(shù)大 1,49對共大49,而99-49=50,所以奇數(shù)之和比偶數(shù)之和大，大50。.解：因為2+5+7+4=18,18能被3整除，所以2574能被3整除；因為3+8+9+7+4=31,31不能被3整除，所以38974不能被3整除；因為5+8+7+9+3+1=33,33能被3整除，所以587931能被3整除。.解：240+[（960—240）+6]=2（天）。.解：（4+5+7+8）+4=6（厘米）答：這4個杯子水面平均高度是 6厘米。.解：①跳繩總個數(shù)。93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89=90X15+（3+4+2+4+1+2+3）-（5+4+2+2+1+4+1）=1350+19-19=1350（個）②每人平均每分鐘跳多少個？1350+15=90（個）答：每人平均每分鐘跳 90個..解：20X6=12025X6=150150-120=3049-30=19.解：（48+52）X4=400（千米）.解：（48+50）X3+15=3091.^213“4Atil弓『可0圖4-5圖4-9.小明今年10歲.解答過程：采用倒推法。第二次運完后剩：55X5X2=550（噸）第一次運完后剩：（550+50）X2=1200（噸）原來有：（1200-50）X2=2300（噸）.分析與解：由于1,2,3,4,…，97,98,99是奇、偶數(shù)交替排列的，從小到大兩兩配對：（1,2）,（3,4）,…，（97,98）,還剩一個99。共有98+2=49（X^）,還剩一個奇數(shù)99。所以奇數(shù)的個數(shù)=98+2+1=50（個），偶數(shù)的個數(shù)=198+2=49（個）。因為每對中的偶數(shù)比奇數(shù)大 1,49對共大49,而99-49=50,所以奇數(shù)之和比偶數(shù)之和大，大50。.解：因為2+5+7+4=18,18能被3整除，所以2574能被3整除；因為3+8+9+7+4=31,31不能被3整除，所以38974不能被3整除；因為5+8+7+9+3+1=33,33能被3整