材料力學(xué)第1章-概述北京理工大學(xué)

材料力學(xué)2023年2月6日返回總目錄

第1章材料力學(xué)概述基礎(chǔ)篇之一材料力學(xué)下一章

返回總目錄第1章材料力學(xué)概述

本章介紹材料力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、研究方法以及材料力學(xué)對(duì)于工程設(shè)計(jì)的重要意義。

材料力學(xué)與理論力學(xué)在分析方法上不完全相同。材料力學(xué)的分析方法是在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，對(duì)于問題做一些科學(xué)的假定，將復(fù)雜的問題加以簡(jiǎn)化，從而得到便于工程應(yīng)用的理論成果與數(shù)學(xué)公式。

材料力學(xué)主要研究變形體受力后發(fā)生的變形；研究由于變形而產(chǎn)生的附加內(nèi)力；研究由此而產(chǎn)生的失效以及控制失效的準(zhǔn)則。在此基礎(chǔ)上導(dǎo)出工程構(gòu)件靜力學(xué)設(shè)計(jì)的基本方法?！安牧狭W(xué)”的研究?jī)?nèi)容桿件的受力與變形形式工程構(gòu)件靜力學(xué)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容關(guān)于材料的基本假定彈性體受力與變形特征

結(jié)論與討論材料力學(xué)的分析方法應(yīng)力、應(yīng)變及其相互關(guān)系第1章材料力學(xué)概述“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容

返回返回總目錄第1章材料力學(xué)概述第1章材料力學(xué)概述“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容

材料力學(xué)（Strengthofmaterials或Mechanicsofmaterials

）的研究?jī)?nèi)容分屬于兩個(gè)學(xué)科。

第一個(gè)學(xué)科是固體力學(xué)(solidmechanics)，即研究物體在外力作用下的應(yīng)力、變形和能量，統(tǒng)稱為應(yīng)力分析（stressanalysis）。但是，材料力學(xué)所研究的僅限于桿、軸、梁等物體，其幾何特征是縱向尺寸（長(zhǎng)度）遠(yuǎn)大于橫向（橫截面）尺寸，這類物體統(tǒng)稱為桿或桿件（bars或rods）。大多數(shù)工程結(jié)構(gòu)的構(gòu)件或機(jī)器的零部件都可以簡(jiǎn)化為桿件?！安牧狭W(xué)”的研究?jī)?nèi)容

以上兩方面的結(jié)合使材料力學(xué)成為工程設(shè)計(jì)（engineeringdesign）的重要組成部分，即設(shè)計(jì)出桿狀構(gòu)件或零部件的合理形狀和尺寸，以保證它們具有足夠的強(qiáng)度（strength）、剛度（stiffness）和穩(wěn)定性（stability）。

第二個(gè)學(xué)科是材料科學(xué)（materialsscience）中的材料的力學(xué)行為（behaviorsofmaterials），即研究材料在外力和溫度作用下所表現(xiàn)出的力學(xué)性能（mechanicalproperties）和失效（failure）行為。但是，材料力學(xué)所研究的僅限于材料的宏觀力學(xué)行為，不涉及材料的微觀機(jī)理。第1章材料力學(xué)概述

強(qiáng)度是指構(gòu)件受力后不發(fā)生破壞或不產(chǎn)生不可恢復(fù)的變形的能力；

剛度是指構(gòu)件受力后不發(fā)生超過工程允許的彈性變形的能力；

穩(wěn)定性是指構(gòu)件在壓縮載荷的作用下，保持平衡形式不發(fā)生突然轉(zhuǎn)變的能力（例如細(xì)長(zhǎng)直桿在軸向壓力作用下，當(dāng)壓力超過一定數(shù)值時(shí)，在外界擾動(dòng)下，直桿會(huì)突然從直線平衡形式轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢钠胶庑问剑?。?章材料力學(xué)概述“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容強(qiáng)度是指構(gòu)件或零部件具有的一種能力：在確定的外力作用下，不發(fā)生破裂或過量塑性變形的能力?！安牧狭W(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述4.75m“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述剛度是指構(gòu)件受力后不能發(fā)生超過工程允許的彈性變形的能力?！安牧狭W(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述

機(jī)械加工用的鉆床的立柱，如果強(qiáng)度不夠，就會(huì)折斷(斷裂)或折彎(塑性變形)；如果剛度不夠，鉆床立柱即使不發(fā)生斷裂或者折彎，也會(huì)產(chǎn)生過大彈性變形（圖中虛線所示為夸大的彈性變形），從而影響鉆孔的精度，甚至產(chǎn)生振動(dòng)，影響鉆床的在役壽命。“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容

穩(wěn)定性是指構(gòu)件在壓縮載荷的作用下，保持平衡形式不發(fā)生突然轉(zhuǎn)變的能力。第1章材料力學(xué)概述

穩(wěn)定失效的例子多見于承受軸向壓力的工程構(gòu)件?！安牧狭W(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述

穩(wěn)定失效的例子多見于承受軸向壓力的工程構(gòu)件?！安牧狭W(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述材料力學(xué)與工程設(shè)計(jì)密切相關(guān)?！安牧狭W(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述

樓高

420.5m

共88層

金茂大廈“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述金茂大廈中庭榮獲2001年“美國(guó)建筑師學(xué)會(huì)室內(nèi)建筑獎(jiǎng)”“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述金茂大廈中庭“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述橋面結(jié)構(gòu)“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述1940年11月，華盛頓州的TacomaNarrows橋，由于橋面剛度太差，在42英里/小時(shí)（相當(dāng)于20m/s）風(fēng)速的作用下，產(chǎn)生“GallopingGertie”(馳振）。“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述1940年11月，華盛頓州的TacomaNarrows橋，由于橋面剛度太差，在42英里/小時(shí)（相當(dāng)于20m/s）風(fēng)速的作用下，產(chǎn)生“GallopingGertie”(馳振）。

民用航空飛機(jī)“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述

疲勞引起的破壞“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述

我國(guó)的長(zhǎng)征火箭家族“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述SpaceShuttleDiscovery“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述和平號(hào)空間站“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述太陽(yáng)能電池帆板“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述高壓輸電線路保持相間距離的受壓構(gòu)件“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述工程構(gòu)件穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)涉及動(dòng)力學(xué)、材料力學(xué)和流體力學(xué)?！安牧狭W(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述腳手架中的力學(xué)“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述

所謂強(qiáng)度是指構(gòu)件受力后不發(fā)生破壞或不產(chǎn)生不可恢復(fù)的變形的能力；

所謂剛度是指構(gòu)件受力后不發(fā)生超過工程允許的彈性變形的能力；

所謂穩(wěn)定性是指構(gòu)件在壓縮載荷的作用下，保持平衡形式不發(fā)生突然轉(zhuǎn)變的能力（例如細(xì)長(zhǎng)直桿在軸向壓力作用下，當(dāng)壓力超過一定數(shù)值時(shí)，在外界擾動(dòng)下，直桿會(huì)突然從直線平衡形式轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢钠胶庑问剑?。?章材料力學(xué)概述“材料力學(xué)”的研究?jī)?nèi)容第1章材料力學(xué)概述

內(nèi)力與內(nèi)力分量問題：為什么要研究?jī)?nèi)力？?jī)?nèi)力與內(nèi)力分量F1F3F2Fn假想截面F1F2F3Fn分布內(nèi)力

內(nèi)力－彈性體受力變形后內(nèi)部各部分之間的相互作用力第1章材料力學(xué)概述yxzFRFP1FP2M桿件橫截面上的分布內(nèi)力簡(jiǎn)化的結(jié)果得到一個(gè)合力和一個(gè)合力偶：FR——內(nèi)力主矢。M——內(nèi)力主矩。內(nèi)力與內(nèi)力分量第1章材料力學(xué)概述yxzFRFP1FP2FNFQyFQz內(nèi)力與內(nèi)力分量第1章材料力學(xué)概述FNFQyFQz軸力,引起拉伸或壓縮變形剪力,引起剪切變形yxzMFP1FP2MxMyMz內(nèi)力與內(nèi)力分量第1章材料力學(xué)概述Mx扭矩,引起扭轉(zhuǎn)變形MyMz彎矩,引起彎曲變形桿件的受力與變形形式返回返回總目錄第1章材料力學(xué)概述拉伸或壓縮（tensionorcompression）桿件變形的基本形式

當(dāng)桿件兩端承受沿軸線方向的拉力或壓力載荷時(shí)，桿件將產(chǎn)生軸向伸長(zhǎng)或壓縮變形。第1章材料力學(xué)概述變形前FPFP變形后拉伸或壓縮（tensionorcompression）桿件變形的基本形式

當(dāng)桿件兩端承受沿軸線方向的拉力或壓力載荷時(shí)，桿件將產(chǎn)生軸向伸長(zhǎng)或壓縮變形。第1章材料力學(xué)概述變形前FPFP變形后剪切(shearing)在平行于桿橫截面的兩個(gè)相距很近的平面內(nèi)，方向相對(duì)地作用著兩個(gè)橫向力，當(dāng)這兩個(gè)力相互錯(cuò)動(dòng)并保持二者之間的距離不變時(shí)，桿件將產(chǎn)生剪切變形。桿件變形的基本形式

第1章材料力學(xué)概述FPFP變形前變形后扭轉(zhuǎn)(torsion)當(dāng)作用在桿件上的力組成作用在垂直于桿軸平面內(nèi)的力偶Me時(shí)，桿件將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，即桿件的橫截面繞其軸相互轉(zhuǎn)動(dòng)。桿件變形的基本形式

第1章材料力學(xué)概述變形前變形后MeMe彎曲(bend)當(dāng)外加力偶M或外力作用于與桿件垂直的縱向平面內(nèi)時(shí)，桿件將發(fā)生彎曲變形，其軸線將變成曲線。桿件變形的基本形式

第1章材料力學(xué)概述MM變形前變形后變形前變形后彎曲(bend)當(dāng)外加力偶M或外力作用于與桿件垂直的縱向平面內(nèi)時(shí)，桿件將發(fā)生彎曲變形，其軸線將變成曲線。桿件變形的基本形式

第1章材料力學(xué)概述組合受力(complexloadsanddeformation)由基本受力形式中的兩種或兩種以上共同形成的受力與變形形式即為組合受力與變形。桿件變形的基本形式

第1章材料力學(xué)概述MMFPFP工程構(gòu)件靜力學(xué)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容返回返回總目錄第1章材料力學(xué)概述為了完成常規(guī)的工程設(shè)計(jì)任務(wù)，需要進(jìn)行以下幾方面的工作：

分析并確定構(gòu)件所受各種外力的大小和方向。

研究在外力作用下構(gòu)件的內(nèi)部受力、變形和失效的規(guī)律。

提出保證構(gòu)件具有足夠強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則與設(shè)計(jì)方法。材料力學(xué)課程就是講授完成這些工作所必需的基礎(chǔ)知識(shí)。工程構(gòu)件靜力學(xué)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容第1章材料力學(xué)概述彈性體受力與變形特征返回返回總目錄第1章材料力學(xué)概述彈性體受力與變形特征

第1章材料力學(xué)概述FFFN=FFFFFF彈性體受力與變形特征

第1章材料力學(xué)概述M＝M0M0M0M0M0M0M0M0作用在彈性體上的外力相互平衡內(nèi)力與外力平衡；內(nèi)力與內(nèi)力平衡。F1F3F2Fn假想截面F1F2F3Fn分布內(nèi)力彈性體受力與變形特征

第1章材料力學(xué)概述變形前變形不協(xié)調(diào)變形不協(xié)調(diào)變形協(xié)調(diào)一致彈性體受力與變形特征

第1章材料力學(xué)概述材料力學(xué)的分析方法返回返回總目錄第1章材料力學(xué)概述

分析構(gòu)件受力后發(fā)生的變形，以及由于變形而產(chǎn)生的內(nèi)力，需要采用平衡的方法。但是，采用平衡的方法，只能確定橫截面上內(nèi)力的合力，并不能確定橫截面上各點(diǎn)內(nèi)力的大小。研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性，不僅需要確定內(nèi)力的合力，還需要知道內(nèi)力的分布。材料力學(xué)的分析方法

內(nèi)力是不可見的，而變形卻是可見的，并且各部分的變形相互協(xié)調(diào)，變形通過物性關(guān)系與內(nèi)力相聯(lián)系。所以，確定內(nèi)力的分布，除了考慮平衡，還需要考慮變形協(xié)調(diào)與物性關(guān)系。

對(duì)于工程構(gòu)件，所能觀察到的變形，只是構(gòu)件外部表面的。內(nèi)部的變形狀況，必須根據(jù)所觀察到的表面變形作一些合理的推測(cè)，這種推測(cè)通常也稱為假定。對(duì)于桿狀的構(gòu)件，考察相距很近的兩個(gè)橫截面之間微段的變形，這種假定是不難作出的。第1章材料力學(xué)概述圖示直桿ACB在兩端A、B處固定。關(guān)于其兩端的約束力有四種答案。試分析哪一種答案最合理。彈性體受力與變形特征

例題1第1章材料力學(xué)概述ABFPl2lCFAFB第一，關(guān)于變形體的概念

根據(jù)平衡，有

基于剛體模型，不可能求出FA和FB

?；趶椥泽w模型，再應(yīng)用變形協(xié)調(diào)的概念，就有可能求出FA和FB。

變形協(xié)調(diào)體現(xiàn)為AB桿的總變形量等于零，即

這表明，AC段桿的伸長(zhǎng)量必須等于CB段桿的縮短量，即彈性體受力與變形特征

第1章材料力學(xué)概述第二，關(guān)于變形協(xié)調(diào)的概念FPABCFPABCFP在這三種情形下，AB桿的總變形量都不等于零，即不滿足變形協(xié)調(diào)的要求，所以是不正確的。ABCFPFP/2FP/2FPABFPl2lCFAFB彈性體受力與變形特征

第1章材料力學(xué)概述ABFPl2lCFAFB第三，力與變形之間的物性關(guān)系的概念根據(jù)胡克定律，桿的變形與作用在桿上的力以及桿的長(zhǎng)度成正比，即

代入平衡方程彈性體受力與變形特征

第1章材料力學(xué)概述ABFPl2lCFAFB第四，平衡和協(xié)調(diào)概念的進(jìn)一步深化有沒有可能使兩端的約束力相等？彈性體受力與變形特征

第1章材料力學(xué)概述關(guān)于材料的基本假定：返回返回總目錄第1章材料力學(xué)概述均勻，連續(xù)，各向同性問題：為什么要做基本假定？灰口鑄鐵的顯微組織關(guān)于材料的基本假定

第1章材料力學(xué)概述球墨鑄鐵的顯微組織關(guān)于材料的基本假定

第1章材料力學(xué)概述普通鋼材的顯微組織關(guān)于材料的基本假定

第1章材料力學(xué)概述真實(shí)的材料，在顯微鏡下觀察，一般不均勻，不連續(xù)，不各向同性（各向異性）。但宏觀上，我們近似地假定，材料均勻，連續(xù)，各向同性。關(guān)于材料的基本假定

第1章材料力學(xué)概述材料滿足連續(xù)性，則材料力學(xué)就可以被奠定在微積分這個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上。材料滿足均勻性和各向同性，材料力學(xué)的理論才最簡(jiǎn)單。

應(yīng)力、應(yīng)變及其相互關(guān)系

返回返回總目錄第1章材料力學(xué)概述應(yīng)力應(yīng)力與內(nèi)力分量之間的關(guān)系

應(yīng)力、應(yīng)變及其相互關(guān)系

應(yīng)變應(yīng)力與應(yīng)變之間的物性關(guān)系第1章材料力學(xué)概述

應(yīng)力、應(yīng)變及其相互關(guān)系應(yīng)力第1章材料力學(xué)概述為什么要研究應(yīng)力？應(yīng)力(stresses)—分布內(nèi)力在一點(diǎn)的集度F1FnF3F2

應(yīng)力、應(yīng)變及其相互關(guān)系第1章材料力學(xué)概述在大多數(shù)情形下，工程構(gòu)件的內(nèi)力并非均勻分布，集度的定義不僅準(zhǔn)確而且重要，因?yàn)椤捌茐摹被颉笆А蓖鶑膬?nèi)力集度最大處開始。應(yīng)力就是單位面積上的內(nèi)力

應(yīng)力、應(yīng)變及其相互關(guān)系第1章材料力學(xué)概述F1FnF3F2yxzΔAΔFQyΔFQzΔFNDFRFP1FP2

應(yīng)力、應(yīng)變及其相互關(guān)系第1章材料力學(xué)概述應(yīng)力的單位橫截面上的分布內(nèi)力總可以分解為兩種：作用線垂直于截面的；作用線位于橫截面內(nèi)的。垂直于截面的應(yīng)力稱為正應(yīng)力，用表示；位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為切應(yīng)力或剪應(yīng)力，用表示。Cauchy的貢獻(xiàn)應(yīng)力的點(diǎn)(鄰域)的概念應(yīng)力與內(nèi)力分量之間的關(guān)系

應(yīng)力、應(yīng)變及其相互關(guān)系第1章材料力學(xué)概述一般情形下，應(yīng)力與相應(yīng)內(nèi)力分量關(guān)系如下：

應(yīng)力、應(yīng)變及其相互關(guān)系第1章材料力學(xué)概述FP1FP2yxzMyFNMz

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應(yīng)力、應(yīng)變及其相互關(guān)系第1章材料力學(xué)概述FP1FP2yxzMxFQyFQz

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應(yīng)力、應(yīng)變及其相互關(guān)系

應(yīng)變第1章材料力學(xué)概述為什么研究應(yīng)變？一點(diǎn)的變形程度，稱為應(yīng)變(strains)。FP1FP2yxz

dAyzσxxdxx微單元體的選取FP1FP2yxz

dAyzτxy微單元體的選取

應(yīng)力、應(yīng)變及其相互關(guān)系第1章材料力學(xué)概述正應(yīng)力引起的線變形的程度，稱為“正應(yīng)變”(NormalStrain)

，用

表示。正應(yīng)變與切應(yīng)變剪應(yīng)力引起的角變形的變形程度，稱為“剪應(yīng)變”(ShearingStrain),

用表示。剪應(yīng)變用直角的改變量度量。xdxx問題：正應(yīng)變、剪應(yīng)變的單位？應(yīng)變的點(diǎn)（鄰域）的概念)(直角改變量bag+=xxxdxx

應(yīng)力、應(yīng)變及其相互關(guān)系第1章材料力學(xué)概述

應(yīng)力、應(yīng)變及其相互關(guān)系應(yīng)力與應(yīng)變之間的物性關(guān)系第1章材料力學(xué)概述胡克定律σxεxO

應(yīng)力、應(yīng)變及其相互關(guān)系第1章材料力學(xué)概述OE：楊氏模量G：剪切模量楊氏模量、剪切模量的單位？

結(jié)論與討論返回返回總目錄第1章材料力學(xué)概述

結(jié)論與討論

剛體模型與彈性體模型

彈性體受力與變形特點(diǎn)

剛體靜力學(xué)概念與原理在材料力學(xué)中的應(yīng)用第1章材料力學(xué)概述

結(jié)論與討論

剛體模型與彈性體模型第1章材料力學(xué)概述所有工程