高中數(shù)學(xué)蘇教版2第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1．3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 點評

生活中抽象合作中探究數(shù)學(xué)中回歸——《單調(diào)性》教學(xué)評析鐘志華南通大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院一、巧創(chuàng)情境，讓抽象的數(shù)學(xué)不再抽象美國數(shù)學(xué)教育學(xué)家G·波利亞指出：“抽象的數(shù)學(xué)道理雖然重要，但要用一切辦法使它們看得見、摸得著?！薄稊?shù)學(xué)課程標準（2023年版）》指出：“數(shù)學(xué)知識的形成依賴于直觀。”教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會.義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標準（教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會.義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標準（2023年版）》[M].北京師范大學(xué)出版社.二、精設(shè)問題，讓神秘的探究不再神秘一直以來，人們都對數(shù)學(xué)探究敬而遠之，總認為數(shù)學(xué)探究高不可攀。其實，數(shù)學(xué)探究就在我們的身邊，世事洞明皆學(xué)問，只要我們善做有心之人，常懷探究之心，就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中到處都蘊含著探究的題材。在本節(jié)課的教學(xué)中，無論是導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系猜想的發(fā)現(xiàn)，還是對所發(fā)現(xiàn)猜想的驗證與證明過程；無論是新知識的探索與發(fā)現(xiàn)過程，還是新知識的鞏固與應(yīng)用過程，隨處都可見到探究活動的展開。然而，在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，探究教學(xué)開展的情況還不盡人意，許多教師也明知道要啟發(fā)學(xué)生進行探究，但在具體教學(xué)中要么是因為啟而不發(fā)而不得不“灌”，要么是教師精心編制一系列的問題串讓學(xué)生去“鉆”或挖掘一個又一個的陷阱讓學(xué)生去“跳”，目的只有一個，那就是借學(xué)生之口說出或逼學(xué)生說出教師想說的話。這樣的提問根本不能叫啟發(fā)，充其量只能說是“誘發(fā)”、“逼發(fā)”。真正的啟發(fā)應(yīng)該深入到學(xué)生的思維層面，教師應(yīng)該把啟發(fā)學(xué)生思維作為目的而不是把獲得結(jié)論當(dāng)成目的。教師最需要關(guān)注的是學(xué)生“在不在想？”“在想什么？”“是怎么想的？”，“為什么這么想？”等問題，而不要太在乎你所要獲得的那個結(jié)果，結(jié)果應(yīng)該是學(xué)生在教師正確啟發(fā)下自然而然產(chǎn)生的。而現(xiàn)在有許多教師熱衷于按照自己的想象去筑渠、固渠，而不善于根據(jù)地形地勢（知識的內(nèi)在特點）和水的流勢（學(xué)生的思維特點）因勢利導(dǎo)地開渠引水，更不愿意去蓄水（創(chuàng)設(shè)問題情境）、引水，結(jié)果要么是渠已成而無水流，要么是有水流但渠未成，最后不得不徒勞地去“堵”、去“塞”。涂榮豹先生曾經(jīng)指出：“啟發(fā)探究最重要的就是要在教學(xué)中盡可能多采用一些元認知提問，少采用一些認知性的提問，即要通過提高問題的開放性強來激發(fā)學(xué)生探究的積極性。”如本節(jié)課中：“看到這段視頻動畫同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？”“同學(xué)們看了這個視頻后有沒有產(chǎn)生什么聯(lián)想？”“能不能把這個動畫與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，看出其中的數(shù)學(xué)問題？”“有哪位同學(xué)這個過程用數(shù)學(xué)語言來描述一下”等多處由于有意識地采用元認知提問而收到了很好的教學(xué)效果。三、善用回歸，讓“枯燥”的數(shù)學(xué)不再枯燥長期以來，許多人對數(shù)學(xué)一直存在偏見，認為數(shù)學(xué)是枯燥的、難學(xué)的，這樣一種錯誤的數(shù)學(xué)觀對數(shù)學(xué)教學(xué)是很有害的，它像腐蝕劑一樣不斷侵蝕著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自信心。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中首要的也是最重要的事應(yīng)該是充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，好學(xué)不如樂學(xué)，教師要采取各種有效措施讓抽象、“枯燥”的數(shù)學(xué)變得生動有趣，只有學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，學(xué)生才能樂學(xué)、好學(xué)、才能學(xué)好。而要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，關(guān)鍵是教師能否準確確定學(xué)生的思維之源，如學(xué)生思維的興奮點、生長點、發(fā)散點，……，問渠那得清如許，為有源頭活水來，只有找準學(xué)生的思維之源，教師的啟發(fā)之渠才會有活水源源不斷地流過。這正如美國著名教育家.奧蘇伯爾在其名著《教育心理學(xué)——認知觀點》扉頁上的名言所指出的那樣:“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸結(jié)為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之曰：影響學(xué)習(xí)的唯一重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點，并應(yīng)據(jù)此進行教學(xué)?！币虼?，在教學(xué)中教師要善于運用回歸策略，找準學(xué)生的思維起點，才能順利地將學(xué)生的思維引向所要達到的教學(xué)目標。即“只有返回到思想產(chǎn)生的根源，這些思想才可能得到真正的理解。”[德].漢斯-格奧爾格·加達默爾著.洪漢鼎譯.真理與方法[M].上海：上海譯文出版社[德