平移典型例題及練習(xí)含答案

平移一、知識點復(fù)習(xí)知識點1:平移的定義:.平移的方向：原圖上的點指向它的對應(yīng)點的射線方向；.平移的距離：連接原圖與平移后圖形上的一對對應(yīng)點的線段的長度。知識點3:平移的性質(zhì)1.性質(zhì)(1)平移只改變圖形的 位置，不改變圖形的形狀和大小(2)平移后的圖形與原圖形上對應(yīng)點連成的線段，①數(shù)量關(guān)系是相等.②位置關(guān)系是平行或在同一條直線卜 。2.判斷一組圖形能不能通過平移得到的方法(1)看對應(yīng)點連線是否 平行或在同一條直線上 ；(2)看它的形狀、大小是否發(fā)生變化, 位置的變化是否由平移產(chǎn)牛?！铩铩锾貏e注意：平移是由平移的方向和距離決定的，平移必須指明平移的方向和距離；平移是在平面內(nèi)，整個圖形沿著某一直線平行移動的過程，原圖上的每個點都沿同一方向移動相同的距離；平移的距離不能為0;平移的方向是任意的，但就一次平移而言，只能有一個方向，一次平移完成后可以改變方向進行下一次平移。二、典型例題題型1:生活中平移現(xiàn)象TOC\o"1-5"\h\z【例題1】（2017春烏海期末）下列運動屬于平移的是（ ）A.蕩秋千 B.推開教室的門 C.風箏在空中隨風飄動 D.急剎車時，汽車在地面上的滑動【例題2】：（2016春淮安期中）下列現(xiàn)象：①電梯的升降運動，②飛機在地面上沿直線滑行，③風車的轉(zhuǎn)動，④冷水加熱過程中氣泡的上升.其中屬于平移的是（ ）A.①② B.①③ C.②③ D.③④題型2:平移的性質(zhì)【例題4】：（2016春滄州期末）在下列說法中：①△ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等；ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定平行；ABC在平移過程中，周長保持不變；ABC在平移過程中，對應(yīng)邊中點所連線段的長等于平移的距離；ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有（ ）A.①②③④ B.①②③④⑤ C.①②③⑤ D.①③④⑤題型3:與平移有關(guān)的計算【例題5】：（2015春石家莊期末）如圖，將^ABC沿射線BC方向移動，使點B移動到點C,得到△DCE,連接AE,若△ABC的面積為2,則AACE的面積為（A.2B.4C.8 D.16【例題6】：（2017秋興化市期末）如圖，將^ABE向右平移2cm得到△DCRAE、DC交于點G.如果△ABE的周長是16cm,那么△ADG與△CEG的周長之和是cm。例題6 例題7【例題7】（2017春高密市期末）如圖，大矩形長是10厘米，寬是8厘米，陰影部分寬為2厘米，則空白部分面積是（ ）A.36平方厘米 B.40平方厘米 C.32平方厘米 D.48平方厘米【例題8】（2017春孝南區(qū)期末）如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之"字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為m2.【例題9】如圖所示，平移△ABC可得到△DEF如果/A=50°,/C=60°AB2,那么/E=? 度,ZEDF=<，/F=度,/DOB=<,DE=.題型4:平移作圖【例題10］按要求作圖：將三角形ABC向右平移8格;題型5：綜合題型【例題11］：(2016春萊蕪期末)已知：BC//OA,/B=/A=100°,試回答下列問題：(1)如圖①，OB與AC平行嗎為什么(2)如圖②，若點E、F在BC上，且?t足/FOC=ZAOC,并且OE平分/BOF.求/EOC的度數(shù);(3)在(2)的條件下，若平行移動AC,如圖③，那么/OCB與/OFB之間的關(guān)系并說明理由.國④ 國④ 國③三、課堂檢測、選擇題1.（2018春潮州期中）如圖所示，四幅汽車標志設(shè)計中，能通過平移得到的是（夫父D.■夫父D.■2.2.（2014春陸豐市校級期中）如圖所示，由^ ABC平移得到的三角形的個數(shù)是（A.A.5B.15 C.8D.6.（2018春天心區(qū)校級期末）平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)點連線（ ）A.相交 B.平行 C.平行或在同一條直線上且相等 D.相等.如圖所示ADEF經(jīng)過平移可以得到△ABC那么/C的對應(yīng)角和ED的對應(yīng)「邊分別是（A./F,AC B./BOD,BAC.ZF,BA D.ZBOD,AC5.5.如圖10-4-8所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（ ）66.下列運動屬于平移的是（ ）A.風車的轉(zhuǎn)動A.風車的轉(zhuǎn)動B.冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡。C.急剎車是汽車在地面上滑行。C.急剎車是汽車在地面上滑行。D.隨手拋出「的小石子的運動。.（2018春宜興市期中）如圖，將^ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,若△ABC的周長為20cm,則四邊形ABFD的周長為（）A.20cm B.22cmC.24cm D.26cm二、填空題.在平移過程中，平移后的圖形與原來的圖形和都相同，？因此對應(yīng)線段和對應(yīng)角都cm..如圖10-4-5所示，已知線段DE由線段AB平移而得，AB=DC=4cm,EC=5cm,必DCE的周長是cm.10.（2017秋紹興期末）某小區(qū)有一塊長方形的草地（如圖），長10.（2017秋紹興期末）某小區(qū)有一塊長方形的草地（如圖），長18米，寬10米，空白部分為兩條寬度均為2米的小路，則草地的實際面積三、解答題B到點11.（2016B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=10,DH=4,平移距離為6,求陰影部分的面積。

ADBECFADBECF四、課后作業(yè)一、選擇題（2015春利川市校級月考）下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是（ ）(5)（1）擺動的鐘擺.（2）在筆直的公路上行駛的汽車. （3）隨風擺動的旗幟. （4）搖動的大繩.(5)汽車玻璃上雨刷的運動. （6）從樓頂自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)）.(1)(2)(1)(3)(4)(3)(4)(5)D.(2)(6)(1)(2)(1)(3)(4)(3)(4)(5)D.(2)(6)2.（2017秋姜堰區(qū)期末）如圖圖形中，把△ ABC平移后能得到△DEF的是（ ）如圖所示AFDE經(jīng)過怎樣的平移可得到^ABC.（）A.沿射線EC的方向移動DB長； B.沿射線EC的方向移動CD長C.沿射線BD的方向移動AD長「； D.沿射線BD的方向移動DC長

B.04.（2017秋雞西期末）如圖，在 10X6的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位，將三角形ABC平移到三角形B.04.（2017秋雞西期末）如圖，在 10X6的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位，將三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正確的平移步驟是（ ）A.先向左平移5個單位，再向下平移2個單位B.先向右平移5個單位，再向下平移2個單位C.先向左平移5個單位，再向上平移 2個單位D.先向右平移5個單位，再向上平移2個單位5.下列說法錯誤的是（ ）A.一個三角形沿某一個方向平移后，所得的三角形與原來的三角形形狀，大小都一樣。B.一個圖形平移后對應(yīng)點的連線平行且相等。C.一個圓平移后得到一個橢圓D.若兩個三角形的形狀和大小完全一樣，則這兩個三角形不一定是平移得到的。6.如圖，△ABC平移到△EFG則圖中共有平行線（ ）7.（2017萊西市一模）如圖，面積為6cm2的△ABC紙片沿BC方向平移至△DEF7.（2017萊西市一模）如圖，面積為長白22倍，則^ABC紙片掃過的面積為（A.18cm2 B.21cm2 C.27cm2 D.30cm2二、填空題.圖形的平移是由和決定的，圖形平移后.它的和沒有.發(fā)生變化。.觀察圖10-4-1中的正六邊形ABCDEF線段AB平移后能得到的線段是,EF是線段平移得到?的。A BA B.如果△ABC沿著北偏東50°的方向移動了4cm,那么△ABC的一條高AD上的中點M向方向移動了..如圖10-4-3,在長方形ABCD中，AB=10cm,BC=6cm,將長方形ABCD沿著BC方向平移才能使平移后的長方形與原來的長方形 ABCD重疊的部分面積為20cm2.A與點A'的距離等.如圖10-4-4所示，△A'B'C是由^ABC沿BCA與點A'的距離等.個單位..(2017春農(nóng)安縣期末)如圖，在一塊長方形 ABCD草地上，AB=10,BC=15,有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是 2個單位)，空白部分表示的草地面積是。三、解答題.(2017秋靈石縣期末)如圖，已知直線 AB//CD,ZA=ZC=100°,E,F在CD上，且滿足/DBF=ZABD,BE平分/CBF.(1)求證：AD//BC;(2)求/DBE的度數(shù)；(3)若平行移動AD,在平行移動AD的過程中，是否存在某種情況，使/BECWADB若存在，求出其度數(shù)；若不存在，請說明理由.ID FEC平移參考答案：二.典型例題題型1:生活中平移現(xiàn)象TOC\o"1-5"\h\z【例題1】（2017春烏海期末）下列運動屬于平移的是（ ）A.蕩秋千 B.推開教室的門C.風箏在空中隨風飄動 D.急剎車時，汽車在地面上的滑動參考答案：D【例題2】：（2016春淮安期中）下列現(xiàn)象：①電梯的升降運動，②飛機在地面上沿直線滑行，③風車的轉(zhuǎn)動，④冷水加熱過程中氣泡的上升.其中屬于平移的是（ ）A.①② B.①③ C.②③D.③④參考答案：A題型2:平移的性質(zhì)【例題4】：（2016春滄州期末）在下列說法中：①△ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等；ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定平行；ABC在平移過程中，周長保持不變；ABC在平移過程中，對應(yīng)邊中點所連線段的長等于平移的距離；ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有（ ）A.①②③④ B.①②③④⑤ C.①②③⑤ D.①③④⑤參考答案：D題型3：與平移有關(guān)的計算【例題5】：（2015春石家莊期末）如圖，將^ABC沿射線BC方向移動，使點B移動到點C,得到△DCE,連接AE,若△ABC的面積為2,則AACE的面積為（

A.2B.4 C.8D.16參考答案：A【例題6】：（2017秋興化市期末）如圖，將^ABE向右平移2cm得到△DCRAE、DC交于點G.如果△ABE的周長是16cm,那么△ADG與△CEG的周長之和是cm?！纠}7】（2017春高密市期末）如圖，大矩形長是10厘米，寬是8厘米，陰影部分寬為2厘米，則空白部分面積是（ ）A.36平方厘米 B.40平方厘米 C.32平方厘米 D.48平方厘米參考答案：D【例題8】（2017春孝南區(qū)期末）如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之"字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為m2.注32m專

參考答案：540【例題9】如圖所示，平移△ABC可得到△DEF如果/A=50°,/C=60°AB2,那么/E=? 度,/EDF=<，/F=度,/DOB=<,DE=.題型4:平移作圖按要求作圖：將三角形ABC向右平移8格;題型5：綜合題型(2016春萊蕪期末)已知：BC//OA,/B=ZA=100°,試回答下列問題：(1)如圖①，OB與AC平行嗎為什么(2)如圖②，若點E、F在BC上，且?t足/FOC=ZAOC,并且OE平分/BOF.求/EOC的度數(shù);(3)在(2)的條件下，若平行移動AC,如圖③，那么/OCB與/OFB之間的關(guān)系并說明理由.國④ 國姆 國⑶

【解答】(1)證明：?.BC//OA, .?/B+/0=180°, .?/0=180°-ZB=80°,而/A=100°, .?./A+Z0=180°, ，0B//AC;(2)解：0E平分/B0F, ZB0E=ZFOE,而/F0C=ZA0C, /E0F+/C0F=1/A0B=1X80°=40°;2 2(3)結(jié)論為：/0FB=2/0CB;???BC//0A, /0CB=ZA0C,/0FB=ZA0F,???/F0C=ZA0C, /A0F=2/A0C, /0FB=2/0CB.三、課堂檢測、選擇題1.（2018春潮州期中）如圖所示，四幅汽車標志設(shè)計中，能通過平移得到的是（ ）參考答案：A2.（2014春陸豐市校級期中）如圖所示，由41.（2018春潮州期中）如圖所示，四幅汽車標志設(shè)計中，能通過平移得到的是（ ）參考答案：A2.（2014春陸豐市校級期中）如圖所示，由4ABC平移得到的三角形的個數(shù)是（515C.8D.6參考答案：A.（2018春天心區(qū)校級期末）平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)點連線（

A.相交 B.平行C.平行或在同一條直線上且相等 D.相等參考答案：C.如圖所示，4DEF經(jīng)過平移可以得到△ABC那么/C的對應(yīng)角和ED的對應(yīng)「邊分別是（）A./F,AC B./BOD,BAC.ZF,BA D.ZBOD,AC.如圖10-4-8所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（ ）參考答案：B.下列運動屬于平移的是（ ）A.風車的轉(zhuǎn)動A.風車的轉(zhuǎn)動B.冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡。C.急剎車是汽車在地面上滑行。C.急剎車是汽車在地面上滑行。D.隨手拋出「的小石子的運動。參考答案C7.（2018參考答案C7.（2018春宜興市期中）如圖，將4形ABFD的周長為（ ）ABC沿BC方向平移3cm得到△口￡￡若△ABC的周長為20cm,則四邊A.20cm B.22cmC.24cm D.26cm參考答案：D三、填空題.在平移過程中，平移后的圖形與原來的圖形和都相同，？因此對應(yīng)線段和對應(yīng)角都參考答案：形狀和大小，相等。如圖10-4-5所示，已知線段DE由線段AB平移而得，AB=DC=4cm,EC=5cm,必DCE的周長是cm.參考答案：13參考答案：13.（2017秋紹興期末）某小區(qū)有一塊長方形的草地（如圖），長18米，寬10米，空白部分為兩條寬度均為2米的小路，則草地的實際面積參考答案：128三、解答題B到點.（2016B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=10,DH=4,平移距離為6,求陰影部分的面積。

BECF【解答】解：二.兩個三角形大小一樣，陰影部分面積等于梯形ABEH的面積,BECF【解答】解：二.兩個三角形大小一樣，由平移的性質(zhì)得，DE=ARBE=6,?.AB=10,DH=4,.?.HE=DE-DH=10-4=6,1，陰影部分的面積=-x(6+10)X6=482四、課后作業(yè)三、選擇題3. (2015春利川市校級月考)下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是((1)擺動的鐘擺.汽車玻璃上雨刷的運動.A.(1)(2) B.參考答案：(1)擺動的鐘擺.汽車玻璃上雨刷的運動.A.(1)(2) B.參考答案：D(6)從樓頂自由落下的球(球不旋轉(zhuǎn)).(5)2.(2017秋姜堰區(qū)期末)如圖圖形中，把△ ABC平移后能得到△DEF的是((1)(3)(4) C.(5)2.(2017秋姜堰區(qū)期末)如圖圖形中，把△ ABC平移后能得到△DEF的是(3.如圖所示AFDE經(jīng)過怎樣的平移可得到^ABC.()A.沿射線EC的方向移動DB長；C.沿射線BD的方向移動A.沿射線EC的方向移動DB長；C.沿射線BD的方向移動AD長r;B.沿射線EC的方向移動CD長D.沿射線BD的方向移動DC長4.（2017秋雞西期末）如圖，在 10X6的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位，將三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正確的平移步驟是（ ）B.先向左平移5個單位，再向下平移 2個單位B.先向右平移5個單位，再向下平移2個單位C.先向左平移5個單位，再向上平移 2個單位D.先向右平移5個單位，再向上平移2個單位參考答案：A5.下列說法錯誤的是（ ）A.一個三角形沿某一個方向平移后，所得的三角形與原來的三角形形狀，大小都一樣。B.一個圖形平移后對應(yīng)點的連線平行且相等。C.一個圓平移后得到一個橢圓D.若兩個三角形的形狀和大小完全一樣，則這兩個三角形不一定是平移得到的。參考答案：C6.如圖，△ABC平移到△EFG則圖中共有平行線（

參考答案：C7.（2017萊西市一模）如圖，面積為6cm2參考答案：C7.（2017萊西市一模）如圖，面積為6cm2的△ABC紙片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是BC長白22倍，則^ABC紙片掃過的面積為（ ）BCEFD.30cm2A.18cm2 B.21cm2 C.27cm2D.30cm2參考答案：D四、填空題.圖形的平移是由和決定的，圖形平移后『它的和沒有「發(fā)生變化。參考答案：平移的方向和距離，形狀和大小。.觀察圖10-4-1中的正六邊形ABCDEF線段AB平移后能得到的線段是,EF是線段平移得到?的。A BA B參考答案：ED,BC11.如果△ABC沿著北偏東50°的方向移動了4cm,那么△ABC的一條高AD上的中點M向方向移動了.參考答案：北偏東