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文檔簡介
地統(tǒng)計學分析方法黑鵬飛heipf06@主要內容地統(tǒng)計學的簡單介紹定義應用范圍使用步驟變異函數(shù)具體計算及應用變異函數(shù)的計算變異函數(shù)的重點參數(shù)及其意義變異函數(shù)的簡單應用事件:在科學實驗中,為著某種目的需要,常常在不變的一定條件下,對某一現(xiàn)象進行著多次重復的觀測與實驗,實驗結果中發(fā)生的現(xiàn)象叫“事件”。必然事件:如果在每一次實驗中,某事件在一定條件下必定發(fā)生,則為必然事件。不可能事件:如果在每一次實驗中,某事件在一定條件下不可能發(fā)生,則為不可能事件。隨機事件:介于“必然事件”和“不可能事件”之間即隨機事件。隨機變量:實驗中,對于每一事件ω,都對應著一個實數(shù)Z(ω)
,而Z(ω)又是隨著實驗結果不同而變化的一個變量,則稱Z(ω)為隨機變量。如:1)打靶擊中取1,未擊中取0。Z表射手射擊得分,是一個隨機變量,可取0或1。
2)某段時間內候車人數(shù)Z,可取0至最大容量。
3)單位面積上土壤元素含量Z,可取[0,T],T為某常數(shù)協(xié)方差:標準差:變異函數(shù)(本節(jié)將要學到):基本概念地統(tǒng)計法區(qū)域化變量協(xié)方差函數(shù)變異函數(shù)平穩(wěn)假定本征假定塊金值基臺值變程地統(tǒng)計學定義Matheron(1962)給地統(tǒng)計學下過一個較早的定義;“地統(tǒng)計學即以隨機函數(shù)的形式體系在勘查與估計自然現(xiàn)象中的應用。”1970改為:“以區(qū)域化變量理論在評估礦床中的應用(包括采用的各種方法和技術)?!钡堑亟y(tǒng)計學近20年的發(fā)展表明,它不僅僅在地質學中應用,而且在土壤、農業(yè)、氣象、海洋、生態(tài)、森林和環(huán)境治理方面也開始應用。地統(tǒng)計學定義地統(tǒng)計學是以區(qū)域化變量理論為基礎,以變異函數(shù)為主要工具,研究那些在空間分布上既有隨機性又有結構性,或空間相關相依賴性的自然現(xiàn)象的科學。地統(tǒng)計學的發(fā)展在5O年代初期,南非礦山工程師D.G.Krige等人在金礦儲量估計上提出了該方法的雛形。此后法國統(tǒng)計學家G.Matheron對早期零散研究歸納、整理和系統(tǒng)化,在60年代提出區(qū)域化變量和半變異函數(shù),形成了地統(tǒng)計學的理論基礎。地統(tǒng)計學的發(fā)展由于地統(tǒng)計學可在有限的離散數(shù)據(jù)基礎上無偏最優(yōu)預測(或模擬)連續(xù)的空間分布,且得到預測的不確定性估計,因此,其應用領域也從地質、礦業(yè)逐漸拓展到土壤、水資源、農業(yè)、氣象、海洋、生態(tài)、環(huán)境等領域,其方法體系也從穩(wěn)態(tài)、單變量、線性、參數(shù)和空間靜態(tài)演化到非穩(wěn)態(tài)、多變量、非線性、非參數(shù)和時空動態(tài)層面。1977年桂林冶金地質研究所情報室率先把地統(tǒng)計學引入我國,之后候景儒、王仁鐸、孫洪泉等人深化了地統(tǒng)計學方法在我國地質、礦業(yè)領域的應用.然而相比其他國家,我國在環(huán)境、水資源、生態(tài)等領域應用依舊甚少口。地統(tǒng)計學與經典統(tǒng)計學的區(qū)別經典統(tǒng)計學研究的變量必須是純隨機變量。該隨機變量的取值按某種概率分布而變化。而地統(tǒng)計學研究的變量不是純隨機變量,而是區(qū)域化變量。該區(qū)域化變量根據(jù)其在一個域內的空間位置取不同的值,它是隨機變量與位置有關的隨機函數(shù)。因此,地統(tǒng)計學中的區(qū)域化變量既有隨機性又有結構性。經典統(tǒng)計學所研究的變量理論上可無限次重復或進行大量重復觀測試驗。而地統(tǒng)計學研究的變量則不能進行這樣的重復試驗。因為區(qū)域化變量一旦在某一空間位置上取得一樣品后,就不可能在同一位置再次取得該樣品,即區(qū)域化變量取值僅有一次。地統(tǒng)計學與經典統(tǒng)計學的區(qū)別經典統(tǒng)計學的每次抽樣必須獨立進行,要求樣本中各個取值之間相互獨立。而地統(tǒng)計學中的區(qū)域化變量是在空間不同位置取樣,因而,兩個相鄰樣品中的值不一定保持獨立,具有某種程度的空間相關性。經典統(tǒng)計學以頻率分布圖為基礎研究樣本的各種數(shù)字特征。地統(tǒng)計學除了要考慮樣本的數(shù)字特征外,更主要的是研究區(qū)域化變量的空間分布特征。因此,地統(tǒng)計學的主要研究是圍繞著變量空間分布理論和估計方法。地統(tǒng)計學的在生態(tài)學中的引入隨著生態(tài)學理論研究的深入,尤其是景觀生態(tài)學的發(fā)展,許多生態(tài)學家認識到空間異質性在許多生態(tài)學理論中起中心作用,并引起高度重視,成為90年代生態(tài)學理論研究的新的重點??臻g異質性是指系統(tǒng)或系統(tǒng)同性在空間上的復雜性和變異程度,包括系統(tǒng)屬性的空間組成,空間構型和空間相關。它在生物學系統(tǒng)各個層次上都存在,是許多基本生態(tài)學過程和物理過程在時間和空間連續(xù)系統(tǒng)上長期作用的結果。鑒于地統(tǒng)計法在研究空間異質性的優(yōu)點,從85年開始引入生態(tài)學的研究。地統(tǒng)計學在生態(tài)學研究中的應用對空間格局的尺度、幾何形狀、變異方向進行定量地分析和有效地估計,并將空間格局與生態(tài)學過程聯(lián)系起來;它為生態(tài)學家在各種尺度上進行空間抽樣時,提供最優(yōu)的抽樣方法;它可以幫助景觀生態(tài)學家建立景觀模型,并進行景觀模擬;環(huán)境因子的地統(tǒng)計學分析有助于生態(tài)學家更深刻地了解生命有機體(個體、種群和群落)空間變異的機制。
地統(tǒng)計學在生態(tài)學研究中的應用最近幾年的研究表明:地統(tǒng)計學無論是在土壤的空間格局等植物群落的空間變異,還是在景觀干擾格局等方面的研究,都顯示出經典統(tǒng)計學不可替代的優(yōu)越性。重要概念:區(qū)域化變量Matheron(1963)將區(qū)域化變量的定義:以空間點x的三個直角坐標xu,yv,zw為自變量的隨機場Z(xu,yv,zw)=Z(x),稱為區(qū)域化變量,或區(qū)域化隨機變量。(場:設在空間某區(qū)域內定義標量函數(shù)或矢量函數(shù),則稱定義在空間區(qū)域內的函數(shù)為場)區(qū)域化變量的理解區(qū)域化隨機變量與普通隨機變量不同,普通隨機變量的取值按某種概率分布變化而變化,而區(qū)域化隨機變量則根據(jù)其在一個域內的位置取不同的值。換句話說,區(qū)域化隨機變量是普通隨機變量在域內確定位置上的特定取值,它是與位置有關的隨機函數(shù)。區(qū)域化變量的理解區(qū)域化變量具有兩方面的含義,即:觀測前Z(x,y,z)是一個場,觀測后Z(x,y,z)是一個普通的空間三元函數(shù)或空間點函數(shù)值。
(這一點類似于概率統(tǒng)計中的隨機變量,在抽樣前它可以看成一個隨機變量,抽樣后則為一個具體的實數(shù)值,只有這兩方面理解了才可以真正理解區(qū)域化變量的概念)隨機函數(shù)是由區(qū)域性和隨機性結合起來產生的概念。一方面,數(shù)據(jù)維值來自于一個物理環(huán)境(時間,空間),并且在一定程度上依賴于其所處的在該區(qū)域的位置,它們是區(qū)域化的。另一方面,區(qū)域化值z(xi)不能用一個簡單的確定型函數(shù)Z(x)來模擬。對樣品值進行觀察會發(fā)現(xiàn),Z(x)的行為隨機函數(shù)模型的建立非常復雜。像其他許多數(shù)據(jù)參數(shù)的作用機制不能確定的情況一樣,這里選擇利用概率論方法,也就是說,這個作用被認為是隨機的。樣品數(shù)據(jù)可以視為隨機作用的結果。區(qū)域化變量舉例:
1)年降水量和蒸發(fā)量;2)土壤厚度分布。既服從地帶性規(guī)律,同時又受隨機性(不確定性)因素的影響.因此它們是典型的區(qū)域化變量。區(qū)域化變量在數(shù)學和統(tǒng)計學意義的屬性首先,區(qū)域化變量是一個隨機函數(shù),它具有局部的、隨機的、異常的性質;其次,區(qū)域化變量只有一般的或平均的結構性質,即變量在點x與x+h(h為空間距離)處的數(shù)值Z(x)與Z(x+h)具有某種程度的自相關,這種自相關依賴于兩點間的距離h及變量特征。這就體現(xiàn)其結構性。區(qū)域化變量在研究具體變量時的特性
①空間局限性
區(qū)域化變量被限制在一定的空間范圍內。如景觀中某一種群的斑塊(Patch),群落中某一林分類型,樹木種子的散布范圍等,這一空間范圍稱為區(qū)域化變量的幾何域。在幾何域或空間范圍內,變量的屬性最為明顯。在幾何域或空間范圍之外,變量的屬性表現(xiàn)不明顯或表現(xiàn)為零。在景觀生態(tài)學中空間格局特性表現(xiàn)為景觀的空間異質性。區(qū)域化變量在研究具體變量時的特性
②不同程度的連續(xù)性具有較強的連續(xù)性;只具有平均意義下的連續(xù)性;在某些特殊意義或情況下,連這種平均意義下的連續(xù)性也不存在。例如,森林土壤中有效氮的含量即使在兩個非??拷臉狱c上,也可能有很大的差異,表現(xiàn)出不連續(xù)。這種現(xiàn)象稱為“塊金效應”。區(qū)域化變量在研究具體變量時的特性
③不同類型的各向異性
區(qū)域化變量如果在各個方向上的性質變化相同,更確切地講變異相同,則稱為各向同性。若在各個方向上的變異不同,則稱其為各向異性。分析各向同性或各向異性,主要是考慮區(qū)域化變量在一定范圍內樣點之間的自相關程度。
當超出一定范圍之后,相關性減弱或消失。Rossi等認為生態(tài)學中的區(qū)域化變量,各向同性是相對的,而各向異性則是絕對的。變異函數(shù)的提出
由于區(qū)域化變量具有上述特點,應該有一種合適的函數(shù)或模型來描述,它既能兼顧到區(qū)域化變量的隨機性又能反映它的結構性。具體做法就是提出簡單的空間變異性的表達式,并導出求解問題的相容條件和運算方法。為此,G.Matheron在60年代提出了空間協(xié)方差函數(shù)和變異函數(shù)。尤其是變異函數(shù)能同時描述區(qū)域化變量的隨機性和結構性,為從數(shù)學上嚴格地分析區(qū)域化變量提供了實用工具。協(xié)方差(又稱半方差)在概率論中,隨機向量X,Y的協(xié)方差定義為:若Z(x)、Z(x+h)為區(qū)域化變量Z(x)=Z(x1,x2,x3)在空間點x和x+h處的兩個隨機變量,定義Z(x)的自協(xié)方差函數(shù):二階平穩(wěn)假設:隨機變量Z(x)的空間分布規(guī)律不因位移而改變,即變異函數(shù)變異函數(shù)是地統(tǒng)計學所特有的樣本工具。在一維條件下變異函數(shù)定義為:當樣本點在一維x軸上變化時,區(qū)域變量Z(x)在點x、x+h處值Z(x)、Z(x+h)的差的方差一半,被定義為區(qū)域化變量Z(x)在x軸方向上的變異函數(shù),記γ(x,h)
則二階平穩(wěn)假設和本征假設的應用
要估計方差值,即估計變異函數(shù)值,就要估計數(shù)學期望E[Z(x)-Z(x+h)]2,因而必須有足夠的若干對Z(x)和Z(x+h)的值。才可能通過求[Z(x)-Z(x+h)]2的平均數(shù)的方法來估計E[Z(x)-Z(x+h)]2
,但在地統(tǒng)計學中,空間抽樣只能得到一對這樣的值Z(x)和Z(x+h),不可能在空間上同一點取得重復,這就在統(tǒng)計推斷上出現(xiàn)了困難。為了克服這個困難,能夠使用變異函數(shù),必須對區(qū)域化變量Z(x)進行區(qū)域化二階平穩(wěn)假設和本征假設。本征假定條件1:E[Z(x)-Z(x+h)]=0
(對所有的x,h)條件2:Var[Z(x)-Z(x+h)]=E[{Z(x)-Z(x+h)}2]=
2γ(h)變異函數(shù)設Z(x)為區(qū)域型隨機變量,并滿足二階平穩(wěn)和本征假設,則變異函數(shù):即:其中:h為兩個樣本點分隔距離,Z(xi)和Z(xi+h)分別為區(qū)域化變量Z(x)在空間點xi和xi+h的觀測值。例:Z(x1)=4,Z(x2)=3,Z(x3)=4,Z(x4)=5,Z(x5)=7,Z(x6)=9,Z(x7)=7,Z(x8)=8,Z(x9)=7,Z(x10)=7(xi=i)解:由圖可以看出,當分隔距離較小時,變異函數(shù)越小。當兩點間距離增大到某一值(h=6)后,變異函數(shù)在某一值上下波動。變異函數(shù)的參數(shù)
通過變異函數(shù)曲線圖可以得到3個重要參數(shù)塊金值C0(Nugget)基臺值C0+C(Sill)變程a(Range)
塊金值C0(Nugget)
根據(jù)半方差的定義,當h=0時,半方差等于零。但是,在實際的樣本半方差圖的計算過程中,其近似平滑曲線并不通過原點,而是具有一個正截距,將其定義為塊金值(Nugget),把這種現(xiàn)象定義為塊金效應(nuggeteffect),塊金值用C0表示。塊金常數(shù)反映了區(qū)域化變量Z(x)內部隨機性的可能程度,它主要有兩種來源:一是來自于區(qū)域化變量Z(x)小于抽樣尺度h時所具有的內部變異;二是來自于抽樣分析的誤差。例如,在分析土地有機氮含量時.在同一樣點取樣兩次,所得的結果會有一定或較大差異。當樣點間的距離大于微域結構的范圍,就會出現(xiàn)塊金效應。塊金值(Nugget)
因此,要想了解微域的結構特征,只靠大的觀測尺度取樣的數(shù)據(jù)是不夠的.還必須在小尺度上進行測量取樣。這樣才能了解區(qū)域化變量在不同尺度上的變異特征。如果實際的樣本方差圖主要表現(xiàn)為塊金效應,即隨h的增加,半方差的變化近似于一水平線,說明在最小抽樣間距以上的空間尺度上不存在自相關性,變量變化是隨機的,同時也意味著可能存在一個比抽樣間距更小的空間自相關過程。應縮小空間尺度,加密抽樣過程來揭示空間變化?;_值(C0+C)(Sill)
當變異函數(shù)隨間隔距離的增大,從非零值達到一個相對穩(wěn)定的常數(shù)時,該常數(shù)稱為基臺值,基臺值用(C0+C)表示?;_值是系統(tǒng)或系統(tǒng)屬性中最大的變異?;_值(C0+C)與塊金值(C0)之差C稱為結構方差,代表由于調查數(shù)據(jù)中存在的空間自相關性引起的方差變化范圍。C0/(C0+C)的應用塊金值C0可以反映隨機性所引起的空間變異,但由于量綱的不同,不能對比不同變量間的隨機性變異。但是C0/(C0+C)可以反映包括不同變量時由隨機變量所引起的變異。當比值接近于1時,表明隨機性變異占主導,當比值接近0時,表明表明空間相關性占主導。具體如下:
C0/(C0+C)<25%空間相關性強
25%<C0/(C0+C)<75%空間具有中等的相關性
C0/(C0+C)>75%空間相關性很弱
變程a(Range)
當變異函數(shù)達到基臺值時的距離稱為變程,變程用a表示。它給出了隨機變量在空間上自相關性的尺度。在變程距離之內,空間上越靠近在一起的點之間的相關性越大,相隔距離大于變程的點之間不具備自相關性,除非半方差具有周期性變化。與塊金結合起來分析,則如果變程較大,或者接近沒有基臺值,塊金值C0與基臺值C0+C的比值也較小,那么就說明取樣尺度小,在更大的尺度上存在空間異質性,應該在更大的尺度上對其進行取樣研究。變異函數(shù)的各向異性(Anisotropy)
對區(qū)域化變量,變異函數(shù)不僅與間隔距離有關,而且也與方向有關。當一個變異函數(shù)是由某一個特殊方向構造時,稱為各向異性變異函數(shù)(Anisotropicsemlvarl-ogram),表示為。因此,采用各向異性比描述變量各向異性結構的特點,即
半方差圖擬合模型
在實際應上理論變異函數(shù)模型γn(h)是未知的,往往要從有效的空間取樣數(shù)據(jù)中去估計,對各種不同的h值可計算出一系列γn(h)值。因此要用一個理論模型去擬合這一系列的γn(h)值。到目前為止,地統(tǒng)計學將這些模型分為三大類:1)有基臺模型,包括球狀模型,指數(shù)模型,高斯模型,線形模型,線形有基臺模型和純塊金效應模型;2)是無基臺模型,包括冪函數(shù)模型、線形無基臺模型、拋物線模型;3)孔穴效應模型。半方差圖擬合模型
(1)線性模型(LinearModel):
半方差圖擬合模型
(2)具有基臺的線性模型(LinearModelwithsill)
半方差圖擬合模型
(3)球面模型(SpherialModel)
(使用廣泛)半方差圖擬合模型
(4)指數(shù)模型(ExponentialModel)
(5)高斯模型(GaussianModel)比較指數(shù)模型、球狀模型、高斯模型三個模型發(fā)現(xiàn),指數(shù)模型的變程最大,球狀模型的變程最小,高斯模型的變程介于二者中間。變異函數(shù)擬合過程
地統(tǒng)計學中變異函數(shù)的理論模型的建立與普通統(tǒng)計學中回歸模型的建立一樣,為了使理論模型能最充分地描述所研究的某一區(qū)域化變量的變化規(guī)律,對該理論模型要進行檢驗,觀察該模型是否精確地從理論上反映了變量的變化規(guī)律。要使得變異函數(shù)的理論模型真實地描述變量的變化規(guī)律,在建立理論模型過程中要對模型進行最優(yōu)擬合。一般是根據(jù)變異函數(shù)的計算值,選擇合適的理論模型來擬合一條最優(yōu)的理論變異函數(shù)曲線問題,通常稱為最優(yōu)擬合。這也是地統(tǒng)計學實現(xiàn)局部最優(yōu)估計的需要。最優(yōu)擬合的過程實質上是配合最優(yōu)模型的過程。在變異函數(shù)理論模型中,除線性模型外,其余都是曲線模型。因此,也可以說,地統(tǒng)計學中的變異函數(shù)最優(yōu)擬合主要是曲線擬合,如球狀模型等的最優(yōu)擬合。與普通統(tǒng)計學回歸模型檢驗知道,地統(tǒng)計學中的擬合過程主要包括三個步驟,即確定曲線類型,參數(shù)最優(yōu)估計,最優(yōu)曲線的確定等。當某環(huán)境要素的空間格局呈隨機分布時,半方差圖表現(xiàn)為純塊金方差圖,此時,該要素的空間異質性消失,如圖中a所示,環(huán)境評價時可隨機取樣進行評價。當環(huán)境要素在變程內存在自相關,在變程以外獨立于樣本點的間隔距離時不存在空間自相關,半方差函數(shù)可用球狀模型(SpherialModel)描述,如圖中b所示。此時表示該要素在取樣的尺度內有空間異質性,在變程內表現(xiàn)出一定的屬性變化趨勢,取樣間隔合適。當研究要素在取樣尺度內不存在局部格局,而可能受更大尺度格局控制時,半方差函數(shù)表現(xiàn)為線性模型,如圖中c所示。此時,應該擴大取樣尺度進行空間異質性研究,亦應該在更大的尺度上取樣評價。由變異函數(shù)得到的半方差圖的理論解釋在此回顧:地統(tǒng)計學以區(qū)域化變量理論為基礎,以變異函數(shù)為主要工具,研究那些在空間分布上既有隨機性又有結構性,或空間相關和依賴性的自然現(xiàn)象的科學。地統(tǒng)計學進行空間分析的4個步驟數(shù)據(jù)的預處理:包括正態(tài)分布檢驗和異常值的剔除。正態(tài)分布檢驗主要通過頻率分布圖、非參數(shù)檢驗等方法,這個過程最容易發(fā)現(xiàn)的問題是數(shù)據(jù)的集聚以及異常點的出現(xiàn)??臻g自相關分析:通過空間自相關分析可以初步確定變量空間依賴性的程度。如果空間自相關分析顯示,變量性質在各滯后距上空間不相關,則說明需要調整采樣間距與尺度。計算數(shù)據(jù)的實驗半變異函數(shù)并建立理論模型,對模型進行結構分析及專業(yè)解釋。采用kriging方法對未知點進行無偏最優(yōu)插值,進行不確定性預測,制作kriging方差分布圖。用戶可根據(jù)自己的需要截止到中間某一項。異常值剔除異常值是樣品數(shù)據(jù)中出現(xiàn)概率很小的值。為了克服少數(shù)異常值帶來的干擾,有必要在進行研究之前識別出這些異常值并做一些必要的處理,使它們的影響降低到最低水平。判斷異常值的方法很多,主要有平均值加標準差、四倍法、格拉布斯法和狄克松法等。地統(tǒng)計法:1)數(shù)據(jù)預處理異常值剔除地統(tǒng)計法:1)數(shù)據(jù)預處理正態(tài)分布檢驗直方圖法檢驗法就是把要檢驗的觀察樣本數(shù)據(jù)從小到大排列并分組,計算出每組的出現(xiàn)頻率,然后以橫坐標為觀測數(shù)據(jù)的各組段值,縱坐標為頻率百分數(shù),做出直方圖。若屬正態(tài)分布型,直方矩形頂點中點的連線在直方圖上呈現(xiàn)兩側對稱形態(tài)或很近似于對稱形態(tài)。同樣,也可以以對數(shù)作頻率分布直方圖,直方矩形頂點中點的連線呈兩側對稱或很近似對稱形態(tài)者,即屬對數(shù)正態(tài)分布型。本方法只能初步判斷元素含量的分布類型。地統(tǒng)計法:1)數(shù)據(jù)預處理偏度峰度聯(lián)合檢驗法偏度峰度聯(lián)合檢驗法偏度與峰度是被廣泛應用的一種檢驗一組數(shù)據(jù)是否對稱和正態(tài)的方法。使用這一檢驗方法時,樣本容量以大于100為宜。該方法主要理論依據(jù)是正態(tài)分布密度曲線是對稱的、且陡緩適中。當頻數(shù)分布為正態(tài)時,偏度系數(shù)與峰度系數(shù)分別等于0,但從正態(tài)分布總體中抽出的隨機樣本,由于存在抽樣誤差,其樣本偏度系數(shù)與樣本峰度系數(shù)不一定為0,為此,需檢驗g1、g2與0的相差是否有顯著性。其檢驗假設為①偏度系數(shù)等于0,即頻數(shù)分布對稱;②峰度系數(shù)等于0,即為正態(tài)峰。地統(tǒng)計法:1)數(shù)據(jù)預處理偏度g1與峰度g2的計算公式如下:正態(tài)數(shù)據(jù)轉換在地統(tǒng)計學的半方差分析或克立格插值中雖然并不一定要求實測數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布,但如果空間數(shù)據(jù)不是正態(tài)(或高斯)分布,那么線性克立格插值就不是最優(yōu)的插值預測法。對那些不服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù),可以將數(shù)據(jù)轉化為正態(tài)分布或近似正態(tài)分布,然后對轉換后的數(shù)據(jù)作分析。地統(tǒng)計法:1)數(shù)據(jù)預處理土壤K含量頻率分布表實例:數(shù)據(jù)預處理實例:數(shù)據(jù)預處理異常值剔除:元素個土壤通過對牧草地的K元素利用三倍標準差檢驗法則進行異常值檢驗,發(fā)現(xiàn)樣品編號分別為L71和L301,其K元素含量分別為120mg/L和122mg/L的兩個樣品,大于異常下限值,因此作為異常值分別為予以進一步檢查。正態(tài)分布檢驗:制作土壤速K的頻數(shù)分布直方圖(圖其中曲線為正態(tài)分布曲線),可以看出土壤K分布基本屬于正態(tài)分布。地統(tǒng)計法:1)數(shù)據(jù)預處理實例:數(shù)據(jù)預處理正態(tài)數(shù)據(jù)轉化處理表中給出原樣品和經過對數(shù)轉化的數(shù)據(jù),由表可以看出,轉化后的數(shù)據(jù)偏度和峰度更接近0,更接近正態(tài)分布。地統(tǒng)計法:1)數(shù)據(jù)預處理第二步空間自相關分析自相關
定義1:地理事物或現(xiàn)象的相似性與其在空間上的距離密切相關;通常由空間自相關系數(shù)定量描述。所屬學科:地理學(一級學科);數(shù)量地理學(二級學科)定義2:系統(tǒng)中的變量在空間上的靠近和相似程度。所屬學科:生態(tài)學(一級學科);景觀生態(tài)學(二級學科)本內容由全國科學技術名詞審定委員會審定公布地統(tǒng)計法:2)空間自相關分析空間自相關分析
空間自相關分析是生態(tài)學和土壤學常用的分析方法,主要用于檢驗空間變量是否存在空間依賴關系。若該變量的值隨著測定距離的縮小而變得更相似,則這一變量呈空間正相關;若變量的值隨測定距離的縮小而更為不同,則這一變量呈空間負相關;若所測值不表現(xiàn)出任何空間依賴關系,則此變量空間不相關。地統(tǒng)計法:2)空間自相關分析相關性協(xié)方差:刻畫了兩個隨機變量相對于它們均值的同時偏差,它反映了兩個變量共同變化的程度。地統(tǒng)計法:2)空間自相關分析相關系數(shù):r絕對值越趨近于1,相關性越強。空間自相關性分析地統(tǒng)計法:2)空間自相關分析自協(xié)方差:常用ρ(h)=C(h)/C(0)刻畫Z(x)與Z(x+h)的相關性大小,ρ越大,相關性越大變異函數(shù)與協(xié)方差的關系(協(xié)方差存在時):
γ(h)=C(0)-C(h)第四步克里格插值克里格插值法又稱為空間局部或空間局部插值法??死锔穹ㄊ陆⒃谧儺惡瘮?shù)理論及結構分析基礎上,它是在有限區(qū)域內對區(qū)域化變量的取值進行無偏最優(yōu)估計的一種方法。南非礦產工程師Krige將該方法用于尋找金礦上,著名的統(tǒng)計學家1963年將其理論化時,依然以Krige名字命名??死锔穹椒ㄟm用的條件是,如果變異函數(shù)和相關分析的結果表明區(qū)域化變量存在空間相關性,則可以運用克里格法對空間未抽樣點或未抽樣區(qū)域進行
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