第三章與風險相連的債券收益率

第三章與風險相連的債券收益率債券風險與市場利率利率風險（市場風險）再投資風險贖回風險違約風險通貨膨脹風險流動性風險匯率風險預付風險…（債券）投資收益率考量投資收益率內部報酬率到期收益率持有期收益率贖回收益率當期收益率投資組合收益率總收益率/實現(xiàn)的到期復合收益率再投資收益率平均收益率…附息債券價格–

與附息債券現(xiàn)金流發(fā)生時間對應的市場利率金融工具的必要報酬率為何不同？-貼現(xiàn)率必要報酬率（市場利率）=無風險利率risk-freerate+風險溢價riskpremium風險溢價=f(利率風險,再投資風險,違約風險，流動性風險，贖回風險…必要報酬率/市場利率必要報酬率，即，市場利率市場上對某金融工具所要求的回報率金融工具可比風險或可替代投資的收益率既強調自身因素，也強調相對關系某種金融工具的必要報酬率可來自于自身因素及改變即使是自身因素未變，可比債券風險降低，市場所要求的必要報酬率下降，導致可比債券價格提高從而該債券市場所要求的必要報酬率上升導致該債券價格下降影響利率的各種風險因素隨時動態(tài)變化與債券投資相關的風險利率風險（市場風險）Interest-raterisk(marketrisk)再投資風險Reinvestmentrisk違約風險Defaultrisk贖回風險Callrisk通貨膨脹風險Inflationrisk流動性風險Liquidityrisk匯率風險Exchange-raterisk預付風險Prepaymentrisk風險的風險Riskrisk…利率風險/市場風險

Interest-raterisk(marketrisk)債券市場的主要風險指債券價格與市場利率變化反向變動現(xiàn)象

更進一步指利率上升風險e.g.如果在債券到期之前投資人需要賣出債券，此時利率上升，則債券價格下降利率風險下的到期收益率曲線風險單個債券期限與債券投資組合價值變動利率風險/市場風險

-不同的債券對市場利率變化的敏感度不同票面利率Coupon期限Maturity初始利率水平Initialinterestrate贖回條款Callprovision反售條款Putprovision…再投資風險利息的利息Interest-on-interest

再投資的追加回報水平依于再投資當時的利率水平由于市場利率變化引致的再投資利率水平的可變性市場利率下降的風險Theriskthattheinterestratewillfall債券存續(xù)期間現(xiàn)金流再投資的利率下降持有期越長，票面利率越高，現(xiàn)金流越大越早的債券，再投資風險越高債券投資免疫immunization免疫策略–通過構造債券投資組合，使市場利率變動的風險相互抵消，保證投資組合價值達到目標收益市場利率下降，債券價格上升帶來的收益/抵消再投資收益的下降導致的損失當市場利率上升時，債券的再投資收益的增加/在抵消債券價格下降導致的損失贖回風險Callrisk賦予發(fā)行人部分或全部購回已發(fā)行而未到期債券的權利市場利率下降時，發(fā)行人可以以更低的票面利率發(fā)行新債券而取代舊債券，降低成本贖回債券的現(xiàn)金流是不確定的再投資風險難以確定贖回條款中補償是否充分雖然投資人通常都會以較低的價格或較高的票面利率獲得補償違約風險（信用風險）

Defaultrisk(creditrisk)債券發(fā)行人可能違約-到期無法還本付息信用評級CreditratingMoody’sInvestorsService,Standard&Poor’sCorporation國債可比的非國債收益率BBB以下評級-高收益或稱垃圾債券–junkbonds違約風險與信用評級改變的后果融資利率和金額多少抵押物多少……2011年3月7日，穆迪公司將希臘主權信用評級從BA1降至B1，前景展望為負面。希臘政府對此表示強烈批評。希臘政府持續(xù)的債務危機通貨膨脹風險Inflationrisk

(購買力風險purchasing-powerrisk)債券所獲現(xiàn)金流的購買力下降發(fā)行人承諾的利率在債券期間可能是固定的通漲率卻在變化票面利率應包含對于通貨膨脹預期的補償?shù)a償是否足夠？除浮動債券之外的所有債券都存在通貨膨脹風險浮動利率債券通貨膨脹風險較低通貨膨脹保值債券（TreasuryInflation-ProtectedSecurities，簡稱TIPS）美國財政部發(fā)行的與CPI指數(shù)掛鉤的國債債券，始于1997年固定票面利率浮動本金額，其中，償還本金部分將按照美國勞工部的月度城市CPI指數(shù)進行調整在保障本金不受通脹影響的同時，其固定息票率通常低于普通同期債券中國保值公債調整票面利率流動性風險Liquidityrisk

(市售風險marketabilityrisk)債券以價值或接近價值的價格售出的難易程度衡量的基本方法是經紀人報出的買價和賣價差幅大小spreadbetweenthebidpriceandtheaskpricequotedbyadealer差幅越大，流動性風險越高對于計劃持有到期的投資人不敏感債券資產往往進行抵押融資，不同債券流動性的高低很影響債券的價格金融工具的必要報酬率為何不同？-貼現(xiàn)率必要報酬率（市場利率）=無風險利率risk-freerate+風險溢價riskpremium風險溢價Riskpremium=f(利率風險,再投資風險,違約風險，流動性風險，贖回風險…風險與風險之間互相傳遞和影響違約風險增加必然提高流動性風險，贖回風險大也會影響流動性；利率風險改變更是影響各種風險變化等等債券收益率的衡量不同的衡量角度到期收益率Yieldtomaturity持有期收益率Holdingperiodyield(實現(xiàn)的收益率realizedyield)贖回收益率Yieldtocall當期收益率Currentyield投資組合收益率總收益率/實現(xiàn)的到期復合收益率Realizedcompoundyieldtomaturity再投資收益率…投資收益率Yieldoninvestment使投資獲得的現(xiàn)金流現(xiàn)值等于投資成本/價格的利率Solvingfory:iterativeprocedure內部收益率

IRR,Internalrateofreturn使投資獲得的現(xiàn)金流現(xiàn)值等于投資成本/價格的利率IRR:在該等式成立下的收益率凈現(xiàn)值=0債券的到期收益率–債券的IRR

Yieldtomaturity/YTM使債券現(xiàn)金流現(xiàn)值等于債券當前市場價格的貼現(xiàn)率（允諾的）到期收益率的實現(xiàn)條件投資人持有債券至到期現(xiàn)金流不存在違約風險，也沒有贖回等風險以到期收益率對利息進行再投資YTM:在該等式成立下的收益率（年）到期收益率性質作為綜合利率水平用于比較債券相對價格通過持有債券到期，到期收益率考慮了以下因素利息收入Couponincome資本利得/損失Capitalgain/loss（M-P)現(xiàn)金流的時間Timeofthecashflows采用利率作為債券價格變動指標慣例也是因為債券期限，票面利率等因素都不同，絕對價格無法有效比較從期間到期收益率到年到期收益率（等值收益率bondequivalentyield）零息債券代表的即期利率與到期收益率數(shù)值相同-只有一次現(xiàn)金流到期收益率曲線不同期限的零息債券存續(xù)期內，連續(xù)剩余期限日的到期收益率與剩余期限之間的關系即期利率曲線（spotratecurve）利率期限結構（Termstructureofinterestrate）收益率曲線的基本形狀正常收益率曲線：向上傾斜，收益率隨期限的上升而上升反向收益率曲線：向下傾斜，收益率隨期限的上升而下降水平收益率曲線：收益率在期限上升的同時保持不變收益率曲線的一般形狀期限收益率期限收益率期限收益率正（常）收益率曲線/水平收益率曲線/反向收益率曲線即期利率曲線與到期收益率曲線區(qū)分只有零息債券的即期利率曲線/利率期限結構與到期收益率曲線重合嚴格地講，即期利率曲線/利率期限結構考察的是即期利率與到期期限的關系到期收益率曲線研究的是到期收益率與到期期限的關系到期期限即期利率即期利率曲線/利率期限結構到期期限到期收益率到期收益率曲線附息債券價格下的即期收益率與到期收益率---到期收益率是即期收益率的復雜平均到期收益率是即期利率的復雜平均–例1有面值均為100元的有兩年期債券A和B，每年付息一次，票面利率分別為10%和5%。市場上1年期和2年期的資金回報率分別是6%和7%，問這兩只債券的到期收益率分別是多少？這兩只債券其他條件都相同，只有票面利率不同，票面利率低的債券到期收益率反而高到期收益率是即期利率的復雜平均–例1到期收益率的影響因素-

息票效應(couponeffect)或稱息票誤差(couponbias)期限相同而現(xiàn)金流特性不同的兩種債券，其到期收益率不一定相同不同債券的到期收益率是債券現(xiàn)金流對應的不同期資金的即期資金回報率的復雜平均數(shù)這樣，不同債券的價值受不同期資金即期回報率的影響程度就不同年金債券年金債券是分期等額償還債券作為分期償還債券，也是票面利率最高的債券實際上本金償還都包含在票面利息里面了，而不是象其他附息債券那樣本金償還安排最后一期年金債券的再投資風險很高年金債券和貼現(xiàn)方程下的債券價格即期利率下的到期收益率和票面利率關系結論1：即期利率曲線不變條件下，附息債券到期收益率介于零息債券和年金債券到期收益率之間；同時，票面利率越高的附息債券，到期收益率曲線越是偏向于年金債券到期收益率曲線；反之，越是偏向于零息債券到期收益率曲線結論2：某時間點下，如果即期利率與相同期限的年金債券到期收益率相等，則相同期限下的各種票面利率附息債券到期收益率也等于該即期利率結論3：即期利率曲線相同下，不同票面利率的年金債券相同期限下到期收益率相等即期利率曲線與到期收益率曲線

-不同的票面利率即期利率曲線與到期收益率曲線

-不同的票面利率即期利率曲線與到期收益率曲線

-不同的票面利率即期利率曲線與到期收益率曲線

-不同的票面利率期限到期收益率零息國債年金債券票面利率較低的附息債券票面利率較高的附息債券不同期限債券的到期收益率差別很大即期利率曲線與到期收益率曲線

-不同的票面利率結論1：即期利率曲線不變條件下，附息債券到期收益率介于零息債券和年金債券到期收益率之間；同時，票面利率越高的附息債券，到期收益率曲線越是偏向于年金債券到期收益率曲線；反之，越是偏向于零息債券到期收益率曲線結論2：某時間點下，如果即期利率與相同期限的年金債券到期收益率相等，則相同期限下的各種票面利率附息債券到期收益率也等于該即期利率結論3：即期利率曲線相同下，不同票面利率的年金債券相同期限下到期收益率相等年金債券和貼現(xiàn)方程下的債券價格即期利率與年金債券到期收益率即期利率與年金債券到期收益率結論：當即期利率曲線與年金債券到期收益率相交時，各種票面利率的附息債券到期收益率也相等，并等于相應的即期利率和年金債券的到期收益率。即期利率與年金債券到期收益率結論：當即期利率曲線與年金債券到期收益率相交時，各種票面利率的附息債券到期收益率也相等，并等于相應的即期利率和年金債券的到期收益率。當前收益率Currentyield

當前收益率=C/PC:年利息annualcouponpaymentP:市場價格只考慮了票面利息，未考慮資本利得/損失和貨幣時間價值若已知：P=769.4,n=15,rc=7%,M=1,000Currentyield=1000*7%/769.4=0.0910持有期收益率Holdingperiodyield(realizedyield)持有期收益率計算舉例你購買了一只12年期的附息債券，半年付息一次，票面利率為10%，面值是100，購買價格為105。持有2年后，你打算賣出該債券，市場價格是94。如果你賣出該債券，你獲得的持有期收益率多少？已知：P=105,N=12,t=4,rc=10%,M=100,K=94rr=?持有期收益率計算舉例贖回收益率Yieldtocall贖回收益率計算舉例有一只18年期的債券，每半年付息一次，票面利率為11%，面值是1000，價格是1168.97。如果該債券的贖回日期是從現(xiàn)在起13年,贖回價格是1055。問它的贖回收益率是多少？贖回收益率計算舉例已知：P=1168.97rc=11%M=1000C=M*rc/2=55n=13*2=26A=1055求：rA=?投資組合收益率

Yieldforportfolio確定投資組合的現(xiàn)金流確定投資組合的市場價格確定使投資組合現(xiàn)金流的現(xiàn)值與投資組合的市場價值相等的利率，即為投資組合收益率債券投資組合收益率–例1某債券投資組合共有三支半年付息一次的債券債券A面值1千萬元，票面利率7%,期限為5年，價格是9,209,000元，到期收益率為9%債券B面值2千萬元，票面利率10.5%,期限為7年，價格為20，000，000元債券C面值3千萬元，票面利率3%，期限為3年，價格為28，050，000元，到期收益率為8.54%問該債券投資組合的到期收益率是多少？例1：參見文件“yieldforportfolio.xls”債券總收益率totalreturnforabond/

實現(xiàn)的到期復合收益率Realizedcompoundyieldtomaturity)FV:所有期間現(xiàn)金流對應的不同的再投資利率計復利的終值債券總收益及其分解一定期限持有債券所獲得的總收益可分解為三部分總收益再投資/利息之利息資本利得/損失票面利息利息總收益?zhèn)偸找婕捌浞纸鈧⒃偻顿Y下的收益分解–例1一只半年付息一次,面值為1000元的債券，票面利率7%，期限15年。債券價格是769.4，到期收益率10%，并以此到期收益率進行利息再投資,問此債券的收益來源分別是多少?債券總收益是多少?債券利息再投資下的收益分解-例1債券利息再投資下的收益分解-例1你改變了投資計劃，打算將剛才購買債券的錢769.4元投資到一個儲蓄帳戶15年，年利率10%，每半年計息一次。問15年末該帳戶的余額是多少？債券利息再投資下的收益分解-例2某投資者考慮購買一種售價是816元，半年付息一次，期限20年，票面利率7%，到期收益率為9%債券存續(xù)期內的總票面利息收入是多少?票面利息支付和20年末的本金償還中所獲得的未來總收入是多少?要獲得（2）部分所決定的未來總收入，則其中的利息之利息是多少?如果該人投資816元，投資期是20年，從中每年投資收益率是9%，問這筆投資的未來總收益是多少?總收益率計算–例3假設某投資人的預計投資期限是5年。他購買了一只面值為1000元的5年期債券，票面利率是10%，現(xiàn)在的市