版高考一輪復(fù)習(xí)第1講抽樣方法與總體分布的估計

【2014年高考會這樣考】

1．考查三種抽樣方法及其應(yīng)用．2．考查頻率分布直方圖中的相關(guān)計算(求解頻率、頻數(shù)等)．3．考查用樣本估計總體中的樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征(平均數(shù)、方差、標準差等)．第1講抽樣方法與總體分布的估計本講概要抓住3個考點突破3個考向揭秘3年高考活頁限時訓(xùn)練三種抽樣方法的比較頻率分布直方圖與莖葉圖樣本的數(shù)字特征考向一考向二考向三快速掌握抽樣方法的技巧單擊標題可完成對應(yīng)小部分的學(xué)習(xí)，每小部分獨立成塊，可全講，也可選講助學(xué)微博考點自測A級【例1】【訓(xùn)練1】

【例2】【訓(xùn)練2】

【例3】【訓(xùn)練3】

用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征

頻率分布直方圖的繪制及應(yīng)用

抽樣方法

選擇題填空題解答題

B級選擇題填空題解答題考點梳理1．三種抽樣方法的比較類別共同點各自特點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等，均屬于不放回抽樣從總體中逐個抽取總體中的個體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分中抽取在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣總體中的個體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，分層進行抽樣各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成考點梳理2.頻率分布直方圖與莖葉圖(1)當總體很大或不便獲得時，可以用樣本的頻率分布去估計總體的頻率分布，我們把反映樣本頻率分布的表格稱為頻率分布表．繪制頻率分布表的步驟為：①

；②

；③

；④

．(2)利用直方圖反映樣本的頻率分布，這樣的直方圖稱為頻率分布直方圖．畫頻率分布直方圖的一般步驟是：①繪制頻率分布表；②作直角坐標系，把橫軸分成若干段，每一段對應(yīng)一個組的組距；③在上面標出的各點中，分別以相鄰兩點為端點的線段為底作矩形，它的高等于該組的.此時，每個矩形的面積恰好就是該組的頻率，顯然所有矩形的面積之和為

.求極差決定組距和組數(shù)將數(shù)據(jù)分組列頻率分布表1考點梳理3．樣本的數(shù)字特征(1)眾數(shù)在樣本數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)．(2)中位數(shù)樣本數(shù)據(jù)中，將數(shù)據(jù)按大小排列，位于最中間的數(shù)據(jù)．如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，就取中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為中位數(shù)．助學(xué)微博一條規(guī)律

(1)在頻率分布表中，頻數(shù)的和等于樣本容量，每一小組的頻率等于這一組的頻數(shù)除以樣本容量，各小組頻率的和等于1；(2)在頻率分布直方圖中，小矩形的高等于每一組的頻率/組距，每個小矩形的面積等于該組的頻率，所有小矩形的面積之和為1.兩個特性

單擊題號顯示結(jié)果答案顯示單擊圖標顯示詳解考點自測CBCB6.8

12345[審題視點]因為802不能整除80，為了保證“等距”分段，應(yīng)先剔除2個個體．考向一抽樣方法

[方法錦囊]解決系統(tǒng)抽樣問題的兩個關(guān)鍵步驟為：(1)分段的方法應(yīng)依據(jù)抽取的樣本容量而定，即根據(jù)定義每段抽取一個樣本．(2)起始編號的確定應(yīng)用簡單隨機抽樣的方法，一旦起始編號確定，其他編號便隨之確定了．[審題視點]因為802不能整除80，為了保證“等距”分段，應(yīng)先剔除2個個體．考向一抽樣方法

[方法錦囊]解決系統(tǒng)抽樣問題的兩個關(guān)鍵步驟為：(1)分段的方法應(yīng)依據(jù)抽取的樣本容量而定，即根據(jù)定義每段抽取一個樣本．(2)起始編號的確定應(yīng)用簡單隨機抽樣的方法，一旦起始編號確定，其他編號便隨之確定了．考向二頻率分布直方圖的繪制及應(yīng)用

[審題視點]考向二頻率分布直方圖的繪制及應(yīng)用

考向二頻率分布直方圖的繪制及應(yīng)用

[方法錦囊]考向二頻率分布直方圖的繪制及應(yīng)用

[方法錦囊]考向二頻率分布直方圖的繪制及應(yīng)用

[方法錦囊](1)先通過圖象統(tǒng)計出甲、乙二人的成績；(2)利用公式求出平均數(shù)、方差，再分析兩人的成績，作出評價．[審題視點]

考向三用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征

(1)用樣本估計總體時，樣本的平均數(shù)、標準差只是總體的平均數(shù)、標準差的近似．實際應(yīng)用中，當所得數(shù)據(jù)平均數(shù)不相等時，需先分析平均水平，再計算標準差(方差)分析穩(wěn)定情況．(2)若給出圖形，一方面可以由圖形得到相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)，再計算平均數(shù)、方差(標準差)；另一方面，可以從圖形直觀分析樣本數(shù)據(jù)的分布情況，大致判斷平均數(shù)的范圍，并利用數(shù)據(jù)的波動性大小反映方差(標準差)的大小．【方法錦囊】考向三用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征

(1)用樣本估計總體時，樣本的平均數(shù)、標準差只是總體的平均數(shù)、標準差的近似．實際應(yīng)用中，當所得數(shù)據(jù)平均數(shù)不相等時，需先分析平均水平，再計算標準差(方差)分析穩(wěn)定情況．(2)若給出圖形，一方面可以由圖形得到相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)，再計算平均數(shù)、方差(標準差)；另一方面，可以從圖形直觀分析樣本數(shù)據(jù)的分布情況，大致判斷平均數(shù)的范圍，并利用數(shù)據(jù)的波動性大小反映方差(標準差)的大小．【方法錦囊】考向三用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征

方法優(yōu)化15快速掌握抽樣方法的技巧

【命題研究】

通過近三年的高考試題分析，考查分層抽樣方法的題目較多，其次是系統(tǒng)抽樣．題型多為選擇題、填空題，有的與統(tǒng)計的其它知識或概率綜合考查，常以解答題的形式出現(xiàn)，難度較低．揭秘3年高考

一、選擇題單擊題號出題干單擊問號出詳解1234

A級

基礎(chǔ)演練二、填空題單擊題號出題干單擊問號出詳解56

A級

基礎(chǔ)演練三、解答題單擊題號出題干單擊問號出詳解78

A級

基礎(chǔ)演練一、