高中數(shù)學(xué)人教A版第一章三角函數(shù)任意角的三角函數(shù) 全國(guó)獲獎(jiǎng)_第1頁(yè)
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§1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能根據(jù)三角函數(shù)的定義導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及它們之間的聯(lián)系；2.能正確運(yùn)用上述關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)，求值和證明?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：公式和的推導(dǎo)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變式應(yīng)用【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、舊知回顧1．任意角的三角函數(shù)定義：2．問(wèn)題：由于α的三角函數(shù)都是由x、y、r表示的，則角α的三個(gè)三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？二、新知梳理1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（1）平方關(guān)系：.即同一個(gè)角的正弦、余弦的.（2）商數(shù)關(guān)系：.（），即同一個(gè)角的正弦、余弦的商等于這個(gè)角的.注意：①注意“同角”，至于角的形式無(wú)關(guān)重要，如等；②注意這些關(guān)系式都是對(duì)于使它們有意義的角而言的；③對(duì)這些關(guān)系式不僅要牢固掌握，還要能靈活運(yùn)用（正用、反用、變形用），如：，，等。三、典型例題例1．（1）已知，并且是第二象限角，求的值；（2）已知，求的值；（3）已知，求的值。變式1.已知，求：（1）（2）變式2.已知，求例2．化簡(jiǎn)例3.求證：四、學(xué)習(xí)收獲五、當(dāng)堂檢測(cè)1.已知，且，則()A. B. C. D.2.已知為第三象限角，則的值為() B.-3 3.已知，則的值為()A. B. 4.化簡(jiǎn)=.5.若則.6.用五點(diǎn)法畫(huà)出下列函數(shù)在內(nèi)的圖象：（1）（2）（3）（4）（5）（6）例2．畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）

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