高中物理人教版第六章萬有引力與航天萬有引力定律 精品獲獎

、4萬有引力定律萬有引力理論的成就1．“嫦娥一號”是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月球表面高度為200km的圓形軌道上運行，運行周期為127分鐘．已知引力常量G＝×10－11N·m2/kg2，月球半徑約為×103km.利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為()A．×1010kg B．×1013kgC．×1019kg D．×1022kg2．“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導(dǎo)星．若測得“嫦娥二號”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運行的周期T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式V＝eq\f(4,3)πR3，則可估算月球的()A．密度 B．質(zhì)量C．半徑 D．自轉(zhuǎn)周期3．科學(xué)家們推測，太陽系內(nèi)除八大行星之外還有另一顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”．由以上信息可以確定()A．這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等B．這顆行星的半徑等于地球的半徑C．這顆行星的密度等于地球的密度D．這顆行星上同樣存在著生命4．(多選)一行星繞恒星做圓周運動．由天文觀測可得，其運行周期為T，速度為v，引力常量為G，則()A．恒星的質(zhì)量為eq\f(v3T,2πG)B．行星的質(zhì)量為eq\f(4π2v3,GT2)C．行星運動的軌道半徑為eq\f(vT,2π)D．行星運動的加速度為eq\f(2πv,T)5．月球與地球質(zhì)量之比約為1∶80，有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個由兩質(zhì)點構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞地月連線上某點O做勻速圓周運動．據(jù)此觀點，可知月球與地球繞O點運動線速度大小之比約為()圖6-4-5A．1∶6400 B．1∶80C．80∶1 D．6400∶16．2023年諾貝爾物理學(xué)獎授予英國曼徹斯特大學(xué)科學(xué)家安德烈·海姆和康斯坦丁·諾沃肖洛夫，以表彰他們在石墨烯材料方面的卓越研究．石墨烯是目前世界上已知的強(qiáng)度最高的材料，它的發(fā)現(xiàn)使“太空電梯”纜線的制造成為可能，人類將有望通過“太空電梯”進(jìn)入太空．現(xiàn)假設(shè)有一“太空電梯”懸在赤道上空某處，相對地球靜止，如圖6-4-6所示，那么關(guān)于“太空電梯”，下列說法正確的是()圖6-4-6A．“太空電梯”各點均處于完全失重狀態(tài)B．“太空電梯”各點運行周期隨高度增大而增大C．“太空電梯”上各點線速度與該點離地球球心距離的開方成反比D．“太空電梯”上各點線速度與該點離地球球心距離成正比7．一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為N.已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為()\f(mv2,GN) B．eq\f(mv4,GN)\f(Nv2,Gm) D．eq\f(Nv4,Gm)8．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為×1011m，公轉(zhuǎn)的周期是×107s，太陽的質(zhì)量是多少？9．一物體從某行星表面某高度處自由下落．從物體開始下落計時，得到物體離行星表面高度h隨時間t變化的圖象如圖6-4-7所示，不計阻力．則根據(jù)h－t圖象可以計算出()圖6-4-7A．行星的質(zhì)量B．行星的半徑C．行星表面重力加速度的大小D．物體受到行星引力的大小10．(多選)如圖6-4-8所示，極地衛(wèi)星的運行軌道平面通過地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道)．若已知一個極地衛(wèi)星從北緯30°的正上方，按圖示方向第一次運行至南緯60°正上方時所用時間為t，地球半徑為R(地球可看做球體)，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G.由以上條件可以求出()圖6-4-8A．衛(wèi)星運行的周期B．衛(wèi)星距地面的高度C．衛(wèi)星的質(zhì)量D．地球的質(zhì)量11．宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以兩者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，而不至于因萬有引力的作用吸引到一起．設(shè)二者的質(zhì)量分別為m1和m2，二者相距為L，求：(1)雙星的軌道半徑之比；(2)雙星的線速度之比．12．進(jìn)入21世紀(jì)，我國啟動了探月計劃——“嫦娥工程”．同學(xué)們也對月球有了更多的關(guān)注．(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑；(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落回拋出點．已知月球半徑為r，萬有引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M月．答案1D2A3A4ACD5C6D7B8根據(jù)牛頓第二定律得：F向＝ma向＝m(eq\f(2π,T))2r ①又因為F向是由萬有引力提供的，所以F向＝F萬＝Geq\f(Mm,r2) ②由①②式聯(lián)立可得：M＝eq\f(4π2r3,GT2)＝eq\f(4××（×1011）3,×10－11×（×107）2)kg＝×1030kg.【答案】×1030kg9C10ABD11這兩顆星必須各以一定速率繞某一中心轉(zhuǎn)動才不至于因萬有引力作用而吸引在一起，所以兩天體間距離L應(yīng)保持不變，二者做圓周運動的角速度ω必須相同．如圖所示，設(shè)二者軌跡圓的圓心為O，圓半徑分別為R1和R2由萬有引力提供向心力有Geq\f(m1m2,L2)＝m1ω2R1 ①Geq\f(m1m2,L2)＝m2ω2R2 ②(1)①②兩式相除，得eq\f(R1,R2)＝eq\f(m2,m1).(2)因為v＝ωR，所以eq\f(v1,v2)＝eq\f(R1,R2)＝eq\f(m2,m1).【答案】(1)m2∶m1(2)m2∶m112(1)根據(jù)萬有引力定律和向心力公式Geq\f(M月M地,Req\o\al(2,月))＝M月R月(eq\f(2π,T))2 ①mg＝Geq\f(M地m,R2) ②聯(lián)立①②得R月＝eq\r(3,\f(gR2T2,4π2)).(2)設(shè)月球