高中數(shù)學(xué)高考押題卷押題卷 押題卷2023年高考數(shù)學(xué)（理）押題卷（全國卷）

2023年高考數(shù)學(xué)（理）金榜押題卷（全國卷）第二模擬本試卷共23題（含選考題）。全卷滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設(shè)集合，，則中元素的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．62．復(fù)數(shù)的虛部是（）A． B． C． D．3．已知，都是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件，則（）A．是的既不充分也不必要條件 B．是的必要條件C．是的必要不充分條件 D．是的充要條件4．地震的震級越大，以地震波的形式從震源釋放出的能量就越大，震級與所釋放的能量的關(guān)系如下：（焦耳）（?。?，那么8級地震釋放的能量是7級地震釋放的能量的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍5．已知，則（）A． B． C． D．6．圓：上的點到直線：的最大距離為（）A．4 B．3 C．2 D．17．在平面直角坐標(biāo)系中，是橢圓：（）的右焦點，直線與橢圓交于，兩點，且，則橢圓的離心率是（）A． B． C． D．8．在中，已知，，則周長的最大值為（）A．8 B．10 C．12 D．149．已知是等腰直角三角形，，，是平面內(nèi)一點，則的最小值為（）A． B．4 C．6 D．10．已知，，，則（）A． B． C． D．11．在三棱錐中，若，，，設(shè)異面直線與所成角為，則（）A． B． C． D．12．已知函數(shù)，則下列命題正確的是（）A．若，則的圖象關(guān)于原點中心對稱B．若，則把的圖象向右平移個單位長度可得到的圖象C．若在、分別取得極大值和極小值，且的最小值為，則D．若，則在有且只有個零點填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知某種元件的使用壽命超過年的概率為，超過年的概率為，若一個這種元件使用年時還未失效，則這個元件使用壽命超過年的概率為___________.14．某校高二20名學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤恚簩W(xué)生編號成績學(xué)生編號成績學(xué)生編號成績學(xué)生編號成績18068011711670288785127817683808691379189048198314831963573107615652076用系統(tǒng)抽樣法從這20名學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績中抽取容量為5的樣本，若在第一分段里用隨機抽樣抽取的成績?yōu)?8，則這個樣本中最小的成績是___________.15．已知函數(shù)，若對任意實數(shù)，恒有，則______.16．已知實數(shù)，滿足，則___________.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，是數(shù)列的前項和，且，，數(shù)列滿足：，當(dāng)，時，.（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）令，證明：.（12分）如圖，是半圓的直徑，是半圓上異于?的一個動點，平面，，且，.（1）證明：平面平面；（2）當(dāng)為半圓弧的中點時，求二面角的正弦值.（12分）交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準(zhǔn)保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：交強險浮動因素和浮動費率比率表浮動因素浮動比率上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮10%上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮20%上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮30%上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故0%上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故上浮10%上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故上浮30%某機構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：類型數(shù)量20101020155以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：（1）按照我國《機動車交通事故責(zé)任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定，.某同學(xué)家里有一輛該品牌車且車齡剛滿三年，記X為該品牌車在第四年續(xù)保時的費用，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望值；（數(shù)學(xué)期望值保留到個位數(shù)字）（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車.假設(shè)購進一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利8000元：①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；②若該銷售商一次購進100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值.（12分）已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點在軸的正半軸上，直線經(jīng)過拋物線的焦點.（1）求拋物線的方程；（2）若直線與拋物線相交于、兩點，過、兩點分別作拋物線的切線，兩條切線相交于點，求面積的最小值.（12分）已知函數(shù).（1)當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)時，設(shè)函數(shù).若存在區(qū)間，使得函數(shù)在上的值域為，求實數(shù)的取值范圍.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的