高中物理滬科版第一章怎樣研究拋體運動 第1章研究平拋運動的規(guī)律

研究平拋運動的規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)知識脈絡(luò)1.知道合運動、分運動、運動的合成、運動的分解的概念，知道實際運動是合運動．2．掌握用平行四邊形定則處理合運動與分運動的技巧．(難點)3．掌握平拋運動的豎直運動與水平運動的規(guī)律．4．體驗在科學(xué)研究中建立模型的重要方法.運動的合成與分解eq\a\vs4\al([先填空])1．概念(1)合運動：物體的實際運動．(2)分運動：組成合運動的兩個或幾個運動．(3)運動的合成：由分運動求合運動．(4)運動的分解：由合運動求分運動．2．運動的合成與分解遵循的原則：平行四邊形定則．3．船渡河的運動圖1-2-1若一條渡船正在渡河，船在靜水中的速度為v1，水的流速為v2，船垂直于河岸渡河．(1)船的運動：船同時參與了相對于水的運動和隨水漂流的運動，而實際運動應(yīng)為與河岸成一夾角α的勻速直線運動．(2)船速度v＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))，tanα＝eq\f(v1,v2).(3)若河寬度為s，則渡河的時間t＝eq\f(s,v1).(4)船的位移x＝eq\r(s2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v2·\f(s,v1)))2)＝eq\f(s,v1)eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)).eq\a\vs4\al([再判斷])1．合運動的速度一定大于每一個分運動的速度．(×)2．兩個直線運動的合運動一定是直線運動．(×)3．合運動的時間等于分運動的時間．()eq\a\vs4\al([后思考])1．運動的合成是否就是把兩個運動加起來？【提示】不是．運動的合成要根據(jù)平行四邊形定則求和，不是代數(shù)相加減．2．如圖1-2-2所示，描述的是某小學(xué)教師撐船送學(xué)生放學(xué)回家的場景，教師垂直河岸劃行，船到達對岸時，總是偏向下游，這是為什么？要使船到達正對岸，教師應(yīng)怎樣劃船？圖1-2-2【提示】船實際的運動是劃行運動與水流運動的合運動，故總是偏向下游．若要使船到達正對岸，劃船時應(yīng)將船頭偏向上游方向劃．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖1-2-3所示，跳傘運動員打開降落傘后從高空下落．圖1-2-3探討1：跳傘員在無風(fēng)時豎直勻速下落，有風(fēng)時運動員的實際運動軌跡還豎直向下嗎？豎直方向的運動是跳傘員的合運動還是分運動？【提示】有風(fēng)時不豎直向下運動．無風(fēng)時跳傘員豎直勻速下落，有風(fēng)時，一方面豎直勻速下落，一方面在風(fēng)力作用下水平運動．因此，豎直勻速下落的運動是跳傘員的分運動．探討2：已知跳傘員的兩個分運動速度，怎樣求跳傘員的合速度？【提示】以兩個分速度為鄰邊作平行四邊形，應(yīng)用平行四邊形定則求合速度．eq\a\vs4\al([核心點擊])1．渡河時間最短若要渡河時間最短，由于水流速度始終沿河道方向，不可能提供指向河對岸的分速度．因此只要使船頭垂直于河岸航行即可．由圖1-2-4可知，此時t短＝eq\f(d,v船)，船渡河的位移s＝eq\f(d,sinθ)，位移方向滿足tanθ＝eq\f(v船,v水).圖1-2-42．渡河位移最短求解渡河位移最短問題，分為兩種情況：(1)若v水<v船，最短的位移為河寬d，此時渡河所用時間t＝eq\f(d,v船sinθ)，船頭與上游夾角θ滿足v船cosθ＝v水，v合⊥v水，如圖1-2-5所示．圖1-2-5(2)若v水>v船，這時無論船頭指向什么方向，都無法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河寬d，尋找最短位移的方法是如圖1-2-6所示，根據(jù)水流速度和船在靜水中的速度大小比例，先從出發(fā)點A開始作矢量v水，再以v水末端為圓心，v船為半徑畫圓?。猿霭l(fā)點A向圓弧作切線為船位移最小時的合運動的方向．這時船頭與河岸夾角θ滿足cosθ＝eq\f(v船,v水)，最短位移s短＝eq\f(d,cosθ)，即v船⊥v合時位移最短，過河時間t＝eq\f(d,v船sinθ).圖1-2-61．已知某船在靜水中的速度為v1＝4m/s，現(xiàn)讓船渡過某條河，假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d＝100m，水流速度為v2＝3m/s，方向與河岸平行．(1)欲使船以最短時間渡河，航向怎樣？最短時間是多少？船發(fā)生的位移有多大？(2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎樣？渡河所用時間是多少？【解析】(1)當(dāng)船頭垂直于河岸向?qū)Π抖珊訒r，所用時間最少，則最短時間為t＝eq\f(d,v1)＝eq\f(100,4)s＝25s.船發(fā)生的位移為船的實際位移，即圖甲中的xOA，xOA＝vt＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))t＝eq\r(42＋32)×25m＝125m.甲乙(2)因為v1＞v2，所以當(dāng)船的實際速度方向垂直于河岸時，船的位移最小，如圖乙所示，由幾何關(guān)系知cosθ＝eq\f(v2,v1)＝eq\f(3,4)，即船頭斜向上游河對岸，且與河岸所成的夾角的余弦為cosθ＝eq\f(3,4)，所用的時間為t＝eq\f(d,v1sinθ)＝eq\f(100,4×\f(\r(7),4))s＝eq\f(100\r(7),7)s.【答案】(1)船頭垂直于河岸25s125m(2)船頭與上游河岸夾角余弦為cosθ＝eq\f(3,4)eq\f(100\r(7),7)s2．船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2.為使船行駛到河正對岸的碼頭，則v1相對v2的方向應(yīng)為()【解析】根據(jù)運動的合成與分解的知識，可知要使船垂直到達對岸，即要船的合速度指向?qū)Π叮鶕?jù)平行四邊形定則，C正確．【答案】C3．(2023·四川高考)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河．小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直．去程與回程所用時間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()【導(dǎo)學(xué)號：02690004】\f(kv,\r(k2－1)) \f(v,\r(1－k2))\f(kv,\r(1－k2)) \f(v,\r(k2－1))【解析】設(shè)大河寬度為d，小船在靜水中的速度為v0，則去程渡河所用時間t1＝eq\f(d,v0)，回程渡河所用時間t2＝eq\f(d,\r(v\o\al(2,0)－v2)).由題知eq\f(t1,t2)＝k，聯(lián)立以上各式得v0＝eq\f(v,\r(1－k2)).選項B正確，選項A，C，D錯誤．【答案】B小船渡河的最短時間和最小位移設(shè)河寬為d，水流速度為v水，小船在靜水中的速度為v船，則(1)渡河的最短時間：tmin＝eq\f(d,v船).(2)渡河的最小位移：若v船＞v水，則xmin＝d；若v船＜v水，則xmin＝eq\f(v水,v船)·d.研究平拋運動的規(guī)律eq\a\vs4\al([先填空])1．水平方向：物體做勻速直線運動．水平分速度：vx＝v0，水平分位移x＝v0t.2．豎直方向：物體做自由落體運動．豎直分速度：vy＝gt，豎直分位移y＝eq\f(1,2)gt2.3．平拋運動合運動，如圖1-2-7所示．圖1-2-7(1)t時刻平拋物體的速度大小和方向：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0).(2)t時刻平拋物體的位移的大小和方向：s＝eq\r(s\o\al(2,x)＋s\o\al(2,y))＝eq\r(v0t2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)gt2))2)tanα＝eq\f(sy,sx)＝eq\f(gt,2v0).4．平拋運動軌跡(1)軌跡方程：y＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))x2.(2)平拋運動的軌跡是一條拋物線．eq\a\vs4\al([再判斷])1．一個物體在空中做平拋運動的時間和拋出時的初速度有關(guān)．(×)2．決定一個平拋運動的物體其水平位移的因素只有初速度．(×)3．平拋運動的末速度是合速度，一定不會豎直向下．(√)eq\a\vs4\al([后思考])1．如果下落時間足夠長，平拋運動的物體的速度方向可能變?yōu)樨Q直方向嗎？【提示】不可能．無論下落時間多長，水平速度不變，根據(jù)速度的合成，合速度不會沿豎直方向．2．平拋運動的初速度越大，水平位移越大嗎？為什么？【提示】不一定．由于x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，故水平位移由初速度和下落高度共同決定．eq\a\vs4\al([合作探討])物體做平拋運動的軌跡如圖1-2-8所示，請思考以下問題：圖1-2-8探討1：分析曲線運動的基本思路和方法是什么？如何對平拋運動進行研究？【提示】分析曲線運動的基本思路和方法是將運動分解．研究平拋運動時，可以將其分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．探討2：平拋運動的時間、水平位移和落地速度由哪些因素決定？【提示】平拋運動的時間由下落高度y決定，水平位移和落地速度則由初速度v0和下落高度y共同決定．eq\a\vs4\al([核心點擊])1．研究方法：采用運動分解的方法，將平拋運動分解為豎直方向的自由落體運動和水平方向上的勻速直線運動．2．平拋運動的規(guī)律項目運動速度位移加速度合成分解圖示水平分運動(勻速直線)vx＝v0x＝v0tax＝0豎直分運動(自由落體)vy＝gty＝eq\f(1,2)gt2ay＝g合運動(平拋運動)v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)tanθ＝eq\f(gt,v0)s＝eq\r(v0t2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)gt2))2)tanα＝eq\f(gt,2v0)a＝g豎直向下3.平拋運動的兩個重要推論(1)做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖1-2-9中A點和B點所示．圖1-2-9(2)做平拋(或類平拋)運動的物體在任一時刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，如圖1-2-9所示，則tanθ＝2tanα.4．決定平拋運動物體飛行時間的因素是()A．初速度 B．拋出時的高度C．拋出時的高度和初速度 D．以上均不對【解析】平拋運動的飛行時間由其豎直分運動決定，由公式h＝eq\f(1,2)gt2知，飛行時間由拋出時的高度決定，B正確．【答案】B5．在平坦的壘球運動場上，擊球手揮動球棒將壘球水平擊出、壘球飛行一段時間后落地．若不計空氣阻力，則()A．壘球落地時瞬時速度的大小僅由初速度決定B．壘球落地時瞬時速度的方向僅由擊球點離地面的高度決定C．壘球在空中運動的水平位移僅由初速度決定D．壘球在空中運動的時間僅由擊球點離地面的高度決定【解析】由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，壘球在空中運動的時間僅由擊球點離地面的高度決定，D正確；水平位移s＝v0t，由初速度和落地時間共同決定，C錯誤；壘球落地速度的大小v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)，落地的方向tanθ＝eq\f(gt,v0)，均由初速度和擊球點離地面的高度共同決定，故A、B均錯誤．【答案】D6.摩托車跨越表演是一項驚險刺激的運動，受到許多極限運動愛好者的喜愛．假設(shè)在一次跨越河流的表演中，摩托車離開平臺時的速度為24m/s，成功落到對面的平臺上，測得兩岸平臺高度差為5m，如圖1-2-10所示．若飛越中不計空氣阻力，摩托車可