高中物理人教版第六章萬有引力與航天單元測試 限時檢測6

第六章限時檢測本卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分100分，時間90分鐘。第Ⅰ卷(選擇題共40分)一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，第1～6小題只有一個選項符合題目要求，第7～10小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分)1．(華中師大附中2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期期中)在物理學(xué)建立、發(fā)展的過程中，許多物理學(xué)家的科學(xué)發(fā)現(xiàn)推動了人類歷史的進(jìn)步。關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說法中錯誤的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820313)()A．德國天文學(xué)家開普勒對他的導(dǎo)師——第谷觀測的行星數(shù)據(jù)進(jìn)行了多年研究，得出了開普勒三大行星運動定律B．英國物理學(xué)家卡文迪許利用“卡文迪許扭秤”首先較準(zhǔn)確的測定了萬有引力常量C．伽利略用“月—地檢驗”證實了萬有引力定律的正確性D．牛頓認(rèn)為在足夠高的高山上以足夠大的水平速度拋出一物體，物體就不會再落在地球上答案：C解析：根據(jù)物理學(xué)史可知C錯，ABD正確。2．“奮進(jìn)”號宇航員斯蒂法尼斯海恩·派帕在一次太空行走時丟失了一個工具包，關(guān)于工具包丟失的原因可能是eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820314)()A．宇航員松開了拿工具包的手，在萬有引力作用下工具包“掉”了下去B．宇航員不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度發(fā)生了變化C．工具包太重，因此宇航員一松手，工具包就“掉”了下去D．由于慣性，工具包做直線運動而離開了圓軌道答案：B解析：工具包在太空中，萬有引力提供向心力處于完全失重狀態(tài)，當(dāng)有其他外力作用于工具包時才會離開宇航員，B選項正確。3．如圖所示是在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛(wèi)星，關(guān)于各物理量的關(guān)系，下列說法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820315)()A．根據(jù)v＝eq\r(gr)，可知vA<vB<vCB．根據(jù)萬有引力定律，可知衛(wèi)星所受地球引力FA>FB>FCC．角速度ωA>ωB>ωCD．向心加速度aA<aB<aC答案：C解析：設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，衛(wèi)星做圓周運動的半徑為r，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝ma得，v∝eq\r(\f(1,r))，ω∝eq\r(\f(1,r3))，a∝eq\f(1,r2)。因為rA<rB<rC，所以vA>vB>vC，A錯。ωA>ωB>ωC，C對。aA>aB>aC，D錯。而F∝eq\f(m,r2)，由于三個衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系未知，故無法確定衛(wèi)星所受地球引力的大小關(guān)系，B錯。4．(陜西省西安一中2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期期中)銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動。由天文觀測得其周期為T，S1到C點的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知萬有引力常量為G。由此可求出S2的質(zhì)量為eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820316)()A．eq\f(4π2r2r－r1,GT2) B．eq\f(4π2r\o\al(3,1),GT2)C．eq\f(4π2r3,GT2) D．eq\f(4π2r2r1,GT2)答案：D解析：設(shè)S1、S2兩星體的質(zhì)量分別為m1、m2，根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律得，對S1有Geq\f(m1m2,r2)＝m1(eq\f(2π,T))2r1，解之可得m2＝eq\f(4π2r2r1,GT2)，則D正確，A、B、C錯誤。5．如圖所示的圖形為中國月球探測工程形象標(biāo)志，它以中國書法的筆觸，抽象地勾勒出一輪明月，一雙腳印踏在其上，象征著月球探測的終極夢想，一位敢于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計了測量一顆衛(wèi)星繞某星球表面做圓周運動的最小周期的方法：在某星球表面以初速度v0豎直上拋一個物體，若物體只受該星球引力作用，忽略其他力的影響，物體上升的最大高度為h，已知該星球的直徑為d，如果在這個星球上發(fā)射一顆繞它運行的衛(wèi)星，其做圓周運動的最小周期為eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820317)()A．eq\f(π,v0)eq\r(dh) B．eq\f(2π,v0)eq\r(dh)C．eq\f(π,v0)eq\r(\f(d,h)) D．eq\f(2π,v0)eq\r(\f(d,h))答案：B解析：veq\o\al(2,0)＝2g′h，∴g′＝eq\f(v\o\al(2,0),2h)，又mg′＝meq\f(4π2,T2)·eq\f(d,2)，∴T＝eq\f(2π,v0)eq\r(dh)。6．下列關(guān)于人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船的說法中，正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820318)()①如果知道人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，再利用萬有引力常量，就可以算出地球的質(zhì)量②兩顆人造地球衛(wèi)星，只要它們的繞行速率相等，不管它們的質(zhì)量、形狀差別有多大，它們的繞行半徑和繞行周期都一定相同③原來在某一軌道上沿同一方向繞行的人造衛(wèi)星一前一后，若要使后一衛(wèi)星追上前一衛(wèi)星并發(fā)生碰撞，只要將后者的速率增大一些即可④一只繞火星飛行的宇宙飛船，宇航員從艙內(nèi)慢慢走出，并離開飛船，飛船因質(zhì)量減小，所受萬有引力減小，故飛行速度減小A．①② B．②③C．①③ D．②④答案：A解析：根據(jù)F＝Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可知，若知道人造衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期就可以算出地球的質(zhì)量即①正確，由Geq\f(Mm,r2)＝eq\f(mv2,r)可知，兩顆人造衛(wèi)星，只要它們的繞行速率相等，它們的繞行半徑一定相同，周期也一定相同，即②正確，原來某一軌道上沿同一方向繞行的衛(wèi)星，一前一后，若后一衛(wèi)星的速率增大，則F＝Geq\f(Mm,r2)<eq\f(mv2,r)，那么后一衛(wèi)星將做離心運動，故③錯，由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)知v＝eq\r(\f(GM,r))，飛船飛行速度與其質(zhì)量m無關(guān)，故④錯誤，綜上所述A正確。7．(山西太原市2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期期中)據(jù)媒體報道，科學(xué)家在太陽系發(fā)現(xiàn)一顆鮮為人知綽號“第9大行星”的巨型行星，《天文學(xué)雜志》研究員巴蒂金(Batygin)和布朗(Brown)表示，雖然沒有直接觀察到，但他們通過數(shù)學(xué)模型和電腦模擬發(fā)現(xiàn)了這顆行星．該行星質(zhì)量是地球質(zhì)量的10倍，公轉(zhuǎn)軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的600倍，其半徑為地球的3．5倍?？茖W(xué)家認(rèn)為這顆行星屬氣態(tài)，類似天王星和海王星，將是真正的第9大行星。已知地球表面的重力加速度為9．8m/s2，地球繞太陽運行的周期為1年，則“第9大行星”eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820319)()A．繞太陽運行一周約需1．5萬年B．繞太陽運行一周約需1．8年C．表面的重力加速度為8．0m/s2D．表面的重力加速度為10．0m/s2答案：AC解析：根據(jù)開普勒定律，有：eq\f(r\o\al(3,地),T\o\al(2,地))＝eq\f(r\o\al(3,9),T\o\al(2,9))，解得：T9＝(eq\f(r9,r地))eq\f(3,2)T地＝1．5萬年；故A正確，B錯誤；根據(jù)mg＝eq\f(GMm,R2)，有g(shù)＝eq\f(GM,R2)；故g9＝eq\f(M9,M地)·(eq\f(R地,R9))2g＝8．0m/s2，故C正確，D錯誤；故選AC。8．(高密一中2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期質(zhì)檢)a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運行的四顆人造衛(wèi)星，其中a、c的軌道相交于P(圖中未畫出)，b、d在同一個圓軌道上，b、c軌道位于同一平面。某時刻四顆人造衛(wèi)星的運行方向及位置如圖所示。下列說法中正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820320)()A．a(chǎn)、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C．a(chǎn)、c的線速度大小相等，且大于d的線速度D．a(chǎn)、c存在相撞危險答案：AC解析：a、c的軌道相交于P，說明兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相等，根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝ma可知，a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度，選項A正確。根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝mω2r可知，b的角速度小于a、c的角速度，選項B錯誤。根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可知，a、c的線速度大小相等，且大于d的線速度，選項C正確。由于a、c的軌道半徑相等，周期相等，不存在相撞危險，選項D錯誤。9．土星外層上有一個環(huán)(如圖)，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820321)()A．若v∝R，則該層是土星的一部分B．若v2∝R，則該層是土星的衛(wèi)星群C．若v∝eq\f(1,R)，則該層是土星的一部分D．若v2∝eq\f(1,R)，則該層是土星的衛(wèi)星群答案：AD解析：若為土星的一部分，則它們與土星繞同一圓心做圓周運動的角速度應(yīng)與土星相同，根據(jù)v＝ωR可知v∝R。若為土星的衛(wèi)星群，則由公式Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)可得：v2∝eq\f(1,R)，故應(yīng)選A、D。10．(湖北省襄陽市2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期期中四校聯(lián)考)P1、P2為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運動。圖中縱坐標(biāo)表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2周圍的a與r2的反比關(guān)系，它們左端點橫坐標(biāo)相同。則eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820322)()A．P1的平均密度比P2的大 B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小C．s1的向心加速度比s2的大 D．s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的大答案：AC解析：A項，由于圖中兩條曲線的左端點橫坐標(biāo)相同，所以兩顆行星的半徑相同，根據(jù)萬有引力提供向心力可得eq\f(GMm,r2)＝ma，結(jié)合圖中曲線可知，P1的質(zhì)量大于P2的質(zhì)量，又因P1和P2半徑相同，所以P1的平均密度比P2的平均密度大，故A項正確。B項，由萬有引力提供向心力可知eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，得到“第一宇宙速度”v＝eq\r(\f(GM,r))，由A中分析可知P1的質(zhì)量大于P2的質(zhì)量，兩顆行星的半徑相同，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，故B項錯誤。C項，根據(jù)萬有引力提供向心力可得eq\f(GMm,r2)＝ma，即a＝eq\f(GM,r2)，由A項分析可知P1的質(zhì)量大于P2的質(zhì)量，所以s1的向心加速度比s2的大，故C項正確。D項，根據(jù)萬有引力提供向心力可得eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，即T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，由A項分析可知P1的質(zhì)量大于P2的質(zhì)量，所以s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的小，故D項錯誤。綜上所述，本題正確答案為AC。第Ⅱ卷(非選擇題共60分)二、填空題(共2小題，共14分。把答案直接填在橫線上)11．(6分)2013年12月14日，“嫦娥三號”探月衛(wèi)星從西昌成功發(fā)射，“嫦娥三號”飛行的路線示意圖如下圖所示，則eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820323)“嫦娥三號”在P點由a軌道轉(zhuǎn)變到b軌道時，速度必須________(填“變小”或“變大”)；在Q點由d軌道轉(zhuǎn)變到c軌道時，速度必須________(填“變小”或“變大”)；在b軌道上，通過P點的速度________通過R點的速度(填“大于”“等于”或“小于”)；“嫦娥三號”在C軌道上通過Q點的加速度________在d軌道上通過Q點的加速度(填“大于”“等于”或“小于”)答案：變大；變小；大于；等于解析：衛(wèi)星變軌類問題中從低軌到高軌需加速從高軌到低軌需減速在P點從a軌到b軌要加速，速度必須變大而Q處從d軌到c軌要減速，速度必須變小P點為近地點速度大于遠(yuǎn)地點R處速度，衛(wèi)星在同一點加速度a＝eq\f(GM,r2)相同。12．(8分)我國宇航員在“天宮一號”中處于完全失重狀態(tài)(如圖甲)，此時無法用天平稱量物體的質(zhì)量。某同學(xué)設(shè)計了在這種環(huán)境中測量小球質(zhì)量的實驗裝置，如圖乙所示：光電傳感器B能夠接受光源A發(fā)出的細(xì)激光束，若B被擋光就將一個電信號給予連接的電腦。將彈簧測力計右端用細(xì)線水平連接在空間站壁上，左端拴在另一穿過了光滑水平小圓管的細(xì)線MON上，N處系有被測小球，讓被測小球在豎直面內(nèi)以O(shè)點為圓心做勻速圓周運動。eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820631)(1)實驗時，從電腦中讀出小球自第1次至第n次通過最高點的總時間t和測力計示數(shù)F，除此之外，還需要測量的物理量是：________________________________。(2)被測小球質(zhì)量的表達(dá)式為m＝________________[用(1)中的物理量的符號表示]。答案：(1)小球圓周運動半徑(2)eq\f(Ft2,4π2n－12r)解析：測小球質(zhì)量由圓周運動公式F＝meq\f(4π2,T2)r，小球自第一次至第n次過最高點，共轉(zhuǎn)動n－1周，用時t，則周期T＝eq\f(t,n－1)，則可導(dǎo)出小球質(zhì)量m＝eq\f(Ft2,4π2n－12r)，則需測小球轉(zhuǎn)動半徑r。三、論述·計算題(共4小題，共46分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)13．(10分)(山西太原市2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期期中)金星(Venus)是太陽系中八大行星之一，按離太陽由近及遠(yuǎn)的次序，是第二顆，它是離地球最近的行星，也是軌道最接近圓形的行星。已知金星繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑r＝1．0×1011m，周期T＝1．8×107s，引力常量G＝6．67×10－11N·m2/kg2，求：(計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820324)(1)太陽的質(zhì)量M；(2)金星的質(zhì)量m＝5．0×1024kg，求太陽和金星間的萬有引力答案：(1)2×1030kg(2)6×10解析：(1)據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：Geq\f(mM,r2)＝mreq\f(4π2,T2)可得中心天體太陽的質(zhì)量為：M＝eq\f(4π2r3,GT2)＝eq\f(4×××10113,×10－11××1072)kg＝2×1030kg(2)太陽與金星間的萬有引力為：F＝Geq\f(mM,r2)＝mreq\f(4π2,T2)＝5．0×1024×1．0×1011×eq\f(4×,×1072)N＝6×1022N。14．(11分)(蘭州市一中2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期檢測)宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點，沿水平方向以初速度v0拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t落到斜坡另一點Q上，斜坡的傾角α，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，已知球的體積公式是V＝eq\f(4,3)πR3。求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820325)(1)該星球表面的重力加速度g；(2)該星球的密度；(3)該星球的第一宇宙速度。答案：(1)eq\f(2v0tanα,t)(2)eq\f(3v0tanα,2πRtG)(3)eq\r(\f(2v0Rtanα,t))解析：(1)小球在斜坡上做平拋運動時：水平方向上：x＝v0t①豎直方向上：y＝eq\f(1,2)gt2②由幾何知識tanα＝eq\f(y,x)③由①②③式得g＝eq\f(2v0tanα,t)(2)對于星球表面的物體m0，有Geq\f(Mm0,R2)＝m0g又V＝eq\f(4,3)πR3故ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(3v0tanα,2πRtG)(3)該星球的第一宇宙速度等于它的近地衛(wèi)星的運行速度，故Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，又GM＝gR2解得v＝eq\r(\f(2v0Rtanα,t))15．(12分)2008年9月25日21時10分04秒，“神舟”七號從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空．20分鐘后，“神舟”七號飛船已經(jīng)進(jìn)入遠(yuǎn)地點347公里、近地點200公里的預(yù)定橢圓軌道，9月26日凌晨4點，飛船在成功變軌之后，進(jìn)入343公里的近圓軌道，如圖所示。eq\x(導(dǎo)學(xué)號00820326)“神舟”七號的發(fā)射由國家衛(wèi)星氣象中心負(fù)責(zé)提供空間天氣保障，國家氣象中心利用了風(fēng)云四號同步衛(wèi)星進(jìn)行氣象測控。已知風(fēng)云四號同步衛(wèi)星離地的高度為3．6×104km。(地球的半徑為6．4×103km，地球表面的重力加速度g取請根據(jù)以上材料回答下列問題：(1)“神舟”七號飛船在圓軌道上運行時，質(zhì)量為120kg的艙外航天服所受重力的大?。?2)“神舟”七號飛船在橢圓軌道上運行時的周期。(保留兩位有效數(shù)字)答案：(1)1081N(2)1．5h解析：(1)在地球表面的重力加速度為g，則有g(shù)R2＝GM在圓軌道處的重力加速度為g′，則有g(shù)′(R＋h1)2＝GM在圓軌道上運行時艙外航天服所受重力為G′＝mg′聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)解得G′≈1081N(2)風(fēng)云四號衛(wèi)星的周期為T0＝24h軌道半徑為r0＝R＋h＝4．24×10“神舟”七號飛船在橢圓軌道上運行時的半長軸為a＝eq\f(2R＋347＋200,2)km＝6673．5km設(shè)“神舟”七號飛船在橢圓軌道上運行的周期為T，則由開普勒第三定律得eq\f(a3,T2)＝eq\f(r\o\al(3,0),T\o\al(2,0))聯(lián)立解得T＝eq\f(aT0,r0)eq\r(\f(a,r0))＝eq\f×24,×104)×eq\r(\f,×104))h≈1．5h16．(13分)(杭州地區(qū)2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期七校期中聯(lián)考)石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料，其超高強(qiáng)度及超強(qiáng)導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望使21世紀(jì)的世界發(fā)生革命性的變化，其發(fā)現(xiàn)者由此獲得2023年諾貝爾物理學(xué)獎。用石墨烯制作超級纜繩，人類搭建