高中物理人教版第六章萬有引力與航天 公開課獎

新人教版必修2《第2章萬有引力定律》單元測試卷（江西省贛州市于都二中）一、選擇題（每小題4分，共40分）．1．“神九”載人飛船與“天宮一號”成功對接及“蛟龍”號下潛突破7000米入選2023年中國十大科技進展新聞．若地球半徑為R，把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體（質(zhì)量分布均勻的球殼對球內(nèi)任一質(zhì)點的萬有引力為零）．“蛟龍”號下潛深度為d，“天宮一號”軌道距離地面高度為h，“蛟龍”號所在處與“天宮一號”所在處的重力加速度之比為（）A． B． C． D．2．宇宙中有兩顆相距無限遠的恒星S1、S2，半徑均為R0．如圖分別是兩顆恒星周圍行星的公轉半徑r3與公轉周期T2的圖象，其中r3為橫軸，T2為縱軸．則（）A．恒星S1的質(zhì)量大于恒星S2的質(zhì)量B．恒星S1的密度小于恒星S2的密度C．恒星S1的第一宇宙速度大于恒星S2的第一宇宙速度D．距兩恒星表面高度相同的行星，S1的行星向心加速度較大3．2月11日美國科學家宣布人類首次直接探測到引力波．1974年美國物理學家泰勒和赫爾斯發(fā)現(xiàn)了一顆編號為PSRB1913+16的脈沖星，該天體是一個孤立雙星系統(tǒng)中質(zhì)量較大的一顆．他們對這個雙星系統(tǒng)的軌道進行了長時間的觀測，發(fā)現(xiàn)雙星間的距離正以非常緩慢的速度逐漸減?。撚^測結果和廣義相對論預言的數(shù)值符合得非常好，這間接證明了引力波的存在．泰勒和赫爾斯也因這項工作于1993年榮獲諾貝爾物理學獎．那么由于雙星間的距離減小，下列關于雙星運動的說法中正確的是（）A．周期逐漸減小B．速度逐漸減小C．兩星的向心加速度都逐漸減小D．兩星之間的萬有引力逐漸減小4．如圖所示，a為放在赤道上隨地球一起自轉的物體，b為同步衛(wèi)星，c為一般衛(wèi)星，d為極地衛(wèi)星．設b、c﹑d三衛(wèi)星距地心的距離均為r，做勻速圓周運動．則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b﹑c﹑d線速度大小相等B．a(chǎn)、b﹑c﹑d角速度大小相等C．a(chǎn)、b﹑c﹑d向心加速度大小相等D．若b衛(wèi)星升到更高圓軌道上運動，則b仍可能與a物體相對靜止5．為了測量某行星的質(zhì)量和半徑，宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運動的周期T，登陸艙在行星表面著陸后，用彈簧稱稱量一個質(zhì)量為m的砝碼讀數(shù)為N．已知引力常量為G．則下列計算中正確的是（）A．在該行星的第一宇宙速度為B．該行星的密度為C．該行星的質(zhì)量為D．該行星的半徑為6．2023年12月10日，美國在夏威夷考艾烏的太平洋導彈靶場進行了一次中段反導試驗，中段是指彈道導彈在大氣層外空間依靠慣性飛行的一段．如圖所示，一枚藍軍彈道導彈從地面上A點發(fā)射升空，目標是攻擊紅軍基地B點，導彈升空后，紅軍反導預警系統(tǒng)立刻發(fā)現(xiàn)目標，從C點發(fā)射攔截導彈，并在彈道導彈飛行中段的最高點D將其擊毀，下列說法中正確的是（）A．圖中E到D過程，彈道導彈機械能不斷增大B．圖中E到D過程，彈道導彈的加速度大小不變C．彈道導彈在大氣層外運動軌跡是以地心為焦點的橢圓D．彈道導彈飛行至D點時速度大于s7．我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)計劃由若干靜止軌道衛(wèi)星、中地球軌道衛(wèi)星組成，其中靜止軌道衛(wèi)星均定位在距離地面約為×104km的地球同步軌道上，中地球軌道衛(wèi)星距離地面的高度約為×104km，已知地球半徑約為×103km．則中地球軌道衛(wèi)星運動的（）A．線速度大于第一宇宙速度B．線速度小于靜止軌道衛(wèi)星的線速度C．加速度約是靜止軌道衛(wèi)星的倍D．加速度約是靜止軌道衛(wèi)星的倍8．宇宙中有相距較近且質(zhì)量差別不太大的兩顆星球，其他星球對它們的萬有引力可以忽略不計，它們在相互之間的萬有引力作用下，圍繞連線上的某一固定點做周期相同的勻速圓周運動，這樣的系統(tǒng)叫雙星系統(tǒng)．關于雙星系統(tǒng)中的這兩顆星球，下列說法正確的是（）A．它們受到的向心力大小相等B．它們的向心加速度大小相等C．星球的線速度大小與其軌道半徑成正比D．星球的線速度大小與其質(zhì)量成正比9．探月工程中，“嫦娥三號”探測器的發(fā)射可以簡化如下：衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進入地月轉移軌道，經(jīng)過P點時變軌進入距離月球表面100公里圓形軌道1，在軌道1上經(jīng)過Q點時月球車將在M點著陸月球表面，不正確的是：（）A．“嫦娥三號”在軌道1上的速度比月球的第一宇宙速度小B．“嫦娥三號”在地月轉移軌道上經(jīng)過P點的速度比在軌道1上經(jīng)過P點時大C．“嫦娥三號”在軌道1上運動周期比在軌道2上小D．“嫦娥三號”在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度小于在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度10．中俄聯(lián)合火星探測器抵達了火星．雙方確定對火星及其衛(wèi)星“火衛(wèi)一”進行探測．火衛(wèi)一在火星赤道正上方運行，與火星中心的距離為9450km，繞火星1周需7h39min．若其運行軌道可看作圓形軌道，萬有引力常量為G=×10﹣11Nm2/kg2，則由以上信息能確定的物理量是（）A．火衛(wèi)一的質(zhì)量 B．火星的質(zhì)量C．火衛(wèi)一的繞行速度 D．火衛(wèi)一的向心加速度二、填空題（每小題5分，共20分）11．如圖所示，有A、B兩個行星繞同一恒星作圓周運動，旋轉方向相同，A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時刻兩行星第一次相遇（即兩行距離最近），則經(jīng)過時間t1=兩行星第一次相距最遠，經(jīng)過時間t2=兩行星將第二次相遇．12．宇宙飛船（內(nèi)有宇航員）繞地球做勻速圓周運動，地球的質(zhì)量為M，宇宙飛船的質(zhì)量為m，宇宙飛船到地球球心的距離為r，引力常量為G，宇宙飛船受到地球對它的萬有引力F=；飛船內(nèi)的宇航員處于狀態(tài)（填“超重”或“失重”）．13．若兩顆人造地球衛(wèi)星的周期之比T1：T2=2：1，則它們的軌道半徑之比R1：R2=；向心加速度之比a1：a2=．14．人造地球衛(wèi)星在運行過程中由于受到微小的阻力，軌道半徑將緩慢減小．在此運動過程中，衛(wèi)星所受萬有引力大小將（填“減小”或“增大”）；其速度將（填“減小”或“增大”）．三、計算題（每小題10分，共40分）15．已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的，月球半徑是地球半徑的，分別在地球和月球上做同一實驗：將一根內(nèi)壁光滑的圓軌道豎直放置，如圖所示，A與圓心在同一水平面內(nèi)，一小鋼球被一彈簧槍從A處貼著軌道射入，第一種情況使鋼球恰能到達最高點B點；第二種情使鋼球經(jīng)B飛出后，恰好落回距離A點為半徑r的C點，且C、A、O三點在同一直線上，求：（1）第一種情況，在月球和地球上恰過B點的速度之比．（2）第二種情況下，在月球和地球上經(jīng)過B點時對軌道壓力的比值．16．我國的“嫦娥工程”計劃2023年實現(xiàn)登月．若登月艙經(jīng)過多次變軌后，到達距月球表面高度為h的圓形軌道上，繞月球飛行，最后變軌使登月艙在月球表面順利著陸．宇航員在月球上將一小球以初速度v0豎直向上拋出，測得小球落回拋出點的時間為t，已知月球半徑為R，求：（1）月球表面附近的重力加速度g（2）登月艙繞月球飛行的周期T．17．已知月球探測器在距月球表面高為h的軌道圍繞月球做勻速圓周運動的周期為T．月球視為半徑為R的均勻球體，引力常量為G，求：（1）月球的質(zhì)量；（2）月球的第一宇宙速度v．18．“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在環(huán)繞月球的極地軌道上運動，由于月球的自轉，因而“嫦娥一號”衛(wèi)星能探測到整個月球表面．2023年12月11日“嫦娥一號”衛(wèi)星的CCD相機已對月球背面進行成像探測，并獲得了月球背面部分區(qū)域的影像圖．衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運動時距月球表面高為H，繞行的周期為TM；月球繞地公轉的周期為TE，半徑為R0；地球半徑為RE，月球半徑為RM．試解答下列問題：（1）若忽略地球及太陽引力對繞月衛(wèi)星的影響，試求月球與地球的質(zhì)量之比．（2）若當繞月極地軌道的平面與月球繞地公轉的軌道平面垂直，也與地心到月心的連線垂直（如圖所示）時，探月衛(wèi)星將向地球發(fā)送所拍攝的照片．已知光速為c，則此照片信號由探月衛(wèi)星傳送到地球最短需要多長時間？

新人教版必修2《第2章萬有引力定律》單元測試卷（江西省贛州市于都二中）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分）．1．“神九”載人飛船與“天宮一號”成功對接及“蛟龍”號下潛突破7000米入選2023年中國十大科技進展新聞．若地球半徑為R，把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體（質(zhì)量分布均勻的球殼對球內(nèi)任一質(zhì)點的萬有引力為零）．“蛟龍”號下潛深度為d，“天宮一號”軌道距離地面高度為h，“蛟龍”號所在處與“天宮一號”所在處的重力加速度之比為（）A． B． C． D．【考點】萬有引力定律及其應用．【分析】根據(jù)題意知，地球表面的重力加速度等于半徑為R的球體在表面產(chǎn)生的加速度，深度為d的地球內(nèi)部的重力加速度相當于半徑為R﹣d的球體在其表面產(chǎn)生的重力加速度，根據(jù)地球質(zhì)量分布均勻得到加速度的表達式，再根據(jù)半徑關系求解深度為d處的重力加速度與地面重力加速度的比值．衛(wèi)星繞地球做圓周運動時，運用萬有引力提供向心力可以解出高度為h處的加速度，再求其比值．【解答】解：令地球的密度為ρ，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：，由于地球的質(zhì)量為：，所以重力加速度的表達式可寫成：．根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，固在深度為d的地球內(nèi)部，受到地球的萬有引力即為半徑等于（R﹣d）的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，故井底的重力加速度為：，所以有：．根據(jù)萬有引力提供向心力為：，“天宮一號”的加速度為：，所以有：，得：，故C正確，ABD錯誤．故選：C2．宇宙中有兩顆相距無限遠的恒星S1、S2，半徑均為R0．如圖分別是兩顆恒星周圍行星的公轉半徑r3與公轉周期T2的圖象，其中r3為橫軸，T2為縱軸．則（）A．恒星S1的質(zhì)量大于恒星S2的質(zhì)量B．恒星S1的密度小于恒星S2的密度C．恒星S1的第一宇宙速度大于恒星S2的第一宇宙速度D．距兩恒星表面高度相同的行星，S1的行星向心加速度較大【考點】萬有引力定律及其應用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力，得出衛(wèi)星的周期與恒星的質(zhì)量、半徑之間的關系，然后進行比較；結合萬有引力提供向心力，分別寫出第一宇宙速度的表達式，然后比較它們的大小關系；【解答】解：A、由題圖可知，當繞恒星運動的行星的環(huán)繞半徑相等時，S1運動的周期比較大，根據(jù)公式：所以：M=，周期越大則質(zhì)量越小．所以恒星S1的質(zhì)量小于恒星S2的質(zhì)量．故A錯誤；B、兩顆恒星的半徑相等，則根據(jù)M=ρV，半徑R0相等則它們的體積相等，所以質(zhì)量大S2的密度大．故B正確．C、根據(jù)萬有引力提供向心力，則：所以：v=，由于恒星S1的質(zhì)量小于恒星S2的質(zhì)量，所以恒星S1的第一宇宙速度小于恒星S2的第一宇宙速度．故C錯誤．D、距兩恒星表面高度相同的行星，如圖當它們的軌道半徑相等時，S1的周期大于恒星S2的周期，它們的向心加速度a：a=，所以S1的行星向心加速度較?。蔇錯誤．故選：B3．2月11日美國科學家宣布人類首次直接探測到引力波．1974年美國物理學家泰勒和赫爾斯發(fā)現(xiàn)了一顆編號為PSRB1913+16的脈沖星，該天體是一個孤立雙星系統(tǒng)中質(zhì)量較大的一顆．他們對這個雙星系統(tǒng)的軌道進行了長時間的觀測，發(fā)現(xiàn)雙星間的距離正以非常緩慢的速度逐漸減?。撚^測結果和廣義相對論預言的數(shù)值符合得非常好，這間接證明了引力波的存在．泰勒和赫爾斯也因這項工作于1993年榮獲諾貝爾物理學獎．那么由于雙星間的距離減小，下列關于雙星運動的說法中正確的是（）A．周期逐漸減小B．速度逐漸減小C．兩星的向心加速度都逐漸減小D．兩星之間的萬有引力逐漸減小【考點】萬有引力定律及其應用．【分析】雙星做勻速圓周運動具有相同的角速度，靠相互間的萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力提供向心力得出雙星的軌道半徑關系，從而確定出雙星的半徑如何變化，以及得出雙星的角速度、線速度、加速度和周期的變化【解答】解：A、根據(jù)=m1r1ω2=m2r1ω2，知m1r1=m2r2，知軌道半徑比等于質(zhì)量之反比，雙星間的距離減小，則雙星的軌道半徑都變小，根據(jù)萬有引力提供向心力，知角速度變大，周期變小，故A正確；B、距離減小，則則萬有引力增大，根據(jù)=m1v1ω=m2v2ω，由于角速度減小，則線速度增大，故BD錯誤．C、根據(jù)=m1a1=m2a知，L變小，則兩星的向心加速度增大，故C錯誤．故選：A4．如圖所示，a為放在赤道上隨地球一起自轉的物體，b為同步衛(wèi)星，c為一般衛(wèi)星，d為極地衛(wèi)星．設b、c﹑d三衛(wèi)星距地心的距離均為r，做勻速圓周運動．則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b﹑c﹑d線速度大小相等B．a(chǎn)、b﹑c﹑d角速度大小相等C．a(chǎn)、b﹑c﹑d向心加速度大小相等D．若b衛(wèi)星升到更高圓軌道上運動，則b仍可能與a物體相對靜止【考點】人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系．【分析】本題中涉及到物體都做圓周運，ab轉動的周期相等，b、c、d為衛(wèi)星，故比較他們的周期、角速度、線速度、向心加速度的關系時，涉及到兩種物理模型，要兩兩比較．【解答】解：A、a、b比較，角速度相等，由v=ωr，可知υa＜υb，根據(jù)線速度公式v=，b、c、d為衛(wèi)星，軌道半徑相同，線速度大小相等，故A錯誤；B、根據(jù)ω=，b、c、d為衛(wèi)星，軌道半徑相同，角速度大小相等，a、b比較，角速度相等，所以a、b﹑c﹑d角速度大小相等，故B正確；C、a、b比較，角速度相等，由a=ω2r，aa＜ab，根據(jù)向心加速度大小公式a=，b、c、d為衛(wèi)星，軌道半徑相同，向心加速度大小相等，故C錯誤；D、b為同步衛(wèi)星，若b衛(wèi)星升到更高圓軌道上運動，周期發(fā)生變化，b不可能與a物體相對靜止，故D錯誤；故選：B5．為了測量某行星的質(zhì)量和半徑，宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運動的周期T，登陸艙在行星表面著陸后，用彈簧稱稱量一個質(zhì)量為m的砝碼讀數(shù)為N．已知引力常量為G．則下列計算中正確的是（）A．在該行星的第一宇宙速度為B．該行星的密度為C．該行星的質(zhì)量為D．該行星的半徑為【考點】萬有引力定律及其應用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．【分析】在星球表面，用彈簧稱稱量一個質(zhì)量為m的砝碼讀數(shù)為N，根據(jù)重力等于萬有引力列式；登陸艙在該行星表面做圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律列式；聯(lián)立求解出質(zhì)量和半徑；第一宇宙速度是星球表面軌道衛(wèi)星的環(huán)繞速度．【解答】解：CD、登陸艙在該行星表面做圓周運動，萬有引力提供向心力，故：①在星球表面，用彈簧稱稱量一個質(zhì)量為m的砝碼讀數(shù)為N，故：N=②聯(lián)立解得：M=R=故C錯誤，D錯誤；A、第一宇宙速度是星球表面軌道衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故：故A正確；B、行星的密度：故B錯誤；故選：A6．2023年12月10日，美國在夏威夷考艾烏的太平洋導彈靶場進行了一次中段反導試驗，中段是指彈道導彈在大氣層外空間依靠慣性飛行的一段．如圖所示，一枚藍軍彈道導彈從地面上A點發(fā)射升空，目標是攻擊紅軍基地B點，導彈升空后，紅軍反導預警系統(tǒng)立刻發(fā)現(xiàn)目標，從C點發(fā)射攔截導彈，并在彈道導彈飛行中段的最高點D將其擊毀，下列說法中正確的是（）A．圖中E到D過程，彈道導彈機械能不斷增大B．圖中E到D過程，彈道導彈的加速度大小不變C．彈道導彈在大氣層外運動軌跡是以地心為焦點的橢圓D．彈道導彈飛行至D點時速度大于s【考點】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；功能關系．【分析】1、E到D的過程，導彈無動力飛行，只受重力，根據(jù)機械能守恒的條件：只有重力做功，機械能守恒．2、根據(jù)萬有引力定律F=G，E到D的過程，高度增大，則引力變小，根據(jù)牛頓第二定律，加速度變?。?、導彈在大氣層外只受地球引力，根據(jù)開普勒第一定律，其運動軌跡是以地心為焦點的橢圓．4、根據(jù)開普勒第二定律可知，導彈離地面越遠速度越小，在地面附近速度最大，最大速度等于第一宇宙速度s．【解答】解：A、E到D過程，依靠慣性飛行，只受引力，只有引力做功，機械能守恒，故A錯誤．B、E到D過程，高度增大，地球對導彈的引力減小，加速度減小，故B錯誤．C、根據(jù)開普勒第一定律，導彈在大氣層外只受地球引力，其運動軌跡是以地心為焦點的橢圓，故C正確．D、根據(jù)開普勒第二定律，導彈離地面越遠速度越小，離地面越近速度越大，地面附近的速度為第一宇宙速度s，所以彈道導彈飛行至D點時速度小于s，故D錯誤．故選：C．7．我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)計劃由若干靜止軌道衛(wèi)星、中地球軌道衛(wèi)星組成，其中靜止軌道衛(wèi)星均定位在距離地面約為×104km的地球同步軌道上，中地球軌道衛(wèi)星距離地面的高度約為×104km，已知地球半徑約為×103km．則中地球軌道衛(wèi)星運動的（）A．線速度大于第一宇宙速度B．線速度小于靜止軌道衛(wèi)星的線速度C．加速度約是靜止軌道衛(wèi)星的倍D．加速度約是靜止軌道衛(wèi)星的倍【考點】人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系．【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、加速度與軌道半徑的關系，從而分析其大小關系．【解答】解：A、根據(jù)得，v=，因為中軌道衛(wèi)星的軌道半徑大于第一宇宙速度的軌道半徑，則中軌道衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度；中軌道衛(wèi)星的軌道半徑小于靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑，則線速度大于靜止軌道衛(wèi)星的線速度，故A、B錯誤．C、根據(jù)得，加速度a=，中軌道衛(wèi)星的軌道半徑大約是靜止軌道衛(wèi)星軌道半徑的倍，則加速度約為靜止軌道衛(wèi)星的倍，故C正確，D錯誤．故選：C．8．宇宙中有相距較近且質(zhì)量差別不太大的兩顆星球，其他星球對它們的萬有引力可以忽略不計，它們在相互之間的萬有引力作用下，圍繞連線上的某一固定點做周期相同的勻速圓周運動，這樣的系統(tǒng)叫雙星系統(tǒng)．關于雙星系統(tǒng)中的這兩顆星球，下列說法正確的是（）A．它們受到的向心力大小相等B．它們的向心加速度大小相等C．星球的線速度大小與其軌道半徑成正比D．星球的線速度大小與其質(zhì)量成正比【考點】萬有引力定律及其應用；向心力．【分析】雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的周期，根據(jù)v=及=分析即可求解．【解答】解：A、B、雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第三定律，它們受到的向心力大小相等，但是兩星的質(zhì)量不等，故加速度不等，故A正確、B錯誤．C、兩星具有相同的周期，根據(jù)v=可知，線速度大小與軌道半徑成正比，故C正確．D、根據(jù)=，所以，結合C可知，速度大小與質(zhì)量成反比，故D錯誤故選：AC．9．探月工程中，“嫦娥三號”探測器的發(fā)射可以簡化如下：衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進入地月轉移軌道，經(jīng)過P點時變軌進入距離月球表面100公里圓形軌道1，在軌道1上經(jīng)過Q點時月球車將在M點著陸月球表面，不正確的是：（）A．“嫦娥三號”在軌道1上的速度比月球的第一宇宙速度小B．“嫦娥三號”在地月轉移軌道上經(jīng)過P點的速度比在軌道1上經(jīng)過P點時大C．“嫦娥三號”在軌道1上運動周期比在軌道2上小D．“嫦娥三號”在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度小于在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度【考點】人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系．【分析】月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運動的速度，根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度與半徑的關系，即可比較出衛(wèi)星在軌道I上的運動速度和月球的第一宇宙速度大?。l(wèi)星在軌道地月轉移軌道上經(jīng)過P點若要進入軌道I，需減速．比較在不同軌道上經(jīng)過P點的加速度，直接比較它們所受的萬有引力就可得知．衛(wèi)星從軌道1進入軌道2，在Q點需減速．【解答】解：A、月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運動的速度，“嫦娥三號”在軌道1上的半徑大于月球半徑，根據(jù)，得線速度v=，可知“嫦娥三號”在軌道1上的運動速度比月球的第一宇宙速度?。蔄正確．B、“嫦娥三號”在地月轉移軌道上經(jīng)過P點若要進入軌道1，需減速，所以在地月轉移軌道上經(jīng)過P點的速度比在軌道1上經(jīng)過P點時大．故B正確；C、根據(jù)開普勒第三定律得衛(wèi)星在軌道2上運動軌道的半長軸比在軌道1上軌道半徑小，所以衛(wèi)星在軌道1上運動周期比在軌道2上大，故C錯誤；D、“嫦娥三號”無論在哪個軌道上經(jīng)過Q點時的加速度都為該點的萬有引力加速度，因為都是Q點可知，萬有引力在此產(chǎn)生的加速度相等，故D錯誤．本題選擇錯誤的，故選：CD．10．中俄聯(lián)合火星探測器抵達了火星．雙方確定對火星及其衛(wèi)星“火衛(wèi)一”進行探測．火衛(wèi)一在火星赤道正上方運行，與火星中心的距離為9450km，繞火星1周需7h39min．若其運行軌道可看作圓形軌道，萬有引力常量為G=×10﹣11Nm2/kg2，則由以上信息能確定的物理量是（）A．火衛(wèi)一的質(zhì)量 B．火星的質(zhì)量C．火衛(wèi)一的繞行速度 D．火衛(wèi)一的向心加速度【考點】人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系．【分析】火衛(wèi)一繞火星做圓周運動，知道了軌道半徑和周期，根據(jù)萬有引力提供向心力的基本公式即可分析．【解答】解：AB、根據(jù)萬有引力提供向心力，知道了軌道半徑和周期，可以求出中心天體（火星）的質(zhì)量，但不能求出自身的質(zhì)量，故A錯誤，B正確；C、根據(jù)v=可以求出火衛(wèi)一的繞行速度，故C正確；D、根據(jù)解得：a=，所以可以求出火衛(wèi)一的向心加速度，故D正確故選：BCD二、填空題（每小題5分，共20分）11．如圖所示，有A、B兩個行星繞同一恒星作圓周運動，旋轉方向相同，A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時刻兩行星第一次相遇（即兩行距離最近），則經(jīng)過時間t1=兩行星第一次相距最遠，經(jīng)過時間t2=兩行星將第二次相遇．【考點】萬有引力定律及其應用．【分析】人造衛(wèi)星在不同的軌道上運動，先求出角速度，再一次追上B多轉動一圈，多轉動半圈時相距最遠．【解答】解：由題意知B衛(wèi)星的半徑大，周期大．衛(wèi)星第一次相遇最近到第一次相遇最遠時，A衛(wèi)星比B衛(wèi)星多運動半周，根據(jù)角速度與周期的關系有：所以經(jīng)過時間為：t1==當衛(wèi)星第二次相遇最近時有A衛(wèi)星比B衛(wèi)星多運動一周，根據(jù)衛(wèi)星周期與角速度的關系有：所以時間為：=故答案為：，．12．宇宙飛船（內(nèi)有宇航員）繞地球做勻速圓周運動，地球的質(zhì)量為M，宇宙飛船的質(zhì)量為m，宇宙飛船到地球球心的距離為r，引力常量為G，宇宙飛船受到地球對它的萬有引力F=；飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)（填“超重”或“失重”）．【考點】萬有引力定律及其應用；超重和失重．【分析】由萬有引力定律知，由萬有引力充當向心力知，繞地球做圓周運動的物體均處于失重狀態(tài)．【解答】解：由萬有引力定律知宇宙飛船受到地球對它的萬有引力，由萬有引力充當向心力知，繞地球做圓周運動的物體均處于失重狀態(tài)．故答案為：；失重13．若兩顆人造地球衛(wèi)星的周期之比T1：T2=2：1，則它們的軌道半徑之比R1：R2=：1；向心加速度之比a1：a2=1：．【考點】人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系；萬有引力定律及其應用．【分析】根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出軌道半徑和周期的關系，根據(jù)周期之比計算軌道半徑之比．再根據(jù)萬有引力提供向心力計算出向心加速度和軌道半徑的關系，根據(jù)半徑之比計算加速度之比．【解答】解：根據(jù)萬有引力提供向心力，得所以兩個地球人造衛(wèi)星的軌道半徑之比為根據(jù)萬有引力提供向心力，得所以向心加速度之比故答案為：：1；1：．14．人造地球衛(wèi)星在運行過程中由于受到微小的阻力，軌道半徑將緩慢減?。诖诉\動過程中，衛(wèi)星所受萬有引力大小將增大（填“減小”或“增大”）；其速度將增大（填“減小”或“增大”）．【考點】人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系．【分析】根據(jù)萬有引力公式F=，判斷萬有引力大小的變化，再根據(jù)萬有引力做功情況判斷動能的變化．【解答】解：萬有引力公式F=，r減小，萬有引力增大．根據(jù)動能定理，萬有引力做正功，阻力做功很小很小，所以動能增大，故速度增大．故答案為：增大，增大．三、計算題（每小題10分，共40分）15．已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的，月球半徑是地球半徑的，分別在地球和月球上做同一實驗：將一根內(nèi)壁光滑的圓軌道豎直放置，如圖所示，A與圓心在同一水平面內(nèi)，一小鋼球被一彈簧槍從A處貼著軌道射入，第一種情況使鋼球恰能到達最高點B點；第二種情使鋼球經(jīng)B飛出后，恰好落回距離A點為半徑r的C點，且C、A、O三點在同一直線上，求：（1）第一種情況，在月球和地球上恰過B點的速度之比．（2）第二種情況下，在月球和地球上經(jīng)過B點時對軌道壓力的比值．【考點】萬有引力定律及其應用；向心力．【分析】（1）恰好過圓周的最高點，在最高點重力提供向心力，結合黃金代換式，聯(lián)立方程即可求解（2）根據(jù)平拋運動的規(guī)律求出最高點的速度，再根據(jù)牛頓第二定律求經(jīng)過B點時對軌道的壓力【解答】解：（1）恰好過B點，有得①根據(jù)重力等于萬有引力，有得②聯(lián)立①②得：代入數(shù)據(jù)：所以：（2）由平拋知識可知水平方向：2r=vt豎直方向：即由圓周運動則：答：（1）第一種情況，在月球和地球上恰過B點的速度之比為．（2）第二種情況下，在月球和地球上經(jīng)過B點時對軌道壓力的比值為．16．我國的“嫦娥工程”計劃2023年實現(xiàn)登月．若登月艙經(jīng)過多次變軌后，到達距月球表面高度為h的圓形軌道上，繞月球飛行，最后變軌使登月艙在月球表面順利著陸．宇航員在月球上將一小球以初速度v0豎直向上拋出，測得小球落回拋出點的時間為t，已知月球半徑為R，求：（1）月球表面附近的重力加速度g（2）登月艙繞月球飛行的周期T．【考點】萬有引力定律及其應用．【分析】（1）小球在月球表面做豎直上拋運動，根據(jù)勻變速運動可得月球表面重力加速度；