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第30-頁(yè)福建省三明市第一中學(xué)2023-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題〔考試時(shí)間:120分鐘 總分值:100分〕第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每題3分,共36分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)的位置上.1.集合Ax1x3,Bx1x8,那么AB〔 〕2 A.xx1或x8B.x1x2 C.x1x8D.2.函數(shù)ylgx
12x的定義域?yàn)椤?〕 1
1
1 A.0,
B.0,
C.2,
D.2, 21
2 3.函數(shù)yx 的零點(diǎn)為〔 〕xA.1,0B.1C.1 D.14.以下函數(shù)中既是偶函數(shù)又在0,上是增函數(shù)的是〔 〕1 xA.y B.ylgxx2
C.yx2x
D.y25.a(chǎn)log2
2,b23 3
1,clog1 ,那么a,b,c的大小關(guān)系是〔 〕23A.a(chǎn)bc
B.bca
C.cba
D.cab6.函數(shù)f2x1x22x,那么f3〔 〕A.1
B.1 C.3 D.57.函數(shù)fxx22x4在區(qū)間,a上是減函數(shù),那么a的取值范圍為〔 〕A.,1
B.,1
C.1,D.1,8.函數(shù)fxlog2x2x12的零點(diǎn)位于區(qū)間〔 〕A.1,2
B.2,3
C.3,4
D.4,59.tan2,那么sincos〔 〕sincosA.3 B.31 1C. D.10.函數(shù)fxxlnxx
3 3的圖象可能為〔 〕11.函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù),f20,且在0,單調(diào)遞增,那么fx0的解集為〔 〕A.xx2B.xx2C.x2x2D.xx2或x212.函數(shù)fxx22x,gxax1a0,且對(duì)任意的x1,2,都存在x21,2,使fx1gx2,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔 〕A.0,1
B.1,2
C.2,第II卷
D.1,二、填空題:本大題共4小題中,每題3分,共12分.請(qǐng)把答案寫在答題卷相應(yīng)位置上.13.冪函數(shù)fx的圖象過點(diǎn)2,4,那么f3 **** .414.cos
,且為第三象限角,那么tan **** .515.函數(shù)fx2loga2x11aR的圖象恒過點(diǎn)為 **** .16.fx是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x0,時(shí),fx2x2xm,那么當(dāng)x,0時(shí),fx **** .三、解答題:本大題共6小題,共52分.解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟.請(qǐng)把答案寫在答題卷相應(yīng)位置上.17.〔本小題總分值8分〕〔Ⅰ〕求值:log327lg25lg47log72;〔Ⅱ〕角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P5,12,求sincos的值.全集為R,Ax
27,Bx2x1x.〔Ⅰ〕求AB,ACRB;〔Ⅱ〕Cxaxa1,假設(shè)ACA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.〔本小題總分值8分〕某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:起價(jià)費(fèi)7元〔即里程不超過2公里,按7元收費(fèi)〕,超過2公里,但不超過20公里的局部,每公里按1.5元收費(fèi),超過20〔Ⅰ〕請(qǐng)建立該市出租車收費(fèi)總價(jià)y關(guān)于行駛里程x的函數(shù)關(guān)系式;〔Ⅱ〕某人租車行駛了30公里20.〔本小題總分值8分〕設(shè)函數(shù)fxlog
9xlog
x,1x27.1 33〔Ⅰ〕設(shè)tlog3x,用t表示fx,并指出t的取值范圍;〔Ⅱ〕求fx的最值,并指出取得最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值.21.〔本小題總分值10分〕函數(shù)fx
pxq 1〔p,q為常數(shù)〕是定義在1,1上的奇函數(shù),且f1 .x21 2〔Ⅰ〕求函數(shù)fx的解析式;〔Ⅱ〕判斷并用定義證明fx在1,1上的單調(diào)性;〔Ⅲ〕解關(guān)于x的不等式f2x1fx0.22.〔本小題總分值10分〕設(shè)二次函數(shù)fxax2bxc的圖象過點(diǎn)0,1和1,4,且
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