初中數(shù)學(xué)-不等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)資料

2不等式的基本(jīběn)性質(zhì)第一頁，共11頁。

等式

不等式基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2基本性質(zhì)3若a=b，b=c，則a=c．如果(rúguǒ)a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c．回顧(huígù)：等式基本性質(zhì)第二頁，共11頁。3、比較(bǐjiào)大?。翰坏仁降膬蛇?liǎngbiān)都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立．即：如果(rúguǒ)a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c．符號語言第三頁，共11頁。4、比較(bǐjiào)大?。?＿＿128×（-4）＿＿12×（-4）8÷（-4）＿＿12÷（-4）＜（–4）＿＿（–6）（–4）×（-2）＿＿（–6）×（-2）（–4）÷（-2）＿＿（–6）÷（-2）>>＜總結(jié)為：不等式的兩邊(liǎngbiān)都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式仍成立；<<第四頁，共11頁。不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號的方向(fāngxiàng)改變，所得的不等式仍成立；即：如果(rúguǒ)a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c；符號語言第五頁，共11頁。不等式的兩邊(liǎngbiān)都乘（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，所得到的不等式仍成立；不等式的兩邊(liǎngbiān)都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得到的不等式成立.若a＜b，b＜c，則a＜c.不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得到(dédào)的不等式仍成立.（不等號方向(fāngxiàng)不變）（不等號方向不變）（不等號方向改變）（傳遞性）不等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1：性質(zhì)２：性質(zhì)３：第六頁，共11頁。

等式

不等式基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2基本性質(zhì)3若a=b，b=c，則a=c．若a＜b，b＜c，則a＜c．如果(rúguǒ)a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c．如果(rúguǒ)a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c．比較(bǐjiào)等式與不等式的基本性質(zhì)如果a＞b，且c＞0，則ac＞bc，a/c＞b/c；如果a＞b，且c＜0，則ac＜bc，a/c＜b/c；第七頁，共11頁。判斷下列不等式變形是否成立(chénglì)，并說明理由：（2）若，則；（

）（3）若，則；（

）（1）若a＞b，則；（

）辨一辨（4）若，則；（

）（5）若，則ac2

bc2（c為實(shí)數(shù)）；（

）

<（6）若，則ab（c為實(shí)數(shù)(shìshù)）．（）<第八頁，共11頁。已知a<0，試比較(bǐjiào)2a與a的大?。夥?jiěfǎ)一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性質(zhì)3）．解法(jiěfǎ)二：在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(diǎn)（a＜0），如圖，2a位于a的左邊，所以2a＜a．0a2a∣a∣∣a∣∵a＜0，∴a+a＜a，∴2a<a（不等式的基本性質(zhì)2）想一想：還有其他的比較方法嗎？例1：第九頁，共11頁。x>y，請比較(bǐjiào)（a-3）x與（a-3）y的大?。玻航猓?）當(dāng)a>3時(shí)，（2）當(dāng)a＝3時(shí)，（3）當(dāng)a＜3時(shí)，∵a－3＞０，x>y，∴（a-3）x>（a-3）y；∵a－3=０，∴（a-3）x=（a-3）y=0；∵a－3<０，x<y，∴（