實際問題與一元一次方程課件教案資料

3.4實際問題與一元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)

探究（一）銷售中的盈虧第一頁，共20頁。說課程序(chéngxù)教材(jiàocái)分析學(xué)情分析(fēnxī)教法學(xué)法分析教學(xué)過程第二頁，共20頁。地位作用教學(xué)目標(biāo)重點難點教材(jiàocái)分析本節(jié)內(nèi)容是有理數(shù)、整式加減之后的內(nèi)容，在前面兩節(jié)已經(jīng)討論過由實際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。本節(jié)選擇了具有一定綜合性的問題（“銷售中的盈虧”），設(shè)置了探究點，引導(dǎo)學(xué)生利用方程為工具進(jìn)行具有一定深度的思考，具有承上啟下的作用，把全章所強(qiáng)調(diào)的以方程為工具把實際問題模型化的思想提到新的高度。安排這節(jié)的目的在于：一方面通過更加貼近實際生活的問題，進(jìn)一步突出方程這種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用具有廣泛性和有效性；另一方面使學(xué)生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實踐意識(yìshí)在更高層次上得到提高。為以后幾節(jié)列方程解生活中的實際問題的應(yīng)用題埋下伏筆。（1）.知識與技能①理解商品銷售中所涉及進(jìn)價、原價、售價、利潤、打折、利潤率這些基本量之間關(guān)系。②能利用一元一次方程解決商品銷售中的實際問題。（2）過程與方法①經(jīng)歷新課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識來源于生活(shēnghuó)，培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的化歸能力。②經(jīng)歷探究和討論活動，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生觀察、分析、歸納解決問題的能力（3）情感與態(tài)度針對一系列生活(shēnghuó)有趣且富有挑戰(zhàn)性的問題的探究，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，通過合作交流，討論讓學(xué)生了解商場的經(jīng)營方法，增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)知識和樹立正確的消費觀，讓學(xué)生在實際生活(shēnghuó)中感受到數(shù)學(xué)的重要價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。重點：建立實際問題的方程模型，讓學(xué)生知道商品銷售中的盈虧的算法。通過探究活動，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。難點：找盈虧問題中的相等關(guān)系，在探究中正確的建立方程

第三頁，共20頁。學(xué)情分析(fēnxī)農(nóng)村初中生數(shù)學(xué)整體水平不高，從生命的高度關(guān)注全體學(xué)生，提高全體學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，磨練學(xué)生永不放棄的意志具有十分重要的意義，所以在教學(xué)中應(yīng)該通過(tōngguò)多種手段激勵全體學(xué)生努力向上。七年級學(xué)生對于方程已經(jīng)具備了一定的知識基礎(chǔ)但對于方程的認(rèn)識還處于感性認(rèn)識，缺乏理性的認(rèn)識和把握。七年級學(xué)生正處于感性認(rèn)識向理性認(rèn)識的過渡時期，抽象思維能力有待提高。對于銷售中的盈虧問題還要創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，從而達(dá)到理性認(rèn)識的高度，去解決生活中的問題。第四頁，共20頁。教法學(xué)法(xuéfǎ)分析教法(jiàofǎ)分析學(xué)法(xuéfǎ)分析1、情景教學(xué)法：展示打折銷售的圖片，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活；2、啟發(fā)式教學(xué)法：在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為課堂上真正的主人；3、運用多媒體教學(xué)手段輔助教學(xué)，讓學(xué)生有充分的時間和空間開展探索與討論。1、自主探究：在學(xué)生熟悉的生活情境中，讓學(xué)生去自主探究；2、合作交流：讓學(xué)生感受到合作的重要性，增強(qiáng)集體觀念。第五頁，共20頁。

教學(xué)(jiāoxué)過程感知(gǎnzhī)身邊數(shù)學(xué)促發(fā)學(xué)習(xí)欲望

享受探究樂趣體驗成功喜悅分享你我收獲開拓嶄新天地第六頁，共20頁。跳樓價清倉(qīnɡcānɡ)處理滿200返1605折酬賓(chóubīn)感知身邊(shēnbiān)數(shù)學(xué)第七頁，共20頁。一天，小明(xiǎomínɡ)的媽媽從個體服裝店買回一件衣服，花去144元，回家后高興的對小明(xiǎomínɡ)說：“今天我撿了個大便宜，碰上服裝八折優(yōu)惠酬賓，平時要花180元的衣服我只花了144元就買回來了.”小明(xiǎomínɡ)的媽媽真的撿宜了嗎？激發(fā)(jīfā)學(xué)習(xí)興趣第八頁，共20頁。享受探究(tànjiū)的樂趣練習(xí)：（1）、500元的9折價是______元，打x折是_______元.（2）、某商品的每件銷售利潤(lìrùn)是72元，進(jìn)價是120，則售價是__元.（3）、某商品利潤(lìrùn)率13﹪，進(jìn)價為50元,則利潤(lìrùn)是_____元.（4）、某商品進(jìn)價為60元，商家打算高出進(jìn)價30%定價則售價為＿＿＿元？第九頁，共20頁。享受(xiǎngshòu)探究的樂趣原價（有時稱標(biāo)價、定價）：在銷售時標(biāo)出的價格；售價（有時稱現(xiàn)價、賣價）：在銷售商品時實際售出的價格；打折：賣貨時，按照標(biāo)價乘以十分之幾或百分之幾十，則稱將標(biāo)價進(jìn)行了幾折。（或理解為：售價占標(biāo)價的百分率）進(jìn)價（有時也叫成本）：商家(shānɡjiā)在購進(jìn)商品時的價格；利潤：在銷售商品時的純收入。利潤率：利潤占進(jìn)價的百分率，利潤=售價－進(jìn)價，利潤率=×100%，打x折的售價=原價×，售價＝進(jìn)價×(1+利潤率)進(jìn)價利潤第十頁，共20頁。探究(tànjiū)一某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件虧損25﹪，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?￥60￥60想一想:１．題中已知了什么量？２．要想知道該商店盈利還是虧損(kuīsǔn)需要知道什么量？３．如何求這兩件衣服的進(jìn)價？用到了哪些數(shù)量關(guān)系？４.如果設(shè)盈利的那件衣服的進(jìn)價為x元，你能找出等量關(guān)系列方程求解嗎？享受(xiǎngshòu)探究的樂趣第十一頁，共20頁。享受(xiǎngshòu)探究的樂趣類似(lèisì)地，可以設(shè)另一件衣服的進(jìn)價y元，它的商品利潤是——元，列出方程是_______，解_____.兩件衣服的進(jìn)價x+y=_____元，而兩件衣服的售價是60+60=120元，進(jìn)價_____于售價，由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是________________.第十二頁，共20頁。體驗成功(chénggōng)的快樂某服裝店同時賣出兩套服裝，每套均賣168元，其中一套盈利20%，另一套虧本(kuīběn)20%，問這次出售服裝，該店是賺錢還是賠錢？第十三頁，共20頁。體驗(tǐyàn)成功的快樂一天，小明的媽媽從個體服裝店買回一件衣服，回家后高興的對小明說：“今天我撿了個大便宜(biànyí)，碰上服裝八折優(yōu)惠酬賓，平時要花180元的衣服我只要花了144元就買回來了.”問題：1.試估算一下該衣服的進(jìn)價？2.如果該件衣服是商家在進(jìn)價的基礎(chǔ)(jīchǔ)上加價80﹪標(biāo)價，則多少錢買這件衣服才算公平買賣（加20﹪）？3.小明的媽媽真的撿便宜了嗎？若沒有，請你幫她計算一下，她比在公平買賣時多付出多少元錢？第十四頁，共20頁。分享(fēnxiǎnɡ)你我收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)(xuéxí)你有哪些收獲？第十五頁，共20頁。開拓嶄新(zhǎnxīn)天地

必做：P108—4題拓展延伸:某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售，每噸可獲利500元；制成酸奶銷售，每噸可獲利1200元；制成奶片銷售，每噸可獲利2000元。該工廠的生產(chǎn)能力是：如果制成酸奶，每天可加工3噸，制成奶片每天加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進(jìn)行(jìnxíng)，受氣溫條件限制，這批鮮奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此廠設(shè)計兩種可行方案：

方案一：盡可能多地制成奶片，其余直接銷售牛奶。

方案二：將一部分制奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成。

你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么？第十六頁，共20頁。1、創(chuàng)設(shè)問題情境，聯(lián)系生活實際，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，將學(xué)生置于問題情景中。比如在引課的時候，通過各種打折甩賣的廣告語，引出問題（1）商家把商品打折賣給我們會不會真的賠錢？（2）其中蘊(yùn)涵著那些數(shù)學(xué)道理？這樣將學(xué)生放在具體的問題中，可以激發(fā)他們對問題的一種好奇心，也能使學(xué)生明確本課的學(xué)習(xí)方向，以最佳狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)中去。2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自覺參與到課堂中來。本節(jié)課的所有題目均由學(xué)生自主探究，通過合作獨立的寫出解題過程。讓學(xué)生口語表達(dá)或板書，創(chuàng)造機(jī)會，鼓勵學(xué)生動手動口，以達(dá)到教學(xué)要求并借助多媒體展示來指導(dǎo)學(xué)生，促進(jìn)思維能力的發(fā)展(fāzhǎn)，最后再指導(dǎo)學(xué)生用簡練的語言概括教學(xué)問題。增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。3、探究方式靈活，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，探究性學(xué)習(xí)關(guān)注的不僅是探究成果的大小，而是注重探究過程和方法。在探究的時候，適當(dāng)掌握時間，能根據(jù)學(xué)生的探究情況及時引導(dǎo)。從而達(dá)到最優(yōu)的探究效果。第十七頁，共20頁。板書設(shè)計

1、基本概：進(jìn)價： 標(biāo)價(biāojià)：售價：利潤：利潤率：打折：