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文檔簡介

斜拉索等效彈性模量推導(dǎo)公式1965年德國學(xué)者Ernst提出將具有較高初始應(yīng)力和一定垂度的斜拉索等效為一根弦桿，只考慮自重沿弦線垂直方向的影響，并用拋物線簡化實(shí)際懸鏈線索形。經(jīng)此假定后，可推導(dǎo)出直弦桿切線彈性模量，Ernst等效彈性模量。推導(dǎo)如下：如圖所示，q為斜拉索自重，七為斜拉索跨中m的徑向撓度，因?yàn)樗鲉卧俣闊o法承擔(dān)撓度，則根據(jù)m處索彎矩為0的條件可得：斜拉索簡化模型=1ql2=1ql2cosa81 8ql2

8Tcosa由于fm很小，因此可以假定索形為拋物線型，則索長為:S=lql2

8Tcosa由于fm很小，因此可以假定索形為拋物線型，則索長為:S=l+8f3：3lm垂度影響的伸長量為△匕:8f2 q2l3AL=S—l=省=24Tcos2ad^L_q23dTf—12T3C0S以用彈性模量的概念表示上述垂度的影響，則有:口dTE= fdALf12T3l12T3Aq2l3Acos2a q2l2Acos2a引入q=yA、L=l-cosa、b=T：A則有12b3

(yL)2其中Ef的物理含義是拉索垂度效應(yīng)引起的等效彈性模量拉索除垂度效應(yīng)引起的等效彈性模量外，還有拉索材料本身的彈性模量E，在索力T的e作用下，拉索的彈性應(yīng)變?yōu)?b&=——

eEe因此，等效彈性模量Eq為：Eeq即：1+E—e12T3

b b E = = e——^e+，b+史1+EEEf EfE e EY2q2e12b3式中：Ee——斜拉索鋼材彈性模量（MPa）；Y——斜拉索單位體積重力（N/m3）L——斜拉索水平投影長度（m），L=l-cosa；b 斜拉索索力（MPa）。Ernst等效彈性模量的取值區(qū)間為（0,氣）當(dāng)索力由T。變化到T1時，索長的變化量為也，將Ernst彈模帶入下式積分得:,,Tl Tlq2l3cos2aTlq2l3cos2a、Al=jdT=―— )-i— )EAEA 24T2 EA 24T2T)eq拉索的無應(yīng)力長度為:Tlq2/3cos2al0=l-(ea- 24T—)=l-Al+Alf我國規(guī)范《公路斜拉橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（試行）中采

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