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二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)第一頁,共19頁。大膽(dàdǎn)的想象大膽(dàdǎn)的交流大膽(dàdǎn)的創(chuàng)新第二頁,共19頁。問題(wèntí)1:如圖,已知一個矩形的寬為3,周長(zhōuchánɡ)為24,求矩形的長.如果我們設(shè)長為x,則可列方程為:_________________.如果把問題中矩形(jǔxíng)的寬改為y,則可得到什么樣的等量關(guān)系?3x+3=12x+y=12xy第三頁,共19頁。今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?雞頭(jītóu)+兔頭=35雞腳+兔腳=94如果(rúguǒ)設(shè)雞有x只,兔有y只,則可列方程為:x+y=352x+4y=94問題(wèntí)2:第四頁,共19頁。x+y=12,x+y=35,2x+4y=94請找出下列(xiàliè)方程的共同特點:含有兩個未知數(shù),且含有未知數(shù)的項的次數(shù)(cìshù)都是一次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)第五頁,共19頁。判斷下列式子(shìzi)是否為二元一次方程?(1)3x+1=x2(5)xy+y=2(3)x=―+12y(6)-2y=03x(2)x2+y=0(4)y+―x21不是(bùshi)不是(bùshi)不是不是不是是
練一練第六頁,共19頁。自主(zìzhǔ)探究把下列(xiàliè)各對數(shù)代入二元一次方程3x+2y=10,哪些能使方程兩邊的值相等?×√√把x=2,y=2代入方程(fāngchéng)3x+2y=10,左邊=32+22=10=右邊.√x=2,y=2x=3,y=1x=0,y=5x=-
,y=6第七頁,共19頁。二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)的解使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做(jiàozuò)二元一次方程的一個解.的一個(yīɡè)解.要注意呦!第八頁,共19頁。你能寫出二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)2x+y=5的解嗎?由此你可以得出什么(shénme)結(jié)論?一般(yībān)情況下,一個二元一次方程有無數(shù)個解.看誰寫的快,寫得多!看誰理解好試一試第九頁,共19頁。你能編擬一個所列方程為:2x+y=5的實際(shíjì)問題嗎?自由(zìyóu)想象第十頁,共19頁。某球員(qiúyuán)在一場籃球比賽中共得35分(其中罰球得10分).問:他分別投中了多少個兩分球和三分球?解:設(shè)他投中x個兩分球、y個三分球,那么(nàme)2x+3y=35-10,即2x+3y=25.請根據(jù)(gēnjù)題意列出方程:第十一頁,共19頁。已知二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)x+y=10.(1)用關(guān)于(guānyú)x的代數(shù)式表示y.(2)用關(guān)于(guānyú)y的代數(shù)式表示x.y=10-xx=10-y第十二頁,共19頁。已知二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)3x+y=10.(2)用關(guān)于(guānyú)y的代數(shù)式表示x.解:移項(yíxiànɡ),得3x=10-yx=10-y3所以(1)用關(guān)于x的代數(shù)式表示y.
變式訓(xùn)練1第十三頁,共19頁。已知二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)3x+2y=10.(1)用關(guān)于(guānyú)x的代數(shù)式表示y;(2)求當(dāng)x=-2,0,3時,對應(yīng)(duìyìng)的y的值,并寫出方程3x+2y=10的三個解.
變式訓(xùn)練2第十四頁,共19頁。請寫出一個(yīɡè)以為解的二元一次方程.x=2y=1
練一練第十五頁,共19頁。如圖,等腰三角形ABC,AB=x,BC=y(tǒng),周長為12.(1)列出關(guān)于(guānyú)x、y的二元一次方程___________________.ABC2x+y=12(2)求該方程的所有(suǒyǒu)整數(shù)解。知識(zhīshi)延伸第十六頁,共19頁。已知是方程(fāngchéng)2x+3y=5的一個解,求a的值.x=-2y=a解:把x=-2,y=a代入方程(fāngchéng)2x+3y=5,得:2×(-2)+3×a=5∴3a=9∴a=
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