時間序列課程設(shè)計

時間序列分析課程設(shè)計題目：中國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)的分析與預(yù)測院（系）： 經(jīng)濟學(xué)院專業(yè)班級： 統(tǒng)計學(xué)091

課程設(shè)計任務(wù)院（系）：經(jīng)濟學(xué)院 教研室：統(tǒng)計教研室學(xué)號學(xué)生姓名 專業(yè)班級課程設(shè)計（論文）題目中國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)的分析與預(yù)測課程設(shè)計(論文)任務(wù)1、 畫出時間序列的時序圖，根據(jù)所畫的時序圖粗略判別序列是否平穩(wěn)；2、 根據(jù)序列的自相關(guān)圖判別序列是否平穩(wěn)；3、 利用單位根檢驗方法，判別序列的平穩(wěn)性；4、 模型識別。根據(jù)自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)和特點，判別模型屬于哪種類型；5、 參數(shù)估計。根據(jù)選定的模型類別進行模型的參數(shù)估計；6、 進行相應(yīng)的檢驗。包括模型的穩(wěn)定性、可逆性的判定；參數(shù)的顯著性檢驗；殘差的白噪聲檢驗等；7、 模型優(yōu)化。對所建立的多個模型，根據(jù)AIC準(zhǔn)則等進行優(yōu)化選擇；9、 預(yù)測。應(yīng)用所建立的模型，進行未來5期的預(yù)測；10、 模型的評價。應(yīng)用相關(guān)的評價準(zhǔn)則，對所選擇的模型進行評價。11、 撰寫設(shè)計報告。報告一律要求用Word文檔纂寫，3000字左右，內(nèi)容及要求見指導(dǎo)書。摘要本文用時間序列分析方法，對中國1978-2005年農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)序列進行進行觀察分析，利用EVIEWS軟件建立合適的ARMA模型，并且對模型的有效性進行專業(yè)性的檢驗，由得出的最優(yōu)模型對未來五年的中國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)價格指數(shù)進行預(yù)測。然后對預(yù)測值和真實值進行比較，得出結(jié)論，所建立的模型擬合效果良好，從而便于為中國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)的未來走勢作出分析，為中國農(nóng)業(yè)的發(fā)展提供了可參考的指標(biāo)依據(jù)。關(guān)鍵詞：時間序列中國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)ARIMA模型平穩(wěn)目錄TOC\o"1-5"\h\z1引言 4\o"CurrentDocument"2中國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)模型的判別分析 52.1原始序列分析 52.2模型的判別 6\o"CurrentDocument"3中國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)模型的建立及優(yōu)選 84中國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)模型的預(yù)測 115中國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)模型的評價 125.1預(yù)測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的對比 125.2中國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值指數(shù)分析 12參考文獻 13農(nóng)業(yè)是國民經(jīng)濟的基礎(chǔ)，在國民經(jīng)濟中占有重要地位。一個國家的農(nóng)業(yè)不僅能夠提供糧食這一特殊的商品外，而且如果保證一定的糧食自給水平還會減少過度依賴國際市場的擔(dān)憂，增加糧食安全的保障感，確保國家宏觀戰(zhàn)略的實現(xiàn)。農(nóng)業(yè)與其他部門一樣具有提供產(chǎn)品和就業(yè)機會等傳統(tǒng)的經(jīng)濟功能，另外在保障勞動力就業(yè)、經(jīng)濟緩沖作用、保持國土空間上的平衡發(fā)展、促進社會公平等方面也至關(guān)重要。由于農(nóng)業(yè)所具有的地域性分布特點，農(nóng)業(yè)不僅為農(nóng)村居民提供了謀生手段和就業(yè)機會，而且還為他們提供了生活和社交場所，有助于形成和維持農(nóng)村生活模式及農(nóng)村社區(qū)活力，具有減少農(nóng)村人口盲目向城市流動、保持社會穩(wěn)定。農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值反映了一個國家或地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的總規(guī)模和總水平。因此，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)反映了一個國家農(nóng)業(yè)的增長水平，當(dāng)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)大于100%時，則表示我國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值逐年遞增，具備了良好的經(jīng)濟增長趨勢。本文以我國1978-2005年農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對我國歷年的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)進行統(tǒng)計分析，在此基礎(chǔ)上尋找合理的數(shù)學(xué)模型，并對未來5年的數(shù)據(jù)進行了預(yù)測。2中國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)模型的判別分析2.1原始序列分析對1978-2005年我國實際農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)（上年二100）的序列建模，數(shù)據(jù)見表2-1:表2-11978-2005年我國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)年份指數(shù)年份指數(shù)年份指數(shù)年份指數(shù)197894.91985103.41992106.41999104.71979107.61986103.41993107.82000103.61980101.41987105.81994108.62001104.21981106.51988103.91995110.92002104.91982111.31989103.11996109.420031041983107.81990107.61997106.72004107.451984112.31991103.719981062005105.66數(shù)據(jù)來源:中國統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)庫做原始序列時序圖與自相關(guān)圖（Y表示1978-2005年我國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)序列）Y圖2-1中國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)時序圖由圖2-1可以看出，中國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)序列有趨勢效應(yīng)，但趨勢效應(yīng)并不明顯，并且沒有明顯的季節(jié)變動效應(yīng)，初步認(rèn)為原始時間序列為平穩(wěn)序列，同樣也可以將其視為有輕微趨勢項的不平穩(wěn)時間序列。AutocorrelationPartialCorrelationACPACCl-StatProb1 11110.59S0.59S10.7860.0011□11匚120.130-0.27711.3020.003111113-0.0030.03411.B04-0.0031匚11匚14-0.162-0.20512.696o.on1匚11[15-0.229-0.0S114.5590.0121匚11116-0.1190.09215.0910.02011117-0.004-0.00115.0920.03511111180.0680.04715.2810.0S41ZJ11二190.2630.28313.2860.0321=□11[1100.299-0.06322.4170.0131111匚1110.056-0.20222.5710.0201匚11112-0.1070.01723.1640.026圖2-2中國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值指數(shù)自相關(guān)圖由圖2-2可知，自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)在1階以后就都落入2倍標(biāo)準(zhǔn)差以內(nèi)。Q統(tǒng)計量的相伴概率P值大多數(shù)都小于0.05，認(rèn)為原始序列存在相關(guān)性。對中國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)時間序列做單位根檢驗，判別該時間序列是否平穩(wěn)。t-StatisticProb.*— AugmentedDickey-Fullerteststatistic -5.8317980.0001Testcriticalvalues:1%level-3.6998715%level-2.97626310%level-2.627420—圖2-3原始序列單位根檢驗由圖2-3可以看出，檢驗t統(tǒng)計量的值為-5.831798，顯著性水平1%、5%、10%的臨界值分別為-3.699871、-2.976263,-2.627420，可見t統(tǒng)計量的值小于各顯著性水平的臨界值，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為序列平穩(wěn)，可以對原始序列考慮建模。2.2模型的判別根據(jù)原始時間序列自相關(guān)圖，偏自相關(guān)圖考慮建模。初步擬定建立有常數(shù)項的AR（1）模型，有常數(shù)項的MA（1）模型，有常數(shù)項的ARMA（1，1）模型，但是建立的模型后均值檢驗，方差齊性檢驗、白噪聲檢驗均不能通過?？紤]到原序列存在一定的趨勢性，所以對原序列進行一階差分。得到原始序列的一階差分時序圖和自相關(guān)圖如下：

DY圖2-4中國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)一階差分時序圖由圖2-4可以看出，對原始序列進行一階差分后，基本消除了趨勢項的影響。AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb1 11 11-0.430-0.4305.56040.0131■111120.116-0.0345.93140.050111 130.2590.3423.17270.0431 11■14--0363-0.15512.6470.0131□11[150.203-0.03214.1120.0151匚11匚16-0.108-0.10714.5470.0241匚11匚11-0.242-0.25916.8470.0131□111130.177-0.11118.1370.0201111□19-0.0J40.19118.1860.0331匚11I110-0.186-0.11919.7870.0311n111110.2720.00823.4040.0151[11□112-0.0810.11523.7440.022圖2-5中國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)一階差分自相關(guān)圖由圖2-5可以看出，原始序列一階差分后的序列自相關(guān)系數(shù)在4階以后均落入2倍標(biāo)準(zhǔn)差以里，偏自相關(guān)系數(shù)在3階以后均落入2倍標(biāo)準(zhǔn)差以里，Q統(tǒng)計量的相伴概率P值都小于0.05，認(rèn)為序列存在相關(guān)性。3中國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)模型的建立及優(yōu)選由圖2.5自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)可以對中國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)嘗試擬合多種模型，例如有常數(shù)項的ARI((1，3)，1)模型，有常數(shù)項的IMA(1，(1,4))模型，無常數(shù)項的ARIMA((1,3)，1，0)模型等等，最終通過AIC準(zhǔn)則，選取一個最優(yōu)模型，下面只介紹最優(yōu)模型一一無常數(shù)項的ARIMA((1,3)，1，0)模型的建立過程?！猇ariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.AR(1)-0.3933370.171783-2.2897330.0320 AR(3) 0.312310 0.129693 2.408076 0.0249—R-squared0.302527Meandependentvar-0.035000AdjustedR-sauared0.270824S.D.deoendentvar3.128183S.E.ofregression2.671212Akaikeinfocriterion4.882597Sumsquaredresid156.9782Schwarzcriterion4.980768loglikelihood_-56.59117_Hannan-Quinncriter. _4.908642Durbin-Watsonstat1.781509InvertedARRoots.57-.48+.56i-.48-.56i圖3-1ARIMA((1,3)，1，0)模型參數(shù)估計 , 1 、由圖3-1可知模型為(1-B)x=2033337B031231b3￡七，參數(shù)的t統(tǒng)計量對應(yīng)的P值均小于0.05，顯著性檢驗通過，特征根均在單位圓內(nèi)(見圖3.2)，模型平穩(wěn)，AIC=4.882597。InverseRootsofAR/MAPolynomial(s)1.5sroorRA1.5sroorRATOC\o"1-5"\h\z-0.5- &'i /10- i-1.0II-1.5 1 1 1 1 1 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5圖3-2模型單位根檢驗AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProbIIIIII10.0810.0810.1765IIII20.0140.0000.1323匚I匚I3-0.309-03123.01180.083IIII[I4-0.002-0.0353.22000.200I匚II匚I5-0.235-02365.02990.170IIIII60.0760.0165.22750.265I匚II匚I7-0.183-0.2666.46330.264IIII匚I8-0.023-0.1736.4S300.371I匚II匚I9-0.176-0.2577.77730353III||_I10-0.037-0.3347.83750.450I■II[I110.135-0.0398.70900.465I=□II[I120307-0.04413.6030.192圖3-3殘差序列自相關(guān)圖圖3-3的P值均大于0.05，說明殘差序列為純隨機序列，互不相關(guān)。F-statistic0.632625Prob.F(3,20)0.6026Obs*R-squared2.080064_Prob.Chi-Square(3) 0.5560ScaledexplainedSS4.354444Prob.Chi-Square(3)0.2256—圖3-4殘差序列方差齊性檢驗圖3-4上面的的Prob.Chi-Square(3)值大于0.05，認(rèn)為殘差序列通過方差齊性檢驗，不存在異方差。

—SampleMean=0.188501SampleStd.Dev.=3.869048MethodValueProbabilityt-statistic 0257803 07985—圖3-5殘差序列零均值檢驗圖3-5的Probability值大于0.05，認(rèn)為殘差序列通過了零均值檢驗。圖3-6模型擬合圖DYE+2SEDYE+2SEForecast:DYFActual:DYForecastsample:19782005Adjustedsample:19822005Includedobservations:24RootMeanSquaredError 2.599888MeanAbsoluteError 1.982358MeanAbs.PercentError 84.67393TheilInequalityCoefficient 0.651568BiasProportion 0.001398VarianceProportion 0.675443CovarianceProportion 0.323158圖4-11978-2010年我國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)置信區(qū)間YF——+2S.E.圖4-22006-2010年我國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)置信區(qū)間5.1預(yù)測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的對比根據(jù)中國統(tǒng)計年數(shù)據(jù)庫提供的資料查得，2006年至2010年中國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)的真實數(shù)據(jù)見表5-1：表5-12006-2010中國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)實際數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)年份實際數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù)2