廣東省佛山市鰲云中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

廣東省佛山市鰲云中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合，0＜＜2,則是（

）A．2＜x＜4 B．

C．

D．或。參考答案：D略2.已知實(shí)數(shù)，若，則的最小值為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A3.如圖在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（）A.9

B.27/2

C.18

D.27參考答案：A分析幾何體種類為三棱錐底面積高h(yuǎn)=3，則體積V=Sh/3＝94.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限參考答案：D，所以對應(yīng)點(diǎn)在第四象限，答案選D.5.實(shí)數(shù)滿足條件則該目標(biāo)函數(shù)的最大值為(

)A．10

B．12

C．14

D．15參考答案：A6.正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n和為Sn，已知，則=（

）A.35 B.36 C.45 D.54參考答案：C【分析】由等差數(shù)列{an}通項(xiàng)公式得，求出，再利用等差數(shù)列前項(xiàng)和公式能求出.【詳解】正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和，，，解得或（舍），，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)與求和公式，屬于中檔題.解等差數(shù)列問題要注意應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)（）與前項(xiàng)和的關(guān)系.7.設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則(▲)A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.（5分）已知a=（）0.5，b=2﹣0.3，c=log23，則a，b，c大小關(guān)系為（）A．b＞a＞cB．a(chǎn)＞c＞bC．c＞b＞aD．a(chǎn)＞b＞c參考答案：C【考點(diǎn)】：對數(shù)值大小的比較．【專題】：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】：利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．解：∵a=（）0.5=2﹣0.5＜b=2﹣0.3＜1，c=log23＞1，∴c＞b＞a．【點(diǎn)評】：本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．9.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體的體積為（

）A. B. C. D.參考答案：B分析：根據(jù)三視圖得到原幾何體為一個(gè)三棱錐，即可求解該三棱錐的體積.詳解：由題意，根據(jù)給定的三視圖可知，該幾何體表示一個(gè)三棱錐，其中三棱錐的底面（俯視圖）的面積為，高為，所以該三棱錐的體積為，故選B.點(diǎn)睛：本題考查了幾何體的三視圖及組合體的表面積的計(jì)算，根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實(shí)線，不可見輪廓線在三視圖中為虛線.在還原空間幾何體實(shí)際形狀時(shí)，一般是以正視圖和俯視圖為主，結(jié)合側(cè)視圖進(jìn)行綜合考慮.求解以三視圖為載體的空間幾何體的表面積與體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應(yīng)體積公式求解.10.已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，拋物線C的準(zhǔn)線與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)在拋物線C上，，則（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】過向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足為，根據(jù)和在坐標(biāo)求出的值，進(jìn)而可得出的值，再計(jì)算出即可．【詳解】解：過向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足為，則，故．又在拋物線上，故，于是，解得，∴，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的性質(zhì)，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平行四邊形中，若，則___________.參考答案：略12.某年級(jí)名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛诿肱c秒之間．將測試結(jié)果分成組：，，，，，得到如圖所示的頻率分

布直方圖．如果從左到右的個(gè)小矩形的面積之比為，那么成績在的學(xué)生人數(shù)是_____．參考答案：成績在的學(xué)生的人數(shù)比為，所以成績在的學(xué)生的人數(shù)為.13.設(shè)的內(nèi)角的對邊長分別為，且

，則的值是___________．參考答案：4由得，即，所以，即。14.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的S＝________.參考答案：750015.數(shù)列{an}滿足，，則______.參考答案：【分析】由已知得設(shè)，則是公比為的等比數(shù)列，求出其通項(xiàng)，再用累加法求出，即可得結(jié)果.【詳解】設(shè)，若則與矛盾，是公比為的等比數(shù)列，，.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)，以及累加法求通項(xiàng)，合理引進(jìn)輔助數(shù)列是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題.16.給出下列命題(1)對于命題p：?x∈R，使得x2＋x＋1<0，則綈p：?x∈R，均有x2＋x＋1>0；(2)m＝3是直線(m＋3)x＋my－2＝0與直線mx－6y＋5＝0互相垂直的充要條件；(3)已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則回歸直線方程為＝1.23x＋0.08；(4)若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x＋4)＝f(x)，則f(2016)＝0.其中真命題的序號(hào)是________．(把所有真命題的序號(hào)都填上)參考答案：(3)(4)17.下列命題正確的是________.（1）中，是為等腰三角形的充分不必要條件。（2）的最大值為。（3）函數(shù)是偶函數(shù)，則的圖象關(guān)于直線對稱。（4）已知在R上減，其圖象過，則的解集是（-1，2）（5）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象。參考答案：（1）（3）（4）略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知矩陣的一個(gè)特征值為，其對應(yīng)的特征向量為，求矩陣的逆矩陣．參考答案：由得：，

………5分設(shè)，則，．

……10分19.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，O為D1B1的中點(diǎn)，，．（1）證明：CO⊥平面AB1D1；（2）求三棱錐O-AB1C的體積．參考答案：（1）見解析（2）．（1）證明：在長方體中，∵，，∴，∵為的中點(diǎn)，∴，同理，求解三角形可得，∵，∴，即．∵，∴平面．（2）解：由（1）知，平面，為直角三角形，且．∴．20.已知函數(shù)f（x）＝|x+2|﹣|2x﹣1|．（1）解不等式f（x）≥﹣5；（2）當(dāng)x∈[1，3]，不等式f（x）≥|ax﹣1|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：（1）；（2）.【詳解】（1）由題得，則等價(jià)于或或解得或或.所以原不等式的解集為.（2）當(dāng)時(shí)，，所以可轉(zhuǎn)化為，即，也就是對恒成立，即，易知，，所以，則，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值不等式的解法，考查絕對值不等式的恒成立問題的解答，意在考查學(xué)生對這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.21.如圖21，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓C的頂點(diǎn)，B是直線AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，∠F1AF2＝60°.(1)求橢圓C的離心率；(2)已知△AF1B的面積為40，求a，b的值．

參考答案：解：(1)由題意可知，△AF1F2為等邊三角形，a＝2c，所以e＝.(2)(方法一)a2＝4c2，b2＝3c2.直線AB的方程可為y＝－(x－c)．將其代入橢圓方程3x2＋4y2＝12c2，得B.所以|AB|＝·＝c.由S△AF1B＝|AF1|·|AB|sin∠F1AB＝a·c·＝a2＝40，解得a＝10，b＝5.(方法二)設(shè)|AB|＝t.因?yàn)閨AF2|＝a，所以|BF2|＝t－a.由橢圓定義