廣東省惠州市中山中學高二數學文模擬試卷含解析

廣東省惠州市中山中學高二數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點(3，1)和(4，6)在直線3x-2y+a=0的兩側,則a的取值范圍是

A.

B.

C.或

D.參考答案：D2.設集合M＝{1,2}，N＝{a2}，則“a＝1”是“N?M”的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：A略3.在△中,角所對的邊分別為,且滿足,則的最大值是(

)

A．

B.

C.

D.2參考答案：A∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴最大值為1.4.在長方體中，下列關于的表達中錯誤的一個是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．參考答案：B5.將兩顆骰子各擲一次，設事件A=“兩個點數不相同”，B=“至少出現一個6點”，則概率等于（

）A. B. C. D.參考答案：A解：由題意事件A={兩個點數都不相同}，包含的基本事件數是36-6=30至少出現一個6點的情況分二類，給兩個骰子編號，1號與2號，若1號是出現6點，2號沒有6點共五種2號是6點，一號不是6點有五種，若1號是出現6點，2號也是6點，有1種，故至少出現一個6點的情況是11種∴=6.在復平面內，復數（i為虛數單位）對應的點與原點的距離是（）A．1 B． C．2 D．參考答案：B【考點】A5：復數代數形式的乘除運算．【分析】利用復數的運算法則、模的計算公式、幾何意義即可得出．【解答】解：在復平面內，復數==1﹣i對應的點（1，﹣1）與原點的距離==．故選：B．【點評】本題考查了復數的運算法則、幾何意義、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．7.i為虛數單位，若，則|z|=(

) A．1 B． C． D．2參考答案：A考點：復數求模．專題：數系的擴充和復數．分析：利用復數模的運算性質，將已知關系式等號兩端取模，即可即可求得答案解答： 解：∵，∴|||z|=||，即2|z|=2，∴|z|=1，故選：A．點評：本題考查了復數求模、熟練應用模的運算性質是關鍵，屬于基礎題．8.曲線y=ex在點（2，e2）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（）A．e2 B．2e2 C．e2 D．e2參考答案：D【考點】6H：利用導數研究曲線上某點切線方程．【分析】欲切線與坐標軸所圍成的三角形的面積，只須求出切線在坐標軸上的截距即可，故先利用導數求出在x=2處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．最后求出切線的方程，從而問題解決．【解答】解析：依題意得y′=ex，因此曲線y=ex在點A（2，e2）處的切線的斜率等于e2，相應的切線方程是y﹣e2=e2（x﹣2），當x=0時，y=﹣e2即y=0時，x=1，∴切線與坐標軸所圍成的三角形的面積為：S=×e2×1=．故選D．9.已知a，b，c∈R，命題“若=3，則≥3”的否命題是(

)A.若a+b+c≠3，則<3

B.若a+b+c=3，則<3C.若a+b+c≠3，則≥3

D.若≥3，則a+b+c=3參考答案：A10.若x，y滿足約束條件，則的最小值是（

）A. B. C. D.參考答案：A試題分析：約束條件，表示的可行域如圖，解得，解得，解得，把、、分別代入，可得的最小值是，故選A．考點：簡單的線性規(guī)劃的應用．【方法點晴】1．求目標函數的最值的一般步驟為：一畫二移三求．其關鍵是準確作出可行域，理解目標函數的意義．2．常見的目標函數截距型：形如.求這類目標函數的最值常將函數轉化為直線的斜截式：，通過求直線的截距的最值，間接求出的最值．注意：轉化的等價性及幾何意義．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.以橢圓短軸的兩個頂點為焦點，且過點的雙曲線的標準方程是

．參考答案：

12.若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，則f(k＋1)與f(k)的遞推關系式是________．參考答案：13.（12分）已知M為拋物線上的一動點，直線.求M到的距離最小值，并求出此時點M的坐標.參考答案：解：設，則M到l的距離……6分所以，……10分此時點.……12分

14.在平行六面體中，若兩兩所成的角都為，且它們的長都為，則的長為

．參考答案：略15.不等式的解集是____________________.參考答案：{}16.如圖陰影部分是由曲線，y2＝x與直線x＝2，y＝0圍成，則其面積為________．參考答案：＋ln217.設a=+，b=+，則a與b的大小關系是．參考答案：a＞b【考點】不等式比較大?。緦ｎ}】計算題；轉化思想；不等式．【分析】平方作差即可得出．【解答】解：∵a2﹣b2=17+2﹣=＞0，a，b＞0，∴a＞b．故答案為：a＞b．【點評】本題考查了平方作差比較兩個數的大小方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設.（1）若，試判定集合A與B的關系；（2）若，求實數組成的集合C.參考答案：19.（12分）已知三次函數=，、為實數，＝1，曲線y＝在點（1，）處切線的斜率為-6。（1）求函數的解析式；（2）求函數在（－２，２）上的最大值ks5u

參考答案：解：（1）＝

由導數的幾何意義，＝－6

∴

∵＝1∴

∴=………………６分

（2）＝

令=0得，

當（-2，-1)時，>0，遞增；當（-1，2）時，，遞減。

∴在區(qū)間（-2，2）內，函數的最大值為

………………１２分略20.如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中點，F是CD上的點且，PH為△PAD中AD邊上的高．（1）證明：PH⊥平面ABCD；（2）若PH=1，，FC=1，求三棱錐E﹣BCF的體積；（3）證明：EF⊥平面PAB．參考答案：【考點】直線與平面垂直的判定；棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】（1）因為AB⊥平面PAD，所以PH⊥AB，因為PH為△PAD中AD邊上的高，所以PH⊥AD，由此能夠證明PH⊥平面ABCD．（2）連接BH，取BH中點G，連接EG，因為E是PB的中點，所以EG∥PH，因為PH⊥平面ABCD，所以EG⊥平面ABCD，由此能夠求出三棱錐E﹣BCF的體積．（3）取PA中點M，連接MD，ME，因為E是PB的中點，所以，因為ME，所以MEDF，故四邊形MEDF是平行四邊形．由此能夠證明EF⊥平面PAB．【解答】解：（1）證明：∵AB⊥平面PAD，∴PH⊥AB，∵PH為△PAD中AD邊上的高，∴PH⊥AD，∵AB∩AD=A，∴PH⊥平面ABCD．（2）如圖，連接BH，取BH中點G，連接EG，∵E是PB的中點，∴EG∥PH，∵PH⊥平面ABCD，∴EG⊥平面ABCD，則，∴=（3）證明：如圖，取PA中點M，連接MD，ME，∵E是PB的中點，∴ME，∵，∴MEDF，∴四邊形MEDF是平行四邊形，∴EF∥MD，∵PD=AD，∴MD⊥PA，∵AB⊥平面PAD，∴MD⊥AB，∵PA∩AB=A，∴MD⊥平面PAB，∴EF⊥平面PAB．【點評】本題考查直線與平面垂直的證明，求三棱錐的體積，解題時要認真審題，注意合理地化立體幾何問題為平面幾何問題．21.已知函數的最小正周期為．（Ⅰ）求的單調遞增區(qū)間； （Ⅱ）在中，角的對邊長分別是滿足，求函數的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）

（Ⅱ）

略22.已知橢圓C：左焦點F，左頂點A，橢圓上一點B滿足軸，且點B在x軸下方，BA連線與左準線l交于點P，過點P任意引一直線與橢圓交于C，D