愛啟航測試卷-極限模塊2020考研伴_第1頁
愛啟航測試卷-極限模塊2020考研伴_第2頁
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文檔簡介

極限學(xué)員使用3個小愛啟航數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)一、選擇題：1～8小題，每小4分32分.下列每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)下列各式中正確的是 1)x= (D)lim(1 1)x= (D)lim(1xx )x設(shè)當(dāng)x0時，arctanxaxbx3是比x1cosx高階的無窮小量，則 a1,b6(C)a1,b3

a1,b6(D)a1,b3曲線y1ln1+ex()x 若limsin6xxf(x)

6f則

(D)若lim1(1a)ex1，則a等于 當(dāng)x0時， 等價的無窮小量是 (A)1e x (C) (D)1 x函數(shù)f(x) 的可去間斷點(diǎn)的個數(shù)為( sin (D)無窮多

(0)g(x

f(x) x在x0處左極限不存 (B)有跳躍間斷點(diǎn)x(C)在x0處右極限不存 (D)有可去間斷點(diǎn)x二、填空題：9～14小題，每小4分24

limsinx

1x

32x x

x2fx2fx3設(shè)函數(shù)fx在x0處可導(dǎo)，且f00，則lim x 當(dāng)x0時，f(x)xsinax與g(x)x2ln(1bx)是等價無窮小，則a b 極限lim1(sin12sin2nsinn) n

nn3

n n) )lim(n1(1)n ) 三、解答題：15～23小題，共94分 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本題滿10分）求極

lim2x0

xsinxx1 （10分）設(shè)數(shù)列xn滿足0x1xn1sinxn(n1,2,n證明limx存在,并求之n 計(jì)算limn1 nxn求c的值

xx xx xtn1f(xntn)dt,求limF(x) x（本題滿分11分）設(shè)x110,xn1 6xn(n1,2,),試證數(shù)列xn極限存在，并求此極限111sin(1111sin(1

x1,1f(1)f(x

（本題滿分11分）求極

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