廣東省揭陽市真理中學高一數(shù)學理月考試卷含解析

廣東省揭陽市真理中學高一數(shù)學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.集合,,若,則的值為A．0

B．1

C．2

D．4參考答案：D2.如果奇函數(shù)在區(qū)間[2，6]上是增函數(shù)，且最小值為4，則在[-6，-2]上是（

）A．最大值為-4的增函數(shù)

B．最小值為-4的增函數(shù)C．最小值為-4的減函數(shù)

D．最大值為-4的減函數(shù)參考答案：A略3.圓的圓心坐標是（

）A．(2，3) B．(－2，3) C．(2，－3) D．(－2，－3) 參考答案：C略4.某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（

）(A)9

(B)18

(C)27

(D)36參考答案：B5.已知函數(shù)，則f[f（f（2））]=（）A．2 B．﹣2 C．4 D．0參考答案：B【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用．【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用分段函數(shù)由里及外逐步求解即可．【解答】解：函數(shù)，則f[f（f（2））]=f[f（4﹣4）]=f[f（0）]=f（0+4）=f（4）=﹣4+2=﹣2．．故選：B．【點評】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．6.角的終邊過點P（4，－3），則的值為(

)（A）4

（B）－3

（C）

（D）參考答案：D7.已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，則q＝

(

)A.1或－

B.1

C.－

D.－2參考答案：A8.函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下圖，此函數(shù)的解析式為（

）A. B.C. D.參考答案：A9.下列函數(shù)中，既在定義域上是增函數(shù)且圖象又關(guān)于原點對稱的是（） A．y=﹣ B．y=lg（﹣1） C．y=2x D．y=2x+2﹣x參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象． 【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】逐一判斷各個函數(shù)在它的定義域上的單調(diào)性以及奇偶性，從而得出結(jié)論． 【解答】解：由于y=﹣在定義域{x|x≠0}上沒有單調(diào)性，故排除A； 由于y=lg（﹣1）的定義域不關(guān)于原點對稱，故它不是奇函數(shù)，故它的圖象一定不關(guān)于原點對稱，故排除B； 由于y=2x在定義域R上是單調(diào)遞增函數(shù)，且是奇函數(shù)，故它的圖象關(guān)于原點對稱，故滿足條件； 由于y=2x+2﹣x是偶函數(shù)，它的圖象關(guān)于y軸對稱，故不滿足條件， 故選：C． 【點評】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷，函數(shù)的圖象特征，屬于中檔題．10.在中，分別為三個內(nèi)角所對的邊，設(shè)向量=(b－c,c－a)，=(b,c+a)，若⊥，則角的大小為(

)A．

B．

C.

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知冪函數(shù)y=xα過點（2，4），則α=

．參考答案：2考點： 冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 把點（2，4）代入函數(shù)解析式列出方程求出α的值，即可求出函數(shù)的解析式．解答： 因為冪函數(shù)y=xα過點（2，4），所以4=2α，解得α=2，故答案為：2．點評： 本題考查利用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．12.函數(shù)y＝的值域是

.參考答案：[0,4)恒大于0，所以

,,又因為為非負數(shù)，當時，函數(shù)有最小值0,當x趨向于－∞時，y趨向于4，函數(shù)的值域是，故答案為.

13.已知{an}，{bn}是公差分別為的等差數(shù)列，且，，若，，則

；若為等比數(shù)列，則

．參考答案：2n－1；0因為等差，則等差，由，得，所以；，由，得。

14.在軸上與點和點等距離的點的坐標為

．參考答案：15.已知向量，，且，則_______．參考答案：－2或3【分析】用坐標表示向量，然后根據(jù)垂直關(guān)系得到坐標運算關(guān)系，求出結(jié)果.【詳解】由題意得：

或本題正確結(jié)果：－2或3【點睛】本題考查向量垂直的坐標表示，屬于基礎(chǔ)題.16.化簡

．參考答案：1略17.將函數(shù)的圖象上的所有點向右平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），則所得的圖象的函數(shù)解析式為

▲

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

設(shè)的取值范圍.參考答案：解析：由19.（本小題滿分13分）在中，角對的邊分別為，且．(1)求的值；(2)若，求的面積．參考答案：20.（12分）三月植樹節(jié).林業(yè)管理部門在植樹前，為了保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗，量出它們的高度如下（單位：厘米）：甲：37，21，31,20,29,19,32,23,25,33；乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.（1）畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；（2）設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為，將這10株樹苗的高度依次輸入，按程序框（如右圖）進行運算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學意義.參考答案：解：(（1）莖葉圖4分，兩個統(tǒng)計結(jié)論4分（2）4分)（1）莖葉圖如下甲

乙9100495310267732130

244667統(tǒng)計結(jié)論：①甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度；②甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊；③甲種樹苗的中位數(shù)為27，乙種樹苗的中位數(shù)為28.5；④甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布比較分散.（2）；S表示10株甲種樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量.S值越小，表示長得越整齊，S值越大，表示長得越參差不齊.

略21.某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：略22.已