2009年gct入學資格考試數(shù)學真題

如圖直角坐標系xOy中的曲線是二次函數(shù)yf(x)的圖像則f(x) )x26xx26xx24xx24x 20102008(1357911

A. B. D.如圖，長方形ABCD中，ABa，BCb(ba)。若將長方形ABCD繞A點順時針旋轉90，則線段CD掃過的面積（陰影部分）等于( )。π4 π(b2a24

π4 π(b4若將正偶數(shù)2，4，6，8，10，……依次排成一行：246810121416……，則從左向右的第101個數(shù)碼是( )。A. D.在區(qū)間[2,1]上的圖像，則f(1)f(2009)的值等于( )。f(3)f 若兩個正數(shù)的等差中項為15，等比中項為12 A. B. D.3與乙車相遇，A，B兩地的路程是 )千米A. D.等腰ABC中，ABAC 底邊BC3則頂角A的取值范圍是 )

π 4 ()

D.(π )π) 下圖是我國古代的“三角形”，按其數(shù)字規(guī)律，圖中第八行O中應填數(shù)字的和等于( )。

D.若復數(shù)z11，z2i25i3，則z ) B. D.2x (x在直角坐標系中若直線ykx與函數(shù)y (3x3)的圖像恰2x (x3個不同的交點，則k的取值范圍是 )(,

(0,

(,2)

[2,PQMN四個頂點落在大正方形的邊上，則這6個小正方形的面積之和是 )305 325

305 32甲盒中有200A型的有160240A型的有180個。從甲乙兩盒中各任取一個零件，能配成A型螺栓的概率為()。35

一個四面體木塊的體積是64 立方厘米。若過聚在每個頂點的三條棱的中點作截面，沿作的四個面切下該面體的4個“角”（四面體）則剩余分的體積為 )A.32立方厘 B.36立方厘米 40立方厘米

y2 1( 0 0)的左、右焦點分F1F2P是角的圓的位置關系是( )。A.外 B.相 C.外 D.內limπ(x1)( x1sinA. D.若f(x)max{x2 x}，則函數(shù)f(x)的最小值等于 ) B. 2

D.(0,設函數(shù)g(x)在[0,π]上連續(xù)。若在(0,π)內g(x)0，則對任意的x (0, 有 ) 2g(t)dt2g(sint) g(t)dtg(sint) xg(t)dtxg(sint)

2g(t)dt

2g(sint)設函數(shù)g(x)在x0點某鄰域內有定義。若limxg(x)1成立，則 ) sinx0g(xxg(x)x0limg(xg(xx0x120.f(x滿足0x120.f(x滿足0uf(xuduln2，則0f(x)dx12 D.2f(xf(x)f2xf(0)1x0f(0) A. C. TAaij為3階矩陣，ATAE（AA的轉置矩陣，E是單位矩陣T若 1，b1 0T，則方程組AXb的解X )A.1 B.10 C. D. f(x)

a1xb1xc1xa2xb2xc2xa3xb3xc3

A.恰有3個零 B.恰有2個零 C.至多有1個零 D.沒有零 0若矩陣B 0 的秩是 )A. B.