專題32巧構二面角-備戰(zhàn)2016高考技巧之高中數學黃金解題模板原卷版

立體幾何中的二面角是一個非常重要的數學概念，求二面角的大小更是高考的熱點問題，每年各行求解.在高常常以解答題出現，其試題難度屬中高檔題.【方法點評】方法一 第三 1.在邊長為a的正三角形C中，DC于D，沿D折成二面角DC后，Ca2時二面角DC的大小 如圖（2）ABABCDABCDABEM為CEAMDEBC求三棱錐CBEDEBDC的正切值方法二 運用解三角形等相關知識即可求出其大小.2.SABCD的底面是正方形，SDABCD，SD2aAD

上的點，且DE 求證：對任意的(02]ACBE設二面角CAED的大小為 ，直線BE與平面ABCD所成的角為，若tantan1，BCCD2AA12EE1FADAA1ABEE1//FCC1BCCD2AA12EE1FADAA1AB的中點．EE1//FCC1方法三 第三 再利用cos

aaa3.如圖，在四棱錐CD中，底面CDD//CDC90，平面D3底面CD，Q為D的中點，是棱C上的點，D2，C1D1，CD 32求證：平面Q平面D若二面角QC為30，設tC，試確定t4P-ABCDABCDPADABCD，PDPBPAPDEABPEC900AB2EPCB5ABC4，CDAB邊上的高，E、FACBCABC沿CDADCB．ABDEFEDFCBCPAPDE6ABEF所在的平面與等邊ABCAB2AF2OOEFCFCEB【20158】如圖，已知ABCDAB的中點，沿直線CD將ACD折成ACDACDB的平面角為，則（A.ADB

B.ADB

C.ACB

D.ACB【2015高考 方形，E為B1D1的中點，過A1,D,E的平面交CD1于F.EFB1CPABCDPAABCDABCD為直角梯形ABCBADPAAD2ABBC12PABPCDQBPCQDPBQAPAQD 【201517ABCDEABCD是矩形，AB^BEC，BE^EC，AB=BE=EC=2，G，FBE，DC的中點.(Ⅰ)GF//ADE求二A1-BD-B1的平面角的余弦值【201517DEFABCAB2DEGHACBCBD//FGH若CF平面ABCABBCCF

，BAC

FGHACFD

2015高 ABAC,AB=1,

5,M和NB1C和D1D的中點MNABCDD1-AC-B1EABNEABCD1AE1 【201519（19）PABC中，PCABCPC3ACB.D2ABBC上的點，且CDDEDE

2,CE2EBAPDCECECDB

題（19）BCMGHMN//AEGM的余弦值PABCDPDABCD，PDCDPCEEFPBPBFDE,DF,BD,BE.PB平面DEFDBEF是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫DEFABCDπDC 2C1，D2，是D是C與的交點．將沿折起到1的位置，如圖2．CD1C若平面1平面CD1C與平面1CDPABCD中，PAABCDABCD是正方形，PAADE、FABPDPFDFDBAAFPCDEPCDABCA1B1C1AA1ABCBAC90ABAC2AA13PABC中，PAABC，2ACPC2ACBCFAP的中點，MND DEPCPB,AC, DEDEPACMPCDACAFMNDAA12EE1FADAA1ABEE1//FCC1BFC1C 分別是SASCSDEBSDEB求證：平面平面求二面角的平面角的大小P-ABCDABCDPAPDDA2BAD600PBAD6若PB ，求二面角APDC的余弦值6ABCDABEMNDEAB的中點．NAMEA1C相交于點D求二面角C1ABC求二面角C1ABC如圖已知菱形ABCD的邊長為6，BAD60，AC BDO.將菱形AB