1.2.2冪的乘方與積的乘方課件2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第一章整式的乘除2.2冪的乘方與積的乘方北師大版復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.計(jì)算:（1）

am表示的意義（2）

10×102×103=______

；（3）

(x5)2=_________.x101062.（1）同底數(shù)冪的乘法：am·an=

(m，n都是正整數(shù)).am+n（2）冪的乘方：(am)n=

(m,n都是正整數(shù)）.amn新知探究議一議思考下面兩道題:(1)(2)同理：（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘）（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘）新知探究證一證如果n是正整數(shù)，那么積的乘方(ab)n

等于什么？為什么？新知探究知識(shí)點(diǎn)積的乘方：等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘積的乘方法則：(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）積的乘方乘方的積

類比推理：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？

(abc)n

=anbncn

（n為正整數(shù)）新知應(yīng)用題目游戲新知應(yīng)用疑難解惑新知應(yīng)用練一練試用簡(jiǎn)便方法計(jì)算(1)23×53(2)28×58=(2×5)3=103=(2×5)8=108(3)(-5)15×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=[(-5)×(-2)]15=1015=[2×4×(-0.125)]4=（-1）4=1(5)an·bn

=

(ab)n新知應(yīng)用-拓展知識(shí)點(diǎn)冪的運(yùn)算法則的逆用an·bn=(ab)n

am+n=am·anamn=(am)n=(an)m積的乘方冪的乘方同底數(shù)冪的乘法新知應(yīng)用練一練計(jì)算

（1）2(x3)2·x3－(3x3)3+(5x)2·x7;

（2）(3xy2)2+(2x)2·y3·y;（3）(－2x3)3·(x2)2.解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7

=2x9－27x9+25x9

=0;解：原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4;解：原式=－8x9·x4=－8x13.

運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減.新知應(yīng)用強(qiáng)化提升創(chuàng)新應(yīng)用（1）若n是正整數(shù)，且，求的值。（2）如果(an.bm.b)3=a9b15,求m,n的值.（3）若，求x的值。課堂小結(jié)1、積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)有什么內(nèi)容？（公式、法則、公式的拓展、逆用公式）2、說說積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別，當(dāng)三者混合運(yùn)算時(shí)，先算什么，后算什么。3、你覺得這節(jié)課自己容易出錯(cuò)的地方在哪里？課堂小結(jié)冪的運(yùn)算性質(zhì)性質(zhì)

am·an=am+n

(am)n=amn

(ab)n=anbn(m、n都是正整數(shù))逆向運(yùn)用am+n

=am·anamn

=(am