2005-2006學(xué)年理論力學(xué)試卷A卷答案

第1頁學(xué)年第一學(xué)期期終考試試卷審批表課程名稱理論力學(xué)考試班級(jí)機(jī)械0401、0402參加考試學(xué)生人數(shù)78任課教師池德汝命題教師盛冬發(fā)試卷類型(A、B或C)A卷教研室意見(簽字)系(部)意見(簽字)教務(wù)處意見填空題(每空1分，共10分)1．在靜力學(xué)中主要研究三方面問題，即物體的受力分析、力系的簡(jiǎn)化、力系的平衡條件。2．平面任意力系平衡方程可用二矩式表示，即，，其中力系平衡的附加條件是x不垂直于AB。3．點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，加速度由切向加速度和法向加速度組成，其中切向加速度反映了的速度大小隨時(shí)間的變化率，方向是沿圓周切線方向；法向加速度反映了速度方向隨時(shí)間的變化率，方向是指向圓心（圓周的法線方向）。4.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程自然坐標(biāo)投影形式為，，。選擇題(每題2分，共10分)1、A，B為某平面力系作用面內(nèi)任意兩點(diǎn)，該力系向A點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果是主矢和主矩，向B點(diǎn)簡(jiǎn)化的主矩為，則下述哪種結(jié)論是正確的：(A，C)A．當(dāng)時(shí)，必有B.當(dāng)時(shí)，可能有C．當(dāng)時(shí)，可能有D.當(dāng)時(shí)，必有2、當(dāng)物體處于臨界平衡狀態(tài)時(shí)，靜摩擦力的大小(C)A．與物體的重量成正比B．與物體的重力在支承面的法線方向的大小成正比C．與相互接觸物體之間的正壓力大小成正比D．由力系的平衡方程來確定3、在點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)中，下述說法正解的是(B、D)A．a(chǎn)c與υe必共面，且ac⊥υeB．a(chǎn)c必與υr垂直C．a(chǎn)c必與a垂直D．a(chǎn)e必垂直于ωe第2頁4、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為，則(D)A．O點(diǎn)必須是固定點(diǎn)B．O點(diǎn)可以是任意點(diǎn)C．O點(diǎn)必須是固定點(diǎn)，也可以是任意點(diǎn)D．O點(diǎn)可以是固定點(diǎn)，也可以是質(zhì)心5、若質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能保持不變，則(D)A．該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量必守恒B．該質(zhì)點(diǎn)必作直線運(yùn)動(dòng)C．該質(zhì)點(diǎn)必作變速運(yùn)動(dòng)D．該質(zhì)點(diǎn)必作勻速運(yùn)動(dòng)一平面機(jī)構(gòu)如圖所示，CF桿承受均布載荷，各桿之間均為鉸鏈連接，假設(shè)各桿的重量不計(jì)，試確定各個(gè)支座的約束反力。（本題共15分）解：(1)分別選擇整體與CF桿為研究對(duì)象(2分)(2)分別進(jìn)行受力分析(5分)FCxFCxFBxFBxFCyxFCxyxFFqFFCyxFCxyxFFqFCFCyxFByxFA(3分)=>(2分)聯(lián)立求解，得，，，，(3分)第3頁四、彎成直角的曲桿OAB以角速度ω=常數(shù)繞O點(diǎn)作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在曲桿的AB段裝有滑筒C，滑筒與在滑道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的鉛直桿DC鉸接于C，O點(diǎn)與DC位于同一鉛垂線上。設(shè)曲桿的OA段長(zhǎng)為r，求當(dāng)φ=30°時(shí)DC桿的速度和加速度。(本題共15分)BACOD解：(1)選擇MP：C，BACOD(2)分別畫出C點(diǎn)的速度和加速度合成圖(6分)CCC(3)由C點(diǎn)的速度圖可知，即CD桿的速度為(3分)由C點(diǎn)的加速度圖，列方向投影方程：其中：，解之得：(4分)第4頁五、如圖所示，兩個(gè)重物M1和M2，各自質(zhì)量為m1和m2,分別系在兩條繩上，此兩繩又分別繞在半徑為和的兩個(gè)共軸的鼓輪上。鼓輪質(zhì)量為m,為O軸的慣性半徑為，繩的質(zhì)量略去不計(jì)，求鼓輪的角加速度和O處的約束反力。(本題共15分)解：(1)選擇整體為研究對(duì)象(2分)M1M1BM21Br2r1(3)應(yīng)用動(dòng)量矩定理，可知(2分)而(2分)代入后，可得(1分)應(yīng)用動(dòng)量定理，可知，(2分)而，(2分)代入后可得(1分)第5頁六、均質(zhì)細(xì)桿AB長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m1，上端B靠在光滑的墻上，下端A以鉸鏈與均質(zhì)圓柱的中心相連。圓柱質(zhì)量為m2，半徑為R，放在粗糙水平面上，自圖示位置由靜止開始滾動(dòng)而不滑動(dòng)，桿與水平線的交角。求點(diǎn)A在初瞬時(shí)的加速度。(本題共17分)ACRrACRrBC600(2)分別進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析(4分)(3)應(yīng)用動(dòng)能定理(1分)其中：(1分)ACRrBCFACRrBCFNBFNABFSm1gM2g(2分)代入后可得將上式對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)，并注意到(3分)BCPAC考慮到初始條件，即當(dāng)時(shí)，BCPAC第6頁lOABr七、均質(zhì)圓盤O，質(zhì)量，半徑，有一長(zhǎng)質(zhì)量為的均質(zhì)直桿AB鉸接在圓盤邊緣的A點(diǎn)，如圖所示。設(shè)圓盤上有一偶矩的力偶作用。求在開始運(yùn)動(dòng)()時(shí)：(1)圓盤和桿的角加速度；(2)軸承O點(diǎn)的約束反力。(本題共18分，要求用動(dòng)靜法進(jìn)行求解)lOABr解:(1)分別取桿和整體為研究對(duì)象(2分)(2)分別進(jìn)行受力分析(6分)(3)按照達(dá)朗貝爾原理列平衡方程(6分)AB桿：