2005-2006學年理論力學試卷A卷答案

第1頁學年第一學期期終考試試卷審批表課程名稱理論力學考試班級機械0401、0402參加考試學生人數(shù)78任課教師池德汝命題教師盛冬發(fā)試卷類型(A、B或C)A卷教研室意見(簽字)系(部)意見(簽字)教務處意見填空題(每空1分，共10分)1．在靜力學中主要研究三方面問題，即物體的受力分析、力系的簡化、力系的平衡條件。2．平面任意力系平衡方程可用二矩式表示，即，，其中力系平衡的附加條件是x不垂直于AB。3．點作圓周運動，加速度由切向加速度和法向加速度組成，其中切向加速度反映了的速度大小隨時間的變化率，方向是沿圓周切線方向；法向加速度反映了速度方向隨時間的變化率，方向是指向圓心（圓周的法線方向）。4.質點運動微分方程自然坐標投影形式為，，。選擇題(每題2分，共10分)1、A，B為某平面力系作用面內任意兩點，該力系向A點簡化的結果是主矢和主矩，向B點簡化的主矩為，則下述哪種結論是正確的：(A，C)A．當時，必有B.當時，可能有C．當時，可能有D.當時，必有2、當物體處于臨界平衡狀態(tài)時，靜摩擦力的大小(C)A．與物體的重量成正比B．與物體的重力在支承面的法線方向的大小成正比C．與相互接觸物體之間的正壓力大小成正比D．由力系的平衡方程來確定3、在點的合成運動中，下述說法正解的是(B、D)A．ac與υe必共面，且ac⊥υeB．ac必與υr垂直C．ac必與a垂直D．ae必垂直于ωe第2頁4、質點系動量矩定理的數(shù)學表達式為，則(D)A．O點必須是固定點B．O點可以是任意點C．O點必須是固定點，也可以是任意點D．O點可以是固定點，也可以是質心5、若質點的動能保持不變，則(D)A．該質點的動量必守恒B．該質點必作直線運動C．該質點必作變速運動D．該質點必作勻速運動一平面機構如圖所示，CF桿承受均布載荷，各桿之間均為鉸鏈連接，假設各桿的重量不計，試確定各個支座的約束反力。（本題共15分）解：(1)分別選擇整體與CF桿為研究對象(2分)(2)分別進行受力分析(5分)FCxFCxFBxFBxFCyxFCxyxFFqFFCyxFCxyxFFqFCFCyxFByxFA(3分)=>(2分)聯(lián)立求解，得，，，，(3分)第3頁四、彎成直角的曲桿OAB以角速度ω=常數(shù)繞O點作逆時針轉動。在曲桿的AB段裝有滑筒C，滑筒與在滑道內運動的鉛直桿DC鉸接于C，O點與DC位于同一鉛垂線上。設曲桿的OA段長為r，求當φ=30°時DC桿的速度和加速度。(本題共15分)BACOD解：(1)選擇MP：C，BACOD(2)分別畫出C點的速度和加速度合成圖(6分)CCC(3)由C點的速度圖可知，即CD桿的速度為(3分)由C點的加速度圖，列方向投影方程：其中：，解之得：(4分)第4頁五、如圖所示，兩個重物M1和M2，各自質量為m1和m2,分別系在兩條繩上，此兩繩又分別繞在半徑為和的兩個共軸的鼓輪上。鼓輪質量為m,為O軸的慣性半徑為，繩的質量略去不計，求鼓輪的角加速度和O處的約束反力。(本題共15分)解：(1)選擇整體為研究對象(2分)M1M1BM21Br2r1(3)應用動量矩定理，可知(2分)而(2分)代入后，可得(1分)應用動量定理，可知，(2分)而，(2分)代入后可得(1分)第5頁六、均質細桿AB長為l，質量為m1，上端B靠在光滑的墻上，下端A以鉸鏈與均質圓柱的中心相連。圓柱質量為m2，半徑為R，放在粗糙水平面上，自圖示位置由靜止開始滾動而不滑動，桿與水平線的交角。求點A在初瞬時的加速度。(本題共17分)ACRrACRrBC600(2)分別進行受力分析和運動學分析(4分)(3)應用動能定理(1分)其中：(1分)ACRrBCFACRrBCFNBFNABFSm1gM2g(2分)代入后可得將上式對時間求一階導數(shù)，并注意到(3分)BCPAC考慮到初始條件，即當時，BCPAC第6頁lOABr七、均質圓盤O，質量，半徑，有一長質量為的均質直桿AB鉸接在圓盤邊緣的A點，如圖所示。設圓盤上有一偶矩的力偶作用。求在開始運動()時：(1)圓盤和桿的角加速度；(2)軸承O點的約束反力。(本題共18分，要求用動靜法進行求解)lOABr解:(1)分別取桿和整體為研究對象(2分)(2)分別進行受力分析(6分)(3)按照達朗貝爾原理列平衡方程(6分)AB桿：