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理工大學2013-2014學年第一學AA班 學 成績—二三四五六七八九十000100010一000100010 8
AXA1XA13IX(10分)2x1 2x 2x 2 2x15x 4x23 2x 4x5x 試討論:當取何值唯一解?無解?有無窮多解?并在有無窮多解時求其通解。(用導出組的基礎解系表示通解(10分)
1 1 2 2 1 (10分)在R22中,令
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234
2 234
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(1)證明,,,R22的一組基 (3)求 1在基,,,下的坐標 1
(10分)設6階方陣A的初等因子為 (2)2,3(1)試寫出A的Jordan標準形 (2)求A的特征值(10分)函數(shù)集合V{(ax3ax2axa)ex|a,aaaR} f(x)x3ex,f(x)x2ex,f(x)xex,f(x) 求微分運Dfxfx在這組基下的矩陣,并判斷該線性變換是否可逆x1x2x3x4(10分)求下列實系數(shù)齊次線性方程組x2x3x4x 2x3x4x5
(10分)fxxx)tx2tx2tx2xxxxx 1 1 2判斷當t取何值時,二次型正定t=0時,求一正交變XQYf(x1x2x3(10分)AIeeTInenAA2的充分必要條件為e為單位向量,即eTe1當eTe
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