2014中考一模數(shù)學(xué)含解析

2014年東城中考一模數(shù)學(xué)試一 選擇題（本題共32分，每小題4分1.1的絕對(duì)值是1.1的絕對(duì)值是5A．5C．5D． 從財(cái)政部公布的2014年公共財(cái)政預(yù)算支出結(jié)構(gòu)中，交通支出約為4350億元，比去年同期增長(zhǎng)7.1%．將4350用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（．4.35 B. C. D. A． B． C． D．對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是（．A．5

B．5

5

D．5在某?！拔业摹北荣愔校?名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的（． C．平均數(shù)D．中位如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在BC上，且CDCE，D74，則B的度數(shù)為（ C． 若二次函數(shù)yx22xc的圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,3)，則此二次函數(shù)有 最小值為 B.最小值為 C.最小值為 D.最大值為從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊MN，直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒．設(shè)△OMNSS與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（．O1234O12345678765432O12345678O1121234567812345678 二、填空題（164分分解因式：a3 現(xiàn)定義運(yùn)算“★”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a★b=a23ab，如：3★5=32355，根據(jù)定義的運(yùn)算求2★(1)= ．若x★2=6，則實(shí)數(shù)x的值是．的坐標(biāo)為(6,0)，P的半徑 ，則點(diǎn)P的坐標(biāo) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC如圖放置，動(dòng)點(diǎn)P從(0,3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每 ；當(dāng)點(diǎn)P第2014次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

2cos45(1)1(2014)0828求不等式組x1x3ABCDEFDCBC中點(diǎn)．求證：AEAF．m4m4m2，其中m是方程2x24x10 m 若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能使利潤(rùn)達(dá)到1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?甲乙xBCMADN．CMCN若△CMN的面積與△CDN的面積比為31，且CD4MNEFEFBEDF，試說明理由．解決問題的方法．方法是將△ABE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△ADG，再利用全等的知識(shí)解決了這個(gè)問題（如圖23ABCDABADBAD90EFBCCDEAF45．若B，D都不是直角，則當(dāng)B與D滿 關(guān)系時(shí)，仍EFBEDF如圖4，在△ABCBAC90ABACDEBC上，且DAE45，BD1CE2DE的長(zhǎng)．x的一元二次方程mx24m1)x3m30m1)將（2）中所得的函數(shù)的圖象在直線m2的左側(cè)部分沿直線m2持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)關(guān)于my2mb的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．不重合），連結(jié)CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段CQ，連結(jié)QBAD于點(diǎn)E．如圖1，猜想 如圖2，3，若當(dāng)DAC是銳角或鈍角時(shí)，其它條件不變，猜想QEP的度數(shù)，選取一種3，若DAC135ACP15AC4BQ2ABACABACy1x2bxcA、Cx2邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．2014年東城中考一模數(shù)一、選擇題（324分12345678BAABDBCD二、填空題（164分題號(hào)9答案a(a1)(a1或(3,(1,(5,13（解：原式=222

2222=2∴不等式組的解集為2x≤8∴不等式組的最小整數(shù)解為315（∴ABAD，BD90，DCCBEFDCBC∴DE1DC，BF1BC ∴DEBF∵在△ADE和△ABFADDDE∴△ADE△ABF（SAS∴AEAF16（m24m4

m(m2)2 mm22mm是方程2x24x10∴2m24m10∴m22m1217（xy根據(jù)題意，得 5x10yx解得y60答：甲種商品購(gòu)進(jìn)100件，乙種商品購(gòu)進(jìn)6018（C．由勾股定理可得OB5∵OAOBA的坐標(biāo)為(50)（2）將等腰△AOBx軸正方向平移5By32（x0）x四、解答題（205分19（∴AD∥BC∴ANMCMN∴CMNCNM∴CMCN∴HCDN，NHDC∵△CMN的面積與△CDN的面積比為31∴MC3ND3HC∴MH2HCDNxHCxMH2x∴CM3xCN在Rt△CDN中DC22x4∴x2∴HM2226在Rt△MNH中，MN2620（解：（1）9030%300（名一共了300名學(xué)生．30010%30名；40360（4）1800

480（名答：1800名學(xué)生中估計(jì)最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)為48021（：（1）ABO的直徑∴ADBADC90∵BAEDCAD，CC∴CCADCB90∴BACADC90∴ACCD AC2BCCD36．解得AC6∴DAEBAE∵CAFCADDAEABFBAEAFD∴CACF6∴DFCACD222（解：（1）BD180（或互補(bǔ)∵ABAC∴把△ABDA點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至△ACGABACBDCG，ADAG∵△ABCBAC90∴ACBACGACBB90．即ECG90∴EC2CG2EG2．在△AEG與AED中EAGEACCAGEACBAD90EAD45EAD．ADAGAEAE，∴△AEG△AED∴DEEGBD∴BD2EC2DE2∴DE523（∵m

4m12m 4m12mx 兩根分別為3，1+1m∵m∴01m∴112m∵x1∴x3，x11 ∴y33113 m y3(m1)的圖象，并將圖象在直線m2m2y2mbA時(shí)，可求得b9B時(shí)，可求得b1122解：（1）QEP60（2）QEP60∵△ABC∴ACBC，ACB60∴ACPBCQ∴△ACP△BCQ∴APCQPCBQ交于點(diǎn)G∴QEPPCQ6045．又由（2）可證QEP60∵AC4∴GC ，GQ ∴BQ26 25（過點(diǎn)C作CEx軸，易證△AOB△ECA∴OACE2，OBAE∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(32)A2,0)

C(3,2)

y12

bx522bc

3bc2 2 b 解得

2 -2-1

9 N ∴二次函數(shù)的解析式為y1x29x7 （2）令

x2

9x70，解得x7 D點(diǎn)坐標(biāo)為(70)AC5CD25AD590BAC90∴AB∥CDB點(diǎn)坐標(biāo)為(01)可得1x29x71和1x29x79+999+99x9-17x

，x

，x N的坐標(biāo)分別為(92171)(9+2171(92331)(92331)2014年東城中考一模數(shù)學(xué)試卷部分解【解析】1的絕對(duì)1，故 【解析】4350用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為4.35103【解析】多邊形的每個(gè)外角都等于72，多邊形外角和始終是360n36055中位數(shù)，故選D．CDCED74C18027432AB∥CDBC=32，故選B．yx22xcy軸的交點(diǎn)為(03)c3yx22x3x1)24，此二次函數(shù)有最小值為4

1OMON1t3t3t2 當(dāng)4≤t≤8時(shí)OEtOF3tAECNt44

CFAM3t34

S△EOFS△MOES△OFN3t21t3t3)13tt4)3t23t 2 4．故選【答案】a(a1)(aa3aa(a21)a(a1)．