高中數(shù)學(xué)人教B版第一章立體幾何初步第1章4

學(xué)業(yè)分層測評(建議用時：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]一、選擇題1．如圖1-1-78是一個正四棱錐，它的俯視圖是()圖1-1-78【解析】由三視圖的俯視圖，易知D為正四棱錐的俯視圖．故選D.【答案】D2．(2023·南寧高一期末)下列幾何體各自的三視圖中，只有兩個視圖相同的是()圖1-1-79A．①③ B．②③C．②④ D．③④【解析】①③的三個三視圖都相同，②④的主視圖和左視圖相同．故選C.【答案】C3．(2023·葫蘆島高一期末)一根鋼管如圖1-1-80所示，則它的三視圖為()圖1-1-80ABCD【解析】該幾何體是由圓柱中挖去一個圓柱形成的幾何體，三視圖為B.【答案】B4．(2023·臺州高二檢測)將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖1-1-81所示，則該幾何體的左視圖為()圖1-1-81ABCD【解析】被截去的四棱錐的三條可見棱中，有兩條為長方體的面對角線，它們在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面(長方形)的兩條邊重合，另一條為體對角線，它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對角線重合，對照各圖，只有D符合．故選D.【答案】D5．(2023·安慶高二檢測)如圖1-1-82，點(diǎn)O為正方體ABCD-A′B′C′D′的中心，點(diǎn)E為面B′BCC′的中心，點(diǎn)F為B′C′的中點(diǎn)，則空間四邊形D′OEF在該正方體的各個面上的投影不可能是()圖1-1-82ABCD【解析】由題意知光線從上向下照射，得到C.光線從前向后照射，得到A.光線從左向右照射得到B.故空間四邊形D′OEF在該正方體的各個面上的投影不可能是D，故選D.【答案】D二、填空題6．一個幾何體的主視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的______(填入所有可能的幾何體前的編號)．①三棱錐；②四棱錐；③三棱柱；④四棱柱；⑤圓錐；⑥圓柱．【解析】三棱錐、四棱錐和圓錐的主視圖都是三角形．當(dāng)三棱柱的一個側(cè)面平行于水平面，底面對著觀測者時其主視圖是三角形，四棱柱、圓柱無論怎樣放置，其主視圖都不可能是三角形．【答案】①②③⑤7．(2023·肇慶高二檢測)已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，則該正方體的主視圖的面積S的取值范圍是________．【解析】主視圖的最小面積為正方形ABB1A1的面積，為1，最大面積為矩形ACC1A1的面積，為eq\r(2)，故所求范圍為[1,eq\r(2)]．【答案】[1,eq\r(2)]8．(2023·昆明高二檢測)如圖1-1-83為長方體木塊堆積成的幾何體的三視圖，此幾何體共由________塊木塊堆成.【導(dǎo)學(xué)號：60870021】圖1-1-83【解析】該幾何體的實(shí)物圖如圖．故此幾何體共有4塊木塊堆成．【答案】4三、解答題9．畫出如圖1-1-84所示的幾何體的三視圖．圖1-1-84【解】該幾何體的三視圖如圖所示．10．(2023·濰坊高一檢測)已知一個幾何體的三視圖如圖1-1-85，試根據(jù)三視圖想象物體的原形，并試著畫出實(shí)物草圖．圖1-1-85【解】由三視圖知，該物體下部為長方體、上部為一個與長方體等高的圓柱，且圓柱的底面相切于長方體的上底面，由此可畫出實(shí)物草圖如圖．[能力提升]1．(2023·濟(jì)南高一檢測)如圖1-1-86，E、F分別是正方體ABCD-A1B1C1D1中AD1、B1C上的動點(diǎn)(不含端點(diǎn))，則四邊形B1圖1-1-86【解析】D的投影為D1，E的投影在A1D1上，F(xiàn)的投影在B1C1【答案】B2．(2023·臺州高二檢測)直角邊分別為1和eq\r(3)的三角形，繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)，形成的圓錐的俯視圖是半徑為1的圓，則它的主視圖是()A．等腰直角三角形 B．邊長為eq\r(3)的等邊三角形C．邊長為2的等邊三角形 D．不能確定【解析】如圖，由題意得：該旋轉(zhuǎn)體的主視圖為△ABC，又因AB＝AC＝BC＝2，所以選C.【答案】C3．已知某一幾何體的主視圖與左視圖如圖1-1-87所示，則下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形有________．圖1-1-87【解析】由三視圖的主視圖和左視圖分析，幾何體上部、中部、下部的形狀，只能是圓柱、四棱柱或三棱柱，因而⑤不正確．【答案】①②③④4．一個幾何體的三視圖如圖1-1-88所示，其中主視圖和左視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形，則用________個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為4的正方體．圖1-1-88【解析】該幾何體是四棱錐，其底面是邊長為4的正方形，高等于4，如圖(1)所示的四棱錐A-A1B1C1D1圖(1)圖(2)如圖(2)所示，三個相同的四棱錐A-A1B1C1D1，A-BB1C1C，A【答案】35．一個物體由幾塊相同的正方體組成，其三視圖如圖1-1-89所示，試據(jù)圖回答下列問題：【導(dǎo)學(xué)號：60870022】圖1-1-89(1)該物體有多少層？(2)該物體的最高部分位于哪里？(3)該物體一共由幾個小正方體構(gòu)成？【解】(1)該物體一共有兩層，從主視圖