初中數(shù)學(xué)華東師大版九年級上冊第二十一章二次根式單元復(fù)習(xí)“江南聯(lián)賽”一等獎

二次根式測試題一、選擇題(每小題3分，共30分)1.使式子有意義的x取值范圍是（）A.x≤且x≠－1B.x≥C.x≤D.x≠－12.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（） A. B.QUOTEC. D.QUOTE3.下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A. B.C. D.4.下列等式不成立的是（）A. B.=4C.－=3 D.(2－)(2+)=－15.計(jì)算2－6＋的結(jié)果是（）－2 － －6.若與|x－y－3|互為相反數(shù)，則的值為()A．3B．9C．3D．277.已知y=－+3，則的值為（）A.2B.38.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則+化簡后為()B.－7－15D.無法確定9.已知m=(－)×(－2)，則有()＜m＜6 B.4＜m＜5 C.－5＜m＜－4 D.－6＜m＜－510.設(shè)=a，=b，用含a，b的式子表示，則下列結(jié)果正確的是()A.0.3ab(每小題3分，共24分)11.要使+有意義.x的取值范圍為.12.計(jì)算－×=.13.如果最簡二次根式QUOTE與QUOTE是同類二次根式，則a＝______．14.已知x=＋，y=－，則x2+xy+y2=.15.根據(jù)下面的運(yùn)算程序，若輸入x=1－時，輸出的結(jié)果y=．16.定義新運(yùn)算“¤”的運(yùn)算法則為：x¤y=，則(5@9)@4=.17.規(guī)定用符號[x]表示一個實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如[]=5，[]=2，按此規(guī)定[－2]=______．18.觀察下列各式：=2，=3，=4，……請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來．三、解答題（共66分）19.(每小題3分，共9分)計(jì)算：（1）2－9+；(2)(3－2+)÷2；(3)(3－2)(+3)+()2.20.(6分)當(dāng)x=－時，求代數(shù)式x2+x－4的值.21.(6分)已知：實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且.化簡：.22.(7分)先化簡，再求值：÷，其中a=3+，b=3－.23.(7分)如圖，某學(xué)校計(jì)劃在校園內(nèi)修建一個正方形的花壇，在花壇中央還要修一個正方形的小噴水池．設(shè)計(jì)方案需要考慮有關(guān)的周長，如果小噴水池的面積是8平方米，花壇的的綠化面積（陰影部分）為24平方米，問：花壇的外周長與小噴水池的周長一共是多少米？24.(7分)趙亮在微機(jī)上設(shè)計(jì)了一個長方形圖片，已知長方形的長是cm，寬是cm，他又想設(shè)計(jì)一個面積與其相等的圓，你能幫小明算出圓的直徑嗎？25.(7分)已知直角三角形的兩條直角邊分別為a=8+，b=8－，求斜邊c及斜邊上的高h(yuǎn).26.(7分)先閱讀下列的解答過程，然后再解答：形如的化簡，只要我們找到兩個數(shù)a，b，使a+b=m，ab=n，使得，，那么便有：.例如：化簡.解：首先把化為，這里m=7，n=12，由于4+3=7，，即，.∴==.用上述例題的方法化簡：.27.(10分)在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：==；（Ⅰ）==；（Ⅱ）===－1．（Ⅲ）以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．還可以用以下方法化簡：====－1．（Ⅳ）（1）請用不同的方法化簡．①參照（Ⅲ）式得=_______________．②參照（Ⅳ）式得=_________________．（2）化簡：+++…+.參考答案一、二、11.7<x1112.－416.418.19.(1)12；(2)6.(3)8+7+4.20.8－3.21.解：由圖可知，c<0，a<0，b>0，且，所以a+b=0，c－a<0.所以=0－[－(c－a)]－2c=－a－c.22.解：原式=÷=·=.當(dāng)a=3+，b=3－時，原式===.23.解：因?yàn)樾娝氐拿娣e是8平方米，所以噴水池的邊長為米.因?yàn)榛▔拿娣e為32平方米，所以花壇的外邊長為米.所以花壇的外周長與小噴水池的周長一共是4(+)=4(2+4)=24（米）.24.解：設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)題意，得πr2=×，解得r=.所以圓的直徑為2cm.25.解：∵c2=a2+b2，