初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形本章復(fù)習(xí)與測(cè)試“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

第四章簡(jiǎn)單平面圖形單元測(cè)試題圖1一、選擇題圖11、如圖1，以O(shè)為端點(diǎn)的射線有（）條．A、3 B、4 C、5 D、62、下列各直線的表示法中，正確的是（）.A、直線AB、直線ABC、直線abD、直線Ab3、一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差是（）.A、銳角 B、鈍角 C、直角 D、不能確定4、下列說(shuō)法正確的是（）.A、角的邊越長(zhǎng)，角越大 B、在∠ABC一邊的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D C、∠B=∠ABC+∠DBC D、以上都不對(duì)5、下列說(shuō)法中正確的是（）.A、角是由兩條射線組成的圖形 B、一條射線就是一個(gè)周角C、兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn) D、如果線段AB=BC，那么B叫做線段AB的中點(diǎn)6、同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）.A、可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)B、可能是0個(gè)，2個(gè)，3個(gè)C、可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)或3個(gè)D、可能是1個(gè)可3個(gè)7、下列說(shuō)法中，正確的有（）.①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)．A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)8、鐘表上12時(shí)15分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為（）.A、90° B、° C、° D、60°9、按下列線段長(zhǎng)度，可以確定點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上的是（）.A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm B、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmC、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm D、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm10、已知OA⊥OC，過(guò)點(diǎn)O作射線OB,且∠AOB=30°，則∠BOC的度數(shù)為（）.A、30°B、150°C、30°或150°D、以上都不對(duì)11、下圖中表示∠ABC的圖是（）.圖2A、 B、 C、 D、圖212、如圖2，從A到B最短的路線是（）.A、A－G－E－BB、A－C－E－BC、A－D－G－E－BD、A－F－E－B13、∠1和∠2為銳角，則∠1+∠2滿足（）.A、0°＜∠1+∠2＜90° B、0°＜∠1+∠2＜180°C、∠1+∠2＜90° D、90°＜∠1+∠2＜180°二、填空題圖414、如圖3，點(diǎn)A、B、C、D在直線l上．（1）AC=﹣CD；AB++CD=AD；圖4（2）共有條線段，共有條射線，以點(diǎn)C為端點(diǎn)的射線是．圖3圖315、用三種方法表示圖4的角：．16、將一張正方形的紙片，按圖5所示對(duì)折兩次，相鄰兩條折痕（虛線）間的夾角為度．17、如圖6，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，則表示∠AOD的代數(shù)式是∠AOD=．圖618、如圖7，∠AOD=∠AOC+=∠DOB+．圖6圖5圖5圖7圖7三、解答題19、如圖8，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．（6分）（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的長(zhǎng)．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求線段AB的長(zhǎng)．圖8圖8圖920、如圖9，已知∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P畫MN∥OB交OA于C,過(guò)點(diǎn)P畫PD⊥OA,垂足為D,并量出點(diǎn)P到OA距離。（6分）圖9圖1021、如圖10，已知∠AOB=∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB和∠COD的度數(shù)。（6分）圖10圖1122、如圖11，污水處理廠要把處理過(guò)的水引入排水溝PQ，應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能用料最?。吭嚠嫵鲣佋O(shè)管道的路線，并說(shuō)明理由。（6分）圖1123、如圖12，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC＝12cm,CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)求DE的長(zhǎng)。（7分）圖12圖12答案及解析：一、選擇題（共13小題，每小題4分，滿分52分）1、B2、A3、D4、D5、C6、C7、B8、B．9、B．10、B11、C12、C13、B．二、填空題（共5小題，每小題5分，滿分25分）14、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在直線l上．（1）AC=AD﹣CD；AB+BC+CD=AD；（2）如圖共有6條線段，共有8條射線，以點(diǎn)C為端點(diǎn)的射線是CA、CD．考點(diǎn)：直線、射線、線段。專題：計(jì)算題。分析：（1）線段也可以相減，移項(xiàng)后結(jié)合圖形即可得出答案．（2）根據(jù)線段及射線的定義結(jié)合圖形即可的出答案．解答：解：（1）由圖形得：AC=AD﹣CD，AB+BC+CD=AD；（2）線段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6條；直線上每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩條射線，射線共有8條，以點(diǎn)C為端點(diǎn)的射線是CA，CD．故答案為：AD，BC；6，8，CA，CD．點(diǎn)評(píng)：本題考查射線及線段的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本概念是關(guān)鍵．15、用三種方法表示如圖的角：∠C，∠1，∠ACB．考點(diǎn)：角的概念。分析：角的表示方法有：①一個(gè)大寫字母；②三個(gè)大寫字母；③阿拉伯?dāng)?shù)字；④希臘字母．解答：解：圖中的角可表示為：∠C，∠1，∠ACB．點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的表示方法，是基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．16、將一張正方形的紙片，按如圖所示對(duì)折兩次，相鄰兩條折痕（虛線）間的夾角為度．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）。分析：正方形的紙片，按圖所示對(duì)折兩次，兩條折痕（虛線）間的夾角為直角的14解答：解：根據(jù)題意可得相鄰兩條折痕（虛線）間的夾角為90÷4=度．點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換和正方形的性質(zhì)．17、如圖，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，則表示∠AOD的代數(shù)式是∠AOD=2α﹣β．考點(diǎn)：角的計(jì)算；列代數(shù)式；角平分線的定義。分析：由角平分線的定義可得∠1=∠2，∠3=∠4，又有∠MON與∠BOC的大小，進(jìn)而可求解∠AOD的大?。獯穑航猓喝鐖D，∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，又∠MON=α，∠BOC=β，∴∠2+∠3=α﹣β，∴∠AOD=2∠2+2∠3+∠BOC=2（α﹣β）+β=2α﹣β．故答案為2α﹣β．點(diǎn)評(píng)：熟練掌握角平分線的性質(zhì)及角的比較運(yùn)算．18、如圖，∠AOD=∠AOC+∠COD=∠DOB+∠AOB．考點(diǎn)：角的計(jì)算。專題：計(jì)算題。分析：如果一條射線在一個(gè)角的內(nèi)部，那么射線所分成的兩個(gè)小角之和等于這個(gè)大角．解答：解：如右圖所示，∵∠AOC+∠COD=∠AOD，∠BOD+∠AOB=∠AOD，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=∠BOD+∠AOB，故答案是∠COD，∠AOB．點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算．三、解答題（共3小題，滿分23分）19、如圖，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的長(zhǎng)．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求線段AB的長(zhǎng)．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離。專題：常規(guī)題型。分析：（1）因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則MC=12AC，CN=1（2）根據(jù)中點(diǎn)的概念，分別求出AC、BC的長(zhǎng)，然后求出線段AB．解答：解：（1）∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴MN=MC+CN=12AC+12BC=12則MN=7cm．（2）∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)，若AM=5cm，CN=2cm，∴AB=AC+BC=10+4=14cm．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩點(diǎn)間的距離的知識(shí)點(diǎn)，能夠根據(jù)中點(diǎn)的概念，用幾何式子表示線段的關(guān)系，還要注意線段的和差表示方法．20、如圖，污水處理廠要把處理過(guò)的水引入排水溝PQ，應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能用料最??？試畫出鋪設(shè)管道的路線，并說(shuō)明理由．考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題。分析：可過(guò)點(diǎn)M作MN⊥PQ，沿MN鋪設(shè)排水管道，才能用料最省解答：解：如圖因?yàn)辄c(diǎn)到直線間的距離垂線段最短．點(diǎn)評(píng)：熟練掌握最短路線的問(wèn)題，理解點(diǎn)到直線的線段中，垂線段最短．21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．考點(diǎn)：垂線；對(duì)頂角、