初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第一章勾股定理“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

第一章勾股定理復(fù)習(xí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能靈活運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2.在將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中合理抽象出數(shù)學(xué)模型.三、學(xué)習(xí)過(guò)程：（一）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：模塊一：利用勾股定理求線段長(zhǎng)例1.如圖，，，，求正方形的面積.練習(xí)：1.如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：），計(jì)算兩圓孔中心和的距離為_______.2.已知：在中，，且兩直角邊，面積是，求三角形的周長(zhǎng).例2.如果一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，那么第三邊長(zhǎng)的平方應(yīng)為多少？練習(xí)：若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)的平方分別為：，，則此三角形是直角三角形的的值是（）A.B.C.D.或模塊二：判斷三角形的形狀例1.如圖，四邊形中，，，，，.（1）連接，判斷的形狀.（2）求四邊形的面積.練習(xí)：1.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.中，若，則是直角三角形B.中，若，則是直角三角形C.中，若，則是直角三角形D.中，若，則是直角三角形2.在中，，，，則邊上的高為________.3.如圖，在中，，，在中，為邊上的高，，的面積我，那么是否為直角三角形？模塊三：方程思想例1.已知長(zhǎng)方形紙片中，，，按如圖的方式折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則________.練習(xí)：1.我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為十尺的正方形.在水池的正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面一尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少.2.如圖所示，一棵高的古樹在一次地震中折斷，樹頂落在距離樹根處，研究人員要查看斷痕，需要從樹底開始爬多高？模塊四：轉(zhuǎn)化思想例1.告訴公路同側(cè)有\(zhòng)兩個(gè)村莊，他們到告訴公路所在直線的距離分別為，，.現(xiàn)在要在高速公路上之間設(shè)一個(gè)出口，使，兩個(gè)村莊到的距離之和最短，則這最短距離是多少？練習(xí)：如圖，圓柱形容器中，高為，底面周長(zhǎng)為，在容器內(nèi)壁離容器底部的點(diǎn)處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿與蚊子相對(duì)的點(diǎn)處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為_______（容器厚度忽略不計(jì)）.模塊五：分類討論思想例1：小強(qiáng)家有一塊三角形菜地，量的兩邊長(zhǎng)分別為，，第三邊上的高為，請(qǐng)你幫小強(qiáng)計(jì)算這塊菜地的面積.練習(xí)：如圖所示，有一塊直角三角形綠地，量的兩直