第2章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集與整理

第二章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集與整理第一節(jié).數(shù)據(jù)的計量與類型第二節(jié).統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集與可靠性分析

第三節(jié).抽樣調(diào)查中的基本概念

第四節(jié).抽樣方法介紹

學習目的理解數(shù)據(jù)類型掌握抽樣中用到的基本概念的含義掌握幾種抽樣方法的抽樣過程、要求、特點案例與背景某化妝品公司對其銷售情況做統(tǒng)計，以制定下一季度的實施計劃。銷售情況包括銷售代表和門市的月平均銷售量及他們所占比率。500名銷售代表和20家門市構成此次統(tǒng)計的總體，公司參照門市的營業(yè)額來完成調(diào)查。假設，我們無法獲取全部銷售代表的信息，我們就考慮選取50名銷售代表組成一個樣本，顯然，這樣做比總體統(tǒng)計要節(jié)約時間和成本。本章將學習數(shù)據(jù)的計量與類型、數(shù)據(jù)的搜集、抽樣方法和抽樣分布的幾種類型，并簡單介紹其應用范圍。第一節(jié)數(shù)據(jù)的計量與類型1.1 數(shù)據(jù)的計量尺度

變量：對象（或單位）的特征。例如，我們想研究對象的性別、身高或他所持有的定期大額存單數(shù)量。一般來說，變量分為定性變量和定量變量。

定性變量類型離散定量連續(xù)定性變量與定量變量定性變量：（qualitativevariable）觀測的個體只能歸屬于幾種互不相容類別中的一種時，一般是用非數(shù)字來表達其類別，這樣的觀測數(shù)據(jù)稱為定性變量。定性變量不一定是數(shù)值型變量，但卻可以歸到數(shù)值型變量當中。一般而言，定性變量包括計算有多少對象或者描述有多少對象（用百分比表示）落在某一特定的區(qū)域。定量變量：定量變量表現(xiàn)為數(shù)值型變量。這些數(shù)值有數(shù)學意義。定量變量分為兩類：即離散變量和連續(xù)變量。離散變量與連續(xù)變量離散變量：如果得到的一組可能結果是有限或可數(shù)的，那么我們稱這種定量變量為離散變量。也就是說，離散變量表現(xiàn)為某些數(shù)值，各個可能的數(shù)值之間存在間隙。連續(xù)變量：如果得到的一組可能結果是區(qū)間集合內(nèi)的任意數(shù)值，那么我們稱這種定量變量為連續(xù)變量。也就是說，數(shù)值可以是區(qū)間內(nèi)的任意點?！纠?-1】判斷下列變量的類型郵局信件的重量小轎車的牌子鐳射唱片總的播放時間鐳射唱片所含的歌曲數(shù)量中午的溫度某個季節(jié)的降雨量一個人的宗教信仰繩子長度某個班不同學生的生日日期上個季節(jié)某大學患感冒的大學生人數(shù)連續(xù)定量變量定性變量連續(xù)定量變量離散定量變量連續(xù)定量變量連續(xù)定量變量定性變量連續(xù)定量變量離散定量變量離散定量變量1.2統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型定性變量可以采用“名義尺度”或“順序尺度”來測量名義尺度：這些數(shù)值沒有任何數(shù)學意義或者排列順序沒有任何意義。也就是說，數(shù)值之間的關系是任意性的。例如，車牌號、宗教信仰、性別和種族就屬于這一類。順序尺度：當我們把數(shù)值歸為不同類型時，排列順序（升序或降序）有意義。也就是說，這些數(shù)值暗示了類型的級別、偏好和順序。注意，由于測量值沒有量綱，因此數(shù)值之間的差值并不代表兩個對象之間的差距。例如，對餐館提供的服務進行評級、對軟飲料偏好程度進行評定就屬于這一類。

定量變量可以采用“比例尺度”或“間隔尺度”來測量間隔尺度：由于有測量單位，因此我們可以用數(shù)值之間的差值來描述兩個對象之間的差距。但是，數(shù)值之間的比例沒有任何意義，“零”這個數(shù)值沒有內(nèi)在的含義?？梢宰骷臃?、減法計算，但不可以作乘法計算。例如，溫度就屬于這一類。我們不能說10攝氏度是5攝氏度的2倍。比例尺度：由于也有測量單位，因此我們可以用數(shù)值之間的差值來描述兩個對象之間的差距。數(shù)值之間的比例有意義，而且“零”這個數(shù)值有內(nèi)在的含義不僅可以作加減運算，還可以作乘除運算。例如，身高、重量和花費的時間就屬于這一類。【例2-2】美國消費者是否習慣通過互聯(lián)網(wǎng)利用信用卡進行購物？假設一家著名的機構表示一旦突破了80%這個數(shù)字關卡，人們在頭腦中就會牢固樹立起通過互聯(lián)網(wǎng)利用信用卡進行購物的觀念。Gallop公司近期所做的一項民意調(diào)查表明：在被調(diào)查的302位購物者當中，有267人是通過互聯(lián)網(wǎng)利用信用卡進行支付的。根據(jù)Gallop公司的調(diào)查結果，我們很想證實是否有足夠的證據(jù)讓我們得出以下結論：80%以上的消費者愿意通過互聯(lián)網(wǎng)利用信用卡進行購物。1.我們關心什么變量？變量的性質是什么？2.測量指標是什么?例2-2分析變量是根據(jù)觀測的不同隨機變化的數(shù)量，與之相對應的是常量。本例中，變量是“……人數(shù)”（離散定量變量，從測量方式分是比例尺度）測量指標（指標）是表明樣本或總體數(shù)量特征的變量。任何一個測量指標都是由指標名稱、所屬時間、所屬空間、指標數(shù)值、計量單位和計算方法等要素構成。本例中，測量指標是“……的比例”?！纠?-3】在下列事項中采用什么測量指標

能夠最好地描述相關信息？A.一家移動電話公司最近宣布它將從東南亞運營機構裁減80名職員。B.天氣預報說，昨天下午1點53分觀察到的溫度值突破了新加坡的歷史記錄。C.一家大公司的人力資源管理部門想要調(diào)查員工是否對在職培訓感到滿意。D.一家市場研究機構想要調(diào)查行人是否注意到新加坡的大片島嶼安裝了新的交通信號燈系統(tǒng)（LED）。A.比例尺度B.間隔尺度C.順序尺度（有序分類尺度）D.名義尺度（無序分類尺度）

【例2-4】考察以下變量，這些變量代表了新加坡390所學校的情況：該地區(qū)的學生數(shù)量、學校名稱、每名學生花費的金額、教師的平均工資水平、學生的智商。

1.哪些變量屬于定性變量？哪些變量屬于定量變量？2.確定每種變量的測量指標。(a) 定性變量 學校名稱定量變量 該地區(qū)的學生數(shù)量每名學生花費的金額教師的平均工資水平學生的智商(b)該地區(qū)的學生數(shù)量 比例尺度 學校名稱 名義尺度 每名學生花費的金額 比例尺度 教師的平均工資水平 比例尺度 學生的智商 間隔尺度1.3絕對數(shù)與相對數(shù)數(shù)據(jù)：通過試驗或觀測得到的關于變量的觀測值。絕對數(shù):

反映客觀現(xiàn)象總體在一定時間、地點條件下的總規(guī)模、總水平的綜合指標,表現(xiàn)為事物的絕對水平的描述。如：一定總體范圍內(nèi)的糧食總產(chǎn)量、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、國營企業(yè)數(shù)等。相對數(shù)：反映兩個有聯(lián)系的指標的比值，它可以從數(shù)量上反映兩個相互聯(lián)系的現(xiàn)象之間的對比關系和聯(lián)系程度。相對數(shù)通常用百分比、千分比或萬分比等來表示。如：每千只燈泡的次品率、每百名疾病患者的死亡率等。計算相對數(shù)的基本公式為：相對數(shù)的種類很多，根據(jù)其表現(xiàn)形式可分為兩類：一類是有名數(shù)，即凡是由兩個性質不同而又有聯(lián)系的絕對數(shù)或平均數(shù)指標對比計算所得的相對數(shù)，一般都是有名數(shù)，而且多用復合計量單位，如人口密度、人均占有土地和人均國內(nèi)生產(chǎn)總值等。另一類是無名數(shù)，無名數(shù)可以根據(jù)不同的情況分別采用倍數(shù)、成數(shù)、系數(shù)、百分數(shù)、千分數(shù)等來表示，如：人口出生率、死亡率等。相對數(shù)根據(jù)相互對比的指標性質和所能發(fā)揮的作用不同，又可分為動態(tài)相對數(shù)、結構相對數(shù)、比較相對數(shù)、強度相對數(shù)、計劃完成程度相對數(shù)等五種?！纠?-5】考察某時期兩個部隊患病的情況：A部隊有534人，其中患病人數(shù)為17人；B部隊有313人，其中患病人數(shù)為10人。我們能否得到A部隊的患病率較高的結論。從絕對數(shù)的概念來看，A部隊患病人數(shù)比B部隊高7人。從相對數(shù)來看，A部隊的患病率為：B部隊的患病率為：因此，兩部隊的患病率是一樣的。第二節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集與可靠性分析2.1總體與樣本總體和個體對我們研究的對象來說，研究對象的全部元素組成的集合，稱為總體組成總體的每一個元素成為個體，個體又稱為總體單位。作為統(tǒng)計的總體和個體，必須具備下面4個條件：①客觀性②大量性③同質性④差異性統(tǒng)計總體按其包含的單位數(shù)分，可分成：有限總體和無限總體兩類。統(tǒng)計總體按其個體的時空性分，可分成：空間總體和時間總體兩類?？傮w和個體的概念不是固定不變的，隨著研究目的的不同，它們二者是會轉換的。

樣本與抽樣樣本：從總體中隨機抽出一部分個體進行觀察所組成的稱為樣本。簡單隨機樣本：若被抽出的每一個個體之間相互獨立，與總體有相同的分布，每個個體被抽取的幾率是一樣的（隨機性），則這樣的樣本叫做簡單隨機樣本。抽樣：而從總體挑選一部分個體的過程叫做抽樣。標志、標志表現(xiàn)、變異標志：每個總體單位都具有許多屬性和特征，總體單位屬性或特征的名稱稱為標志。標志表現(xiàn)（標志值）標志在各單位的具體表現(xiàn)。變異：某一標志具體表現(xiàn)在各總體單位的差別或差異稱之為變異。包括品質標志的差異和數(shù)量標志的差異。參數(shù)和統(tǒng)計量參數(shù)研究者想要了解的總體的某種特征值所關心的參數(shù)主要有總體均值()、標準差()、總體比例()等總體參數(shù)通常用希臘字母表示統(tǒng)計量根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來的一個量所關心的樣本統(tǒng)計量有樣本均值(x)、樣本標準差(s)、樣本比例(p)等樣本統(tǒng)計量通常用小寫英文字母來表示2.2統(tǒng)計調(diào)查方式統(tǒng)計調(diào)查是取得社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)的主要途徑，也是直接獲得第一手統(tǒng)計數(shù)據(jù)的重要手段。主要的統(tǒng)計調(diào)查方式有:普查、抽樣調(diào)查和統(tǒng)計報表三種。另外，除了上述三種調(diào)查方式外，實際工作中還常用到重點調(diào)查和典型調(diào)查，它們屬于非全面調(diào)查。2.3數(shù)據(jù)的搜集方法

統(tǒng)計數(shù)據(jù)的直接來源

無論采取何種方式進行調(diào)查，在取到需要的統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，都有一些具體的數(shù)據(jù)搜集方法。調(diào)查方法可分成:詢問法、觀察法和實驗法三種。除了以上三種主要的調(diào)查方法外，還有計算機輔助調(diào)查、座談會、個別深度調(diào)查等。統(tǒng)計數(shù)據(jù)的間接來源

第二手數(shù)據(jù)主要來源是公開出版或報道的數(shù)據(jù)，當然有些是未公開的。在我國，公開出版或報道的社會經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)主要來源是國家和地方的統(tǒng)計部門以及各種學報。除了上面獲得統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方式外，還可以從各種報刊、雜志、圖書、電視傳播中獲得，隨著計算機網(wǎng)絡技術的發(fā)展，我們也可以從因特網(wǎng)中獲得統(tǒng)計數(shù)據(jù)。2.4調(diào)查方案的設計

1．確定調(diào)查目的2．確定調(diào)查對象和調(diào)查單位3．設計調(diào)查項目和調(diào)查表4．確定調(diào)查時間5．調(diào)查的組織實施調(diào)查對象是根據(jù)研究目的確定的研究總體，也稱調(diào)查總體。構成調(diào)查總體的每一個單位稱為調(diào)查單位。是搜集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的基本單位，確定了調(diào)查單位，就相當于明確了向誰搜集數(shù)據(jù)。區(qū)分開調(diào)查單位與報告單位。報告單位是負責報告調(diào)查資料的單位，有時與調(diào)查單位一致。調(diào)查對象和調(diào)查單位調(diào)查項目和調(diào)查表調(diào)查項目（調(diào)查單位的各種標志）通常以表格來表現(xiàn)，稱之調(diào)查表。調(diào)查表一般由表頭（調(diào)查表的名稱）、表體（調(diào)查表的主體部分：需要調(diào)查的具體項目）和表外附件（填表人簽名、填報日期、填報說明等）部分構成。調(diào)查表有單一表和一覽表兩種形式。調(diào)查問卷的設計調(diào)查時間調(diào)查資料所屬時間對時期資料，明確所屬的時期；對時點資料，明確所屬的時點。調(diào)查期限：調(diào)查的起止時間。調(diào)查的組織實施領導機構調(diào)查人員隊伍的組織調(diào)查資料的管理方法調(diào)查的前期準備2.5資料的質量分析和可靠性分析

統(tǒng)計數(shù)據(jù)的誤差在現(xiàn)實生活中，誤差的產(chǎn)生是不可避免的，統(tǒng)計數(shù)據(jù)的誤差通常是統(tǒng)計數(shù)據(jù)與客觀世界間的差距，誤差的來源主要有主觀性誤差和客觀性誤差兩類。主觀性誤差是由于調(diào)查者或被調(diào)查者在調(diào)查的過程中主觀人為因素造成的?？陀^性誤差主要是統(tǒng)計推斷和預測所產(chǎn)生的隨機誤差。隨機誤差：由于樣本的隨機性而產(chǎn)生的樣本對總體代表性的誤差叫做抽樣誤差，也稱為隨機誤差。統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質量分析

精度：保證抽樣誤差或隨機誤差盡量小準確性：人為因素產(chǎn)生的誤差或偏差足夠小。關聯(lián)性：滿足相關人員決策、管理和研究的需要。及時性：在最短時間內(nèi)取得并公開數(shù)據(jù)。一致性：保持時間序列可比性。經(jīng)濟性：在滿足上面指標前提下，以最小費用式取得數(shù)據(jù)。統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可靠性分析

明確統(tǒng)計調(diào)查的目的，調(diào)查對象必須符合調(diào)查目的；其次，在取得統(tǒng)計數(shù)據(jù)的過程中，不可避免地要經(jīng)歷抽樣的過程，統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可靠性主要依賴于抽樣的過程是否科學。在抽樣的過程中應注意以下4個方面：隨機性：樣本抽取的過程一定是隨機的。換句話說，每個個體被抽到的幾率是一樣的，不能因為人為因素破壞這種隨機性。一致性：樣本結構和總體結構應該保持一致。獨立性：樣本中每個個體之間應該是獨立的。足量性：樣本容量一定要足量。第三節(jié)抽樣調(diào)查中的基本概念3.1概率抽樣與非概率抽樣概率抽樣也稱隨機抽樣。概率抽樣：就是使總體中的每一個單位都有一個已知的、不為零的概率進入樣本的抽樣方法。非概率抽樣：是指抽樣時不遵循隨機原則，而是按照研究人員的主觀經(jīng)驗或其它條件來抽取樣本的一種抽樣方法，也就是說在抽樣時，總體單元的入樣概率事先未知，入樣與否與研究人員的經(jīng)驗和主觀意志有很大關系。兩者的不同：是否遵循隨機原則非概率抽樣一般不能用數(shù)理統(tǒng)計方法進行推斷。3.2抽樣誤差和處理

抽樣誤差：由于個體存在差異，導致每個樣本的樣本統(tǒng)計量的值與總體參數(shù)之間存在的差異。影響抽樣誤差的因素：總體各單位標志值的差異程度；樣本的單位數(shù)；抽樣的方法；抽樣調(diào)查的組織形式。盡管抽樣誤差是無法避免的，但它卻是可以控制的。選擇適當?shù)某闃臃椒ɑ蛘叱闃釉O計是控制這種誤差的一個重要方法。第四節(jié)抽樣方法介紹樣本不能準確代表總體，在研究設計中會出現(xiàn)偏差：偏差：如果抽樣方法得到的結果與總體的真實情況存在系統(tǒng)性差距，那么我們說這種抽樣方法存在偏差選擇性偏差：系統(tǒng)性趨勢排除或包括某一類單位無反應偏差：樣本所選擇的單位不產(chǎn)生反應，而且與應答者相比，它們具有非常不同的特性反應偏差：調(diào)查者的提問時間和提問方式會對被調(diào)查單位做出的反應產(chǎn)生影響【例2-6】：電視節(jié)目就槍支控制問題進行了一項民意調(diào)查。電視觀眾被邀請就這一問題發(fā)表自己的意見。你認為民意調(diào)查結果值得信賴嗎？電視節(jié)目調(diào)查一般會產(chǎn)生偏差。因為這種調(diào)查是依據(jù)自愿抽樣方法進行的，即只有那些觀看電視節(jié)目并對這一問題有強烈意見的人才有可能接受調(diào)查。因此，調(diào)查結果存在偏差，不能真正加以信賴?！纠?-7】：電話調(diào)查：如果隨機從電話本上選取電話及其號碼進行某項調(diào)查，請問是否會產(chǎn)生偏差?由于只有那些將電話及其號碼印在電話本上的人才有機會被選入到樣本中，因此會出現(xiàn)選擇性偏差。【例2-8】：郵件調(diào)查在大部分郵件調(diào)查中，較低和較高的社會階層一般不愿意對調(diào)查做出回答，這表面調(diào)查結果過于代表中層階級的觀點。這時會產(chǎn)生無反應偏差?！纠?-9】：一名心理學家想要研究夫婦之間的分居問題。此時你會遇到這樣一個問題，“心理學家發(fā)現(xiàn)分居會削弱夫婦之間的感情，正如一句俗語所說，眼不見，心不想。你能夠想象為什么會那樣嗎？”受訪者對結果并不感到奇怪。這名心理學家在不同的時候對另一組受訪者又進行了同樣的調(diào)查，“心理學家發(fā)現(xiàn)分居會增強夫婦之間的感情。正如一句俗語所說，分離使愛心更濃。你能夠想象為什么會那樣嗎？”受訪者對結果并不感到奇怪。由于敘述中選用了不同的詞匯，因此調(diào)查結果出現(xiàn)了反應偏差。4.1隨機抽樣簡單隨機抽樣（純隨機抽樣）對總體單位不進行任何分組排列，僅按隨機原則直接從總體中抽取樣本，以使總體中的每一個單位均有同等的被抽取的機會。一種基本的等概率抽樣方法，其他概率抽樣都可以看成是由它派生出來的。具體做法：直接抽選法抽簽法隨機數(shù)碼表法主要用于以下情況：對調(diào)查對象的情況很少了解；總體單位的排列沒有秩序；抽到的單位比較分散時也不影響調(diào)查工作。4.2分層抽樣（類型抽樣）在分層隨機抽樣中，首先將總體分成若干層，然后從每一層中抽取一個簡單隨機樣本。每一層抽取的觀察值數(shù)量不僅能夠代表樣本的百分比，而且能夠代表總體的百分比。同一層的觀察值應當有相同的特征。不同層的觀察值會表現(xiàn)出不同的特征。具體步驟如下：第一，按照某一種或幾種特征對總體進行分層。第二，確定在各層中抽取樣本單位的數(shù)量?？刹扇〉缺壤筒坏缺壤槿煞N不同的方法。

各層（組）的抽樣單位數(shù)的確定類型比例抽樣方法不考慮各組標志差異程度，而是根據(jù)統(tǒng)一的比例來確定各組抽取的單位數(shù)。類型適宜抽樣方法根據(jù)抽樣誤差大小與標志差異程度、抽樣單位數(shù)等的關系來確定。差異大的組多抽，差異小的組少抽。分層抽樣抽樣的主要優(yōu)點有：提高從樣本推斷總體的精確性。分層抽樣特別適用于既要對總體參數(shù)進行推斷，也要對各子總體（層）的參數(shù)進行推斷的情形，例如一項全國性抽樣調(diào)查，若以省為層，那么調(diào)查以后即可進行全國性的統(tǒng)計，也可獲得各省的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。分層抽樣實施起來靈活方便，而且便于組織。由于抽樣是在各層獨立進行的，因此它允許根據(jù)不同層的情況采用不同的抽樣方法。分層抽樣要求：盡量使層（組）的分布與總體中個體的分布相似即要求層內(nèi)（組內(nèi)）方差盡量小，而層間（組間）方差盡量大。分層抽樣的主要局限性：調(diào)查者必須對總體情況有較多的了解，否則無法進行恰當?shù)姆謱印?.3等距抽樣等距抽樣，又稱系統(tǒng)抽樣或機械抽樣。是對研究的總體按一定的順序排列，每隔一定的間隔抽取一個或若干個單位，并把這些抽取的單位組成樣本進行觀察的一種抽樣方法。kiki+ki+2ki+(n-1)kik等距抽樣示意圖雖然等距抽樣在概念方面與簡單隨機抽樣很相似，但這種方法在實踐中更加容易實施。這種方法是以相等間隔從總體中抽取觀察值。等距抽樣的主要優(yōu)點：易于實施，工作量少樣本在總體中的分布比較均勻，故而抽樣誤差小于或至多等于簡單隨機抽樣，即較其精確。等距抽樣的弱點：容易造成系統(tǒng)性誤差等距抽樣是以總體單位的無規(guī)律排列為前提的，其存在的一個潛在問題是周期性，當總體呈現(xiàn)周期性變化時會出現(xiàn)這種現(xiàn)象，而且周期長度與我們采用系統(tǒng)抽樣觀察到的結果一樣。雖然周期性并不常見，但在進行等距抽樣時應當考慮到這個問題。

等距抽樣的分類按排隊所依據(jù)的標志不同，分為：無關標志排隊：排隊的標志與調(diào)查的內(nèi)容無關。如調(diào)查職工的收入水平，可按姓氏筆劃排列的職工名單進行抽樣；工業(yè)生產(chǎn)質量檢驗可按產(chǎn)品生產(chǎn)的時間順序進行等距抽樣等等。

有關標志排隊：排隊的標志與調(diào)查內(nèi)容有關。例如，農(nóng)產(chǎn)量抽樣調(diào)查時，可按照當年估產(chǎn)或前幾年的平均實產(chǎn)由低到高或由高到低的順序進行抽樣。

等距抽樣的分類按樣本單位抽選的方法不同，可分為：隨機起點等距抽樣無關標志排隊可用。有關標志排隊會產(chǎn)生系統(tǒng)性誤差。即在總體分成K段(K=N／n)的前提下，首先從第一段的1至k號總體單位中隨機抽選一個樣本單位，然后每隔k個單位抽取一個樣本單位，直到抽足n個單位為止。這n個單位就構成了一個隨機起點的等距樣本。這種方法能夠保證各個總體單位具有相同的概率被抽到，但是，如果隨機起點單位處于每一段的低端或高端，就會導致往后的單位都會處于相應段的低端或高端，從而使抽樣出現(xiàn)偏低或