精密機械設(shè)計基礎(chǔ)課件(合肥工業(yè)大學)第七章(齒輪1)

第七章

齒輪傳動參考文獻張策主編，《機械原理與機械設(shè)計》（上、下冊），機械工業(yè)出版社，2004黃錫愷等，《機械原理》，高等教育出版社，1997濮良貴主編，《機械設(shè)計》，高等教育出版社，2006其他機械原理、機械設(shè)計的相關(guān)書籍第八章齒輪傳動1

概述2齒廓嚙合基本定律3

漸開線齒廓曲線4漸開線齒輪各部分的名稱、符號和幾何尺寸的計算5漸開線直齒圓柱齒輪傳動6

漸開線齒廓的切制原理、根切和最少齒數(shù)7變位齒輪8齒輪材料和強度計算準則9斜齒圓柱齒輪傳動10圓錐齒輪傳動11蝸桿傳動12輪系13齒輪傳動鏈的設(shè)計主要用途：2）變換運動方式（回轉(zhuǎn)直線運動）3）變速（高速低速）1）傳遞任意兩軸之間的運動和轉(zhuǎn)矩（平行，相交，交錯）第一節(jié)概述傳動精度高（無原理誤差）結(jié)構(gòu)緊湊（與帶、鏈傳動相比）。傳遞較大的功率（力）傳動效率高（摩擦損失?。?、壽命長。制造，安裝成本高。吸振性差。特點：第一節(jié)概述平面齒輪傳動（軸線平行）外齒輪傳動內(nèi)齒輪傳動齒輪齒條直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪

空間齒輪傳動（軸線不平行）按相對運動分

按齒廓曲線分直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯蝸輪蝸桿傳動螺旋齒輪準雙曲面齒輪漸開線齒輪圓弧齒輪擺線齒輪拋物線齒輪

按速度高低分:按傳動比分:按封閉形式分：齒輪傳動的類型高速、中速、低速齒輪傳動。定傳動比、變傳動比齒輪傳動。開式齒輪傳動、閉式齒輪傳動。球齒輪分類第一節(jié)概述

對齒輪傳動的基本要求之一是其瞬時傳動比保持恒定。要保證瞬時傳動比恒定不變，則齒輪的齒廓必須符合一定的條件。本節(jié)研究這種條件，即齒廓嚙合基本定律。第二節(jié)

齒廓嚙合基本定律圖中部分符號說明C1、C2-齒廓1，2、-C1,C2在K點的線速度

-兩齒廓接觸點的相對速度K-兩齒廓接觸點；P-節(jié)點

-兩齒廓在K點處公法線要使一對齒廓能連續(xù)接觸傳動，、在公法線NN上的分速度應(yīng)相等。第二節(jié)

齒廓嚙合基本定律圖7-2定點P-節(jié)點齒廓嚙合基本定律：不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點（嚙合點）的公法線必須與兩齒輪的連心線交于一定點（圖中P點）。凡滿足上述定律而互相嚙合的一對齒廓，稱為共軛齒廓。目前常用的齒廓曲線有漸開線、擺線、修正擺線等。本章主要介紹漸開線齒廓（容易制造、便于安裝、互換性好。）第二節(jié)

齒廓嚙合基本定律拋物線齒輪傳動擺線齒輪傳動

(用于鐘表)拋物線a2b2b1a1滾刀齒廓齒輪齒廓擺線齒廓㈠漸開線的生成直線沿圓周做無滑滾動，直線上任一點的軌跡稱為漸開線。

第三節(jié)

漸開線齒廓曲線一、漸開線的形成及其性質(zhì)圖8-3發(fā)生線基圓漸開線k－展角㈡漸開線的性質(zhì)⑴⑵是漸開線在K點的法線，與基圓相切。⑶N為漸開線上K點的曲率中心，為曲率半徑。⑷漸開線的形狀取決于基圓的大小。⑸基圓內(nèi)無漸開線。

第三節(jié)

漸開線齒廓曲線圖7-3圖8-4二、漸開線方程式

第三節(jié)

漸開線齒廓曲線圖8-3壓力角1、漸開線齒廓能保證瞬時傳動比恒定2、節(jié)圓－以O(shè)1、O2為圓心，以、為半徑的圓。

節(jié)圓是在一對齒輪嚙合時才存在的。(7-3)第三節(jié)

漸開線齒廓曲線三、漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律圖7-5漸開線齒廓的特點一對漸開線齒輪的嚙合，相當于兩輪的節(jié)圓作純滾動。齒廓的嚙合線是兩輪基圓的內(nèi)公切線，由于嚙合線的位置不變，正壓力方向不變。嚙合角不變，等于節(jié)圓處的壓力角。齒頂圓（rada）齒根圓（rfdf）齒厚(sk)齒槽寬(ek)齒距（pk）分度圓（r,d）s=e齒數(shù)（z）模數(shù)（m=p/，mm）分度圓壓力角（）齒頂高(ha)齒根高(hf)齒寬（b）第四節(jié)

漸開線齒輪的基本參數(shù)一、齒輪各部分的名稱和符號圖7-6a分度圓是計算齒輪各部分尺寸的基準圓，具有標準模數(shù)和壓力角。正常齒制

m>=1,ha

*=1,c*=0.25

m<=1,ha

*=1,c*=0.35短齒制m>=1,ha

*=0.8,c*=0.3法節(jié)Pn

相鄰兩齒同側(cè)齒廓間沿法線量得的距離

它與基圓周節(jié)Pb相等標準齒輪的特征1.m，α為標準值2.具有標準的齒頂高和齒根高3.分度圓齒厚和齒槽寬相等㈠齒輪（教材P142表7-3）㈡齒條齒數(shù)無窮多的齒輪，一種特殊形式第四節(jié)

漸開線齒輪的基本參數(shù)二、標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算主要特點：⒈齒廓為直線⒉齒廓上各點速度大小方向一致⒊齒廓上各點壓力角相同，等于齒廓的傾斜角⒋齒廓上各點齒距相同圖7-7任意圓齒厚：式中任意圓上壓力角：（7－9）第四節(jié)

漸開線齒輪的基本參數(shù)三、漸開線圓柱齒輪任意圓上的齒厚圖8-8計算齒頂圓、節(jié)圓和基圓上的齒厚時，只要把式中的ri和i進行相應(yīng)的替換即可。

開始嚙合點－從動輪齒頂圓與嚙合線交點B2終止嚙合點－主動輪齒頂圓與嚙合線交點B1B1B2－實際嚙合線實際嚙合線不能超過極限點N1和N2。N1N2－理論嚙合線’－嚙合角第五節(jié)

漸開線直齒圓柱齒輪傳動一、嚙合過程分析圖8-9二、正確嚙合條件1本質(zhì)條件：兩齒輪的法向齒距應(yīng)相等。注：法向齒距－相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的垂直距離?；?jié)－基圓齒距。

pb1＝pb22推演條件：m1cos1=m2cos23結(jié)論：兩齒輪分度圓上的模數(shù)和壓力角必須分別相等。（漸開線齒輪互換的必要條件）

m1=m2=m1=2=第五節(jié)

漸開線直齒圓柱齒輪傳動圖7-10齒輪傳動的中心距和嚙合角1.外嚙合傳動（1）齒側(cè)間隙和中心距的關(guān)系齒的側(cè)面留有一定間隙（潤滑、補償溫度變化和載荷作用下的變形，但過大則引起振動和沖擊）中心距的變化會改變齒側(cè)間隙的大?。?）頂隙與中心距的關(guān)系一個輪的齒頂圓與另一個齒輪的齒根圓之間有一定的間隙。徑向距離為頂隙中心距變化，頂隙也變化。

同樣，中心距的變化會改變齒側(cè)間隙的大小

確定中心距時，應(yīng)滿足側(cè)隙為零和頂隙為標準值的要求（4）嚙合角節(jié)線處的速度矢量與嚙合線之間的夾角銳角（標準安裝時，）（5）中心距與嚙合角的關(guān)系標準安裝非標準安裝

（6）節(jié)圓與分度圓的關(guān)系和區(qū)別1）一對齒輪嚙合時，節(jié)圓總是相切，中心距恒等于兩節(jié)圓半徑之和。標準安裝時，兩輪的分度圓也是相切的，兩者重合；2）只有一對齒輪嚙合時才存在節(jié)圓，兩輪嚙合時才有節(jié)點，中心距變化，節(jié)圓半徑也變化，對一個齒輪來說，齒輪無節(jié)圓分度圓是一個大小完全確定的圓。2.齒輪齒條嚙合傳動標準安裝時，齒輪的節(jié)圓與分度圓重合，齒條的節(jié)線與中線重合，嚙合角與分度圓的壓力角相等。非標準安裝時，由于嚙合線位置不變，節(jié)點位置不變，節(jié)圓直徑不變，嚙合角不變，齒條的中線與節(jié)線不重合。3.內(nèi)嚙合傳動與外嚙合傳動相似，只是三、正確安裝和可分性1.正確安裝：兩輪分度圓相切，節(jié)圓與分度圓重合。’=。1)標準中心距

a=r1+r2=m(z1+z2)/22)正確安裝時無齒側(cè)間隙第五節(jié)

漸開線直齒圓柱齒輪傳動圖8-11a三、正確安裝和可分性2.可分性：漸開線齒輪的角速度與兩輪的基圓半徑成反比，當兩齒輪制成后，基圓半徑不變，所以中心距改變后傳動比不變。第五節(jié)

漸開線直齒圓柱齒輪傳動圖8-11b圖7-12四、連續(xù)傳動條件1、實際嚙合線理論嚙合線嚙合弧2、重疊系數(shù)（重合度）：嚙合弧與齒距之比。一對齒輪連續(xù)嚙合的條件：

考慮制造與安裝誤差，應(yīng)第五節(jié)

漸開線直齒圓柱齒輪傳動四、連續(xù)傳動條件3、正確安裝的標準齒輪傳動與模數(shù)m無關(guān)，隨齒數(shù)z1、z2以及的而。4、物理意義實際嚙合線取第五節(jié)

漸開線直齒圓柱齒輪傳動實際嚙合線C1C2區(qū)段是單齒嚙合區(qū)，B1C2和C1B2區(qū)段是雙齒嚙合區(qū)。重合度越大，雙齒嚙合區(qū)越長。圖7-35t五、齒輪受力分析主動輪傳遞轉(zhuǎn)矩T1第五節(jié)

漸開線直齒圓柱齒輪傳動各輪受力方向：主動輪的圓周力與其回轉(zhuǎn)方向相反；從動輪的圓周力與其回轉(zhuǎn)方向相同；徑向力分別指向各輪的輪心。一、齒廓切制原理㈠仿形法使用與被切齒輪齒槽形狀相同的刀具加工齒輪。精度低，效率低，成本低。第六節(jié)

漸開線直齒廓的切制原理圖7-13一、齒廓切制原理㈡范成法利用一對齒輪互相嚙合傳動時，兩輪的齒廓互為包絡(luò)加工齒輪。1、插齒一把刀具可加工各種齒數(shù)齒輪；確保被加工齒輪有相同的模數(shù)和壓力角；可加工內(nèi)齒輪；效率偏低。1,2,3，4第六節(jié)

漸開線直齒廓的切制原理圖7-14圖7-15一、齒廓切制原理㈡范成法2、滾齒一把刀具可加工各種齒數(shù)齒輪；確保被加工齒輪有相同的模數(shù)和壓力角；切削主運動為連續(xù)旋轉(zhuǎn)運動，效率較高。

1

2第六節(jié)

漸開線直齒廓的切制原理圖8-16二、齒廓根切現(xiàn)象用范成法加工齒輪時，當?shù)毒叩凝X頂線與嚙合線的交點超過被切齒輪的極限嚙合點N時，刀具的齒頂將把被切齒輪的漸開線齒廓切去一部分，稱為根切現(xiàn)象。

第六節(jié)

漸開線直齒廓的切制原理三、最少齒數(shù)極限點N1和B2點重合時是不發(fā)生根切的極限情況。即設(shè)zmin為不發(fā)生根切的最小齒數(shù)，有所以有第六節(jié)

漸開線直齒廓的切制原理對＝20的標準齒輪，正常齒，=1，zmin=17；短齒，=0.8，zmin

=14。二、變位齒輪及其特點1、用改變刀具與輪坯的相對位置來切制的齒輪稱為變位齒輪。以切制標準齒輪位置為基準，刀具所移動的距離xm稱為移距或變位，x稱為移距或變位系數(shù)。刀具遠離移出xm稱為正變位，x為正值。刀具靠近移入xm稱為負變位，x為負值(此時，齒輪的齒數(shù)一定要大于最少齒數(shù)，否則根切）。第七節(jié)

變位齒輪圖8-19一、采用變位齒輪的原因⑴減小產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)；⑵湊中心距；

a’<a，無法安裝；a’>a，齒側(cè)隙增大，重疊系數(shù)減小，傳動不平穩(wěn)。⑶加強（?。X輪強度。相同材料的標準齒輪傳動中，小齒輪的齒廓曲率半徑較小，齒根的厚度較薄，且嚙合次數(shù)較多，故輪齒強度較弱，磨損較嚴重，易損壞。第七節(jié)

變位齒輪二、變位齒輪及其特點（續(xù)）2、特點⑴可以利用變位的方法改變漸開線曲率半徑，達到改善齒輪傳動質(zhì)量的目的。⑵標準齒輪s=e，正變位s>e，負變位s<e⑶正變位齒根高減小，齒頂高增大。負變位反之。⑷正變位齒根變厚，負變位反之。第七節(jié)

變位齒輪圖8-20三、最小變位系數(shù)（略）為避免根切，刀具正變位，刀具的齒頂線不超過極限嚙合點N，即推導出第七節(jié)

變位齒輪四、變位齒輪傳動幾何尺寸的計算（表7-5）圖8-21五、變位齒輪傳動的類型㈠高度變位齒輪傳動：x1=-x2≠0，x1+x2=0

一般小齒輪正變位，大齒輪負變位。特點：⑴

’=,a’=a,兩齒輪分度圓與節(jié)圓重合⑵齒頂高和齒根高非標準值，全齒高標準。優(yōu)點：⑴可z小<zmin，從而使整個結(jié)構(gòu)尺寸減小。

⑵小齒輪齒根加厚，強度增加。⑶中心距仍為標準中心距，可成對替換標準齒輪。缺點：⑴必須成對設(shè)計、制造和使用，無互換性。

⑵小齒輪齒頂變尖。⑶重疊系數(shù)略有減小。第七節(jié)

變位齒輪五、變位齒輪傳動的類型(續(xù))㈡角度變位齒輪傳動：x1+x2≠0’≠正傳動：x1+x2>0特點：⑴

’>,a’>a,節(jié)圓大于分度圓⑵齒輪的齒頂高和齒根高已非標準值，全齒高略有降低。優(yōu)點：⑴兩齒輪均可采用正變位，增強輪齒。

⑵z1+z2可以小于2倍zmin，結(jié)構(gòu)可更緊湊。⑶中心距大于標準中心距。缺點：⑴必須成對設(shè)計、制造和使用。

⑵輪齒頂變尖。⑶重疊系數(shù)減小。第七節(jié)

變位齒輪五、變位齒輪傳動的類型(續(xù))㈡角度變位齒輪傳動：負傳動：x1+x2<0特點：⑴

’<,a’<a,節(jié)圓小于分度圓，重合度略有增大。⑵齒輪的齒頂高和齒根高已非標準值，全齒高略有降低。優(yōu)點：⑴中心距小于標準中心距。

⑵較少使用，僅在湊中心距時采用。缺點：⑴必須成對設(shè)計、制造和使用。

⑵一對齒輪的齒數(shù)條件比z1+z234更為苛刻。第七節(jié)

變位齒輪第七節(jié)

變位齒輪不同類型變位齒輪傳動的比較一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及其嚙合特點1、直齒輪嚙合特點：沿齒寬同時進入或退出嚙合。突然加載或卸載，運動平穩(wěn)性差，沖擊、振動和噪音大。AKKA發(fā)生面基圓柱第八節(jié)

斜齒圓柱齒輪傳動圖8-25接觸線2、斜齒輪齒廓形成:斜直線KK的軌跡－斜齒輪的齒廓曲面,βb

－基圓柱上的螺旋角

嚙合特點：接觸線長度的變化：短→長→短加載、卸載過程是逐漸進行的。優(yōu)點：傳動平穩(wěn)、沖擊、振動和噪音較小，適宜高速、重載傳動。發(fā)生面KKβbAA一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及其嚙合特點第八節(jié)

斜齒圓柱齒輪傳動圖8-26接觸線二、斜齒圓柱齒輪基本參數(shù)和幾何尺寸計算㈠基本參數(shù)端面：垂至于軸線的平面，其參數(shù)以t為下標。法面：與螺旋線垂直的平面，其參數(shù)以n為下標。螺旋角β：分度圓柱上的螺旋角。齒距和模數(shù)第八節(jié)

斜齒圓柱齒輪傳動圖8-27二、斜齒圓柱齒輪基本參數(shù)和幾何尺寸計算（續(xù)）㈠基本參數(shù)3.壓力角端面齒頂高系數(shù)和端面頂隙系數(shù)無論在端面和法面，輪齒的齒頂高相同，頂隙也相同。斜齒輪的標準參數(shù)在法面第八節(jié)

斜齒圓柱齒輪傳動圖8-28端面法面二、斜齒圓柱齒輪基本參數(shù)和幾何尺寸計算（續(xù)）㈡幾何尺寸計算（參見教材表8-6）說明：1、國標(GB)參數(shù)為法面參數(shù)2、一般端面參數(shù)絕對值大于法面參數(shù)，但齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)相反。3、中心距除與模數(shù)、齒數(shù)有關(guān)外，還與螺旋角有關(guān)。因此可通過改變螺旋角來調(diào)整中心距。第八節(jié)

斜齒圓柱齒輪傳動三、當量齒數(shù)zv與齒數(shù)為z的斜齒輪法向齒廓有著相同模數(shù)、壓力角的直齒輪稱為該齒輪的當量齒輪，當量齒輪的齒數(shù)稱當量齒數(shù)。第八節(jié)

斜齒圓柱齒輪傳動圖8-29四、正確嚙合條件和重疊系數(shù)㈠正確嚙合條件㈡重疊系數(shù)

為端面尺寸相同的直齒輪重疊系數(shù)。第八節(jié)

斜齒圓柱齒輪傳動圖8-30五、輪齒受力分析第八節(jié)

斜齒圓柱齒輪傳動圓周力、徑向力判斷同直齒輪。軸向力的方向決定于輪齒螺旋線方向和齒輪的回轉(zhuǎn)方向，可用主動輪左、右手法法則判斷；左螺旋左手，右螺旋右手。從動輪上軸向力方向與其方向相反、大小相等。圖8-36六、優(yōu)缺點⑴嚙合性能好、傳動平穩(wěn)，噪音小。

⑵重合度大，承載能力高。⑶zmin<zvmin

,機構(gòu)更緊湊。⑷缺點是產(chǎn)生軸向力，且隨β增大而增大，一般取β＝8°～15°。采用人字齒輪，可使β＝25°～40°。常用于高速大功率傳動中(如船用齒輪箱)。第八節(jié)

斜齒圓柱齒輪傳動第八節(jié)

斜齒圓柱齒輪傳動斜齒輪分度圓柱展開圖一、齒輪傳動的失效形式㈠輪齒的折斷原因：過載，彎曲疲勞。發(fā)生環(huán)境：開式，閉式。措施：改善R，表面粗糙度，表面強化。㈡齒面的點蝕原因：重載，軟齒面，接觸疲勞。發(fā)生環(huán)境：閉式。措施：提高齒面硬度、表面粗糙度，油粘度㈢齒面的磨損原因：磨粒磨損。發(fā)生環(huán)境：開式。措施：改善潤滑㈣齒面的膠合原因：高速重載，潤滑不良。發(fā)生環(huán)境：開式，閉式。措施：提高齒面硬度、表面粗糙度，潤滑條件。第九節(jié)

齒輪傳動的失效形式和材料彎曲折斷點蝕膠合磨損塑性變形齒輪的失效形式現(xiàn)象與原因？改進措施？。。。。。。。。。。輪齒折斷齒面點蝕齒面磨損齒面膠合第九節(jié)

齒輪傳動的失效形式和材料第九節(jié)

齒輪傳動的失效形式和材料二、齒輪材料常用材料是鋼，其次鑄鐵，有時非鐵金屬和非金屬材料。

齒輪材料要求：齒面要硬，齒心要韌。參見教材P137表7-5。幾點說明：⑴選擇材料要滿足齒輪工作條件的要求（開式、閉式，載荷，速度）。⑵材料的特性要經(jīng)熱處理體現(xiàn)，還要考慮齒輪毛坯的成形方法和切齒加工條件。（表7-6）⑶明確用途，綜合生產(chǎn)經(jīng)濟性、工藝性考慮。第九節(jié)

齒輪傳動的失效形式和材料三、齒輪強度計算準則㈠閉式傳動⑴主要失效形式為疲勞點蝕、彎曲疲勞折斷和膠合。⑵以接觸疲勞強度計算確定分度圓直徑及主要幾何參數(shù)。齒面間的接觸應(yīng)力⑶以彎曲疲勞強度校核。㈡開式傳動⑴主要失效形式為彎曲疲勞折斷和磨粒磨損。⑵只進行彎曲疲勞強度計算，確定齒輪模數(shù)。第九節(jié)

齒輪傳動的失效形式和材料第十節(jié)圓柱齒輪的強度計算

一、計算載荷1.名義載荷：由名義值Ft或T求得的法向名義載荷Fn沿齒輪接觸線均勻分布，則單位名義載荷Fu-齒輪接觸線長度不同的齒輪接觸線總長度的變化系數(shù)不同，齒輪接觸線并不是均勻分布，造成載荷集中。影響載荷集中系數(shù)的因素較多，可按下圖選取，但該圖只是適用8級精度，高于8級降5-10℅，低于8級增大5-10℅。：接觸線總長度變化系數(shù)，斜齒輪，：載荷集中系數(shù)，圖7－32：動載荷系數(shù)，圖7－33直齒輪在工作時產(chǎn)生慣性和沖擊，通過動載荷系數(shù)來反映。單位計算載荷為圖7－33二、受力分析1.直齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞強度計算ZE—彈性系數(shù)；，

ZH—節(jié)點嚙合系數(shù)Ze—重合度系數(shù)u—齒數(shù)比u2/u1

令齒寬系數(shù)齒根彎曲疲勞強度計算建立力學模型：假設(shè)全部載荷作用于齒頂；不計徑向分力產(chǎn)生的壓應(yīng)力；用30°切線法確定危險截面。應(yīng)力修正系數(shù)齒形系數(shù)，與輪齒的形狀有關(guān)（齒數(shù)，變位系數(shù)）重合度系數(shù)開式齒輪m增大10—15%；不小于1.52.斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪的受力分析

斜齒圓柱齒輪的受力分析（受力方向）圓周力：主動輪與轉(zhuǎn)向相反；從動輪與轉(zhuǎn)向相同。徑向力：指向圓心。軸向力：可用左、右手判斷。斜齒圓柱齒輪的受力分析（受力方向）圓周力：主動輪與轉(zhuǎn)向相反；從動輪與轉(zhuǎn)向相同。徑向力：指向圓心。軸向力：可用左、右手判斷。nn斜齒圓柱齒輪受力分析（人字齒輪）

斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析（螺旋角選擇）

n一、圓錐齒輪傳動的應(yīng)用和特點1、功用：傳遞兩相交軸之間的運動和動力。2、結(jié)構(gòu)特點：輪齒分布在圓錐外表面上，輪齒大小逐漸由大變小。為計算和測量的方便，取大端參數(shù)為標準值。3、名稱變化：圓柱→圓錐如分度圓錐、齒頂圓錐等。4、軸交角∑：根據(jù)需要確定，常用∑=90°∑=90°第十一節(jié)

圓錐齒輪傳動直齒斜齒曲齒圓錐齒輪類型按齒形分有：直齒、斜齒、曲齒按嚙合方式分有：外嚙合、內(nèi)嚙合、平面嚙合按輪齒高度分有：漸縮齒、等高齒、等頂隙齒第十一節(jié)

圓錐齒輪傳動漸縮齒等高齒等頂隙齒平面嚙合內(nèi)嚙合外嚙合第十一節(jié)

圓錐齒輪傳動二、理論齒廓、背錐和當量齒數(shù)㈠理論齒廓1.球面漸開線：一個圓平面在一圓錐上作純滾動時，平面上任一點的軌跡，到錐頂距離相等，形成一條球面漸開線。2.齒廓曲面：圓平面上某一條半徑上所有點的軌跡。O1O2公共錐頂?shù)谑还?jié)

圓錐齒輪傳動基圓錐球面漸開線發(fā)生面SOAKNR

㈡

背錐過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐，將球面齒往該圓錐上投影，則球面齒形與錐面上的投影非常接近。錐面可以展開，故用錐面上的齒形代替球面齒。該圓錐稱為背錐。第十一節(jié)

圓錐齒輪傳動δRefO1e’f’AB－齒輪分度圓錐母線與軸線間的夾角。rARefO1e’f’rvBδ㈢當量齒數(shù)將背錐展開得扇形齒輪，補全、為分度圓作圓柱齒輪，得當量齒輪,其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當，兩者m和相同。rv=O1A=r/cos=zm/2cos又

rv=zvm/2得zv=z/cosδrv第十一節(jié)

圓錐齒輪傳動三、正確嚙合條件m1=m2,1=2錐距相等，錐頂重合四、傳動比和幾何尺寸的計算㈠傳動比第十一節(jié)

圓錐齒輪傳動圖7-43㈡幾何尺寸計算大端模數(shù)取標準值、=20°幾何尺寸以大端為準－表7-11GB12369-90規(guī)定，多采用等頂隙圓錐齒輪傳動。五、直齒圓錐齒輪傳動的受力分析第十一節(jié)

圓錐齒輪傳動圖7-44直齒錐齒輪受力分析一、蝸桿的類型與特點1、形成：螺旋齒輪傳動的特例。2、螺旋線多采用右旋。3、單頭蝸桿多頭蝸桿4、=2第十二節(jié)

蝸桿傳動蝸輪蝸桿二、類型

a）圓柱蝸桿傳動b）環(huán)面蝸桿傳動c）錐蝸桿傳動根據(jù)蝸桿外部形狀的不同分1.普通圓柱蝸桿傳動：根據(jù)蝸桿的不同齒廓形狀及形成機理，可分為：阿基米德蝸桿（ZA蝸桿）漸開線蝸桿（ZI蝸桿）法向直廓蝸桿（ZN蝸桿）錐面包絡(luò)蝸桿（ZK蝸桿）（1）阿基米德蝸桿（ZA蝸桿）車削工藝好，精度低，中小載荷，使用逐漸減少

中間平面齒廓為直線（2）法向直廓蝸桿（ZN蝸桿）

法面齒廓為直線（3）漸開線蝸桿（ZI蝸桿）效率高；傳遞功率較大

端面齒廓為漸開線一、蝸桿的類型與特點圓柱形蝸桿

環(huán)面蝸桿錐面蝸桿阿基米德蝸桿

－端面齒形為阿基米德螺線漸開線蝸桿－端面齒形為漸開線圓弧齒蝸桿－軸剖面內(nèi)的齒廓為凹圓弧蝸桿類型第十二節(jié)

蝸桿傳動普通圓柱蝸桿的主要類型第十二節(jié)

蝸桿傳動一、蝸桿的類型與特點（續(xù)）特點：⑴傳動平穩(wěn)，振動、沖擊、噪聲均小。⑵能獲得很大的單級傳動比，結(jié)構(gòu)緊湊：

傳遞動力時

i≈8~100分度機構(gòu)時i

可達幾百至一千⑶自鎖性機構(gòu)。⑷嚙合輪齒間相對滑動速度高，導致磨損大，發(fā)熱大，效率低。(5)

蝸桿所受軸向力大。第十二節(jié)

蝸桿傳動二、正確嚙合條件正確嚙合條件：限定條件：⑴阿基米德蝸桿⑵主平面內(nèi)第十二節(jié)

蝸桿傳動三、主要參數(shù)和幾何尺寸㈠主要參數(shù)（表7-14）：1.模數(shù)m和壓力角：主平面內(nèi)為標準值。2.蝸桿分度圓直徑d1、直徑系數(shù)q=d1/m

3.螺桿導程角4.蝸桿頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z25.傳動比㈡幾何尺寸計算(表7-16)第十二節(jié)

蝸桿傳動四、蝸桿傳動的失效形式和材料的選擇(一)失效形式

蝸輪的膠合和磨損

(二)材料選擇

蝸桿副的材料首先應(yīng)具有良好的減摩、耐磨、易于跑合和抗膠合的能力；同時還要有足夠強度。蝸輪常采用貴重的減摩、耐磨材料如銅合金制造，還需要好的潤滑和散熱條件；蝸桿大多采用碳素鋼或合金鋼，經(jīng)淬火處理以提高表面硬度。第十二節(jié)

蝸桿傳動五、蝸桿傳動受力分析－輪齒受力分析第十二節(jié)

蝸桿傳動輪系分類周轉(zhuǎn)輪系（軸有公轉(zhuǎn)）定軸輪系（軸線固定）

復合輪系（兩者混合）

差動輪系（F=2）行星輪系（F=1）平面定軸輪系空間定軸輪系一、輪系的用途和分類㈠輪系的分類由一系列齒輪組成的齒輪傳動鏈簡稱輪系。第十三節(jié)

輪系一、輪系的用途和分類㈡輪系的用途⑴可獲得較大的傳動比，并且結(jié)構(gòu)緊湊；⑵可做相距較遠兩軸之間傳動；⑶可實現(xiàn)多種傳動比傳動；⑷可改變從動軸轉(zhuǎn)向；第十三節(jié)

輪系⑸可將兩個獨立的轉(zhuǎn)動合成為一個轉(zhuǎn)動；或?qū)⒁粋€轉(zhuǎn)動分解為兩個獨立的轉(zhuǎn)動。圖7-50圖7-49二、輪系傳動比計算㈠定軸輪系傳動比計算輪系傳動比：輪系主動輪與從動輪（即輪系中首輪與末輪）角速度（或轉(zhuǎn)速）之比。若首輪以1、末輪以k表示，圓柱齒輪外嚙合的次數(shù)用m表示，則輪系傳動比：（7-38）含有空間輪系時，采用箭頭法標識各軸轉(zhuǎn)向（圖7-54）第十三節(jié)

輪系

圖7-53惰輪例題7-2

時鐘上的輪系如右圖所示。已知:求：秒針與分針、分針與時針的傳動比。解：⑴秒針與分針的傳動比(2)分針與時針的傳動比第十三節(jié)

輪系圖8-633.反轉(zhuǎn)原理：給周轉(zhuǎn)輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動-ωH后，不改變輪系中各構(gòu)件之間的相對運動，但原輪系將轉(zhuǎn)化成為一新的定軸輪系，可按定軸輪系的公式計算該新輪系的傳動比。㈡周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算1.基本構(gòu)件：太陽輪-軸線固定;行星架（系桿或轉(zhuǎn)臂）-支承行星輪的構(gòu)件。2.其它構(gòu)件：行星輪-具有自傳和公轉(zhuǎn)兩種運動。-“轉(zhuǎn)化輪系”13132H2H2K-H型－ωHωHω1ω3ω2第十三節(jié)

輪系132H1ω1轉(zhuǎn)化輪系中各構(gòu)件的角速度的變化如下:2ω23ω3HωH轉(zhuǎn)化后，系桿變成了機架，周轉(zhuǎn)輪系演變成定軸輪系，可直接套用定軸輪系傳動比的計算公式。構(gòu)件原角速度轉(zhuǎn)化后的角速度2H13ωH1＝ω1－ωH

ωH2＝ω2－ωH

ωH3＝ω3－ωH

ωHH＝ωH－ωH＝0第十三節(jié)

輪系上式“－”說明在轉(zhuǎn)化輪系中ωH1

與ωH3

方向相反。

特別注意：1.齒輪m、n的軸線必須平行。2.計算公式中的±不能去掉，它不僅表明轉(zhuǎn)化輪系中兩個太陽輪m、n之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且影響到ωm、ωn、ωH的計算結(jié)果。通用表達式：=f(z)第十三節(jié)

輪系如果是行星輪系，則ωm、ωn中必有一個為0（不妨設(shè)ωn＝0）,則上述通式改寫如下：以上公式中的ωi

可用轉(zhuǎn)速ni

代替:用轉(zhuǎn)速表示有：=f(z)ni=(ωi/2)60=ωi30πrpm第十三節(jié)

輪系例12K－H輪系中，z1=z2=20,z3=601)輪3固定。求i1H

。2)n1=1,n3=-1,求nH

及i1H

的值。3)n1=1,n3=1,求nH

及i1H

的值。2H13∴i1H=4,齒輪1和系桿轉(zhuǎn)向相同＝－3得：

i1H=n1/nH=－2,兩者轉(zhuǎn)向相反。第十三節(jié)

輪系結(jié)論：

1)輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H同向轉(zhuǎn)1圈。2)輪1逆時針轉(zhuǎn)1圈，輪3順時針轉(zhuǎn)1圈，則系桿順時針轉(zhuǎn)2圈。3)輪1輪3各逆時針轉(zhuǎn)1圈，則系桿逆時針轉(zhuǎn)1圈。特別強調(diào)：①i13≠iH13

②i13≠-z3/z1=－3得：i1H=n1/nH=1,兩者轉(zhuǎn)向相同。

n1=1,n3=1,三個基本構(gòu)件無相對運動！第十三節(jié)

輪系例2

已知圖示輪系中z1＝44，z2＝40,z2’＝42,z3＝42，求iH1

解：iH13＝(ω1-ωH)/(0-ωH)＝40×42/44×42∴i1H＝1-iH13結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)11圈時，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。若z1=100,z2=101,z2’=100,z3=99。i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)10000圈時，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。又若z1=100,z2=101,z2’=100,z3＝100，結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)100圈時，輪1反向轉(zhuǎn)1圈。=1-i1H=z2z3/z1z2’=10/11

iH1＝1/i1H=11

iH1＝10000

i1H＝1-iH1H＝1-101/100iH1＝-100

Z2

Z’2HZ1Z3＝1-10/11=1/11,

=1/10000,=－1/100,

第十三節(jié)

輪系㈢混合輪系傳動比計算劃分定軸和周轉(zhuǎn)輪系，求出各自的傳動比，聯(lián)立求解，求得組合輪系的傳動比。關(guān)鍵是首先把其中的周轉(zhuǎn)輪系部分劃出來，即找出行星輪和行星架，再找出與行星輪相嚙合的中心輪，這就構(gòu)成一個周轉(zhuǎn)輪系。在一個組合的輪系中，可能有幾個周轉(zhuǎn)輪系，每一個行星架組成一個周轉(zhuǎn)輪系，剩下的就是定軸輪系。ⅠⅡⅢⅣ例3圖示為一卷揚機的減速期運動簡圖，已知各輪的齒數(shù)，求其傳動比i15先分出周轉(zhuǎn)輪系，它由雙聯(lián)齒輪2－2,，中心輪1，3以及行星架H（即齒輪5），差動輪系ⅠⅡⅢⅣ例3圖示為一卷揚機的減速期運動簡圖，已知各輪的齒數(shù)，求其傳動比i15先分出周轉(zhuǎn)輪系，它由雙聯(lián)齒輪2－2‘，中心輪1，3以及行星架H（即齒輪5），差動輪系周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系（1）（2）定軸輪系由3’、4、5組成由于（3）例4圖示輪系，已知各輪的齒數(shù)Z1=34，Z2=22，Z4=18，Z5=35，求Z3，Z6并計算傳動比i1H2（1）為一復合輪系（2）求Z3，Z6齒數(shù)（3）1、2、3、H1組成的行星輪系（4）4、5、6、H2組成的行星輪系（5）求i1H2找出行星輪3和行星架H，以及與2，，4組成周轉(zhuǎn)輪系，剩下由1，2組成定軸輪系例5求i1H定軸輪系（1）周轉(zhuǎn)輪系（2）由（1）和（2）得v1v3=－1圖示汽車差速器中：Z1=Z3，nH=n4n1=n3

當汽車走直線時，若不打滑：22H45差速器汽車轉(zhuǎn)彎時，車體將以ω繞P點旋轉(zhuǎn)：

2Lv1v3PωV1=(r-L)ω

V3=(r+L)ωn1/n3=V1/V3r－轉(zhuǎn)彎半徑，該輪系根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑r大小自動分解nH使n1、n3符合轉(zhuǎn)彎的要求=(r-L)/(r+L)

2L－輪距13r式中行星架的轉(zhuǎn)速nH由發(fā)動機提供，第十三節(jié)

輪系車床走刀絲杠三星輪換向機構(gòu)轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同第十三節(jié)

輪系一、齒輪傳動的精度要求㈠四種基本要求⒈傳遞運動的準確性。要求齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)最大轉(zhuǎn)角誤差不超過一定范圍。⒉傳動的平穩(wěn)性。要求齒輪每轉(zhuǎn)過一齒的最大轉(zhuǎn)角誤差不超過一定范圍。

⒊載荷分布的均勻性?？刂讫X輪嚙合時齒面接觸狀態(tài)。⒋齒側(cè)間隙?？刂讫X輪嚙合時，非工作表面一側(cè)的間隙大小。第十四節(jié)齒輪傳動精度㈡

決定齒輪設(shè)計精度的主要因素⒈讀數(shù)與分度齒輪。傳遞運動的準確性和齒側(cè)間隙要求高，傳動平穩(wěn)性和載荷分布均勻性要求不高。⒉高速齒輪。傳動平穩(wěn)性要求較高。（速度很高時，傳遞運動的準確性精度也應(yīng)注意）⒊動力齒輪。載荷分布均勻性要求高。第十四節(jié)齒輪傳動精度二、漸開線圓周齒輪精度的評定參數(shù)新國家標準簡介類別標準編號備注漸開線齒輪精度第1部分：輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允許值GB/T10095.1-2001已發(fā)布第2部分：徑向綜合偏差與徑向跳動的定義和允許值GB/T10095.2-2001已發(fā)布圓柱齒輪檢驗實施規(guī)范第1部分：輪齒同側(cè)齒面的檢驗GB/Z18620.1-2002已發(fā)布第2部分：徑向綜合偏差、徑向跳動、齒厚和側(cè)隙的檢驗GB/Z18620.2-2002已發(fā)布第3部分：齒輪坯、軸中心距和軸線平行度GB/Z18620.3-2002已發(fā)布第4部分：表面結(jié)構(gòu)和輪齒接觸斑點的檢驗GB/Z18620.4-2002已發(fā)布第十四節(jié)齒輪傳動精度1、漸開線圓周齒輪輪齒同側(cè)齒面偏差

單個齒距極限偏差（fpt）:在端平面上接近齒高中部與齒輪軸線同心的圓上，實際齒距與理論齒距的代數(shù)差。

第十四節(jié)齒輪傳動精度齒距累積偏差

切向綜合總公差（F’i）:被測齒輪與理想精確測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，齒輪分度園上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值，以分度圓弧長計值。

第十四節(jié)齒輪傳動精度1、漸開線圓周齒輪輪齒同側(cè)齒面偏差一齒切向綜合偏差f’i2、漸開線圓柱齒輪徑向綜合偏差與徑向跳動綜合公差（f”i）:被測齒輪與測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，嚙合中心距的最大變動量。

第十四節(jié)齒輪傳動精度徑向綜合總偏差徑向跳動（Fr）：用一個適當?shù)臏y頭在齒輪旋轉(zhuǎn)時逐齒地放置于每一個齒槽中，相對于齒輪的基準軸線的最大和最小徑向位置之差。

2、漸開線圓柱齒輪徑向綜合偏差與徑向跳動第十四節(jié)齒輪傳動精度三、漸開線圓柱齒輪精度標準該標準體系由一個標準（GB/T10095.1~2-2001）和一個技術(shù)報告（GB/Z18620.1~4-2002）組成。1、精度等級1）齒輪同側(cè)齒面偏差的精度等級GB/T10095.1—2001規(guī)定了0、1、2、…、12共13個精度等級。0級最高，12級最低。2）徑向綜合偏差的精度等級GB/T10095.2—2001規(guī)定了4、5、…、12共9個精度等級。4級最高，12級最低。3）徑向跳動的精度等級

GB/T10095.2—2001在附錄B中推薦了0、1、2、…、12共13個精度等級。0級最高，12級最低。第十四節(jié)齒輪傳動精度2、漸開線圓柱齒輪精度設(shè)計1）精度等級的確定依據(jù)：齒輪的用途、使用要求、傳動功率和圓周速度以及其它技術(shù)條件。方法：計算法、類比法。產(chǎn)品或機構(gòu)精度等級產(chǎn)品或機構(gòu)精度等級精密儀器、測量齒輪2～5一般通用減速器6～9汽輪機、透平齒輪3～6拖拉機、載重汽車6～9金屬切削機床3～8軋鋼機6～10輕型汽車5～8起重機械7～10內(nèi)燃機車6～7農(nóng)業(yè)機械8～11部分產(chǎn)品或機構(gòu)應(yīng)用齒輪精度等級的情況

第十四節(jié)齒輪傳動精度2）最小法向側(cè)隙和齒厚極限偏差的確定當一個齒輪的齒以最大允許實效齒厚與一個也具有最大允許實效齒厚的相配齒在最緊的允許中心距相嚙合時，在靜態(tài)條件下存在的最小允許間隙。

齒輪最小側(cè)隙一般由齒厚上偏差和法向齒厚公差來保證。有關(guān)齒厚上偏差和法向齒厚公差的設(shè)計計算可參考有關(guān)專業(yè)書籍。第十四節(jié)齒輪傳動精度第十四節(jié)齒輪傳動精度mn最小中心距ai5010020040080016001.50.090.11-————20.100.120.15———30.120.140.170.24——5—0.180.210.28——8—0.240.270.340.47—12——0.350.420.55—18———0.540.670.94GB/Z18620.2—2002給出了齒輪最小側(cè)隙

的推薦值3）齒輪精度等級在圖樣上的標注若齒輪的檢驗項目同為某一精度等級和標準號，如齒輪檢驗項目同為7級，則標注為：

7GB/T10095.1—2001

或7GB/T10095.2—2001若齒輪檢驗項目的精度等級不同時，如齒廓總偏差為6級，而齒距累積總偏差和螺旋線總偏差均為7級時，則標注為：6（F）、7（Fp、F）GB/T10095.1—2001第十四節(jié)齒輪傳動精度第十四節(jié)齒輪傳動精度一張實際工程圖紙－舊標準第十四節(jié)齒輪傳動精度第十四節(jié)齒輪傳動精度第十四節(jié)齒輪傳動精度第十四節(jié)齒輪傳動精度第十四節(jié)齒輪傳動精度第十四節(jié)齒輪傳動精度注意：雙面嚙合與刀具切削齒輪時的狀態(tài)相似。第十四節(jié)齒輪傳動精度一、空回和產(chǎn)生空回的因素空回：當主動輪反向轉(zhuǎn)動時從動輪滯后的一種現(xiàn)象。原因：齒輪傳動時存在側(cè)隙。第十五節(jié)

齒輪傳動的空回第十五節(jié)

齒輪傳動的空回產(chǎn)生空回的主要因素：齒輪－中心距變大、齒厚偏差、基圓偏心和齒形誤差等。其它－齒輪裝在軸上時的偏心、滾動軸承轉(zhuǎn)動座圈的徑向偏擺和固定座圈與殼體的配合間隙等。

空回誤差的的估算齒輪本身的誤差中心矩加大原始齒廓位移為保證嚙合齒輪所要求的側(cè)隙，常移動原始齒廓使得齒厚減薄。

齒厚極限偏差的下限3.基圓偏心、齒形誤差

徑向綜合誤差

齒輪與軸的配合間隙齒輪的配合間隙引起齒輪的偏心而產(chǎn)生側(cè)隙，若偏心量為e1、e2，則最大側(cè)隙為軸承的誤差滾動軸承的徑向跳動ED引起的齒輪中心的偏移。偏移量為

ED/2。由此而產(chǎn)生的側(cè)隙為滾動軸承與殼體的配合間隙

一對嚙合齒輪總的側(cè)隙為考慮到各項誤差的隨機性，其總的側(cè)隙為一對嚙合齒輪，由于側(cè)隙引起從動輪的滯后角（即空回誤差角）為若整個傳動輪為二級傳動，則輸出軸的空回誤差角為由此可見，在減速器中，最后一級（或最后幾級）齒輪的空回誤差對整個傳動輪的空回誤差影響最大。由此，提高最后一級（或最后幾級）齒輪的制造精度對降低整個傳動輪的空回誤差有重要意義。同時，各級傳動比先小后大進行排列較為合理。1彈簧力雙片齒輪圖8-79二、消除和減小空回的方法－控制或消除側(cè)隙第十五節(jié)

齒輪傳動的空回2固定雙片齒輪3調(diào)整中心距法第十五節(jié)齒輪傳動的空回4利用接觸游絲第十五節(jié)

齒輪傳動的空回1)接觸游絲應(yīng)安裝于傳動鏈最后一環(huán)。2)傳動鏈的轉(zhuǎn)數(shù)受到限制。3)結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠。圖7-63百分表結(jié)構(gòu)第十五節(jié)齒輪傳動的空回齒輪傳動鏈設(shè)計的基本步驟⒈根據(jù)傳動要求和工作特點、正確選擇傳動形式；⒉決定傳動級數(shù)，分配各級傳動比；⒊確定齒數(shù)、模數(shù)，計算齒輪幾何尺寸；⒋對于精密傳動鏈，進行誤差分析和估算；⒌結(jié)構(gòu)設(shè)計。包括齒輪、齒輪與軸的連接、軸承形式等；