X射線衍射強(qiáng)度課件

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

布拉格定律反應(yīng)了晶胞的形狀和大小,但不能反映晶體中原子的種類、分布在晶胞中的位置。晶體中原子的種類、分布和它們?cè)诰О械奈恢?涉及到衍射的。從最基本的散射單元——電子的散射出發(fā)，逐步討論一個(gè)原子的散射、一個(gè)單胞的散射，最后再討論整個(gè)晶體所能給出的衍射線束的強(qiáng)度。一、一個(gè)電子對(duì)X射線的衍射

相干散射（湯姆遜散射－衍射）電子對(duì)X射線的散射非相干散射相（康普頓散射）

實(shí)際被電子散射的X射線強(qiáng)度在不同方向上完全不同，不同方向的散射強(qiáng)度與散射角間的關(guān)系，符合湯姆遜從經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析推出的湯姆遜公式，即：

強(qiáng)度為I0的偏振X射線照射晶體中一電荷為e、質(zhì)量為m的電子時(shí)，在距離電子R遠(yuǎn)處，與偏振方向成φ角處的強(qiáng)度Ie為：Ie＝I0e4sin2φ/R2m2c4

c——光速

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

實(shí)際衍射分析中，入射光通常為非偏振X射線，電子散射在各方向上強(qiáng)度不同，其光矢量E0在垂直于傳播方向的固定平面指向任意。假定E0z與入射光傳播方向(Oy)及所考察散射線(OP)在同一平面，由于：1）完全非偏振光E0指向各向幾率相同；2）光強(qiáng)度（I）正比于光矢量振幅的平方；3）衍射分析只考慮相對(duì)強(qiáng)度，設(shè)I=E2則有：

E0x2

+

E0z2

＝

E02·1/2

I0

=E02

I0x

=E0x2

I0z

=E0z2

I0x

=I0z

=I0·1/2

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度根據(jù)極化因子（1＋cos22θ）/2，可看出電子對(duì)X射線散射的特點(diǎn)：1）散射X射線的強(qiáng)度很弱。2）散射X射線的強(qiáng)度與電子到觀測(cè)點(diǎn)之間的距離的平方成反比。3）一束射線經(jīng)電子散射后，其散射強(qiáng)度在各個(gè)方向上不同；沿原X射線方向上散射強(qiáng)度（2＝0或2＝π時(shí)）比垂直原入射方向的強(qiáng)度（2＝π/2時(shí)）大一倍。

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度二、一個(gè)原子對(duì)X射線的散射

原子(Atom)原子核+核外電子根據(jù)湯姆遜公式，：Ie＝I0e4sin2φ/R2m2c4散射強(qiáng)度與散射粒子的質(zhì)量平方呈反比；

一個(gè)原子散射波應(yīng)該是原子中各個(gè)電子散射波合成的結(jié)果。若一個(gè)電子對(duì)X射線散射后空間某點(diǎn)強(qiáng)度用Ie表示，假設(shè)原子中所有電子都集中在一點(diǎn)（入射X射線物波長(zhǎng)比原子徑大得多時(shí)）；則一個(gè)原子對(duì)入射線散射后該點(diǎn)的強(qiáng)度Ia＝f2Ief被稱為原子散射因子

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度二、一個(gè)原子對(duì)X射線的散射推導(dǎo)：一個(gè)原子包含Z個(gè)電子，所有電子都集中在一點(diǎn)，原子對(duì)X射線的散射可看成Z個(gè)電子散射的疊加：(1)若電子散射波間無相位差,則原子散射波振幅Ea即為單電子散射波振幅Ee的Z倍：Ea＝ZEeIa＝Ea2＝（ZEe）2Ee、Ea——電子、原子散射振幅（2）實(shí)際上晶體要產(chǎn)生X射線衍射，X射線的波長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)與晶體中原子間距在同一數(shù)量級(jí)，存在位相差；另電子間距的尺度比X射線的波長(zhǎng)的尺度要小，存在位相差。故引入原子散射因子f＝Ea/Ee所以Ia＝Ea2＝f2Ie

也稱原子散射波振幅,表示一原子在某方向上散射波的振幅是一個(gè)電子在相同條件下散射波振幅的f倍,反映了原子將X射線向某一個(gè)方向散射時(shí)的散射效率.

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度三、單胞對(duì)X射線的散射一個(gè)晶胞中常有多個(gè)對(duì)X射線散射波頻率相同的不同原子。因不同原子產(chǎn)生的散射波振幅不同，原子在晶胞中的相對(duì)位置不同產(chǎn)生的散射波位相也不同。整個(gè)晶胞對(duì)X射線的散射波是晶胞中所有原子對(duì)X射線散射波的合成。

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度三、單胞對(duì)X射線的散射1．單胞內(nèi)任兩原子散射波的位相差取晶胞內(nèi)任兩點(diǎn)O和A（xj,yj,zj）則OA=xja+yjb+zjcO，A原子散射波位相差Φ＝2πδ/λ=（2π/λ）OA·（S－S0）僅考慮O、A原子在（HKL）面反射線方向上的散射線，則其干涉波長(zhǎng)應(yīng)滿足衍射矢量方程：（S－S0）/λ＝r*HKL

故φ＝2πOA·r*HKL展開有：

φ＝2π（xja+yjb+zjc）·(Ha*+Kb*+Lc*)=2π（Hxj+Kyj+Lzj）

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度2．晶胞散射波的合成與晶胞強(qiáng)度

在復(fù)數(shù)平面中，波矢量的長(zhǎng)度（A）及波矢量與實(shí)數(shù)軸的夾角Φ分為波的振幅與位相；波矢量的解析表達(dá)式為：Acosφ＋iAsinφ據(jù)歐拉公式（cosφ＋isinφ=eiφ）Acosφ＋iAsinφ=Aeiφ因?yàn)椋◤?fù)數(shù)模的平方等于該復(fù)數(shù)乘以其共軛復(fù)數(shù)）|Aeiφ|2＝Aeiφ.Ae－iφ＝A2晶胞內(nèi)任意原子（j）沿（HKL）面反射方向的散射波用復(fù)數(shù)表示為：Aeiφ＝fje2πi(Hxj+Kyj+Lzj)

用原子散射因子fj作為j原子的散射波振幅。

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度結(jié)構(gòu)因子的含義：（1）F值僅與晶胞所含原子數(shù)(n)及原子位置(xj,yj,zj)有關(guān),而與晶胞形狀無關(guān)。（2）晶胞內(nèi)原子不同類（fi），則F的計(jì)算結(jié)果不同。（3）F計(jì)算時(shí)：enπi=(-1)n

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度結(jié)構(gòu)因子的計(jì)算（1）簡(jiǎn)單立方晶胞的結(jié)構(gòu)因子（原子座標(biāo)：000）F=fe2лi(0)=f|F|2=f2（2）底心立方晶胞結(jié)構(gòu)因子（原子座標(biāo)：000和1/21/20）F=fe2лi(0)+fe2лi(h/2+k/2)=f[1+eлi(h+k)]當(dāng)H、K為同性數(shù)時(shí)：F=2fF2=4f2，

當(dāng)H、K為異性數(shù)時(shí)：F=0

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度（3）體心立方晶胞結(jié)構(gòu)因子（原子座標(biāo)：000和1/21/21/2）

F=fe2лi(0)+fe2лi(h/2+k/2+l/2)=f[1+eлi(h+k+l)]當(dāng)（H+K+L）為偶數(shù)時(shí)，F(xiàn)=2f、F2=4f2,當(dāng)（H+K+L）為奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)=0

（4）面心立方晶胞的結(jié)構(gòu)因子

（原子座標(biāo)：000，1/21/20，1/201/2，01/21/2）

F=fe2лi(0)+fe2лi(h/2+k/2)+e2лi(h/2+l/2)+e2лi(k/2+l/2)=f[1+eлi(h+k)+eлi(h+l)+eлi(k+l)]當(dāng)（H、K、L）為同性數(shù)時(shí)、（H+K）（H+L）（K+L）三個(gè)都必然為偶數(shù)；∴F=4f、F2=16f2,當(dāng)（H、K、L）為異性數(shù)時(shí)，（H+K）（H+L）（K+L）定有二個(gè)必為奇數(shù)；一個(gè)偶數(shù)?！郌=0F2=0

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度應(yīng)用：a)根據(jù)系統(tǒng)消光的結(jié)果（規(guī)律）、即通過測(cè)定衍射線強(qiáng)度的變化就可以推斷出原子在晶胞中的位置。

（1）在簡(jiǎn)單點(diǎn)陣的情況下，F(xiàn)HKL不受HKL的影響，即HKL為任意整數(shù)時(shí)，都能產(chǎn)生衍射。（2）在底心點(diǎn)陣中，F(xiàn)HKL不受L的影響，只有當(dāng)H、K全為奇數(shù)或全為偶數(shù)時(shí)才能產(chǎn)生衍射。（3）在體心點(diǎn)陣中，只有當(dāng)H+K+L為偶數(shù)時(shí)才能產(chǎn)生衍射。

（4）面心立方中，只有當(dāng)H、K、L全為奇數(shù)或全為偶數(shù)時(shí)才能產(chǎn)生衍射。如Al的衍射數(shù)據(jù)：

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

表3-1反射線消光規(guī)律

布拉非點(diǎn)陣存在的譜線指HKL不存在的譜線指數(shù)HKL簡(jiǎn)單全部無底心H=+K偶數(shù)H+K=奇數(shù)體心（H+K+L）為偶數(shù)（H+K+L）為奇數(shù)面心H+K+L為同性數(shù)H+K+L為異性數(shù)

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度四、小晶體散射與衍射積分強(qiáng)度

實(shí)際材料晶體結(jié)構(gòu)是一種嵌鑲結(jié)構(gòu)，非尺寸無限大理想晶體。鑲嵌結(jié)構(gòu)模型認(rèn)為，晶體由許多小的嵌鑲塊組成，每塊約10-4cm，其間取向角差一般為1～30分。每個(gè)塊內(nèi)晶體是完整的，塊間界造成晶體點(diǎn)陣的不連續(xù)性。微波燒結(jié)鐵合金晶粒多晶粒示意圖

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度五、衍射強(qiáng)度影響的因素

X射線的衍射強(qiáng)度,除與晶體本身性質(zhì)有關(guān)，還與實(shí)驗(yàn)因素有關(guān)。不同實(shí)驗(yàn)方法對(duì)衍射強(qiáng)度的影響不同。討論粉末法影響中衍射強(qiáng)度的因素:

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

一個(gè)電子對(duì)X射線的散射強(qiáng)度（偏振因子）一個(gè)原子對(duì)X射線的散射強(qiáng)度（原子散射因子）一個(gè)晶胞對(duì)X射線的散射強(qiáng)度（結(jié)構(gòu)因子）（粉末）多晶體衍射（積分）強(qiáng)度單位弧長(zhǎng)衍射強(qiáng)度－角因子溫度對(duì)強(qiáng)度的影響－溫度因子吸收對(duì)強(qiáng)度的影響－吸收因子等同晶面數(shù)對(duì)強(qiáng)度的影響－多重性因子

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

五、衍射強(qiáng)度影響的因素

1．多重性因子（P）（1）等同晶面——指晶面間距相等，晶面上原子排列相同的晶面。如立方晶系（100）面有6個(gè)，這些面2θ相同，在同一錐面上；正方晶系（100）面有4個(gè)。

反射球2（2）多重性因子

等同晶面的個(gè)數(shù)對(duì)衍射強(qiáng)度的影響叫作多重性因子

，用P表示。衍射環(huán)的強(qiáng)度與參與衍射的晶面數(shù)成正比；不同晶系的多重性因子不同，可查附錄9。

表3－2各晶面族的多重因子表

晶系指數(shù)H000K000LHHHHH0HK00KLH0LHHLHKLP立方6812242448菱（六）方6261224正方4248816斜方248單斜2424三斜222

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

a.晶粒大小對(duì)衍射線強(qiáng)度的影響衍射原理以簡(jiǎn)單空間點(diǎn)陣為例，參加衍射的晶體理想化，入射光嚴(yán)格單色且絕對(duì)平行。實(shí)際為不完善的多晶，晶粒大小不一；且光束有一定寬度，導(dǎo)致實(shí)際得到的衍射峰強(qiáng)度是這個(gè)峰的積分強(qiáng)度。

圖3-9

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

a.晶粒大小對(duì)衍射線強(qiáng)度的影響－晶體一維方向很小時(shí)

如8層的晶體，如相鄰層的光程差為λ/8，第0層與第4層的反射線產(chǎn)生相消干涉。第1層與5層的反射相消干涉……第3層與第7層反射相消干涉，最后所有的反射線全部抵消，不產(chǎn)生衍射線。

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

a.晶粒大小對(duì)衍射線強(qiáng)度的影響－晶體一維方向很小時(shí)

若存在Δθ，有：2θ1=2θB+Δθ；2θ2=2θB－Δθ。若是理想晶體，2θ1角不滿足布拉格方程，不能產(chǎn)生衍射。若晶體小、晶面層數(shù)太少，不足以使所有晶面的反射全部抵消，產(chǎn)生不完全的相消干涉。在稍微偏離主衍射線的方向上仍有一定的衍射強(qiáng)度，使衍射峰寬化。晶體大到一定程度，各晶面的反射完全相消，衍射強(qiáng)度等零－圖中2θ1和2θ2位置。Δθ大到什么程度才能產(chǎn)生完全的相消干涉？

圖3-9

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

a.晶粒大小對(duì)衍射線強(qiáng)度的影響－晶體一維方向很小時(shí)

對(duì)m+1層晶體，只有Δθ大到使相鄰層的光程差等于λ/m時(shí)，即第0層反射與第m層反射的光程差為λ時(shí)，對(duì)入射線S，晶面才能產(chǎn)生完全的相消干涉，使衍射強(qiáng)度為0。若晶面間距為d，厚度為l=md，2dsinθ1=λ/m(1)(相鄰層的光程差)δ=2dsinθ1＝2dsin(θ+Δθ)=2d(sinθcosΔθ+cosθsinΔθ)Δθ很小，近似認(rèn)為：cosΔθ=1sinΔθ=Δθδ=2dsinθ+2dΔθcosθ

=nλ+2dΔθcosθ圖3-9

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

a.晶粒大小對(duì)衍射線強(qiáng)度的影響－晶體一維方向很小時(shí)

考慮到入射線S兩邊同時(shí)存在微小偏差，令B=2Δθ，l=md，上式為B為峰腳的寬度實(shí)際應(yīng)用中更多的是應(yīng)用峰的半高寬或峰的積分寬度作為峰的寬度

(單位為弧度)

——謝樂(Sherrer)公式

右圖為實(shí)際的衍射強(qiáng)度—2θ曲線，最大強(qiáng)度一半處的衍射線寬度寬稱為半高寬。此時(shí)，k=0.89；若B為峰的積分寬度時(shí)k=0.94。L（md）為晶胞的大小。

同理,不同絕對(duì)平行的入射光與晶面的布拉格角有微小偏差時(shí)亦含有一定程度的衍射。

一般B為半高寬，B＝λ/（Lcosθ）

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

圖3-9①用X射線來測(cè)定晶粒大小的一個(gè)基本公式。晶粒變小，衍射峰寬化。一般當(dāng)晶粒小于10-4cm時(shí)，它的衍射峰就開始寬化。因此式適合于測(cè)定晶粒<10-5cm，即100納米以下晶粒的粒徑。②實(shí)際樣品不可能很細(xì)小，較大的晶體也是由一些大小約10-4cm，取向稍有差別的鑲嵌晶塊組成，也會(huì)導(dǎo)至X射線衍射峰寬化。③晶粒大小一定時(shí)，衍射峰的寬化隨θ角的增大而增大。由于衍射線的積分強(qiáng)度正比于衍射峰的最大強(qiáng)度和寬度，謝樂公式反映了由晶粒大小引起的衍射強(qiáng)度隨θ的變化。

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

謝樂(Sherrer)

B＝λ/（Lcosθ）公式的說明：圖3-9

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

a.晶粒大小對(duì)衍射線強(qiáng)度的影響－晶體二、三維方向很小時(shí)

若晶體在二維方向，即平行晶面的水平方向(a和b軸方向)很小，即當(dāng)a軸方向的長(zhǎng)度Na和b軸方向的長(zhǎng)度Nb很小時(shí)，有

結(jié)合上式，一個(gè)小晶體在三維方向的衍射積分強(qiáng)度是以上三式的乘積

提出與θ有關(guān)的因子

這是羅侖茲因子中反映晶粒大小對(duì)衍射強(qiáng)度影響的第一幾何因子?；?b.多晶體參與衍射的晶粒數(shù)目的影響（1）倒易球：構(gòu)成多晶體的各晶粒取向隨意，隨意取向的極多晶粒中同名（HKL）面相應(yīng)的各倒易點(diǎn)將集合成以（HKL）面倒易矢量長(zhǎng)度|r*HKL|為半徑的球面，稱之為（HKL）的倒易球。

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度圖3-10（2）（HKL）面的倒易球與之反射球相交于一圓上（由倒易點(diǎn)組成）。由于該圓上各倒易點(diǎn)相應(yīng)的各方位晶粒中的（HKL）面滿足衍射條件，故倒易球中心O*到交線圓上各倒易點(diǎn)的連續(xù)矢量r*HKL集合成為以S0為軸、2θ為半錐角的圓錐體。

*

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度圖3-10由于某（HKL）晶面反射時(shí)衍射角有波動(dòng)范圍→（HKL）法線方向有一定范圍，→各方位晶粒（HKL）面的反射有強(qiáng)度范圍→倒易球與反射球相交成一定寬度的圓環(huán)帶，寬度為|r*HKL|·dθ。所有參與（HKL）面衍射的晶粒都在該圓環(huán)帶上。

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度圖3-10參加（HKL）衍射的晶粒數(shù)目（Δq）與多晶樣總晶粒數(shù)qΔq之比，可認(rèn)為是圓環(huán)帶與倒易球面積之比。

即Δq＝q·(cosθ/2)dθ可見，參與衍射的晶粒數(shù)目與cosθ呈正比，而粉末樣品的衍射強(qiáng)度與參與衍射的晶粒數(shù)呈正比，所以

I∝cosθ這是羅侖茲因子中的第二幾何因子。

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

c．單位弧長(zhǎng)的衍射強(qiáng)度

倒易球和反射球相交為一圓環(huán)帶，如采用垂直于入射線的平板膠片，則（HKL）面倒易點(diǎn)落在衍射環(huán)（衍射圓錐與膠片交線）上，若以樣品中心為軸，長(zhǎng)條膠片卷或弧形，則獲得的衍射花樣為衍射圓環(huán)的部分弧。

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

圖3-11

c．單位弧長(zhǎng)的衍射強(qiáng)度在衍射圓環(huán)上，衍射環(huán)越大，單位弧長(zhǎng)上的能量密度越小，衍射強(qiáng)度就越弱?？梢姰?dāng)2θ角在90°附近時(shí)的密度最小。在粉末衍射分析時(shí)，儀器所測(cè)得的不是整個(gè)衍射環(huán)的總強(qiáng)度，正是這個(gè)單位弧長(zhǎng)上的衍射線強(qiáng)度。。

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

圖3-11設(shè)實(shí)際測(cè)量的衍射圓環(huán)單位弧長(zhǎng)積分強(qiáng)度為I，若衍射圓環(huán)至樣品距離為R，其周長(zhǎng)為2πRsin2θ。若多晶粉末衍射環(huán)上總強(qiáng)度為I多。I＝I多/（2πRsin2θ）

——羅侖茲因子中的第三幾何因子。

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

圖3-11

總結(jié)：

①羅侖茲因子第一幾何因子——晶粒大小的影響衍射線強(qiáng)度I∝1/sin2θ；②羅侖茲因子第一幾何因子——參加衍射的晶粒數(shù)目的影響衍射線強(qiáng)度I∝cosθ；③侖茲因子第三幾何因子——單位弧長(zhǎng)的衍射線強(qiáng)度衍射線強(qiáng)度I∝1/sin2θ合并以上三因素，給出洛倫茲因數(shù)為：

結(jié)合偏振因子——角因子

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

實(shí)際應(yīng)用中多僅涉及相對(duì)強(qiáng)度，故洛倫茲因子寫為：角因子寫為：圖3－123.吸收因子A（θ）指試樣對(duì)入射線的吸收作用造成的衍射強(qiáng)度衰減，故引入吸收因子A（

）以校正吸收對(duì)衍射強(qiáng)度的影響。常見試樣有兩種：照相法采用的圓柱形粉末多晶樣和衍射儀法用的平板樣。試樣形狀和衍射方向的不同，衍射線在試樣中穿行路徑的差異，會(huì)導(dǎo)致A(

)的不同。

設(shè)A（

）=1時(shí)無吸收，則吸收程度越大，A(

)越小。

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

若其它條件不變，掠射角θ↑，吸收作用↓，衍射線強(qiáng)度↑。

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

入射線透射衍射線背射衍射線（a）（b）透射衍射線背射衍射線入射線①樣品半徑的影響；樣品半徑r越大，吸收越多，A()越小；②線吸收系數(shù)的影響：線吸收系數(shù)μ越大，吸收越多，A()越??；③

的影響（1）圓柱狀試樣的吸收因子若其它條件不變，掠射角θ↑，吸收作用↓，衍射線強(qiáng)度↑。減輕方法：在試樣中添加適量非晶態(tài)物質(zhì)，使試樣稀釋。

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

①樣品半徑的影響；r↑，A()↓；②線吸收系數(shù)的影響：μ↑,A()↓；③

的影響（1）圓柱狀試樣的吸收因子（2）板狀樣：

板狀樣采用固定狹縫,入射光束發(fā)散角固定，試樣被輻射的面積和深度隨θ變：θ↑，面積↓，深度↑。但輻射的體積恒定不變。吸收因子與θ無關(guān)，故采用固定狹縫。此時(shí)：A（θ）＝1/2（μ1）為常數(shù)，μ1↑，A（θ）↓，I↓。

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

透射衍射線背射衍射線入射線對(duì)同一試樣的不同衍射線而言，其吸收因子相同，所以在考慮相對(duì)強(qiáng)度時(shí)，可以忽略吸收的影響。

4．溫度因子（e－2M）

推導(dǎo)布拉格方程時(shí)假設(shè)之一是原子在晶格中靜止不動(dòng)。實(shí)際上原子是以平衡位置為中心進(jìn)行熱振動(dòng)。必須考慮熱振動(dòng)給X射線的衍射帶來的影響，即溫度因子。該影響主要包括：①溫度升高引起晶胞膨脹，d的改變導(dǎo)致2θ變化。據(jù)此可測(cè)定晶體的熱膨脹系數(shù)。②衍射線強(qiáng)度減小。因?yàn)闊嵴駝?dòng)使晶體的周期性受到一定的破壞，產(chǎn)生一些附加的相差，于是在符合布拉格條件下的干涉變得不完全；使衍射強(qiáng)度減弱。特別是高θ角衍射線所受的影響更大些。③產(chǎn)生向各個(gè)方向散射的非相干散射，把這種散射稱之為熱漫散射，其強(qiáng)度隨2θ角而增大。熱漫散射使背底增強(qiáng)。因此，考慮到溫度的影響，在強(qiáng)度公式中必須乘上“溫度因子”。

第三節(jié)X射線衍射強(qiáng)度

4．溫度因子（e－2M）

物理意義：e－2M為考慮原子熱振動(dòng)時(shí)的衍射強(qiáng)度（IT）與不考慮原子熱振動(dòng)時(shí)的衍射強(qiáng)度（I）之比,即：e－2M＝IT/I或e－M＝f/f0

e－M稱為德拜——瓦洛因子，可查表。

f和f0

分別是TK和0K時(shí)的原子散射因子。溫度因子e－2M和德拜法吸收因子A（θ）隨θ角變化的趨勢(shì)相反。對(duì)θ角相差較小的衍射線，兩因子的作用可大致相互抵消，簡(jiǎn)化。故多