湖南邵東一中高考研討會數(shù)學資料(共30張PPT)

湖南高考數(shù)學試題回顧1、試題結構有所變化湖南數(shù)學試卷的整體結構有所調(diào)整。（1）選擇題改為10道、5道填空題（文科五道填空題都是必做題，理科提供六道試題，考生選作五道）、6道大題。（2）解答題上，理科第一道解答題是概率題，文科第一道解答題是數(shù)列計算題。沒有出現(xiàn)傳統(tǒng)的三角函數(shù)解答題作為第一道大題，三角函數(shù)這個考點文科試卷放在解答題中的第四題，理科試卷是解答題第二題?？疾斓亩际墙馊切?，正余弦定理。

（3）沒有出現(xiàn)一貫的解答題考應用題的情形（但是并不代表應用題已經(jīng)淡出高考試卷。應用題命題一貫是湖南的命題風格，曾經(jīng)受到教育部的肯定。因此，2015年高考應用題很有可能重返高考試卷。）2、注重對基礎知識、基本的方法與技巧的考查。

創(chuàng)新題減少，多在常規(guī)題型，常規(guī)解法的考查。

注重考查學生對基本概念的理解和靈活運用。文、理科選擇、填空題的壓軸題相比往年容易。整套試卷有90分左右的基礎題，30分左右的中檔題，30分左右的較難題，中上水平的學生及格不難，得高分難。這對中學數(shù)學教學具有良好的導向作用。

3、重難點題型數(shù)學思維能力要求高

后三道大題，依舊是作為試題區(qū)分度的風向標，很好地把成績拔尖的學生和成績一般的學生區(qū)分開。數(shù)學要想突破130分，必須后三道大題得分率較高，比如理科數(shù)學20題，第一問入手較易，大多數(shù)學生能夠做出第一問。第二問考察的是數(shù)列的單調(diào)性，需要學生有較強的思維能力。此類問題是高考二輪復習的重點。圓錐曲線考察的是最值問題，轉化成函數(shù)最值問題處理。雖然有一定的計算量，但是思維方法并不難，拿到步驟分還是比較容易。此類問題在平常的練習中讓學生練得較多。最后一題依舊是導數(shù)大題作為壓軸題。難度較大，需要轉化處理。但中上水平學生可做出第一問。附：2014年湖南高考數(shù)學高分考生情況文數(shù)主干知識試題統(tǒng)計知識名稱題數(shù)分值三角函數(shù)與解三角形1大13數(shù)列1大12概率與統(tǒng)計2選+1大22立體幾何1選+1大17平面解析幾何1選+2填+1大28函數(shù)與導數(shù)2選+1填+1大28集合與簡易邏輯2選10向量與復數(shù)1選+1填10線性規(guī)劃、程序框圖1填、1選10理數(shù)主干知識試題統(tǒng)計知識名稱題數(shù)分值三角函數(shù)與解三角形1大12數(shù)列1大13立體幾何1選+1大17概率與統(tǒng)計1選+1大17平面解析幾何1填+1大18函數(shù)與導數(shù)2選+1大23向量與復數(shù)1選+1填10集合與簡易邏輯1選5線性規(guī)劃、程序框圖1填+1選10選修系列2填（3選2）10二、2014年高考有關數(shù)據(jù)年份文數(shù)省人平分理數(shù)省人平分201268.5278.51201369.5775.87201465.1376.37文數(shù)理數(shù)省市（應屆）縣（應屆）65.1358.4661.38省市（應屆）縣（應屆）76.3770.5973.48三、2015年湖南高考考試說明命題指導思想和命題原則、考試內(nèi)容和要求、考試形式與試卷結構均沒有任何變化。題型示例略有變化部分選擇題更換第2題更換，暗示：降低函數(shù)變換的難度；第7題更換，暗示：重視概率在生產(chǎn)生活中的應用；第10題更換，暗示：簡易邏輯與三角函數(shù)結合的可能性較大；第14題更換，進一步暗示：在概率與統(tǒng)計中考查排列組合的可能性較大；第16題更換，暗示：數(shù)列與其他內(nèi)容結合的可能性較大；部分填空題更換1、第1題更換，暗示：重視立體幾何的簡單應用；2、第2題更換，暗示：重視對直線與圓的綜合理解；3、第16題更換，暗示應重視軌跡的動態(tài)形成類型的問題。部分解答題更換1、第2題更換，暗示：應重視利用概率統(tǒng)計的知識為生產(chǎn)生活過程作決策。個別示例比2014年的考試說明略難近年各板塊考試內(nèi)容一覽(理）（一）集合、邏輯與推理、復數(shù)、程序框圖：集合邏輯推理復數(shù)框圖分值合計2014

命題真假

邏輯連接詞復數(shù)乘除運算分段函數(shù)的框圖表示152013

復數(shù)在復平面上對應點簡單框圖102012集合的基本運算命題的逆命題、否命題與逆否命題推理創(chuàng)新題復數(shù)乘方及模當型循環(huán)252011

充要條件復數(shù)相等直到型循環(huán)152010集合的交集與子集的運算命題真假

判斷

10（二）統(tǒng)計與概率：

排列組合二項式定理抽樣與統(tǒng)計概率

小題統(tǒng)計案例統(tǒng)計與概率解答題合計分值2014

某二項展開式的指定項系數(shù)抽樣

相互獨立事件同時發(fā)生的概率，離散型隨機變量分布列及期望222013

抽樣方法

古典概型，離散型隨機變量分布列及期望172012

求二項展開式的常數(shù)項回歸方程

概率統(tǒng)計的基礎知識，分布列及數(shù)學期望，互斥事件的概率222011

二項式定理背景創(chuàng)新題

幾何概型，條件概率獨立性檢驗古典概型，離散型隨機變量分布列及期望272010簡單計數(shù)原理

簡單幾何概型

頻率分布直方圖，二項分布22（三）函數(shù)、導數(shù)、不等式：

小題1小題2小題3小題4解答題1解答題2分值合計2014函數(shù)的奇偶性，賦值法指數(shù)對數(shù)函數(shù)與方程線性規(guī)劃增長率應用題導數(shù)綜合問題

332013指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)不等式三角綜合問題對數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)圖象定積分計算線性規(guī)劃創(chuàng)新題型，路徑概念，一次絕對值函數(shù)，綜合應用導數(shù)綜合問題462012對數(shù)函數(shù)絕對值函數(shù)綜合問題填空題中利用積分求概率

函數(shù)不等式綜合應用題導數(shù)綜合問題342011定積分求封閉圖形面積用求導方法求函數(shù)最值線性規(guī)劃

分段函數(shù)應用題導數(shù)綜合問題(第一問)342010一次絕對值函數(shù)，分段函數(shù)簡單定積分求值

導數(shù)綜合問題

23（四）數(shù)列：

小題解答題分值2014

數(shù)列綜合問題132013數(shù)列通項與求和綜合小題

52012

等差數(shù)列、等比數(shù)列的

定義、性質(zhì)及充要條件

的證明122011等差數(shù)列求和基礎題綜合問題（第二問）122010數(shù)列背景創(chuàng)新題函數(shù)與數(shù)列綜合問題18（五）三角與平面向量：

小題1小題2小題3解答題分值2014結合定積分，考查三角函數(shù)圖象數(shù)形結合或結合圓的參數(shù)方程解決平面向量綜合問題，

正余弦定理，和角差角公式222013正弦定理數(shù)形結合或結合坐標法及圓的知識解決平面向量綜合問題，

三角恒等變換，簡單三角不等式222012三角恒等變換，三角函數(shù)值域平面向量的數(shù)量積運算、余弦定理第15題填空題包含三角函數(shù)內(nèi)容

122011平面向量數(shù)量積，基向量表示

三角恒等變換，正余弦定理，三角函數(shù)最值172010余弦定理，不等式性質(zhì)，比較法平面向量數(shù)量積

三角恒等變換，簡單三角方程，三角函數(shù)最值22（六）立體幾何：

小題解答題2014三視圖，直三棱柱內(nèi)最大球，直角三角形內(nèi)切圓半徑四棱柱模型，證明線面垂直，求二面角2013三視圖，空間想象直四棱柱模型，證明線線垂直，求線面角2012簡單三視圖，只需要空間想象有一側棱垂直于底面的四棱錐模型，證明線面垂直，求體積（涉及線面角）2011三視圖，長方體體積，球體積圓錐背景，證面面垂直，求二面角2010三視圖，三棱錐體積正方體背景，求線面角，線面平行探索與證明（七）解析幾何：

小題解答題2014拋物線。點的坐標代入拋物線方程。橢圓，雙曲線，四邊形面積最小值。2013

小題1：雙曲線。利用雙曲線定義及余弦定理，求離心率。小題2：對稱問題，化反射為直射問題。直線與拋物線方程聯(lián)立，韋達定理，向量數(shù)量積；圓的方程，相交兩個圓公共弦所在直線方程，點到直線距離；

2012比較基礎的雙曲線問題。直接法或定義法求拋物線方程；直線與圓的位置關系，直線與拋物線方程聯(lián)立，多次利用韋達定理，定值問題。2011雙曲線漸近線問題。橢圓、拋物線。直線與橢圓、直線與拋物線聯(lián)立，三角形面積問題。2010拋物線。直線與拋物線方程聯(lián)立，梯形面積轉化為，再利用韋達定理求參數(shù)。應用題。冰川融化問題。第一問是簡單的利用定義求曲線方程；直線與橢圓、直線與圓的位置關系，等比數(shù)列求和公式，綜合數(shù)學建模。（八）選修四：

平面幾何選講參數(shù)方程與極坐標不等式選講2014勾股定理，割線定理直線的參數(shù)方程與極坐標方程一次絕對值不等式解法2013相交弦定理，垂徑定理直線與橢圓的參數(shù)方程柯西不等式2012切割線定理直線與橢圓的參數(shù)方程一次絕對值不等式解法2011解直角三角形，相交弦定理或射影定理直線的極坐標方程，圓的參數(shù)方程柯西不等式2010切割線定理直線的參數(shù)方程，圓的極坐標方程（文）數(shù)列：

小題解答題2014

an與sn的關系式，通項，轉化為等差、等比數(shù)列分組求和2013“特征數(shù)列”創(chuàng)新題、集合運算an與sn的關系式，通項，錯位相減求和

2012數(shù)列的函數(shù)特性創(chuàng)新題數(shù)列應用題，簡單遞推、等比數(shù)列分組求和2011數(shù)列應用題，涉及分段函數(shù)、等差、等比數(shù)列通項及求和（文）立體幾何：

小題解答題2014三視圖，直三棱柱內(nèi)最大球，直角三角形內(nèi)切圓半徑二面角模型，證明線面垂直，求異面直線所成角2013三視圖，空間想象直三棱柱模型，異面直線所成角，證明線線垂直，求三棱錐體積2012簡單三視圖，只需要空間想象有一側棱垂直于底面的四棱錐模型，證線線垂直，涉及線面角與體積2011三視圖，簡單幾何體體積圓錐背景，證線面垂直，求直線與平面所成的角（文）解析幾何：

小題解答題2014小題1：兩圓外切求參數(shù)。小題2：直線參數(shù)方程化普通方程。小題3：拋物線定義、直線斜率橢圓，雙曲線，四邊形，直線方程、平面向量。2013小題1：平行直線，直線參數(shù)方程，小題2：雙曲線求離心率。直線與橢圓，韋達定理，圓的方程，橢圓、圓的弦長2012小題1：雙曲線方程、漸近線，小題2：直線、圓的極坐標方程。橢圓、圓組合題，直線與橢圓方程聯(lián)立，利用韋達定理，圓的切線問題。2011小題1：雙曲線漸近線問題。小題2：直線、圓的參數(shù)方程，小題3：直線與圓的位置、點到直線的距離直線與拋物線位置、韋達定理，拋物線定義，涉及平面向量、最值問題。四、后階段復習建議1、加強復習的針對性課堂教學一定要針對本班學生實際，選題起點不能高，難題少講甚至不講。以達到鞏固基礎知識、掌握基本方法、培養(yǎng)基本能力的目的。針對高考考綱要求，縮小復習范圍，側重主干知識的復習，選題要盡可能符合高考對知識點的考查要求.

2、重視思維訓練例題講解之前，讓學生先審題、思考、找切入點，（難點問題生生交流、探究）嘗試解題，然后再講評，講評重在引導學生審題、轉化，探求解題思路。注重抓住分析問題、解決問題中的信息點、易錯點講解。

對典型例題進行一題多解的探討，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，挖掘出學生的創(chuàng)新潛能，形成探究意識。還可以改變例題的條件和結論，采取有層次的一題多變的變式教學。通過一組變題，層層推進，使學生對知識的理解更加深刻，培養(yǎng)學生思維的深刻性。3、注意講練結合每堂課都要盡可能地精講精練，分配好講練時間，切忌“滿堂灌”。練的過程中要有意識地訓練解題速度、準確率以及規(guī)范答題要求。4、多媒體課件的使用節(jié)省寫題、畫圖時間，增加學生審題、思考時間；解題基本方法的總結

4、注重月考和單元測驗的效果（1）控制難度。對于較優(yōu)秀的學生在高考中如果把握住基礎題和中等題，就可得100分左右，難題中再挖點分，就能得到110分左右。因此我們在出卷時注意控制難度，強調(diào)基礎題和中等題的得分。讓學生考到較高的分數(shù)，能提高學生學習的積極性，樹立信心。（2）及時批改，并認真做好各項數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析，分析學生存在的問題和思維障礙，以便加強試卷講評的針對性。（及時性）

（3）落實歸因分析，提高得分能力（針對性）每次月考后，教師可以指導學生總結成功的經(jīng)驗和失誤的教訓，自查自糾，從知識、方法、心理、解題過程等層面，找出每個題的失分原因，（基本概念、知識不熟悉、計算差錯、題目沒看清、方法選擇上錯誤、其它因素）

，反思解題次序、考試用時是否合理，在失誤中吸取教訓，不斷提高得分能力和應試技能。

（4）試卷講評要有所側重，防止對答案式的講評。對學生答題中錯得較多的、有典型性的題，進行案例分析，找到學生出錯的原