第四章均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)

動(dòng)物試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院事物的一部分（樣本）事物的全部（總體）推斷統(tǒng)計(jì)量參數(shù)第一節(jié)概率及分布概率一、事件與概率（一）隨機(jī)事件必然事件：在一定條件下必然后發(fā)生。不可能事件：在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件。隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生。（二）事件的概率事件的概率：指該事件發(fā)生可能性的大小，出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多少。事件A的概率記為P（A）。研究隨機(jī)事件，僅知道可能發(fā)生哪些隨機(jī)事件是不夠的，還需了解各種隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，以揭示這些事件的內(nèi)在的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，從而指導(dǎo)實(shí)踐。這就要求有一個(gè)能夠刻劃事件發(fā)生可能性大小的數(shù)量指標(biāo)，這指標(biāo)應(yīng)該是事件本身所固有的，且不隨人的主觀意志而改變，人們稱之為概率（probability）。

概率的統(tǒng)計(jì)定義在相同條件下進(jìn)行n次重復(fù)試驗(yàn)，如果隨機(jī)事件A發(fā)生的次數(shù)為m，那么m/n稱為隨機(jī)事件A的頻率（frequency）；當(dāng)試驗(yàn)重復(fù)數(shù)n逐漸增大時(shí)，隨機(jī)事件A的頻率越來(lái)越穩(wěn)定地接近某一數(shù)值p，那么就把p稱為隨機(jī)事件A的概率。

表4—1拋擲一枚硬幣發(fā)生正面朝上的試驗(yàn)記錄

從表4-1可看出，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，正面朝上這個(gè)事件發(fā)生的頻率越來(lái)越穩(wěn)定地接近0.5，我們就把0.5作為這個(gè)事件的概率。在一般情況下，隨機(jī)事件的概率p是不可能準(zhǔn)確得到的。通常以試驗(yàn)次數(shù)n充分大時(shí)隨機(jī)事件A的頻率作為該隨機(jī)事件概率的近似值。即P（A）=p≈m/n

（n充分大）（4-1）概率的性質(zhì)

1、對(duì)于任何事件A，有0≤P（A）≤1；

2、必然事件的概率為1，即P（Ω）=1；

3、不可能事件的概率為0，即P（ф）=0。

隨機(jī)事件的概率表示了隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的可能性大小。若隨機(jī)事件的概率很小，例如小于0.05、0.01、0.001，稱之為小概率事件。二、小概率事件實(shí)際不可能性原理小概率事件雖然不是不可能事件，但在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的可能性很小，不出現(xiàn)的可能性很大，以至于實(shí)際上可以看成是不可能發(fā)生的。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，把小概率事件在一次試驗(yàn)中看成是實(shí)際不可能發(fā)生的事件稱為小概率事件實(shí)際不可能性原理，亦稱為小概率原理。小概率事件實(shí)際不可能性原理是統(tǒng)計(jì)學(xué)上進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（顯著性檢驗(yàn)）的基本依據(jù)。三、概率的分布（一）隨機(jī)變量表示隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的一個(gè)變量。離散型隨機(jī)變量：雄性動(dòng)物的頭數(shù)、雞的產(chǎn)蛋數(shù)、獸醫(yī)門診病畜連續(xù)型隨機(jī)變量：家畜的體長(zhǎng)、體重研究一個(gè)隨機(jī)變量主要就是研究它的取值規(guī)律，即取值概率。隨機(jī)變量取哪些值及取這些值的概率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系叫做隨機(jī)變量的概率分布。126頭基礎(chǔ)母羊的體重資料單位：kg組中值次數(shù)頻率37.510.00793740.510.00793743.560.04761946.5180.14285749.5260.20634952.5270.21428655.5260.20634958.5120.09523861.570.05555664.520.015873頻率分布圖可以設(shè)想，如果樣本取得越來(lái)越大(n→+∞)，組分得越來(lái)越細(xì)(i→0)，某一范圍內(nèi)的頻率將趨近于一個(gè)穩(wěn)定值──概率。這時(shí)，頻率分布直方圖各個(gè)直方上端中點(diǎn)的聯(lián)線──頻率分布折線將逐漸趨向于一條曲線，換句話說(shuō)，當(dāng)n→+∞、i→0時(shí)，頻率分布折線μ:基礎(chǔ)母羊的體重平均數(shù)；σ：基礎(chǔ)母羊的體重標(biāo)準(zhǔn)差。（二）正態(tài)分布正態(tài)分布是連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布，家畜的體重，體長(zhǎng)，體高，血糖含量，血紅蛋白含量等。試驗(yàn)誤差一般也服從這種分布。1、正態(tài)分布的意義：如果連續(xù)型隨機(jī)變量x服從總體均數(shù)μ、總體方差為σ2的正態(tài)分布，則將其記作x～N(μ,σ2)

曲線關(guān)于x=μ對(duì)稱，μ的大小決定了曲線的水平位置；圖形程鐘形，以x為漸近線；當(dāng)x=μ時(shí)，取最大值；當(dāng)σ大時(shí)候，曲線平坦；當(dāng)σ小時(shí)，曲線陡峭；正態(tài)分布的多數(shù)次數(shù)集中于總體均數(shù)μ附近，離平均數(shù)μ越遠(yuǎn)，其相應(yīng)的次數(shù)越少。在

以上次數(shù)極少

；正態(tài)分布曲線在處有拐點(diǎn)；正態(tài)分布曲線與x軸圍成的面積等于1。

統(tǒng)計(jì)篇2、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布μ=0,σ2=1的正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布對(duì)于任何一個(gè)服從正態(tài)分布N(μ,σ2)的隨機(jī)變量x，都可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化變換：U=(x-μ)／σ

將其變換為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量U。

U

稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差(standardnormaldeviate)。U~N(0，1)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表：附表1-1.給定的概率值P（x<Uα)練習(xí)：（1）已知Uα=0.42,Uα=-0.42,查α值.(2)已知x~N（0,1），求P(-0.1≦x≦0.3)(3)已知α=0.26，α=0.72，求Uα某品種成年豬的總體平均數(shù)μ=100kg，標(biāo)準(zhǔn)差σ=20kg。試計(jì)算成年豬體重與平均數(shù)相差30kg以上的兩尾概率，即大于130kg和小于70kg的概率。小節(jié)隨機(jī)變量X拋硬幣實(shí)驗(yàn)正面朝上，反面朝上受精種蛋孵出雛雞的時(shí)間19，20,21,22,23等雞的年產(chǎn)蛋數(shù)200，，，，，，299等基礎(chǔ)母羊的體重37.0，，，，，，，，，，65.0繁殖母豬產(chǎn)仔數(shù)7，，，14豬的血紅蛋白含量9.5~16.3研究隨機(jī)變量取值的概率。隨機(jī)變量取哪些值，及這些值的概率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。隨機(jī)變量取哪些值，及這些值的概率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。方法一：重復(fù)試驗(yàn)，頻率→概率方法二：符合正太分布規(guī)律的隨機(jī)變量隨機(jī)變量（體重，體長(zhǎng)，體高，血糖含量，血紅蛋白含量等）。知道總體的平均數(shù)和總體的方差。x～N(μ,σ2)

面積計(jì)算面積查表U=(x-μ)／σ（三）二項(xiàng)式分布二項(xiàng)式分布是一種離散型隨機(jī)變量的概率分布，生物學(xué)中經(jīng)常會(huì)碰到一類性狀，可將其資料分為兩個(gè)類型，例如：入孵n枚種蛋的出雛數(shù)、n頭病畜治療后的治愈數(shù)、n尾魚苗的成活數(shù)等，只能是非此即彼兩種情況，它們出現(xiàn)的概率分別是p和q=1-p。這種只有兩個(gè)類型的概率分布就是二項(xiàng)式分布。在n次重復(fù)試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)的概率不變。則事件A在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)x次的概率為：隨機(jī)變量x服從參數(shù)為n和p的二項(xiàng)式分布，記為x~B(n,p)當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果以A發(fā)生的次數(shù)k表示時(shí)，n，p與μ、σ2、σ的關(guān)系為：第二節(jié)均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的意義和原理一、均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的意義

研究利用電燈延長(zhǎng)光照以提高蛋雞產(chǎn)蛋量的實(shí)驗(yàn)組別每只雞產(chǎn)蛋量（枚）平均實(shí)驗(yàn)組2925202123282626252624.9對(duì)照組20211823241921192021181920.25表面現(xiàn)象處理效應(yīng)誤差效應(yīng)第二節(jié)均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的意義和原理二、統(tǒng)計(jì)假設(shè)在一個(gè)口袋中裝有黑色和白色球共100個(gè)。已知其中某一顏色的只有一個(gè)，另外一個(gè)顏色的有99個(gè)，現(xiàn)任意取一球?yàn)楹谏?，?wèn)袋內(nèi)黑球有幾個(gè)。1、提出假設(shè)：口袋中有黑色球1個(gè)，白球99個(gè)2、對(duì)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)：任取一球是黑球的可能性是0.013、根據(jù)以上檢驗(yàn)做出判斷：“口袋中有黑色球1個(gè)，白球99個(gè)”的假設(shè)是不成立的。正確的結(jié)論是口袋中有1個(gè)白球，99個(gè)黑球。第二節(jié)均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的意義和原理所謂統(tǒng)計(jì)假設(shè)是指對(duì)總體的某些未知的或不完全知道的性質(zhì)所提出的待考察的命題，通常包括無(wú)效假設(shè)HO和備擇假設(shè)HAHO:口袋中有黑色球1個(gè)，白球99個(gè)HA:口袋中有1個(gè)白球，99個(gè)黑球第二節(jié)均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的意義和原理三、t值與t分布（一）樣本平均數(shù)的抽樣

設(shè)有一總體，x～N(μ,σ2)

現(xiàn)從這個(gè)總體中隨機(jī)抽取含量為n的樣本，樣本平均數(shù)記為從該總體不斷的抽取容量為n的樣本，這樣就得到一列樣本平均數(shù)樣本平均數(shù)與總體平局?jǐn)?shù)μ間也有一定差異，統(tǒng)計(jì)上把這種差異就稱為抽樣誤差樣本平均數(shù)構(gòu)成新總體，它們也有平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。樣本總體x～N(μ,σ2)樣本樣本樣本樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤（二）標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算公式：x～N(μ,σ2)樣本標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式(三）t值與t分布統(tǒng)計(jì)量t不再服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布而是服從自由度為n-1的t分布。0.000.100.150.200.2502-2-440.300.350.400.45正態(tài)分布t分布(n=4)t分布特征：t分布曲線左右對(duì)稱，圍繞平均數(shù)0，向兩側(cè)遞減；t分布受自由度n-1的制約，每個(gè)自由度都有一條t分布曲線。和正態(tài)分布曲線相比，t分布的頂部偏低、尾部偏高。自由度df>30時(shí)，t分布曲線就比較接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線；df→∞時(shí)則和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線重合，即t分布的極限是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。和正態(tài)分布一樣，t分布曲線與橫軸所圍成的面積也等于1北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院

統(tǒng)計(jì)篇四、例題某品種雞在放養(yǎng)時(shí)，500日齡平均產(chǎn)蛋量是156枚，現(xiàn)將該品種雞改為籠養(yǎng)，測(cè)得16只母雞500日齡平均產(chǎn)蛋量為176.53枚，標(biāo)準(zhǔn)差為32.32枚。問(wèn)該品種雞籠養(yǎng)時(shí)的產(chǎn)蛋量與放養(yǎng)時(shí)的產(chǎn)蛋量相比有沒(méi)有明顯變化？第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)1、提出假設(shè)：Ho：HA：2、計(jì)算t值3、確定臨界值4、統(tǒng)計(jì)推斷

統(tǒng)計(jì)篇2.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)3.確定臨界值

統(tǒng)計(jì)篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)

4.做出判斷

差異顯著或五、假設(shè)測(cè)驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤表5.1假設(shè)測(cè)驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤測(cè)驗(yàn)結(jié)果如果H0是正確的如果H0是錯(cuò)誤的H0被否定第一類錯(cuò)誤沒(méi)有錯(cuò)誤H0被接受沒(méi)有錯(cuò)誤第二類錯(cuò)誤第一類錯(cuò)誤的概率為顯著水平值。第二類錯(cuò)誤的概率為值。值的計(jì)算方法就是計(jì)算抽樣平均數(shù)落在已知總體的接受區(qū)的概率（這里的已知總體是假定的）。

(1)在樣本容量n固定的條件下，提高顯著水平(取較小的值)，如從5%變?yōu)?%則將增大第二類錯(cuò)誤的概率值。

(2)在n和顯著水平相同的條件下，真總體平均數(shù)和假設(shè)平均數(shù)的相差(以標(biāo)準(zhǔn)誤為單位)愈大，則犯第二類錯(cuò)誤的概率值愈小。關(guān)于兩類錯(cuò)誤的討論可總結(jié)如下：(3)為了降低犯兩類錯(cuò)誤的概率，需采用一個(gè)較低的顯著水平，如=0.05；同時(shí)適當(dāng)增加樣本容量，或適當(dāng)減小總體方差，或兩者兼有之。(4)如果顯著水平已固定下來(lái)，則改進(jìn)試驗(yàn)技術(shù)和增加樣本容量可以有效地降低犯第二類錯(cuò)誤的概率。技能訓(xùn)練：P381、2北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院

統(tǒng)計(jì)篇二、兩樣本均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)（1）配對(duì)資料比較（2）成組資料比較第三節(jié)

兩個(gè)樣本均數(shù)間差異顯著性檢驗(yàn)（1）配對(duì)資料比較自身配對(duì)：

藥物使用前后高血壓病人的血壓變化值；

兩種不同檢測(cè)方法對(duì)畜產(chǎn)品藥物殘留的測(cè)定結(jié)果；同質(zhì)配對(duì)：

具有相近條件的兩個(gè)個(gè)體配成一對(duì)。

統(tǒng)計(jì)篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)?zāi)肛i號(hào)經(jīng)產(chǎn)初產(chǎn)差數(shù)12345678910111213141.321.341.331.481.381.321.531.441.651.561.481.411.161.191.130.970.961.061.271.171.241.071.081.431.371.300.951.040.190.370.370.420.110.150.290.370.570.130.110.110.210.150.03610.13690.13690.17640.01210.02250.08410.13640.32490.01690.01210.01210.04410.0225∑3.551.1745北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院

統(tǒng)計(jì)篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)1.計(jì)算2.計(jì)算t

3.計(jì)算自由度

統(tǒng)計(jì)篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)

4.查

t

值表

5.做出判斷

差異極其顯著或北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院

統(tǒng)計(jì)篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)

6.結(jié)論

14頭母豬經(jīng)產(chǎn)仔豬平均初生重極其顯著地高于初產(chǎn)仔豬平均初生重。北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院

統(tǒng)計(jì)篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)

配對(duì)比較法的用途

1.將同胎次、同性別、體重相似的兩組家畜配成對(duì)，進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)觀察值進(jìn)行比較分析；

2.將同一頭家畜前后兩次觀察值配成一對(duì)，進(jìn)行比較分析。技能訓(xùn)練：4、7非配對(duì)設(shè)計(jì)資料的一般形式（2）、成組比較法兩樣本資料之間是相互獨(dú)立的。

非配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的基本步驟如下：

1、提出無(wú)效假設(shè)與備擇假設(shè)

2、計(jì)算t值

3、根據(jù)df=(n1-1)+(n2-1)，查臨界值：t0.05、t0.01，將計(jì)算所得t值的絕對(duì)值與其比較，作出統(tǒng)計(jì)推斷其中：

當(dāng)時(shí)

北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院

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均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)（1）

組別月產(chǎn)蛋量（枚）∑x試驗(yàn)組292520212328262625262496273對(duì)照組2021182324192119202118192434959北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院

統(tǒng)計(jì)篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)1.計(jì)算2.計(jì)算t

統(tǒng)計(jì)篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)

3.計(jì)算自由度

4.查

t

值表北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院

統(tǒng)計(jì)篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)

5.做出判斷差異極其顯著

6.結(jié)論人工延長(zhǎng)光照時(shí)間能極顯著的提高雞的產(chǎn)蛋量。北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院

統(tǒng)計(jì)篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)（2）窩別仔豬初生重（千克）平均數(shù)甲1.35、1.31、1.35、1.30、1.34、1.35、1.35、1.40、1.60、1.651.40乙1.25、1.28、1.30、1.31、1.35、1.39、1.41、1.32、1.34、1.351.33甲窩：乙窩：北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院

統(tǒng)計(jì)篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)1.計(jì)算2.計(jì)算t北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院

統(tǒng)計(jì)篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)

3.計(jì)算自由度

4.查

t

值表北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院

統(tǒng)計(jì)篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)

5.做出判斷差異不顯著

6.結(jié)論甲窩仔豬與乙窩仔豬在平均初生重上差異不顯著。

統(tǒng)計(jì)篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)

成組比較法試驗(yàn)誤差較大

成組比較法試驗(yàn)誤差較小

配對(duì)比較法試驗(yàn)誤差最小技能訓(xùn)練3,5,6,8小結(jié)：樣本均數(shù)與總體均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)兩樣本均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)配對(duì)資料比較成組資料比較資料的一般形式:提出假設(shè)計(jì)算t值確定臨界值統(tǒng)計(jì)推斷樣本平均數(shù)計(jì)算公式：樣本方差計(jì)算公式：樣本標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：

統(tǒng)計(jì)篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)第四節(jié)

兩個(gè)百分?jǐn)?shù)資料差異顯著性檢驗(yàn)?zāi)仇B(yǎng)豬場(chǎng)第一年飼養(yǎng)1125頭豬，死亡58頭；第二年飼養(yǎng)1840頭，死亡70頭。試檢驗(yàn)該養(yǎng)豬場(chǎng)第二年豬的死亡率比第一年是否有明顯下降？

統(tǒng)計(jì)篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)1.計(jì)算

統(tǒng)計(jì)篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)2.計(jì)算t

3.計(jì)算自由度

4.查

t

值表

統(tǒng)計(jì)篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)

5.做出判斷差異不顯著

6.結(jié)論該養(yǎng)豬場(chǎng)第二年豬的死亡率比第一年沒(méi)有明顯下降。

統(tǒng)計(jì)篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)兩個(gè)百分?jǐn)?shù)資料進(jìn)行t檢驗(yàn)的條件

統(tǒng)計(jì)篇第4章

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)—t檢驗(yàn)作業(yè)某養(yǎng)豬場(chǎng)使用新藥防治豬白痢