初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第六章概率初步6．3等可能事件的概率（省一等獎(jiǎng)）

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下停留在黑磚上的概率課時(shí)練習(xí)一、選擇題（共15個(gè)小題）1．一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6，如圖所示是這個(gè)立方體表面的展開圖，拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的的概率是（）A．B．C．D．答案：A解析：解答：朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的，這需要朝上的一面的數(shù)字是3，因此，概率是，故選A．分析：本題易錯(cuò)點(diǎn)是容易把2與3朝上都算上.2．中國(guó)象棋紅方棋按兵種不同分布如下：1個(gè)帥，5個(gè)兵，“士、象、馬、車、炮”各2個(gè)，將所有棋子反面朝上放在棋盤上，任取一個(gè)不是兵和帥的概率為（）A．B．C．D．答案：D解析：解答：根據(jù)題意可以算出，紅方共有棋子16枚，去掉兵和帥，還有10枚，所以任取一個(gè)不是兵和帥的概率是，故選D．分析：本題易錯(cuò)點(diǎn)是忽視了兵有5枚.3．甲、乙兩人參加知識(shí)問答競(jìng)賽，共10道各不相同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，兩人依次各抽1題，則甲抽到選擇題的概率及甲抽到了選擇題后乙抽到判斷題的概率分別是（）A．，B．，C．，D．，答案：B解析：解答：根據(jù)題意可以算出，甲抽到選擇題的概率是，而甲抽到一道選擇題后，還剩下九道題，因此乙抽到判斷題的概率是，故選B．分析：本題關(guān)鍵是用分析甲抽到了選擇題后乙抽到判斷題的概率，這一步最容易出錯(cuò).4．一靶的環(huán)數(shù)如圖所示，假設(shè)每彈都打在靶上并取得了環(huán)數(shù)，中心50環(huán)的半徑r=10cm，30環(huán)的半徑R1=20cm，最外環(huán)10環(huán)的半徑R2=40cm，則擊中中心50環(huán)的概率為（）A．B．C．D．答案：A解析：解答：根據(jù)題意可以算出，在打靶游戲中，中心50環(huán)區(qū)域占整個(gè)靶面面積的百分比是，故選A．分析：本題關(guān)鍵是用50環(huán)的面積除以總面積.5．用6個(gè)球設(shè)計(jì)1個(gè)摸球的游戲，聰聰想出了下面4個(gè)方案，你認(rèn)為不能成功的是（）A．摸到黃球的概率是，摸到紅球的概率也是B．摸到黃球的概率是，摸到紅球、白球的概率都是C．摸到黃球、紅球、白球的概率都是D．摸到黃球的概率是，摸到紅球的概率是，摸到白球的概率是答案：B解析：解答：對(duì)于任何一個(gè)游戲，所有事件發(fā)生的概率之和應(yīng)該為1，由此，上述給出的四個(gè)選項(xiàng)中，B中所有概率之和大于1，故錯(cuò)誤。故選B．分析：本題關(guān)鍵是注意到所有概率之和為1.6．如圖是聰聰自己設(shè)計(jì)的自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，上面寫有10個(gè)有理數(shù)，則轉(zhuǎn)得正整數(shù)的概率是（）A．B．C．D．答案：C解析：解答：對(duì)于給出的轉(zhuǎn)盤，觀察可知，正整數(shù)有8，9，1，6四個(gè)，由此可得所求概率為；故選C．分析：本題關(guān)鍵是數(shù)清楚正整數(shù)的個(gè)數(shù)，注意0是整數(shù)，但不是正整數(shù).7．轉(zhuǎn)動(dòng)下列名轉(zhuǎn)盤，指針指向紅色區(qū)域的概率最大的是（）紅紅黃A紅白B黃紅白C黑黃紅白D白紅紅白紅白答案：D解析：解答：對(duì)于給出的四個(gè)選項(xiàng)，其中A轉(zhuǎn)盤中，紅色區(qū)域所占圓形面積約在；B轉(zhuǎn)盤中，紅色區(qū)域所占圓形面積約在；C轉(zhuǎn)盤中，紅色區(qū)域所占圓形面積約在；D轉(zhuǎn)盤中，紅色區(qū)域所占圓形面積約在；故選D．分析：本題關(guān)鍵是根據(jù)圖示，正確分析出各個(gè)轉(zhuǎn)盤中紅色區(qū)域所占比例大體是多少.8．下列說法正確的是（）A．如果一件事不可能發(fā)生，那么它是必然事件，即發(fā)生的概率是1;B．概率很大的事情必然發(fā)生;C．若一件事情肯定發(fā)生，則其發(fā)生的概率；D．不太可能發(fā)生的事情的概率不為0答案：D解析：解答：對(duì)于給出的四個(gè)選項(xiàng)，A錯(cuò)誤，必然事件發(fā)生的概率是0或1，不可能事件發(fā)生的概率應(yīng)該是0；對(duì)于B，概率很大，表明接近1，但也不能說必然發(fā)生；對(duì)于C，概率最大為1，故概率錯(cuò)誤；故選D．分析：本題關(guān)鍵是正確分析出各個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤原因.9．下列事件是不可能事件是（）A．明天會(huì)下雨B．小明數(shù)學(xué)成績(jī)是99分C．一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的和是0D．明年一年共有367天答案：D解析：解答：既然是不可能事件，說明發(fā)生的概率是0，所級(jí)出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有D不可能發(fā)生，故選D．分析：本題關(guān)鍵是正確分析出能夠開門與不能夠開門的概率范圍.試題標(biāo)簽：北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第六章停留在黑磚上的概率10．黑暗中小明從他的一大串鑰匙中，隨便選擇一把，用它開門，下列敘述正確的是()A．能開門的可能性大于不能開門的可能性B．不能開門的可能性大于能開門的可能性C．能開門的可能性與不能開門的可能性相等D．無法確定答案：B解析：解答：既然是“一大串鑰匙”，所以數(shù)量應(yīng)該多于3，因此從中隨便選擇一把，用它開門，可以一下子打開的概率小于，而不能開門的概率應(yīng)該大于，故選B．分析：本題關(guān)鍵是正確分析出能夠開門與不能夠開門的概率范圍.11．給出下列結(jié)論：①打開電視機(jī)它正在播廣告的可能性大于不播廣告的可能性②小明上次的體育測(cè)試是“優(yōu)秀”，這次測(cè)試它百分之百的為“優(yōu)秀”③小明射中目標(biāo)的概率為，因此，小明連射三槍一定能夠擊中目標(biāo)④隨意擲一枚骰子，“擲得的數(shù)是奇數(shù)”的概率與“擲得的數(shù)是偶數(shù)”的概率相等。其中正確的結(jié)論有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)答案：A解析：解答：在給出的結(jié)論中：①“打開電視機(jī)它正在播廣告的可能性大于不播廣告的可能性”是錯(cuò)誤的，可能性相同；②“小明上次的體育測(cè)試是‘優(yōu)秀’，這次測(cè)試它百分之百的為‘優(yōu)秀’”，是錯(cuò)誤的，上次優(yōu)秀與本次優(yōu)秀沒有任何關(guān)系；③“小明射中目標(biāo)的概率為，因此，小明連射三槍一定能夠擊中目標(biāo)”也是錯(cuò)誤的，小明射擊的三槍之間，不存在什么必然聯(lián)系，可以看成是三個(gè)彼此獨(dú)立的事件。④“隨意擲一枚骰子，‘?dāng)S得的數(shù)是奇數(shù)’的概率與‘?dāng)S得的數(shù)是偶數(shù)’的概率相等”是正確的，各自的概率都是。故選A．分析：本題關(guān)鍵是正確分析出每一個(gè)結(jié)論是否正確，以及原因是什么.12．一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小和形狀相同的一個(gè)白球和兩個(gè)紅球，“從中任取一球，得到白球”這個(gè)事件是()A．必然事件 B．不能確定事件C．不可能事件 D．不能確定答案：B解析：解答：在這個(gè)口袋內(nèi)共裝有大小和形狀相同的3球，只有一個(gè)白球，故“從中任取一球，得到白球”這個(gè)事件的概率為；是一個(gè)不確定事件，故選B．分析：本題關(guān)鍵是正確求出“從中任取一球，得到白球”這個(gè)事件的概率為，從而可以確定是什么事件.13．有5個(gè)人站成一排，則甲站在正中間的概率與甲站在兩端的概率的比值為()A． B．2C．或2 D．無法確定答案：A解析：解答：有5個(gè)人站成一排，則甲站在正中間的概率為；甲站在兩端的概率為；所以比值為；故選A．分析：本題關(guān)鍵是正確求出站在正中間的概率與站在兩端的概率.14．如圖，陰影部分表示在一定條件下小明擊中目標(biāo)的概率，空白部分表示小亮擊中目標(biāo)的概率，圖形說明了()A．小明擊中目標(biāo)的可能性比小亮大B．小明擊中目標(biāo)的可能性比小亮小C．因?yàn)樾∶骱托×翐糁心繕?biāo)都有可能，且可能性都不是100%，因此，他們擊中目標(biāo)的可能性相等D．無法確定答案：B解析：解答：由圖可以看出，圖中陰影部分的面積不到全部的四分之一，表示的是小明擊中目標(biāo)的概率，空白部分是小亮擊中目標(biāo)的概率，因此小亮擊中目標(biāo)的概率大；故選B．分析：本題關(guān)鍵是弄清楚陰影與空白各自表示誰擊中目標(biāo)的概率.15．將一個(gè)各面涂有顏色的正方體，分割成同樣大小的27個(gè)小正方體，從這些正方體中任取一個(gè)，恰有3個(gè)面涂有顏色的概率是()A. B.C. D.答案：D解析：解答：將一個(gè)各面涂有顏色的正方體，分割成同樣大小的27個(gè)小正方體，其中，各面都沒涂色的只有1個(gè)，有一個(gè)面涂色的有6個(gè)；有兩個(gè)面涂色的有12個(gè)，有三個(gè)面涂色的有8個(gè)，從這些正方體中任取一個(gè)，恰有3個(gè)面涂有顏色的概率是概率是，故選D．分析：本題關(guān)鍵是弄清楚各種情況的有多少個(gè)小正方體，再進(jìn)行計(jì)算可得結(jié)果.二、填空題（共5個(gè)小題）16．密碼鎖的密碼是一個(gè)五位數(shù)字的號(hào)碼，每位上的數(shù)字都可以是0到9中的任一個(gè)，某人忘了密碼的最后一位號(hào)碼，此人開鎖時(shí)，隨意撥動(dòng)最后一位號(hào)碼正好開鎖的概率是_______；若此人忘了后兩位號(hào)碼，隨意撥動(dòng)后兩位號(hào)碼正好能開鎖的概率是_______．答案：｜解析：解答：當(dāng)忘記了最后一位號(hào)碼，那么，根據(jù)最后一位數(shù)字有10種等可能的情況，所以隨意撥動(dòng)最后一位號(hào)碼正好開鎖的概率是；當(dāng)忘記了最后兩位號(hào)碼，那么，根據(jù)最后兩位數(shù)有100種等可能的情況，所以隨意撥動(dòng)最后一位號(hào)碼正好開鎖的概率是分析：本題的關(guān)鍵是，最后一位數(shù)字有10種等可能的情況；最后兩位數(shù)有100種等可能的情況.17．早上，小紅去上學(xué)，剛走出家門，便看到一只小鳥在空中來回盤旋，她停下觀察，原來小鳥欲飛進(jìn)某一戶人家，那棟樓共6層，每層都有一戶開著窗戶，小鳥飛進(jìn)5樓的概率為____．答案：解析：解答：共有6層，每層都有一戶開著窗戶，因此飛進(jìn)5樓的概率為.分析：根據(jù)等可能事件的意義，可得小鳥飛進(jìn)5樓的概率為.18．游戲的公平性是指雙方獲勝的概率．答案：相等解析：解答：游戲的公平性，是指參與游戲的各方，獲勝的概率相等。如果是雙方參加游戲，那么各自獲勝的概率為二分之一；如果是三方參與游戲，那么各自獲勝的概率為三分之一；依此類推.分析：根據(jù)游戲的公平性的意義，可得參與雙方獲勝的概率相等，各為二分之一即50%.19．有3張飛機(jī)票，2張火車票，分別放在五個(gè)相同的盒子中，小亮從中任取一個(gè)盒子決定出游方式，那么他乘飛機(jī)出游的概率是_____．答案：解析：解答：共有5種裝出行方式的票的盒子，其中3個(gè)盒子裝有飛機(jī)票，從中任取一個(gè)盒子，是飛機(jī)票的概率是．分析：本題可以根據(jù)概率的意義分析，容易得到結(jié)果.20．10個(gè)乒乓球中有8個(gè)一等品，2個(gè)二等品，從中任取一個(gè)是二等品的概率是_____．答案：解析：解答：共有乒乓球10個(gè)，2個(gè)二等品，從中任取一個(gè)是二等品的概率是．分析：本題關(guān)鍵是明白共有多少球，以及有幾個(gè)二等品球.三、解答題（共5個(gè)小題）21．一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤,被分成12塊相等的扇形,其中有3塊染上了紅色,4塊染上了綠色,其余都染上了黃色,轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在下列顏色區(qū)域的概率各是多少?(1)紅色(2)黃色(3)不是綠色(4)不是黃色答案：｜｜｜解答：根據(jù)題意可以繪制出如下圖所示的這樣符合條件的一個(gè)圓盤，可以看出一共有12塊相等的扇形，在轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在每一份30度角的扇形內(nèi)的概率是相同的。因此，指針落在紅色的概率是；落在黃色的概率是；落在不是綠色的區(qū)域的概率是；而落在不是黃色的區(qū)域的概率是.解析：分析：本題考察對(duì)概率意義的理解，本題易錯(cuò)點(diǎn)，不是指針落在各種顏色的區(qū)域的概率相同，而是指針落在在每一份30度角的扇形內(nèi)的區(qū)域的概率相同.22．如圖所示，轉(zhuǎn)盤分成20個(gè)相等的扇形，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)轉(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可项伾?，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針停在黃色區(qū)域的概率為，仿此，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)不確定事件，其發(fā)生的概率也為.答案：.解答：在一個(gè)不透明的袋子中有紅黑兩種顏色的小球，除了顏色以外沒有什么不同。其中紅球有6個(gè)，黑球有14個(gè)。從袋子中任意摸出一個(gè)球，求這個(gè)球恰好是紅球的概率.解析：分析：本題考察對(duì)概率意義的理解，本題重點(diǎn)是另外設(shè)計(jì)一個(gè)概率相同的事件，這是容易出錯(cuò)的.23．假如小狗在地板上(如圖所示)自由地來回走動(dòng)，它最終停留在帶有陰影的方磚上的概率就等于“袋中裝中12個(gè)白球和4個(gè)黑球，這些球除了顏色外完全相同，從袋中任意摸出一球是黑球”的概率，你同意這個(gè)觀點(diǎn)嗎？答案：同意.解答：小狗在地板上自由地來回走動(dòng)，最終停留在帶有陰影的方磚上的概率是；另外，袋中共有球12+4＝16個(gè)，故從袋中任意摸出一球是黑球的概率是；因此，兩個(gè)事件概率相等.解析：分析：本題考察對(duì)概率意義的理解，關(guān)鍵是分別針對(duì)兩種情況，求出各自事件的概率，再進(jìn)行比較確定是否正確.24．從一副有54張牌的撲克牌中任意抽取一張，抽到的恰好是大王的概率是多少？抽到的恰好是A的概率是多少？抽到的恰好是紅桃的概率是多少？答案：｜｜.解答：從一副有54張牌的撲克牌中任意抽取一張，抽到的恰好是大王的概率是；抽到的恰好是A的概率是；抽到的恰好是紅桃的概率是.解析：分析：本題考察對(duì)概率意義的理解，關(guān)鍵是弄清楚撲克牌沒有去掉任何一張，并由此確定各種情況的概率.25．在兩個(gè)袋子中，分別盛著寫有0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字的六張卡片，從每袋中各取一張，求所得兩數(shù)之和等于6的概率．現(xiàn)在小華和小晶給出下述兩種不同解答：小華的解法：兩數(shù)之和共有0，1，2，…，10